5.3 欧姆定律
一、探究电流与电压和电阻的关系
1．探究电流与电压和电阻的关系电路图：如图所示。
2．实验方法：________法。
(1)研究电流与电压关系：控制________不变，改变电阻________进行实验。
(2)研究电流与电阻关系：控制________两端电压不变，改变________进行实验。
3．滑动变阻器的作用
(1) 在研究电流与电阻关系时，控制电阻________不变；在研究电流与电压关系时，改变电阻________；
(2)保护电路。
二、欧姆定律
4. 欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端电压成________比，跟导体的电阻成________比。
5. 欧姆定律表达式：________。
6. 欧姆定律理解
(1)欧姆定律揭示了导体中的电流与导体两端________和导体________之间的关系，即导体中的电流决定于导体两端________和导体的________。
①如图甲所示的是电阻一定时________的关系。
②如图乙所示的是电压一定时________的关系。
7.使用欧姆定律公式的注意事项：
(1)同体性，即同一段电路上的I、U、R
(2)同时性，即同一时间也就是电路在同一个状态下的I、U、R
(3)统一性，即单位要统一，I、U、R的单位分别是 A、 V、 Ω
8.串联电路和并联电路比较
串联电路
并联电路
电路图
电流
I＝I1＝I2
I＝I1＋I2
电压
U＝U1＋U2
U＝U1＝U2
等效电阻
多个电阻串联相当于增加了导体的长度，总电阻大于任一个串联导体的电阻
多个电阻并联相当于增加了导体的横截面积总电阻比任一支路的电阻都要小
电阻
R＝R1＋R2
＝＋
电流、电压的分配与电阻的关系
＝，＝…
＝或I1R1＝I2R2…
三、电阻的测量
9．根据电阻，可以通过电压和________的测量计算出电阻，这种测量电阻的方法叫做________。
四、串、并联电路的等效电阻
10．串联电路电阻串联，相当增大了导体的________，等效电阻________各电阻之________。
即等效电阻R= ________。也可以依据串联电路两端________、通过的________和欧姆定律求出等效电阻。
11．并联电路电阻并联，相当于增大了________，等效电阻________并联的每一电阻。即等效电阻R________R1；R________R2。
也可以依据并联电路两端________、通过干路的________和欧姆定律求出等效电阻。
考点一：欧姆定律
例1 （2018?无锡）某小组同学准备探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”实验器材有：干电池2节，滑动变阻器（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关各一个，不同阻值的定值电阻及导线若干，图甲是他们连接的实验电路。
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到________（选填“A”或“B”）端.
（2）闭合开关后，他们移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为0.7V，电流表示数如图乙所示，接着继续探究，把所测数据填在了下表中
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
0.7
1
1.1
1.5
1.7
电流I/A
0.18
0.20
0.26
0.30
乙中电流的示数为________A。 ②图丙是以电流Ⅰ为纵坐标、电压U为横坐标建立的平面直角坐标系，请根据他们所测数据、在坐标系中描点，画出I-U图象，并标标记为a。 （3）图丙中b、c、d三条I-U图象，是其他组同学选择5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻，按图甲电路测量数据所画。 ①单独分析图丙中每条I-U图象，可以得到的结论是________________。 ②该小组同学发现，分析图丙中的I-U图象，还能得到：“当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”这一规律。请写出分析方法：________________。 ③验证②中的规律，该小组的同学选择了5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻，准备分别接入图甲电路，测量电流进行探究，有同学提议：既然探究时需要保持电阻两端电压不变，图甲中可以不用连接滑动变阻器和电压表。他们按照提议分别将三只电阻由小到大接入电路，闭合开关后，读出电流表示数分别为0.42A，0.24A，0.13A，发现无法验证②中的规律。于是他们计划仍按图甲进行探究，分析测量数据后，选定准备加在电阻两端的电压值U．为确保完成验证，则这个电压值U的范围为________。
A.1.5V＜U≤3V B.1.3V＜U＜2.1V C.1.3V＜U≤2.6V D.2.1V＜U＜2.6V
【解析】（1）据题意可知，闭合开关前，滑片必须处于最大阻值处，即应将滑动变阻器的滑片P移到B端； （2）①图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.12A； ②图丙是以电流Ⅰ为纵坐标、电压U为横坐标建立的平面直角坐标系，根据他们所测数据、在坐标系中描点，画出I-U图象，并标记为a，如下所示：
（3）①单独分析图丙中每条I-U图象，因为过原点的直线，故可以得到的结论是电阻一定时，电流与电压成正比；②由上图知，当电压为0.8V时，对应的电流大小约为0.032A、0.066A、0.13A，结合电阻大小分别为20Ω、10Ω、5Ω，考虑到误差因素，电流与对应的电阻之积为一定值，故还能得到：当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”这一规律；分析方法采用了控制变量法；③根据欧姆定律有U=IR，3次实验中电阻的电压分别为2.1V、2.4V、2.6V，都小于电源电压3V，是因为电源有内阻的原因；设电源本身的电压为E，对外（R与R′串联）提供的电压为U，根据电阻的串联和欧姆定律可得，电路中的电流：，由欧姆定律，R与R′获得的电压为：，故有， 由数学知识得，对外提供的电压U的倒数与串联电阻（电源内阻r之外的电阻）的倒数为一次函数的关系，即为，根据该小组的同学选择了5Ω、10Ω的定值电阻，电源内阻r之外的电阻获得的电压分别为2.1V、2.4V，将已知量代入上式：，，解方程组得：，故这个一次函数关系式为：， 他们计划仍按图甲进行探究，因要控制当电阻的电压值U为一定值，根据串联电路电压的规律，变阻器分的电压也为一定值，由分压原理，定值电阻和变阻器分得的电压之比为一定值，故当电阻为20Ω时，变阻器连入电路中的电阻最大为20Ω，此时的总电阻为40Ω，代入这个关系式：，解得U=2.6V，变阻器与电阻的电阻相等，根据分压原理，故电压表示数为1.3V；当电阻最小为5Ω时，电路中的电流最大，变阻器连入电路中的电阻最小，此时电压表有最大值，当变阻器电阻连入电路中的电阻为0时，将5Ω代入这个关系式：，故U=2.1V，综上，他们计划仍按图甲进行探究，分析测量数据后，选定准备加在电阻两端的电压值U，为确保完成验证，则这个电压值U的范围为1.3V＜U＜2.1V，故选B。
【答案】（1）B；（2）①0.12；②如上图所示；（3）①电阻一定时，电流与电压成正比：②控制变量法；③B。
【点评】本题通过导体的电流与电压、电阻的关系，考查注意事项、电流表读数、描点法作图、数据分析、控制变量法及欧姆定律的运用，最后一问难度大，体现了与高中知识的衔接，为压轴题。
【变式跟进1】（2018?百色）如图所示是电阻甲和乙的I-U图象，下列说法正确的是（ ）
A．电阻乙为定值电阻
B．当电阻甲两端电压为2?V时，R甲=0.4Ω
C．只将电阻甲和乙串联，若电路电流为0.2?A时，则电路总电阻为15Ω
D．只将电阻甲和乙并联，若电源电压为2?V时，则电路总电流为0.4?A
考点二：电阻的测量
例2（2018?柳州）小梅测量额定电压为2.5W的小灯泡在不同电压下工作时的电阻，所用电源电压恒为4.5V，她设计的电路如图甲所示。
（1）小梅记录了小灯泡在不同电压下工作时的电流，当小灯泡两端电压为______V时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，读出电流为______A，此时小灯泡电阻为______Ω（结果保留一位小数）。 （2）实验中小梅发现，不管怎么样移动滑动变阻器的滑片，都无法使小灯泡两端电压足够小。于是她向老师请教，老师告诉她在原来的电路图上增加一条导线即可，如图丙中a所示。请你用笔在图丁中将增加的导线a补画上去。
（3）小梅发现用图丙的电路可以使小灯泡两端电压的变化范围为______V到4.5V，为保证电路安全，闭合开关前要将滑动变阻器的滑片置于______端（选填“左”或“右”）。 （4）小梅用丙的电路测出了不同电压下小灯泡的工作电流，并作出小灯泡的U-I图线如图戊所示，由图可知小灯泡的电阻是______（选填“变化”或“不变化”）。小梅注意到电压在0.5V-2.5V变化时，U-I图线几乎是一条直线，她认为在这个电压范围内小灯泡的电阻是不变的。你赞同谁的观点？（请回答并说明理由）
______________________________。
【解析】（1）灯在额定电压下正常发光，小梅记录了小灯泡在不同电压下工作时的电流，当小灯泡两端电压为2.5V时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，读出电流为0.3A，此时小灯泡电阻为；（2）根据电路图连接实物图，如下所示：
（3）图丙中，当变阻器的滑片滑动最右端时，灯被短路，电压表示数为0，当滑片滑到最左端时，灯与变阻器并联，电压表测电源电压4.5V，故小梅发现用图丙的电路可以使小灯泡两端电压的变化范围为 0V到4.5V；为保证电路安全，闭合开关前，电路中的电流要最小，故要将滑动变阻器的滑片置于右端；（4）小梅用丙的电路测出了不同电压下小灯泡的工作电流，并作出小灯泡的U-I图线如图戊所示，由图可知U-I图线不是直线，说明小灯泡的电阻是变化的；小灯泡的电阻是变化的，因为通过小灯泡的电流随电压的增大而增大，根据P=UI，灯的功率变大，灯的温度升高，因灯的电阻随温度的升高而变大，故灯的电阻随电压的增大而变大。小梅注意到电压在0.5V-2.5V变化时，U-I图线几乎是一条直线，只能说明电阻变化不大。 【答案】（1）2.5；0.3；8.3；（2）如上所示；（3）0；右；（4）变化的；同意小灯泡的电阻是变化的观点，因为通过小灯泡的电流随电压的增大而增大，根据P=UI，灯的功率变大，灯的温度升高，因灯的电阻随温度的升高而变大，故灯的电阻随电压的增大而变大。
【点评】本题测量额定电压为2.5W的小灯泡在不同电压下工作时的电阻，考查操作过程、电流表读数、电阻计算、根据电路图连接实物图、注意事项和影响电阻大小的因素。
【变式跟进2】（2018?宁夏）如图所示，小明进行“伏安法测量电阻”的实验： （1）请帮助小明根据电路图甲将实物电路乙连接完整（导线不能交叉）
（2）电路连接好后，当小明准备闭合开关开始实验时，滑动变阻器的滑片应该滑到________（选填“A”或“B”）端。 （3）小明闭合开关，并调节滑动变阻器，发现电流表没有示数，但电压表有示数且无变化，则电路原因可能是________。 （4）小明排除故障后，调节滑动变阻器，当电压表读数为2.6V时，电流表的示数如图丙所示，则该定值电阻的阻值是________。 （5）小明还想探究电流与电阻的关系，请你帮助小明设计数据记录表格。
考点三：串、并联电路等效电阻
例3（2018?兰州）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于R B．一定等于R C．一定小于R D．以上结果都有可能
【解析】因为并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，所以并联电路总电阻小于任一电阻值，即两个电阻并联后总电阻小于较小电阻的阻值，故选项C正确。 故选C。
【答案】C。
【点评】知道并联电路总电阻与各支路电阻的关系，并且会求出总电阻的大小。
【变式跟进3】（2018?邵阳）如今已是电气化时代，小芳同学回到家中会同时使用多种家用电器。当她每多接通一个家用电器，家庭电路的总电阻_______。（选填“变大”或“变小”）
一．选择题
1．（2017?无锡）探究“通过电阻的电流与电阻的大小关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源（6V）、滑动变阻（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若 干，以下说法正确的是（ ）
A．要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为1.5V﹣5V
B．要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为1V﹣4V
C．电压预设值越大，在获得3组实验数据过程中，滑动变阻器阻值调节范围越小
D．实验电压预设值为2V．要获得3组实验数据，要更换最大阻值为30Ω的滑动变阻器
2．（2016?凉山州）在探究一个用电器中电流随电压变化关系时，小明连接好的电路如图所示，闭合开关，发现电流表、电压表均有示数，调节滑动电阻器，电流表、电压表示数都不变化，小明连接的电路有不妥之处，改正的方法是（ ）
A．将导线K的a端移至接线柱A B．将导线M的c端移至接线柱B
C．将导线M的c端移至接线柱D D．将导线L的b端移至接线柱D
3．（2017?铜仁市）图中，能正确描述电压一定时，电流随电阻变化关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
4．（2017?天津）如图所示电路中，电源电压保持不变，当变阻器滑片P向右移动时，电表示数变大的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2016?莆田）从欧姆定律可导出R=，下列说法正确的是（ ）
A．当电压为0时，电阻为0 B．当电流增大2倍时，电阻减小2倍
C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍 D．不管电压或电流如何变化，电阻不变
6．（2018?常州）如何从外部检测植物含水量的变化呢？科学家用条状石墨烯制成的湿敏电阻Rx附着在叶片上，植物含水量变低，Rx变小，电表示数变小；植物含水量变高，Rx变大，电表示数变大，电源电压恒定，R0为定值电阻，下列电路图中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
7．（2016?盘锦）在伏安法测电阻中（ ）
A．实验原理是焦耳定律
B．实验需要多测几组数据，目的是为了寻找普遍规律
C．继续分析实验数据也能得出：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端电压成正比
D．若把电阻换成小灯泡，测得不同电压下小灯泡的阻值几乎相同
8．（2018?乐山）一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后，再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
A．2R B．R C． D．
9．（2017?武侯区模拟）在“探究通过某电阻的电流与电压的关系”实验中，得到I﹣U图象如图所示，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．（2018?常德）如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表（接线柱上标有“﹣”，“0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1与A2的示数之比为1：4 B．通过R0与R1的电流之比为4：1
C．R0与R1两端的电压之比为1：4 D．R0与R1的阻值之比为4：1
二．填空题
11．（2018?金华）用如图所示的电路图研究“电流与电阻的关系”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V“，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A“，电源电压3伏恒定不变。在AB间分别接入阻值不同的电阻R，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持2伏不变，读出电流表示数并记录。
实验组次
1
2
3
电阻R/欧
5
10
20
电流I/安
0.4
0.2
0.1
（1）分析表中数据，可得出的实验结论是________________；
（2）为了使实验结论更可靠，控制AB间电压2伏不变，再多测几组数据，AB间允许接入电阻R的取值范围是________欧。
12．（2018?青海）如图所示，是通过两个定值电阻R1、R2的电流和电压的关系图象。由图可知，当把R1、R2串联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1：I2=________，加在两电阻两端的电压之比U1：U2=________，当把R1、R2并联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1：I2=________，加在两电阻两端的电压之比U1：U2=________。
13．（2018?绥化）如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关S1时，R1两端的电压为U1，电压表V1与V2的示数之比为3：2；若只闭合开关S2时，R2两端的电压为U2，电压表V1与V2的示数之比为4：3，则R1与R2的电阻之比为________，电压U1与U2之比为________。
14．（2017?成都）在用伏安法测电阻的实验中，电压表的示数为4.8V，电流表的指针如图所示，则电流表的读数为________A，被测电阻的阻值为________Ω。
三．实验探究题
15．（2018?大连）某同学在探究“电压一定时，通过导体的电流与电阻的关系”的实验中，所用的实验器材有：两节干电池，电流表、电压表、滑动变阻器及开关各一个，定值电阻和导线若干。实验电路如图甲所示。
（1）连好电路后，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片移动到________接线柱那一端（选填“a”或“b”）。
（2）该同学用开关“试触”时，发现电压表和电流表均无示数。他检查导线与各接线桂均接触良好，猜想可能是滑动变阻器出现了断路。他另外取来一根导线，用这根导线验证出猜想是正确的。写出他的做法和观察到的现象。
（3）该同学排除故障后，进行实验，记录的实验数据如下表：
电压U=2.4V
实验次数
1
2
3
4
5
6
电阻R/Ω
4
8
12
16
20
24
电流I/A
0.60
0.30
0.20
0.15
0.12
0.10
分析实验数据得出的探究结论是：________________。
在图乙的方格纸上画出电流I与电阻R的关系图象。
从图象中可以看出，当电阻R=18Ω时，电流为________A。
16．（2018?铜仁市）小宇在测电阻Rx阻值的实验中，设计出了如图甲所示的电路图，图乙是未连接完整的实物图。
（1）根据图甲所示的电路图，用笔划线代替导线，将图乙所示的实物图连接完整。
（2）连接完整后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应向 a （填“a”或“b”）端移动。
（3）将滑片P移动到某一位置时，分别读出两表的示数为U和I，写出Rx的数学表达式：Rx=________。
（4）实验中进行多次测量并求平均值的目的是：________。
（5）该实验装置还可以测量Rx的________。
四．计算题
17．（2018?广东）如图1所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如图2所示。（设电源电压保持不变），求：
（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
一．选择题
1．（2018?秀屿区模拟）一个1欧的电阻与一个100欧的电阻并联，其等效电阻是（ ）
A．等于101欧 B．等于99欧 C．大于1欧，同时小于100欧 D．小于1欧
2．（2018?闵行区一模）将电阻R1与100欧的电阻并联后，它们的总电阻小于10欧。下列判断中正确的是（ ）
A．R1一定小于10欧 B．R1可能大于10欧
C．R1一定大于10欧 D．R1不可能为10欧
3．（2018?东西湖区校级模拟）如图在探究电流跟电阻关系的实验中，滑动变阻器的规格为“30Ω0.5A”，定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω，实验数据见下表。下列与实验有关的几种说法中正确的是（ ）
实验次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
0.3
2
10
0.15
3
15
0.10
①上述3次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为1.5V
②要顺利完成这3次实验，电源电压不能超过4.5V
③上述3次实验中，定值电阻消耗电功率最大的为0.45W
如果只有6V电源，要顺利完成3次实验则定值电阻两端的电压不能低于2V
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
4．（2018?兴化市一模）在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得到I﹣U图象如下图所示，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（2017?锦江区模拟）关于电流、电压和电阻的关系，下列说法正确的是（ ）
A．当导体两端的电压为零时，电阻也为零
B．通过导体的电流越小，导体的电阻越大
C．定值电阻两端的电压越大，通过该电阻的电流就越大
D．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
6．（2018?福州三模）如图所示的四个电路中，电源电压保持不变，R0为已知阻值的定值电阻，通过控制开关S、S1，不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A． B． C． D．
7．（2018?新洲区模拟）为了测定小灯泡的电阻，现提供如下器材：额定电压为2.5V的小灯泡，电压表（量程有“0～3V”和“0～15V”），电流表（量程有“0～0.6A”和“0～3A”），滑动变阻器（规格分别为“10Ω 2A”、“20Ω 2A”、“50Ω 1.5A”），开关，电源（电压恒为4V）和若干条导线。某同学连接完电路后闭合开关，把滑动变阻器的滑片从一端移到另一端的过程中，测量的数据如下表所示。若电源电压恒定不变，下列说法中正确的是（ ）
实验次数
1
2
3
4
5
6
电压表示数U/V
3.5
3.1
2.5
2.3
1.9
1.5
电流表示数I/A
0.16
0.19
0.22
0.24
0.26
0.28
A．该小灯泡正常发光时的电流为 0.22 A
B．该小灯泡的电流随它两端电压的增大而减小
C．该同学所选的滑动变阻器规格为“50Ω 1.5 A”
D．该同学连接电路时，将电压表并联在小灯泡的两端
8．（2018?澧县模拟）如图所示，如果R1＜R2，则图中电阻的四种不同接法，其总电阻最小的是（ ）
A． B．
C． D．
9．（2017?浦东新区一模）两个导体并联后的总电阻小于其中任何一个导体的电阻，因为并联相当于（ ）
A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积
C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积
二．填空题
10．（2018?临沭县校级一模）把20Ω的电阻R1和60Ω的电阻R2并联，接在6V的电源上，总电阻为________Ω，通过R1的电流与总电流之比为________。
11．（2018?金牛区校级模拟）小明想利用一块电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻RX的阻值。小明选择了满足实验要求的电源、电流表A，并连接了实验电路，如图所示。请将实验步骤补充完整。
（1）________________________________。
（2）开关S1、S2都闭合时，电流表A的示数用I2表示，请用I1、I2和R0表示Rx．Rx=________。
12．（2018?达州一模）如图1所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V．闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象如图2所示。在滑片P左移过程中，灯泡亮度________（选填“变亮”“变暗”“不变”），电源电压为________V，滑动变阻器的最大阻值为________Ω。
13．（2018?金坛区模拟）定值电阻R1和R2分别标有“20Ω 1A”和“30Ω 0.5A”的字样，现将它们串联起来接到某电源两端，为了不损坏电阻，该电源电压不能超过________V；若将它们并联起来，在不损坏电阻的情况下，干路上最大电流是________A。
14．（2018?道外区一模）如图在探究“电流跟电压的关系”的实验中，为了达到实验目的，实验过程中必须保持________不变。通过改变串联电池的个数或改变________________大小来改变电阻两端的电压。
三．实验探究题
15．（2018?无棣县校级模拟）小宇同学在“探究电流与电阻的关系”实验中，器材如图（甲）所示，电源为两节新的干电池，滑动变阻器上标有“10Ω1A”字样，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻各一个。
（1）请用笔画线代替导线，把图甲所示的电路补充完整（滑片P向右滑，滑动变阻器接入电路的电阻变大）。
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是________。
（3）排除电路故障后，小宇同学先将5Ω定值电阻接入电路，将滑片P滑到________（选填“A”或“B”）端，再闭合开关，调节滑片P，使电压表示数到达某一数值，电流表的示数如图乙所示，该示数为________A。
实验次数
1
2
3
电阻R/Ω
5
10
20
电流I/A
________
0.2
0.1
（4）接下来，小宇同学应该________，并且将滑动变阻器阻值调到最大处，然后将5Ω的电阻替换为10Ω．闭合开关，调节滑片P，使电压表示数为________V，将电流表示数记录在表格中。
（5）将定值电阻换成20Ω重复第（4）的操作，由表格中数据发现：在电压一定时，电流与电阻成________（选填“正比”或“反比”）。本次探究中若换用30Ω的定值电阻接入电路，无论怎样调节滑片P，电压表示数始终________（选填“大于”或“小于”）所需电压。
16．（2018?运城模拟）用伏安法测量标有电压为2.5V的某小灯泡正常工作时电阻的实验时，电路图如图甲所示。
（1）根据电路图完成图乙中实物连接。
（2）连接电路时开关应处于________状态，滑动变阻器滑片应位于________（选填“最左”或“最右”）端。
（3）开关闭合后，小华发现，无论怎样移动滑片P，灯都不亮，电流表示数始终为0，电压表示数约为电源电压。则电路中出现的故障可能是________。
（4）如图丙所示，小灯泡正常工作时电流表的读数为________A，此时小灯泡的电阻约为________Ω。
（5）本小组完成实验后，讨论该电路还能完成的实验有________。
四．计算题
17．（2018?亭湖区校级模拟）如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V．湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）。
则在电路安全工作的前提下，请计算出：
（1）当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值？
（2）当电压表示数为9V时，通过R0的电流？
（3）装置能监测湿度最大值？
5.3 欧姆定律
一、探究电流与电压和电阻的关系
1．探究电流与电压和电阻的关系电路图：如图所示。
2．实验方法：控制变量法。
(1)研究电流与电压关系：控制电阻不变，改变电阻两端电压进行实验。
(2)研究电流与电阻关系：控制电阻两端电压不变，改变电阻进行实验。
3．滑动变阻器的作用
(1) 在研究电流与电阻关系时，控制电阻两端电压不变；在研究电流与电压关系时，改变电阻两端电压；
(2)保护电路。
二、欧姆定律
4. 欧姆定律内容：导体中的电流，跟导体两端电压成正比，跟导体的电阻成反比。
5. 欧姆定律表达式：。
6. 欧姆定律理解
(1)欧姆定律揭示了导体中的电流与导体两端电压和导体电阻之间的关系，即导体中的电流决定于导体两端电压和导体的电阻。
①如图甲所示的是电阻一定时电流与电压的关系。
②如图乙所示的是电压一定时电流与电阻的关系。
7.使用欧姆定律公式的注意事项：
(1)同体性，即同一段电路上的I、U、R
(2)同时性，即同一时间也就是电路在同一个状态下的I、U、R
(3)统一性，即单位要统一，I、U、R的单位分别是 A、 V、 Ω
8.串联电路和并联电路比较
串联电路
并联电路
电路图
电流
I＝I1＝I2
I＝I1＋I2
电压
U＝U1＋U2
U＝U1＝U2
等效电阻
多个电阻串联相当于增加了导体的长度，总电阻大于任一个串联导体的电阻
多个电阻并联相当于增加了导体的横截面积总电阻比任一支路的电阻都要小
电阻
R＝R1＋R2
＝＋
电流、电压的分配与电阻的关系
＝，＝…
＝或I1R1＝I2R2…
三、电阻的测量
9．根据电阻，可以通过电压和电流的测量计算出电阻，这种测量电阻的方法叫做伏安法。
四、串、并联电路的等效电阻
10．串联电路电阻串联，相当增大了导体的长度，等效电阻等于 各电阻之和。
即等效电阻R= R1＋R2。也可以依据串联电路两端电压、通过的电流和欧姆定律求出等效电阻。
11．并联电路电阻并联，相当于增大了导体的横截面积，等效电阻小于并联的每一电阻。即等效电阻R小于R1；R小于R2。
也可以依据并联电路两端电压、通过干路的电流和欧姆定律求出等效电阻。
考点一：欧姆定律
例1 （2018?无锡）某小组同学准备探究“通过导体的电流与电压、电阻的关系”实验器材有：干电池2节，滑动变阻器（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关各一个，不同阻值的定值电阻及导线若干，图甲是他们连接的实验电路。
（1）闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到________（选填“A”或“B”）端.
（2）闭合开关后，他们移动滑动变阻器的滑片至某一位置，电压表示数为0.7V，电流表示数如图乙所示，接着继续探究，把所测数据填在了下表中
实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
0.7
1
1.1
1.5
1.7
电流I/A
0.18
0.20
0.26
0.30
乙中电流的示数为________A。 ②图丙是以电流Ⅰ为纵坐标、电压U为横坐标建立的平面直角坐标系，请根据他们所测数据、在坐标系中描点，画出I-U图象，并标标记为a。 （3）图丙中b、c、d三条I-U图象，是其他组同学选择5Ω、10Ω和20Ω的定值电阻，按图甲电路测量数据所画。 ①单独分析图丙中每条I-U图象，可以得到的结论是________________。 ②该小组同学发现，分析图丙中的I-U图象，还能得到：“当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”这一规律。请写出分析方法：________________。 ③验证②中的规律，该小组的同学选择了5Ω、10Ω、20Ω的定值电阻，准备分别接入图甲电路，测量电流进行探究，有同学提议：既然探究时需要保持电阻两端电压不变，图甲中可以不用连接滑动变阻器和电压表。他们按照提议分别将三只电阻由小到大接入电路，闭合开关后，读出电流表示数分别为0.42A，0.24A，0.13A，发现无法验证②中的规律。于是他们计划仍按图甲进行探究，分析测量数据后，选定准备加在电阻两端的电压值U．为确保完成验证，则这个电压值U的范围为________。 A.1.5V＜U≤3V B.1.3V＜U＜2.1V C.1.3V＜U≤2.6V D.2.1V＜U＜2.6V
【解析】（1）据题意可知，闭合开关前，滑片必须处于最大阻值处，即应将滑动变阻器的滑片P移到B端； （2）①图乙中电流表选用小量程，分度值为0.02A，电流表的示数为0.12A； ②图丙是以电流Ⅰ为纵坐标、电压U为横坐标建立的平面直角坐标系，根据他们所测数据、在坐标系中描点，画出I-U图象，并标记为a，如下所示：
（3）①单独分析图丙中每条I-U图象，因为过原点的直线，故可以得到的结论是电阻一定时，电流与电压成正比；②由上图知，当电压为0.8V时，对应的电流大小约为0.032A、0.066A、0.13A，结合电阻大小分别为20Ω、10Ω、5Ω，考虑到误差因素，电流与对应的电阻之积为一定值，故还能得到：当导体两端电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比”这一规律；分析方法采用了控制变量法；③根据欧姆定律有U=IR，3次实验中电阻的电压分别为2.1V、2.4V、2.6V，都小于电源电压3V，是因为电源有内阻的原因；设电源本身的电压为E，对外（R与R′串联）提供的电压为U，根据电阻的串联和欧姆定律可得，电路中的电流：，由欧姆定律，R与R′获得的电压为：，故有， 由数学知识得，对外提供的电压U的倒数与串联电阻（电源内阻r之外的电阻）的倒数为一次函数的关系，即为，根据该小组的同学选择了5Ω、10Ω的定值电阻，电源内阻r之外的电阻获得的电压分别为2.1V、2.4V，将已知量代入上式：，，解方程组得：，故这个一次函数关系式为：， 他们计划仍按图甲进行探究，因要控制当电阻的电压值U为一定值，根据串联电路电压的规律，变阻器分的电压也为一定值，由分压原理，定值电阻和变阻器分得的电压之比为一定值，故当电阻为20Ω时，变阻器连入电路中的电阻最大为20Ω，此时的总电阻为40Ω，代入这个关系式：，解得U=2.6V，变阻器与电阻的电阻相等，根据分压原理，故电压表示数为1.3V；当电阻最小为5Ω时，电路中的电流最大，变阻器连入电路中的电阻最小，此时电压表有最大值，当变阻器电阻连入电路中的电阻为0时，将5Ω代入这个关系式：，故U=2.1V，综上，他们计划仍按图甲进行探究，分析测量数据后，选定准备加在电阻两端的电压值U，为确保完成验证，则这个电压值U的范围为1.3V＜U＜2.1V，故选B。
【答案】（1）B；（2）①0.12；②如上图所示；（3）①电阻一定时，电流与电压成正比：②控制变量法；③B。
【点评】本题通过导体的电流与电压、电阻的关系，考查注意事项、电流表读数、描点法作图、数据分析、控制变量法及欧姆定律的运用，最后一问难度大，体现了与高中知识的衔接，为压轴题。
【变式跟进1】（2018?百色）如图所示是电阻甲和乙的I-U图象，下列说法正确的是（ ）
A．电阻乙为定值电阻
B．当电阻甲两端电压为2?V时，R甲=0.4Ω
C．只将电阻甲和乙串联，若电路电流为0.2?A时，则电路总电阻为15Ω
D．只将电阻甲和乙并联，若电源电压为2?V时，则电路总电流为0.4?A
【解析】A、由图象可知，通过甲的电流与电压成正比，通过乙的电流与电压不成正比，根据欧姆定律可知，甲电阻的阻值不变，为定值电阻；乙电阻的阻值在变化，不是定值电阻，故A错误；B、由图象可知，当甲两端电压为2V时，通过甲的电流为0.4A，则；故B错误；C、只将电阻甲和乙串联，当电路电流为0.2A时，通过甲、乙的电流均为0.2A，由图象可知，U甲=1V，U乙=2V，因为串联电路中总电压等于各分电压之和，所以电路的总电压：U=U甲+U乙=1V+2V=3V，电路的总电阻：，故C正确；D、只将电阻甲和乙并联，当电源电压为2V时，根据并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压都为2V，由图象可知，I甲=0.4A，I乙=0.2A，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电路总电流：I=I甲+I乙=0.4A+0.2A=0.6A，故D错误。故选C。
【答案】C。
【点评】本题考查了串并联电路的特点、欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是根据图象得出相关的信息。
考点二：电阻的测量
例2（2018?柳州）小梅测量额定电压为2.5W的小灯泡在不同电压下工作时的电阻，所用电源电压恒为4.5V，她设计的电路如图甲所示。
（1）小梅记录了小灯泡在不同电压下工作时的电流，当小灯泡两端电压为______V时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，读出电流为______A，此时小灯泡电阻为______Ω（结果保留一位小数）。 （2）实验中小梅发现，不管怎么样移动滑动变阻器的滑片，都无法使小灯泡两端电压足够小。于是她向老师请教，老师告诉她在原来的电路图上增加一条导线即可，如图丙中a所示。请你用笔在图丁中将增加的导线a补画上去。
（3）小梅发现用图丙的电路可以使小灯泡两端电压的变化范围为______V到4.5V，为保证电路安全，闭合开关前要将滑动变阻器的滑片置于______端（选填“左”或“右”）。 （4）小梅用丙的电路测出了不同电压下小灯泡的工作电流，并作出小灯泡的U-I图线如图戊所示，由图可知小灯泡的电阻是______（选填“变化”或“不变化”）。小梅注意到电压在0.5V-2.5V变化时，U-I图线几乎是一条直线，她认为在这个电压范围内小灯泡的电阻是不变的。你赞同谁的观点？（请回答并说明理由）
______________________________。
【解析】（1）灯在额定电压下正常发光，小梅记录了小灯泡在不同电压下工作时的电流，当小灯泡两端电压为2.5V时，小灯泡正常发光，此时电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，读出电流为0.3A，此时小灯泡电阻为；（2）根据电路图连接实物图，如下所示：
（3）图丙中，当变阻器的滑片滑动最右端时，灯被短路，电压表示数为0，当滑片滑到最左端时，灯与变阻器并联，电压表测电源电压4.5V，故小梅发现用图丙的电路可以使小灯泡两端电压的变化范围为 0V到4.5V；为保证电路安全，闭合开关前，电路中的电流要最小，故要将滑动变阻器的滑片置于右端；（4）小梅用丙的电路测出了不同电压下小灯泡的工作电流，并作出小灯泡的U-I图线如图戊所示，由图可知U-I图线不是直线，说明小灯泡的电阻是变化的；小灯泡的电阻是变化的，因为通过小灯泡的电流随电压的增大而增大，根据P=UI，灯的功率变大，灯的温度升高，因灯的电阻随温度的升高而变大，故灯的电阻随电压的增大而变大。小梅注意到电压在0.5V-2.5V变化时，U-I图线几乎是一条直线，只能说明电阻变化不大。 【答案】（1）2.5；0.3；8.3；（2）如上所示；（3）0；右；（4）变化的；同意小灯泡的电阻是变化的观点，因为通过小灯泡的电流随电压的增大而增大，根据P=UI，灯的功率变大，灯的温度升高，因灯的电阻随温度的升高而变大，故灯的电阻随电压的增大而变大。
【点评】本题测量额定电压为2.5W的小灯泡在不同电压下工作时的电阻，考查操作过程、电流表读数、电阻计算、根据电路图连接实物图、注意事项和影响电阻大小的因素。
【变式跟进2】（2018?宁夏）如图所示，小明进行“伏安法测量电阻”的实验： （1）请帮助小明根据电路图甲将实物电路乙连接完整（导线不能交叉）
（2）电路连接好后，当小明准备闭合开关开始实验时，滑动变阻器的滑片应该滑到________（选填“A”或“B”）端。 （3）小明闭合开关，并调节滑动变阻器，发现电流表没有示数，但电压表有示数且无变化，则电路原因可能是________。 （4）小明排除故障后，调节滑动变阻器，当电压表读数为2.6V时，电流表的示数如图丙所示，则该定值电阻的阻值是________。 （5）小明还想探究电流与电阻的关系，请你帮助小明设计数据记录表格。
【解析】（1）将电压表与电阻并联，实验中电压表量程过大测量不够准确，电压表指针要过半，电源电压6V小于电压表最大量程15V的一半，因此电压表应选0～3V量程；电流表与电阻串联，滑动变阻器已接了下面一个接线柱，应再接上面一个接线柱，如图所示：
（2）为了保护电路，电路连接好后，当小明准备闭合开关开始实验时，滑动变阻器的滑片应该滑到最大值B端；（3）电流表无示数，可能是电路某处断路，电压表有示数，说明电压表两接线柱到电源间是通路，所以可能是与电压表并联的电阻Rx断路了；（4）当电压表读数为2.6V时，由图乙所示电流表可知，其量程为0～0.6A，分度值为0.02A，示数为0.26A；所以定值电阻的阻值：； （5）探究电流与电阻的关系时，要保证导体两端电压不变，改变电阻，测出使用不同电阻时通过的电流，再分析数据，所以设计记录数据的表格如下：
物理量 实验次数
电压（U/V）
电阻（R/Ω）
电流（I/A）
1
2
3
【答案】（1）见上图；（2）B；（3）电阻Rx断路；（4）10Ω；（5）见上表格。
【点评】本题考查了实物电路连接、实验注意事项、电路故障分析、电表读数、求电阻等问题，对电表读数时要先确定其量程与分度值，然后再读数，读数时视线要与电表刻度线垂直。
考点三：串、并联电路等效电阻
例3（2018?兰州）有两个可变电阻，开始时阻值相等，都为R，现将其中一个电阻的阻值增大，将另一个电阻的阻值减小，则两个电阻并联后总电阻将（ ）
A．一定大于R B．一定等于R C．一定小于R D．以上结果都有可能
【解析】因为并联电路总电阻的倒数等于支路电阻倒数之和，所以并联电路总电阻小于任一电阻值，即两个电阻并联后总电阻小于较小电阻的阻值，故选项C正确。 故选C。
【答案】C。
【点评】知道并联电路总电阻与各支路电阻的关系，并且会求出总电阻的大小。
【变式跟进3】（2018?邵阳）如今已是电气化时代，小芳同学回到家中会同时使用多种家用电器。当她每多接通一个家用电器，家庭电路的总电阻_______。（选填“变大”或“变小”）
【解析】家庭电路中各用电器可以单独工作，且同时工作时又互不影响，所以家庭电路中各用电器的连接方式为并联。家庭电路中并联的用电器越多，相当于并联电阻的横截面积越大，电阻越小，所以，多接通一个家用电器，家庭电路的总电阻变小。
【答案】变小。
【点评】知道家庭电路中各用电器的连接方式为并联连接及并联电路的电流、电压、电阻的规律。
一．选择题
1．（2017?无锡）探究“通过电阻的电流与电阻的大小关系”时，我们一般需要先预设一个电压值，实验中保持电阻两端电压为预设值不变，现采用如图所示电路进行探究，器材：学生电源（6V）、滑动变阻（20Ω，1A）、电流表、电压表、开关、三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）及导线若 干，以下说法正确的是（ ）
A．要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为1.5V﹣5V
B．要获得3组实验数据，电压预设值范围可以为1V﹣4V
C．电压预设值越大，在获得3组实验数据过程中，滑动变阻器阻值调节范围越小
D．实验电压预设值为2V．要获得3组实验数据，要更换最大阻值为30Ω的滑动变阻器
【解析】（1）由图知，R与变阻器串联，电压表测R两端电压，电流表测电路中电流，当定值电阻最大R=20Ω，当电压预设值最小为1.5V时，电路中电流最小：I最小=IR===0.075A，由串联电路特点和欧姆定律可得，此时变阻器接入电路中的电阻最大：R滑最大====60Ω＞20Ω，所以此预设电压值不正确，即A错误；当定值电阻最大R=20Ω，当电压预设值最小为1V时，电路中电流最小：I最小=IR===0.05A，由串联电路特点和欧姆定律可得，此时变阻器接入电路中的电阻最大：R滑最大====100Ω＞20Ω，所以此预设电压值不正确，即B错误；（2）电压预设值越大，电路中电流越大，变阻器两端电压越小，由欧姆定律可知，变阻器连入阻值越小，滑动变阻器阻值调节范围越小。故C正确；（3）实验电压预设值为2V时，当R=20Ω时，变阻器需连入阻值最大，此时电路中电流I===0.1A，此时变阻器连入电路的阻值：R===40Ω，故D错误。故选C。
【答案】C
【点评】本题考查了串联电路特点和欧姆定律的应用，关键知道定值电阻取最大值时，电路中电流最小时，变阻器需要连入阻值最大。
2．（2016?凉山州）在探究一个用电器中电流随电压变化关系时，小明连接好的电路如图所示，闭合开关，发现电流表、电压表均有示数，调节滑动电阻器，电流表、电压表示数都不变化，小明连接的电路有不妥之处，改正的方法是（ ）
A．将导线K的a端移至接线柱A B．将导线M的c端移至接线柱B
C．将导线M的c端移至接线柱D D．将导线L的b端移至接线柱D
【解析】A、将导线K的a端移至接线柱A时，滑动变阻器可以改变用电器两端的电压，但电压表测电源的电压示数不变，不能进行实验探究，故A不可行；B、将导线M的c端移至接线柱B时，电压表测用电器两端的电压，通过移动滑片可以改变用电器两端的电压，进行实验探究，故B可行；C、将导线M的c端移至接线柱D时，滑动变阻器被短路，不能改变用电器两端的电压，无法进行实验探究，故C不可行；D、将导线L的b端移至接线柱D时，滑动变阻器被断路，不能改变用电器两端的电压，无法进行实验探究，故D不可行。故选B。
【答案】B
【点评】本题考查了滑动变阻器和电压表的使用，关键是知道改正后的电路滑动变阻器应可以改变用电器的电压、电压表测用电器两端的电压。
3．（2017?铜仁市）图中，能正确描述电压一定时，电流随电阻变化关系的图象是（ ）
A． B． C． D．
【解析】由欧姆定律可知，电压一定时，电流与电阻成反比，据此可知I﹣R图象为反比例函数图象，结合选项可知，D符合、ABC不符合。故选D。
【答案】D
【点评】本题利用图象分析物理学中物理量之间的关系，要正确理解物理量之间的关系，能用不同的表达方法来描述它们的关系。
4．（2017?天津）如图所示电路中，电源电压保持不变，当变阻器滑片P向右移动时，电表示数变大的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】A、该电路为并联电路，电流表测量R0的电流，滑动变阻器在另一条支路中，滑动变阻器滑片移动时对另一条支路无影响，电流表示数不变，故A错误；B、该电路为并联电路，电流表测量干路中的电流，滑动变阻器滑片向右移动，电阻变大，由欧姆定律可知通过变阻器的电流减小，通过另一条支路电流不变，故干路中的电流变小，故B错误；C、该电路为串联电路，电压表测量R0的电压，滑动变阻器滑片向右移动，电阻变大，电流减小，根据U=IR可知，电压表示数变小，故C错误；D、该电路为串联电路，电压表测量滑动变阻器的电压，滑动变阻器滑片向右移动，电阻变大，电流减小，根据U=IR可知，R0的电压变小，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端电压变大，故D正确。故选D。
【答案】D
【点评】本题考查了电路的动态分析，涉及到滑动变阻器和欧姆定律的应用，是一道较为简单的题目。
5．（2016?莆田）从欧姆定律可导出R=，下列说法正确的是（ ）
A．当电压为0时，电阻为0 B．当电流增大2倍时，电阻减小2倍
C．当电压增大2倍时，电阻增大2倍 D．不管电压或电流如何变化，电阻不变
【解析】电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，所以，当电压为0时、电流增大2倍时或电压增大2倍时，电阻的阻值不变，故ABC错误，D正确。故选D。
【答案】D
【点评】本题主要考查学生对导体电阻的理解和运用，导体的电阻是不变的。学习物理公式时，要注意不能像数学公式一样来分析，因为物理公式中的每个字母都代表一个特定的物理量，有其本身的物理意义，如此题中的电阻就不能说与电压成正比，与电流成反比。
6．（2018?常州）如何从外部检测植物含水量的变化呢？科学家用条状石墨烯制成的湿敏电阻Rx附着在叶片上，植物含水量变低，Rx变小，电表示数变小；植物含水量变高，Rx变大，电表示数变大，电源电压恒定，R0为定值电阻，下列电路图中符合要求的是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】A、由电路图可知，两电阻串联，电流表测量电路的电流；当植物含水量变低时，Rx变小，电路的总电阻变小，电源电压不变，根据I=知，电流表示数变大，故A不符合题意；B、由电路图可知，两电阻串联，电压表测量定值电阻R0两端的电压；当植物含水量变低时，Rx变小，电路的总电阻变小，电流变大；根据U=IR知，定值电阻R0两端的电压变大，即电压表示数变大，故B不符合题意；C、由电路图可知，两电阻串联，电压表测量湿敏电阻Rx两端的电压；当植物含水量变低时，Rx变小，由B项解答可知，R0两端的电压变大，根据串联电路电压的规律可知，Rx两端的电压减小，即电压表示数变小，故C符合题意；D、由电路图可知，两电阻串联，电压表测量电源电压；因电源电压不变，所以电压表示数始终不变，故D不符合题意。故选C。
【答案】C
【点评】本题是电路动态分析题，分析清楚电路结构、根据串联电路特点与欧姆定律即可正确解题；解题时要注意从题中获取所需信息。
7．（2016?盘锦）在伏安法测电阻中（ ）
A．实验原理是焦耳定律
B．实验需要多测几组数据，目的是为了寻找普遍规律
C．继续分析实验数据也能得出：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端电压成正比
D．若把电阻换成小灯泡，测得不同电压下小灯泡的阻值几乎相同
【解析】A、伏安法测电阻的原理是：欧姆定律，即R=，故A错误；B、实验需要多测几组数据的目的是取电阻的平均值，减小误差，故B错误；C、分析实验数据也能得出，在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，故C正确；D、灯泡实际功率随电压与电流的增大而增大，灯泡实际功率越大，灯丝温度越高，灯泡电阻受温度影响，随温度升高而增大，因此三次测得小灯泡的阻值不相等，故D错误。故选C。
8．（2018?乐山）一根粗细均匀的金属导线其电阻值为R，将其剪成相等的两段后，再进行并联，则并联后的电阻值为（ ）
A．2R B．R C． D．
【解析】一根粗细均匀，电阻值为R电阻丝截成长度相等的两段，则每段长度变为原来的，再把得到的两段并联起来使用，横截面积变为原来的2倍，所以阻值变为原来的，即R。故选D。
【答案】D
【点评】串联电路相当于增加了电阻的长度，所以阻值增大，并联电路相当于增加了电阻的横截面积，所以阻值减小。
9．（2017?武侯区模拟）在“探究通过某电阻的电流与电压的关系”实验中，得到I﹣U图象如图所示，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】探究“电流与电压的关系”的实验过程中，保持电阻的阻值不变，只改变导体的两端的电压，由欧姆定律可知：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。A、由图A可知：电流不随电压变化，故A错误；B、由图B可知：电流与电压成反比，故B错误；C、由图C可知：电流随电压的增加而减小，故C错误；D、由图D可知：电流与电压成正比，故D正确。故选D。
【答案】D
【点评】本题考查对I﹣U图象的认识和理解，关键知道电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
10．（2018?常德）如图所示，R0为定值电阻，R1为滑动变阻器，A1，A2为实验室用电流表（接线柱上标有“﹣”，“0.6”，“3”），闭合开关后，调节滑片P．使两电流表指针所指位置相同。下列说法正确的是（ ）
A．电流表A1与A2的示数之比为1：4 B．通过R0与R1的电流之比为4：1
C．R0与R1两端的电压之比为1：4 D．R0与R1的阻值之比为4：1
【解析】由电路图可知，R0与R1并联，电流表A1测R0中的电流，电流表A2测干路电流，因并联电路中总电流等于各支路电流之和，且两电流表指针所指位置相同，所以，电流表A1的量程为0～0.6A，电流表A2的量程为0～3A，因指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍，所以，电流表A1与A2示数之比为1：5，即I=5I0，故A错误；由并联电路的电流特点可得，通过R0与R1的电流之比：===，故B错误；因并联电路两端的电压都相等，所以R0与R1两端的电压之比为1：1，故C错误；
根据并联电路的分流特点可知，R0与R1的阻值之比：==，故D正确。故选D。
【答案】D
【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的应用，知道指针位置相同时大量程示数是小量程示数的5倍是关键。
二．填空题
11．（2018?金华）用如图所示的电路图研究“电流与电阻的关系”，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V“，滑动变阻器的规格为“50Ω 1A“，电源电压3伏恒定不变。在AB间分别接入阻值不同的电阻R，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持2伏不变，读出电流表示数并记录。
实验组次
1
2
3
电阻R/欧
5
10
20
电流I/安
0.4
0.2
0.1
（1）分析表中数据，可得出的实验结论是________________；
（2）为了使实验结论更可靠，控制AB间电压2伏不变，再多测几组数据，AB间允许接入电阻R的取值范围是________欧。
【解析】（1）根据表中数据知：电流与电阻的乘积都为5Ω×0.4A=10Ω×0.2A=20Ω×0.1A=2V，故可以得出：电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）因电流表的量程为0～0.6A，滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，所以，为了保证电路的安全，电路中的最大电流为0.6A，此时定值电阻和滑动变阻器接入电路中的电阻都最小，根据欧姆定律可得，此时电路中的定值电阻最小为：R小===3.33Ω；因为滑动变阻器的最大电阻为50Ω，当滑动变阻器的电阻最大时，定值电阻阻值也最大；此时电流的电流为：I′===0.02A；定值电阻的最大值为：R大===100Ω。
【答案】（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）3.33～100。
【点评】本题考查了电流与电阻关系的探究和定值电阻的取值范围，其中定值电阻的取值范围有一定的难度，是一道难题。
12．（2018?青海）如图所示，是通过两个定值电阻R1、R2的电流和电压的关系图象。由图可知，当把R1、R2串联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1：I2=________，加在两电阻两端的电压之比U1：U2=________，当把R1、R2并联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1：I2=________，加在两电阻两端的电压之比U1：U2=________。
【解析】由图象可知，当U1=U2=6V时，对应的电流分别为I1=0.6A，I2=0.2A，由I=可得，两电阻的阻值分别为：R1===10Ω，R2===30Ω；则两电阻的阻值之比：==；（1）当把R1、R2串联在某一电路中时，因为串联电路中各处的电流相等，所以I1：I2=1：1，此时它们两端的电压之比：===；（2）当把R1、R2并联在某一电路中时，因为并联电路中各支路两端的电压相等，所以U1：U2=1：1；此时通过它们的电流之比：===。
【答案】1：1； 1：3； 3：1； 1：1。
【点评】本题考查了串联电路的电流特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，关键是由图象得出相关的信息。
13．（2018?绥化）如图所示的电路中，电源电压保持不变。只闭合开关S1时，R1两端的电压为U1，电压表V1与V2的示数之比为3：2；若只闭合开关S2时，R2两端的电压为U2，电压表V1与V2的示数之比为4：3，则R1与R2的电阻之比为________，电压U1与U2之比为________。
【解析】由电路图可知，只闭合开关S1时，电阻R0、R1串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R1两端的电压，已知电压表V1与V2的示数之比为3：2，则有：=①,由串联电路的电压规律和串联分压规律可得，R0、R1的电阻之比：====②,只闭合开关S2时，电阻R0、R2串联，电压表V1测电源电压，电压表V2测R2两端的电压，电压表V1与V2的示数之比为4：3，则有：=③,
由串联电路的电压规律和串联分压规律可得，R0、R2的电阻之比：====④,联立②④可解得：==。联立①③可解得：==。
【答案】2：3；8：9。
【点评】本题主要考查串联电路的电压特点和串联分压规律的应用，关键会分析电路和判断电压表所测的电压即可正确解题，难度不大。
14．（2017?成都）在用伏安法测电阻的实验中，电压表的示数为4.8V，电流表的指针如图所示，则电流表的读数为________A，被测电阻的阻值为________Ω。
【解析】伏安测电阻电压表测被测电阻两端电压，电流表测通过它的电流，由图知，电流表使用0﹣0.6A量程，分度值0.02A，示数为0.32A，即被测电阻两端电压4.8V时通过它的电流0.32A，由I=可得被测电阻：R===15Ω。
【答案】0.32；15。
【点评】本题考查电流表的读数和电阻的计算，电表的读数时要先明确量程和分度值，视线要与刻度面垂直。
三．实验探究题
15．（2018?大连）某同学在探究“电压一定时，通过导体的电流与电阻的关系”的实验中，所用的实验器材有：两节干电池，电流表、电压表、滑动变阻器及开关各一个，定值电阻和导线若干。实验电路如图甲所示。
（1）连好电路后，开关闭合前应将滑动变阻器的滑片移动到________接线柱那一端（选填“a”或“b”）。
（2）该同学用开关“试触”时，发现电压表和电流表均无示数。他检查导线与各接线桂均接触良好，猜想可能是滑动变阻器出现了断路。他另外取来一根导线，用这根导线验证出猜想是正确的。写出他的做法和观察到的现象。
（3）该同学排除故障后，进行实验，记录的实验数据如下表：
电压U=2.4V
实验次数
1
2
3
4
5
6
电阻R/Ω
4
8
12
16
20
24
电流I/A
0.60
0.30
0.20
0.15
0.12
0.10
分析实验数据得出的探究结论是：________________。
在图乙的方格纸上画出电流I与电阻R的关系图象。
从图象中可以看出，当电阻R=18Ω时，电流为________A。
【解析】（1）为了保护电路，闭合开关前滑片放在阻值最大处，即b处；
（2）若滑动变阻器断路，将导线接在滑动变阻器a、d两个接线柱上，用开关试触，若观察到电流表和电压表均有示数，则说明猜想正确；
（3）①分析表中数据得出电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比。
②根据表中数据描点画出图象，如图所示：
③从图象中可以看出，当电阻R=18Ω时，电流约为0.13A。
【答案】（1）b；（2）若滑动变阻器断路，将导线接在滑动变阻器a、d两个接线柱上，用开关试触，若观察到电流表和电压表均有示数，则说明猜想正确；（3）①电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；②如图；③0.13。
【点评】本题考查了滑动变阻器的正确使用、电路故障的判断方法、分析数据的能力、描点、分析图象的能力等知识，它们都是比较基础、比较典型的知识，一定要掌握。
16．（2018?铜仁市）小宇在测电阻Rx阻值的实验中，设计出了如图甲所示的电路图，图乙是未连接完整的实物图。
（1）根据图甲所示的电路图，用笔划线代替导线，将图乙所示的实物图连接完整。
（2）连接完整后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应向 a （填“a”或“b”）端移动。
（3）将滑片P移动到某一位置时，分别读出两表的示数为U和I，写出Rx的数学表达式：Rx=________。
（4）实验中进行多次测量并求平均值的目的是：________。
（5）该实验装置还可以测量Rx的________。
【解析】（1）由电路图知，电流表、滑动变阻器、电阻应串联在电路中，且变阻器一上一下接入电路中，实物连接如图所示：
（2）为了保护电路，由图知，连接完整后，闭合开关前，滑动变阻器的滑片P应滑到最大阻值的a端；（3）电压表测Rx两端电压，电流表测通过它的电流，由欧姆定律可得：Rx=；（4）实验中进行多次测量并求平均值的目的是减小误差；（5）测得Rx两端电压和通过它的电流，由P=UI可计算出其电功率，所以该实验装置还可以测量Rx的电功率。
【答案】（1）见上图；（2）a；（3）；（4）减小误差；（5）电功率。
【点评】本题是测电阻的实验，考查了实物电路的连接、实验注意事项、以及电阻的计算等，物理学中多次测量的目的有两种：减少误差和使得到结论具有普遍性，要根据实验目的进行区分。
四．计算题
17．（2018?广东）如图1所示，已知定值电阻R1的阻值为30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如图2所示。（设电源电压保持不变），求：
（1）电源电压U是多少？
（2）通过定值电阻R2的电流是多少？
（3）现用一个未知阻值的定值电阻Rx替换电阻R1或R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断Rx替换的是电阻R1或R2。
（4）此时替换后电流表示数减少了0.3A，求未知电阻Rx的阻值。
【解析】由电路图可知，R1与R2并联，电流表A测干路电流，电流表A1测R1支路的电流，电压表测电源的电压。
（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表指针的位置相同，
所以，电流表A的量程为0～3A，分度值为0.1A，干路电流I=1.5A，
电流表A1的量程为0～0.6A，分度值为0.02A，通过R1的电流I1=0.3A，
因并联电路中各支路两端的电压相等，由I=可得，电源电压：U=U1=I1R1=0.3A×30Ω=9V；
（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过电阻R2的电流：I2=I﹣I1=1.5A﹣0.3A=1.2A；
（3）由题知，用电阻Rx替换电阻R1、R2中的一个，替换前后，只有一个电流表的示数发生了变化；若用Rx替换电阻R1，则电流表A1所在支路的电阻发生变化，电流表A1的示数会发生变化，同时干路电流也会发生变化，即电流表A的示数发生变化，不符合题意；因此只能是用Rx替换电阻R2；
（4）替换后电流表示数减少了0.3A，则干路电流变为：I′=I﹣△I=1.5A﹣0.3A=1.2A，
根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和可知，此时通过Rx的电流为：
Ix=I′﹣I1=1.2A﹣0.3A=0.9A，根据I=可得Rx的阻值：Rx===10Ω。
【答案】（1）电源电压U是9V；（2）通过定值电阻R2的电流是1.2A；（3）Rx替换的是电阻R2。（4）未知电阻Rx的阻值为10Ω。
【点评】本题考查了并联电路的特点和欧姆定律的灵活应用以及电路的动态分析，关键是电流表量程的确定和读数以及根据题意确定出替换的电阻。
一．选择题
1．（2018?秀屿区模拟）一个1欧的电阻与一个100欧的电阻并联，其等效电阻是（ ）
A．等于101欧 B．等于99欧 C．大于1欧，同时小于100欧 D．小于1欧
【解析】电阻并联，越并越小，小于其中的任何一个电阻，1欧的电阻与100欧的电阻并联时，R并＜1Ω。故选D。
【答案】D
【点评】本题考查了并联电阻特点，应知道：电阻越串越大、大于其中的任一个电阻；电阻越并越小、小于其中的任一个电阻。
2．（2018?闵行区一模）将电阻R1与100欧的电阻并联后，它们的总电阻小于10欧。下列判断中正确的是（ ）
A．R1一定小于10欧 B．R1可能大于10欧
C．R1一定大于10欧 D．R1不可能为10欧
【解析】由于并联后的总电阻小于其中最小的一个，所以，100欧的电阻与另一个定值电阻并联后，要使电路的总电阻小于10欧，则另一只电阻可以大于或等于10欧。故选B。
【答案】B
【点评】了解并联电阻的规律，知道电阻越并越小，并联后的总电阻小于其中最小的一个是快速准确判断的关键
3．（2018?东西湖区校级模拟）如图在探究电流跟电阻关系的实验中，滑动变阻器的规格为“30Ω0.5A”，定值电阻为5Ω、10Ω、15Ω，实验数据见下表。下列与实验有关的几种说法中正确的是（ ）
实验次数
电阻R/Ω
电流I/A
1
5
0.3
2
10
0.15
3
15
0.10
①上述3次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为1.5V
②要顺利完成这3次实验，电源电压不能超过4.5V
③上述3次实验中，定值电阻消耗电功率最大的为0.45W
④如果只有6V电源，要顺利完成3次实验则定值电阻两端的电压不能低于2V
A．① B．①② C．①②③ D．①②③④
【解析】①探究电流跟电阻关系的实验时，要控制电阻的电压不变，根据表中数据，由欧姆定律，3次实验电压表示数UV=IR=0.3A×5Ω=0.1A×15Ω=1.5V，故上述3次实验中，都是调节滑动变阻器使电压表的示数为1.5V，A正确；②设电源电压为U，根据串联电路电压的规律和分压原理：=，即=﹣﹣﹣﹣﹣﹣Ⅰ，Ⅰ式左边为一定值，故右边也为一定值，当定值电阻为30Ω时，对应的电阻最大为15Ω，即=，故电源电压最大为4.5V，否则，即使变阻器连入电路中的电阻最大，电压表示数也高于1.5V，②正确；③根据P=，当取最小的定值电阻时，功率最大，故定值电阻消耗电功率最大为：P大===0.45W，③正确；④如果只有6V电源，设电阻两端的电压为U定，根据串联电路电压的规律和分压原理有：=，即=，故U定=2V，要顺利完成3次实验则定值电阻两端的电压不能低于2V，④正确。①②③④都正确。故选D。
【答案】D
【点评】本题探究电流跟电阻关系的实验，考查串联电路的规律、欧姆定律，分压原理、控制变量法的运用等知识。
4．（2018?兴化市一模）在“探究通过导体的电流与电压的关系”实验中，用定值电阻进行实验，得到I﹣U图象如下图所示，则正确的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】在电阻不变时，电流与电压成正比，电流随电压的变化关系为一过原点的直线，只有B正确。故选B。
【答案】B
【点评】本题探究通过导体的电流与电压的关系，考查电流随电压的变化关系。
5．（2017?锦江区模拟）关于电流、电压和电阻的关系，下列说法正确的是（ ）
A．当导体两端的电压为零时，电阻也为零
B．通过导体的电流越小，导体的电阻越大
C．定值电阻两端的电压越大，通过该电阻的电流就越大
D．导体的电阻与导体两端的电压成正比，与通过导体的电流成反比
【解析】ABD．因电阻是导体本身的一种性质，与两端的电压和通过的电流无关，所以，通过导体的电流和两端的电压变化时，导体的电阻不变，故ABD错误；C．定值电阻的阻值不变，通过该电阻的电流随其两端电压的增大而增大，故C正确。故选C。
【答案】C
【点评】本题考查了影响电阻大小因素的应用和学生对欧姆定律的了解，要注意导体的电阻与两端的电压和题干的电流无关。
6．（2018?福州三模）如图所示的四个电路中，电源电压保持不变，R0为已知阻值的定值电阻，通过控制开关S、S1，不能测出未知电阻Rx阻值的电路是（ ）
A． B． C． D．
【解析】A、由电路图可知，当开关S、S1闭合时，电路为Rx的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律推出电源电压的表达式；当开关S断开时两电阻串联，电流表测串联电路的电流，根据电阻的串联和欧姆定律推出电源电压的表达式，联立即可求出Rx阻值，故A不符合题意。B、开关S、S1闭合时，R0短路，电压表测量电源电压；开关S1断开时，电压表测量电源电压；所以无法得到电路中电流，不能计算出Rx的值，故B 符合题意；C、由电路图可知，当S闭合、S1断开时，电路为R0的简单电路，电流表测电路中的电流，根据欧姆定律可求电源的电压；当开关S闭合时R0、Rx并联，电流表测干路电流，因通过R0的电流不变，根据并联电路的电流特点可求通过Rx的电流，再根据并联电路的电压特点和欧姆定律即可求出Rx阻值，故C不符合题意；D、开关S、S1闭合时，R0短路，电压表测量电源电压；开关S断开时两电阻串联，电压表测量Rx两端的电压；根据串联电路总电压等于各分电压之和，求出R0两端的电压，根据I=求出通过R0的电流，根据串联电路电流处处相等，通过Rx电流等于通过定值电阻电流Ix=I0，根据Rx=可求出Rx电阻，故D不符合题意；故选B。
【答案】B
【点评】利用电压表或电流表测未知电阻的阻值，就是根据串联电路的电流特点或并联电路的电压特点想办法得出未知电阻两端的电压和电流，然后根据欧姆定律求出未知电阻的阻值。
7．（2018?新洲区模拟）为了测定小灯泡的电阻，现提供如下器材：额定电压为2.5V的小灯泡，电压表（量程有“0～3V”和“0～15V”），电流表（量程有“0～0.6A”和“0～3A”），滑动变阻器（规格分别为“10Ω 2A”、“20Ω 2A”、“50Ω 1.5A”），开关，电源（电压恒为4V）和若干条导线。某同学连接完电路后闭合开关，把滑动变阻器的滑片从一端移到另一端的过程中，测量的数据如下表所示。若电源电压恒定不变，下列说法中正确的是（ ）
实验次数
1
2
3
4
5
6
电压表示数U/V
3.5
3.1
2.5
2.3
1.9
1.5
电流表示数I/A
0.16
0.19
0.22
0.24
0.26
0.28
A．该小灯泡正常发光时的电流为 0.22 A
B．该小灯泡的电流随它两端电压的增大而减小
C．该同学所选的滑动变阻器规格为“50Ω 1.5 A”
D．该同学连接电路时，将电压表并联在小灯泡的两端
【解析】（1）移动滑动变阻器滑片，电路电流增大，灯泡电压增大，电源电压不变，滑动变阻器电压减小，测量过程中电压表和电流表的示数变化相反，原因为电压表并联在滑动变阻器两端，故D错误；（2）灯泡正常工作时，滑动变阻器两端的电压U滑=U﹣UL额=4V﹣2.5V=1.5V，由表格可知，灯泡的额定电流IL额=0.28A，故A错误；（3）由表格数据可知，当滑动变阻器两端的电压为U1=3.5V时，电路中的电流I1=0.16A，滑动变阻器接入电路的阻值R滑===21.875Ω＞10Ω，故滑动变阻器的规格为50Ω 1.5A，故C正确；（4）根据欧姆定律，小灯泡的电流随它两端电压的增大而增大，故B错误；故选C。
【答案】C
【点评】本题学生一般容易出错，滑动变阻器规格的确定都是个难点，在类似的实验题目中，不直接告诉我们选择的量程，要根据相关的参数进行计算分析，考查了学生知识的综合运用和分析的能力。
8．（2018?澧县模拟）如图所示，如果R1＜R2，则图中电阻的四种不同接法，其总电阻最小的是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】已知R1＜R2，根据串联电路的电阻规律，串联的总电阻大于其中任一电阻，故A中总电阻大于R2；根据并联电路的电阻规律，并联的总电阻小于其中任一电阻，故B中总电阻小于R1；所以，其总电阻最小的是两电阻并联的情况。故选B。
【答案】B
【点评】本题串联、并联电阻的规律的推论，要熟练掌握。
9．（2017?浦东新区一模）两个导体并联后的总电阻小于其中任何一个导体的电阻，因为并联相当于（ ）
A．减小了导体长度 B．减小了导体横截面积
C．增大了导体长度 D．增大了导体横截面积
【解析】导体的电阻取决于导体的长度、材料和横截面积，同种材料的导体越长、横截面积越小，导体的电阻越大；两个电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，总电阻要变小，并且比任何一个电阻都小，故D正确。故选D。
【答案】D
【点评】会用决定电阻大小的因素及具体关系，理解电阻越串越大、越并越小。
二．填空题
10．（2018?临沭县校级一模）把20Ω的电阻R1和60Ω的电阻R2并联，接在6V的电源上，总电阻为________Ω，通过R1的电流与总电流之比为________。
【解析】把20Ω的电阻R1和60Ω的电阻R2并联，总电阻为：R===15Ω，根据分流原理，电流的分配与电阻成反比，故通过R1的电流与R2的电流之比为3：1，根据并联电路电流的规律，故通过R1的电流与总电流之比等于为3：4。
【答案】15； 3：4。
【点评】本题考查并联电路的规律和分流原理及并联电路电流的规律。
11．（2018?金牛区校级模拟）小明想利用一块电流表和阻值已知的电阻R0测量电阻RX的阻值。小明选择了满足实验要求的电源、电流表A，并连接了实验电路，如图所示。请将实验步骤补充完整。
（1）________________________________。
（2）开关S1、S2都闭合时，电流表A的示数用I2表示，请用I1、I2和R0表示Rx．Rx=________。
【解析】（1）只闭合开关S1，记下电流表A示数I1；（2）开关S1、S2都闭合时，R0短路，电路为待测电阻的简单电路，电流表的示数用I2表示。根据电阻的串联和欧姆定律，因电源电压相等，所以，I1（R0+RX）=I2RX，所以，RX=。
【答案】（1）只闭合S1，记下电流表A示数I1；（2）。
【点评】本题考查串联电路的规律及欧姆定律的运用和设计实验方案的能力。
12．（2018?达州一模）如图1所示，电源电压保持不变，小灯泡的额定电压为12V．闭合开关S后，当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，小灯泡的I﹣U关系图象如图2所示。在滑片P左移过程中，灯泡亮度________（选填“变亮”“变暗”“不变”），电源电压为________V，滑动变阻器的最大阻值为________Ω。
【解析】由电路图可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）当滑片P从最右端滑到最左端的过程中，R接入电路中的电阻变大，由串联电路的分压特点可知，灯泡两端分得的电压变大，由图2可知，通过灯泡的电流变大，因灯泡的亮暗取决于实际功率的大小，所以，由P=UI可知，灯泡的实际功率变大，灯泡变亮；（2）当滑片位于左端时，电路为L的简单电路，此时电压表的示数最大，由图2可知，电压表的最大示数为12V，即电源的电压U=12V；（3）当滑片位于右端时，接入电路中的电阻最大，电路中的电流最小，由图2可知，电压表的示数UL=3V，电流表的示数即电路中的电流I=1.0A，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，R两端的电压UR=U﹣UL=12V﹣3V=9V，由I=可得，滑动变阻器的最大阻值R===9Ω。
【答案】变亮；12；9。
【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，从图象中获取有用的信息是关键，要注意灯泡的亮暗取决于实际功率的大小。
13．（2018?金坛区模拟）定值电阻R1和R2分别标有“20Ω 1A”和“30Ω 0.5A”的字样，现将它们串联起来接到某电源两端，为了不损坏电阻，该电源电压不能超过________V；若将它们并联起来，在不损坏电阻的情况下，干路上最大电流是________A。
【解析】I1=1A，I2=0.5A,因为I1＞I2,所以串联电路中的电流为0.5A；因此串联电路两端的电压为 U=I2（R1+R2）=0.5A×（20Ω+30Ω）=25V；U1=I1R1=1A×20Ω=20V，U2=I2R2=0.5A×30Ω=15V,因为U1＞U2,所以并联电路两端的电压为15V，通过定值电阻R1的电流为：I′1===0.75A，故并联电路中干路上允许的最大电流为 I=I′1+I2=0.75A+0.5A=1.25A。
【答案】故答案为 25；1.25。
【点评】本题考查串并联电路电压和电流的特点以及欧姆定律计算公式的灵活应用情况。
14．（2018?道外区一模）如图在探究“电流跟电压的关系”的实验中，为了达到实验目的，实验过程中必须保持________不变。通过改变串联电池的个数或改变________________大小来改变电阻两端的电压。
【解析】电流与是导体两端电压和和电阻有关，所以在探究“电流跟电压的关系”的实验中，在控制导体的电阻不变，改变导体两端电压。实验中可以通过改变串联电池的个数，改变电源电压，从而改变导体两端电压，也可以通过改变变阻器连入电阻的阻值大小来改变电路中电流，从而改变电阻两端的电压。
【答案】电阻；变阻器连入电阻的阻值。
【点评】本题考查是探究电流与电压关系的实验，知道电流与电压和电阻有关，关键是知道要采用控制变量法结合题意解答。
三．实验探究题
15．（2018?无棣县校级模拟）小宇同学在“探究电流与电阻的关系”实验中，器材如图（甲）所示，电源为两节新的干电池，滑动变阻器上标有“10Ω1A”字样，阻值分别为5Ω、10Ω、20Ω、30Ω的定值电阻各一个。
（1）请用笔画线代替导线，把图甲所示的电路补充完整（滑片P向右滑，滑动变阻器接入电路的电阻变大）。
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是________。
（3）排除电路故障后，小宇同学先将5Ω定值电阻接入电路，将滑片P滑到________（选填“A”或“B”）端，再闭合开关，调节滑片P，使电压表示数到达某一数值，电流表的示数如图乙所示，该示数为________A。
实验次数
1
2
3
电阻R/Ω
5
10
20
电流I/A
________
0.2
0.1
（4）接下来，小宇同学应该________，并且将滑动变阻器阻值调到最大处，然后将5Ω的电阻替换为10Ω．闭合开关，调节滑片P，使电压表示数为________V，将电流表示数记录在表格中。
（5）将定值电阻换成20Ω重复第（4）的操作，由表格中数据发现：在电压一定时，电流与电阻成________（选填“正比”或“反比”）。本次探究中若换用30Ω的定值电阻接入电路，无论怎样调节滑片P，电压表示数始终________（选填“大于”或“小于”）所需电压。
【解析】（1）电源为两节新的干电池，电压为3V，故电压表选用小量程与电阻并联；滑片P向右滑，滑动变阻器接入电路的电阻变大，故滑片以左的电阻丝连入电路中，如下图所示：
（2）闭合开关后，发现电流表无示数，移动滑动变阻器的滑片，电压表示数始终接近电源电压，造成这一现象的原因可能是电阻R断路；
（3）小宇同学首先将5Ω定值电阻接入电路，为保护电路，应将滑片P滑到阻值最大处即B端，再闭合开关，调节滑片P，使电压表示数到达某一数值，电流表的示数如图（乙）所示，结合左图可知电流表选用小量程，分度值为0.02A，该示数为0.4A；
（4）由I=可得，第1次操作中，电压表的示数：U=IR=0.4A×5Ω=2V；
因探究电流与电阻的关系时，要控制电阻两端的电压不变；所以，接下来小宇同学应该断开开关，并且将滑动变阻器阻值调到最大处，然后将5Ω的电阻替换为10Ω，闭合开关，调节滑片P，使电压表示数为2V，将电流表示数记录在表格中；
（5）横向比较表中数据知，电阻增大为原来的几倍，通过的电流减小为原来的几分之一，即在电压一定时，电流与电阻成反比；
本次探究中若换用30Ω的定值电阻接入电路，当变阻器全部电阻接入电路时，根据欧姆定律和电阻的串联可得，电路中的电流：I=，
则电压表的示数为：U表=×R定=×30Ω=2.25V，
故电压表示数始终大于所需电压2V。
【答案】（1）如上图所示； （2）电阻 R断路； （3）B；0.4；（4）断开开关；2； （5）反比；大于。
【点评】本题探究电流与电阻的关系，考查电路的连接、操作过程、注意事项、故障分析、控制变量法的运用的及对器材的要求。
16．（2018?运城模拟）用伏安法测量标有电压为2.5V的某小灯泡正常工作时电阻的实验时，电路图如图甲所示。
（1）根据电路图完成图乙中实物连接。
（2）连接电路时开关应处于________状态，滑动变阻器滑片应位于________（选填“最左”或“最右”）端。
（3）开关闭合后，小华发现，无论怎样移动滑片P，灯都不亮，电流表示数始终为0，电压表示数约为电源电压。则电路中出现的故障可能是________。
（4）如图丙所示，小灯泡正常工作时电流表的读数为________A，此时小灯泡的电阻约为________Ω。
（5）本小组完成实验后，讨论该电路还能完成的实验有________。
【解析】（1）变阻器按一上一下的原则接入电路中，可任选上面一个接线柱连入，因为灯泡的额定电压为2.5V，故电压表接0﹣3V的量程且与灯泡并联，如下所示：
（2）为了保护电路，连接电路时开关应处于断开状态，滑动变阻器滑片位于阻值最大处，即最右端；（3）无论怎样移动滑片P，电流表示数为0，灯不亮，说明电路可能断路；电压表示数接近电源电压，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，与电压表并联的灯泡断路了；（4）如图丙所示，电流表选用小量程，分度值为0.02A，小灯泡正常工作时电流表的读数为0.28A，此时小灯泡的电阻约为R==≈8.9Ω。（5）此实验测量出了电流和电压，根据P=UI知还可以测量灯泡的电功率。
【答案】（1）见上图； （2）断开；最右； （3）灯泡断路； （4）0.28；8.9； （5）测量小灯泡的电功率。
【点评】本题是测灯泡电阻的实验，考查了连接实物电路、电流表的读数、故障分析，电阻的计算等知识，综合性较强。
四．计算题
17．（2018?亭湖区校级模拟）如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻R0的阻值为30Ω，电流表的量程为0～200mA，电压表的量程为0～9V．湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图象如图丙所示，其阻值最大为120Ω（图中未画出）。
则在电路安全工作的前提下，请计算出：
（1）当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值？
（2）当电压表示数为9V时，通过R0的电流？
（3）装置能监测湿度最大值？
【解析】由图可知，定值电阻R0与湿敏电阻R串联，电压表测量湿敏电阻R两端的电压，电流表测量电路中的电流；
（1）当电流表的示数为0.2A时，由I=可得此时的总电阻：R总===60Ω，
因串联电路总电阻等于各电阻之和，
则此时R接入电路中的阻值为：R=R总﹣R0=60Ω﹣30Ω=30Ω；
（2）当电压表示数为9V时，由串联电路的电压特点可得，R0两端的电压：
U0=U﹣UR=12V﹣9V=3V，
此时通过R0的电流：I′===0.1A；
（3）由图丙可知，湿度越大，湿敏电阻R的阻值越大，由串联分压规律可知，湿敏电阻两端的电压也越大（即电压表示数越大），由于电压表量程为0～9V，所以湿敏电阻R两端的电压最大为9V时，此时监测的湿度最大；
由（2）可知，湿敏电阻R两端的电压最大为9V，电路中的电流：I最小=I′=0.1A，
根据欧姆定律可知，R的最大电阻为：R最大===90Ω；由图乙可知，装置能监测湿度的最大值为80%。
【答案】（1）当电流表的示数为0.2A时，R接入电路中的阻值为30Ω；（2）当电压表示数为9V时，通过R0的电流为0.1A；（3）装置能监测湿度最大值为80%。
【点评】本题是一道信息给予题，认真审题、根据题意获取所需信息，应用串联电路特点、欧姆定律即可正确解题。
