人教版高中物理必修一第四章《牛顿运动定律》单元测试题（解析版）

第四章《牛顿运动定律》单元测试题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.下列的运动图象中，物体所受合外力不为零的是(　　)

A．B．C．D．
2.某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t变化的图象如图所示，在0～8 s内，下列说法正确的是(　　)

A． 0～2 s内物体做匀加速运动
B． 6～8 s内物体做加速度减小的加速运动
C． 物体在第4 s末离出发点最远，速率为最大
D． 物体在第8 s末速度和加速度都为零，且离出发点最远
3.体育器材室里，篮球摆放在如图所示的球架上．已知球架的宽度为d，每个篮球的质量为m，直径为D，不计球与球架之间的摩擦，则每个篮球对一侧球架的压力大小为(　　)

A．mg B． C． D．
4.某同学在用如图所示的装置做“探究加速度与力的关系”的实验时，忘记平衡小车运动中所受的摩擦力了，其他操作、计算及作图均正确，他最后作出的a－F关系图象可能是(　　)


A． B． C． D．
5.如图所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与A相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块A的质量为m，连接A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A、B恰保持静止，则物块B的质量为(　　)．

A．m B．m C．m D． 2m
6.如下图所示，有一辆汽车满载西瓜在水平路面上匀速前进．突然发现意外情况，紧急刹车做匀减速运动，加速度大小为a，则中间一质量为m的西瓜A受到其他西瓜对它的作用力的大小是(　　)

A．m B．ma C．m D．m(g＋a)
7.如图所示，直杆BC的一端用铰链固定于竖直墙壁，另一端固定一个小滑轮C，细绳下端挂一重物，细绳的AC段水平．不计直杆、滑轮及细绳的质量，忽略所有摩擦．若将细绳的端点A稍向下移至A′点，使之重新平衡，则此时滑轮C的位置(　　)

A． 在AA′之间 B． 与A′点等高 C． 在A′点之下 D． 在A点之上
8.如图所示，小物体P放在直角斜劈M上，M下端连接一竖直弹簧，并紧贴竖直光滑墙壁；开始时，P、M静止，M与墙壁间无作用力．现以平行斜面向上的力F向上推物体P，但P、M未发生相对运动．则在施加力F后(　　)

A．P、M之间的摩擦力变大
B．P、M之间的摩擦力变小
C． 墙壁与M之间仍然无作用力
D． 弹簧的形变量减小
9.如图所示，质量为2m的物块A与水平地面间的动摩擦因数为μ，质量为m的物块B与地面的摩擦不计，在大小为F的水平推力作用下，A、B一起向右做加速运动，则A和B之间的作用力大小为(　　)

A． B． C． D．
10.排球运动员扣球，设手对球的作用力大小为F1，球对手的作用力大小为F2，则F1与F2的关系为(　　)
A．F1>F2 B．F1＝F2 C．F111.如图所示是我国首次立式风洞跳伞实验，风洞喷出竖直向上的气流将实验者加速向上“托起”，此过程中(　　)

A． 地球对人的吸引力和人对地球的吸引大小相等
B． 人受到的重力和人受气流的力是一对作用力和反作用力
C． 人受到的重力大小等于气流对人的作用力大小
D． 人受到的重力与气流对人的作用力是一对平衡力
12.应用物理知识分析生活中的常见现象，可以使物理学习更加有趣和深入．例如平伸手掌托起物体，由静止开始竖直向上运动，直至将物体抛出．对此现象分析正确的是(　　)
A． 手托物体向上运动的过程中，物体始终处于超重状态
B． 手托物体向上运动的过程中，物体始终处于失重状态
C． 在物体离开手的瞬间，物体的加速度大于重力加速度
D． 在物体离开手的瞬间，手的加速度大于重力加速度
13.游乐园中，游客乘坐能加速或减速上升的升降机，可以体会超重和失重的感觉，下列描述正确的是(　　)
A． 当升降机加速上升时，机内游客是处在失重状态
B． 当升降机减速下降时，机内游客是处在失重状态
C． 当升降机减速上升时，机内游客是处在失重状态
D． 当升降机加速下降时，机内游客是处在超重状态
14.17世纪意大利科学家伽利略在研究运动和力的关系时，提出了著名的斜面实验，其中应用的物理思想方法属于(　　)
A． 等效替代 B． 实验归纳 C． 理想实验 D． 控制变量
15.如图所示，两小球悬挂在天花板上，a、b两小球用细线连接，上面是一轻质弹簧，a、b两球的质量分别为m和2m，在细线烧断瞬间，a、b两球的加速度为(取向下为正方向)(　　)

A． 0，g B． －g，g C． －2g，g D． 2g,0
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)如图所示，某人用轻绳拉着小车在平直路面上匀速运动．下列说法正确的是(　　)

A． 人拉绳的力和绳拉车的力是一对作用力和反作用力
B． 人拉绳的力和绳拉人的力是一对平衡力
C． 绳拉车的力和车拉绳的力一定同时产生、同时消失
D． 人拉绳的力和绳拉车的力一定大小相等
17.(多选)如图所示，让物体同时从竖直圆上的P1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道P1A、P2A滑到A处，P1A、P2A与竖直直径的夹角分别为θ1、θ2则(　　)

A． 物体沿P1A、P2A下滑加速度之比为sinθ1∶sinθ2
B． 物体沿P1A、P2A下滑到A处的速度之比为cosθ1∶cosθ2
C． 物体沿P1A、P2A下滑的时间之比为1∶1
D． 两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cosθ1∶cosθ2
18.(多选)如图所示，弹簧下端固定在水平面上，一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落，接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落．在小球下落的这一全过程中，下列说法中正确的是(　　)

A． 小球刚接触弹簧瞬间速度最大
B． 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上
C． 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的速度先增大后减小
D． 从小球接触弹簧到到达最低点，小球的加速度先减小后增大
19.(多选)如图所示，一个m＝3 kg的物体放在粗糙水平地面上，从t＝0时刻起，物体在水平力F作用下由静止开始做直线运动，在0～3 s时间内物体的加速度a随时间t的变化规律如图所示．已知物体与地面间的动摩擦因数处处相等．则(　　)

A． 在0～3 s时间内，物体的速度先增大后减小
B． 3 s末物体的速度最大，最大速度为10 m/s
C． 2 s末F最大，F的最大值为12 N
D． 前2 s内物体做匀变速直线运动，力F大小保持不变
20.如图所示，一足够长的水平传送带以恒定的速度向右传动．将一物体轻轻放在传送带的左端，以v、a、x、F表示物体速度大小、加速度大小、位移大小和所受摩擦力的大小．下列选项正确的是(　　)


A． B． C． D．
三、实验题
21.(1)“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图(a)所示，在平衡小车与桌面之间摩擦力的过程中，打出了一条纸带如图(b)所示．计时器所用交流电源的频率为50 Hz，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离．该小车的加速度为________m/s2.(结果保留两位有效数字)

(2)甲、乙两同学在同一实验室，各取一套图示的装置放在水平桌面上，在没有平衡摩擦力的情况下，研究加速度a与拉力F的关系，分别得到图(c)中甲、乙两条直线．则甲、乙用的小车与木板间的动摩擦因数的关系为μ甲________μ乙．(选填“大于”、“小于”或“等于”)
22.在探究物体的加速度与物体所受外力、物体质量间的关系时，采用如图所示的实验装置，小车以及车中的砝码质量用M表示，盘以及盘中的砝码质量用m表示．

(1)实验过程中，电火花计时器接在频率为f＝50 Hz的交流电源上，调整定滑轮高度，使细线与长木板平行．
(2)若已平衡好摩擦，在小车做匀加速直线运动过程中，绳子拉力FT＝________，当M与m的大小关系满足________时，才可以认为绳子对小车的拉力大小等于盘和砝码的重力．
(3)某小组同学先保持盘及盘中的砝码质量m一定来做实验，其具体操作步骤如下，以下做法正确的是________．
A．平衡摩擦力时，应将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上
B．每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力
C．实验时，先接通打点计时器的电源，再放开小车
D．用天平测出m以及M，小车运动的加速度可直接用公式a＝求出
(4)某小组同学保持小车以及车中的砝码质量M一定，探究加速度a与所受外力F的关系时，由于他们操作不当，这组同学得到的a－F关系图象如图所示，①图线不过原点的原因是____________；②图线上端弯曲的原因是________．

(5)某小组在操作完全正确且满足(2)中质量关系的情况下，下图为实验时小车在长木板上带动纸带运动打出的一条纸带的一部分，0、1、2、3、4、5、6为计数点，相邻计数点间还有4个打点未画出．从纸带上测出x1＝3.20 cm，x2＝4.52 cm、x5＝8.42 cm、x6＝9.70 cm.则小车加速度大小a＝________m/s2.(保留三位有效数字)

23.某同学设计了如图所示的装置来探究加速度与力的关系，弹簧秤固定在一合适的木板上，桌面的右边缘固定一支表面光滑的铅笔以代替定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接，在桌面上画出两条平行线MN、PQ，并测出间距d，开始时将木板置于MN处，现缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F0，以此表示滑动摩擦力的大小，再将木板放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F1，然后释放木板，并用秒表记下木板运动到PQ处的时间t.

(1)木板的加速度可以用d、t表示为a＝________.
(2)改变瓶中水的质量重复试验，确定加速度a与弹簧秤示数F1的关系，下列图象能表示该同学试验结果的是_____________．
A. B. C. D.
(3)(多选)用加水的方法改变拉力的大小与挂钩码的方法相比，它的优点是________．
A．可以改变滑动摩擦力的大小
B．可以更方便地获取多组试验数据
C．可以比较精确地测出摩擦力的大小
D．可以获得更大的加速度以提高实验精度


四、计算题
24.一个质量为m的小球B.用两根等长的细绳1、2分别固定在车厢的A、C两点，如图所示，已知两端拉直时，两绳与车厢前壁的夹角均为45°，试求：

(1)当车以加速度a1＝g向左做匀加速直线运动时1、2两绳的拉力的大小；
(2)小车以加速度a1＝2g向左做匀加速直线运动时，1、2两绳的拉力的大小．


25.如图所示，在质量为mB＝30 kg的车厢B内紧靠右壁，放一质量mA＝20 kg的小物体A(可视为质点)，对车厢B施加一水平向右的恒力F，且F＝120 N，使之从静止开始运动．测得车厢B在最初t＝2.0 s内移动s＝5.0 m，且这段时间内小物块未与车厢壁发生过碰撞．车厢与地面间的摩擦忽略不计．
(1)计算B在2.0 s的加速度；
(2)求t＝2.0 s末A的速度大小；
(3)求t＝2.0 s内A在B上滑动的距离．




答案解析
1.【答案】D
【解析】位移不随时间改变，处于静止状态，加速度为零，根据F合＝ma知，合力为零，A错误；位移随时间均匀减小，做匀速直线运动，加速度为零，根据F合＝ma知，合力为零，B错误；速度不随时间改变，做匀速直线运动，加速度为零，根据F合＝ma知，合力为零，C错误；速度随时间均匀减小，做匀减速运动，加速度不为零，根据F合＝ma知，合力不为零，故D正确．
2.【答案】D
【解析】物体在0～2 s内F逐渐增大，根据牛顿第二定律a＝得知，加速度逐渐增大，做变加速直线运动， A错误．在2～4 s内F逐渐减小，加速度逐渐减小，但方向没有改变，所以物体沿原方向做加速度减小的加速运动；在4～6 s内F反向逐渐增大，加速度也反向逐渐增大，物体沿原方向做加速度增大的减速运动；在6～8 s内F逐渐减小，加速度也逐渐减小，物体沿原方向做加速度减小的减速运动； B错误；据B中分析，物体速度方向始终未变，根据对称性可知，8 s末物体的速度为零．离出发点最远，4 s末速度最大，C错误，D正确．
3.【答案】C
【解析】篮球受力如图所示，设球架对篮球的弹力与竖直方向的夹角为θ，由平衡条件得：

F1＝F2＝
而cosθ＝＝
则F1＝F2＝.
4.【答案】A
【解析】若未平衡摩擦力，则有拉力时，加速度仍然为0，故图象在横坐标上有截距，不能是通过原点的直线，故B、C、D错误，A正确．
5.【答案】A
【解析】设绳上的张力为F，对斜面上的物块A受力分析可知
F＝mgsin 30°＝mg
对B上面的滑轮受力分析如下图

mBg＝F合＝F＝mg
所以mB＝m，选项A正确．
6.【答案】C
【解析】西瓜与汽车具有相同的加速度a，对西瓜A受力分析如图，F表示周围西瓜对A的作用力，则由牛顿第二定律得：＝ma，解得：F＝m，C正确．

7.【答案】D
【解析】由于杆一直平衡，两根细绳拉力的合力沿杆的方向向下，又由于同一根绳子的张力处处相等，而且两根细绳的拉力大小相等且等于重物的重力G，根据平行四边形定则，合力一定在角平分线上，若将细绳的端点A稍向下移至A′点，若杆不动，则∠A′CB＜∠BCG，则不能平衡，若要杆再次平衡，则两绳的合力一定还在角平分线上，所以BC杆应向上转动一定的角度，此时C在A点之上，故D正确．故选D.
8.【答案】D
【解析】未施加F之前，对P受力分析，根据平衡条件可知，P受到沿斜面向上的静摩擦力，等于重力沿斜面的向下的分量，当F大于2倍的重力向下的分量时，摩擦力方向向下，且大于重力沿斜面的向下的分量，则摩擦力变大，当F等于2倍的重力向下的分量时，摩擦力大小不变，当F小于重力向下的分量时，摩擦力减小，故A、B错误；把P、M看成一个整体，整体受力平衡，则墙壁与M的支持力等于F在水平方向的分量，竖直方向受力平衡，则弹簧弹力等于整体重力减去F竖直方向的分量，则弹力减小，形变量减小，故C错误，D正确．
9.【答案】D
【解析】　以A、B组成的整体为研究对象，由牛顿第二定律得，整体的加速度大小为a＝＝；以B为研究对象，由牛顿第二定律得A对B的作用力大小为FAB＝ma＝，即A、B间的作用力大小为，选项D正确．
10.【答案】B
【解析】根据题意，手对球的作用力F1和球对手的作用力F2是一对作用力和反作用力，由牛顿第三运动定律可知，作用力与反作用力大小相等、方向相反，作用在同一条直线上，可得F1＝F2，故B正确．
11.【答案】A
【解析】地球对人的吸引力和人对地球的吸引力是一对作用力和反作用力，大小相等，故A正确；实验者加速向上运动，合力向上不为零，气流对人的作用力大于人受到的重力，故B、C、D错误。
12.【答案】D
【解析】加速度向上为超重，向下为失重．手托物体抛出的过程，必定有一段加速过程，即超重过程，从加速后到手和物体分离的过程中，可以匀速也可以减速，因此可能失重，也可能既不超重也不失重，A、B错误；手与物体分离时的力学条件为：手与物体之间的压力FN＝0，分离后手和物体一定减速，物体减速的加速度为g，手减速要比物体快才会分离，因此手的加速度大于g，C错误，D正确．
13.【答案】C
【解析】升降机加速上升或减速下降时，加速度方向向上，游客处于超重状态，A、B错．升降机加速下降或减速上升时，加速度方向向下，游客处于失重状态，C对、D错．
14.【答案】C
【解析】17世纪意大利科学家伽利略设想了一个斜面实验：将两个斜面对接起来，小球从一个斜面滚下，会滚上第二斜面，如果摩擦力越小，在第二斜面上到达的高度越大，设想没有摩擦力，小球会达到相等的高度，将第二斜面放平，小球将永远运动下去．这里伽利略应用的物理思想方法属于理想实验．
15.【答案】C
【解析】在细线烧断之前，a、b可看成一个整体，由二力平衡知，弹簧弹力等于整体重力，故弹力向上且大小为3mg.当细线烧断瞬间，弹簧的形变量不变，故弹力不变，故a受向上3mg的弹力和向下mg的重力，故a的加速度a1＝＝2g，方向向上．对b而言，细线烧断后只受重力作用，故b的加速度为a2＝＝g，方向向下．取向下方向为正，有a1＝－2g，a2＝g.
16.【答案】CD
【解析】人拉绳的力和绳拉人的力是一对作用力和反作用力，大小相等、方向相反、同时产生、同时消失，故A、B错误，C、D正确。
17.【答案】BCD
【解析】物体受重力、支持力，根据牛顿第二定律得，a＝＝gcosθ，所以加速度大小之比为cosθ1∶cosθ2，故A错误；物体的位移2Rcosθ，则2Rcosθ＝at2，解得t＝，与夹角无关，知下滑时间之比为1∶1，则v＝at，知速度之比为cosθ1∶cosθ2，故B正确，C正确；加速度大小之比为cosθ1∶cosθ2，根据牛顿第二定律知，合外力之比为cosθ1∶cosθ2，故D正确．
18.【答案】CD
【解析】小球的加速度大小取决于小球受到的合外力．小球刚接触弹簧瞬间具有向下的速度，开始压缩弹簧时，重力大于弹力，合力F＝mg－kx，方向竖直向下，加速度方向竖直向下，与速度方向相同，小球做加速运动，随着小球的下降，x增大，合力F减小，加速度减小；当小球所受的弹力大于重力时，合力F＝kx－mg，方向竖直向上，加速度竖直向上，与速度方向相反，小球开始做减速运动，随着小球的下降，x增大，合力F增大，加速度增大；则当弹力与重力大小相等、方向相反时，小球的速度最大，A、B错误，C、D正确．
19.【答案】BD
【解析】物体在力F作用下由静止开始运动，加速度方向与速度方向相同，故物体在前3 s内始终做加速运动，第3 s内加速度减小说明物体速度增加得慢了，但仍是加速运动，A错误；因为物体速度始终增加，故3 s末物体的速度最大，再根据Δv＝a·Δt知速度的增加量等于加速度与时间的乘积，在a－t图象上即为图象与时间轴所围图形的面积，Δv＝×4 m/s＝10 m/s，物体由静止开始加速运动，故最大速度为10 m/s，所以B正确；前2 s内物体加速度恒定，物体做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律F合＝ma知前2 s内的合外力为12 N，又因为物体与地面间的动摩擦因数处处相等，物体所受摩擦力恒定，即物体受的作用力恒定，且作用力大于12 N，C错误，D正确．
20.【答案】AB
【解析】
21.【答案】(1)0.15　(2)大于
【解析】(1)连续相等时间内的位移之差为：Δx＝0.15 cm，
根据Δx＝aT2得小车的加速度：a＝＝＝0.15 m/s2
(2)根据牛顿第二定律得：F－μmg＝ma，得：a＝－μg可知纵轴截距的绝对值为μg，由图线可知μ甲g＞μ乙g，所以μ甲＞μ乙．
22.【答案】(2)　M?m　(3)C 　(4)①没平衡摩擦力(或平衡摩擦力不足)　②不满足M?m　(5)1.30
【解析】(2)设小车的质量为M，砝码盘总质量为m，将两者看做一个整体，对整体有mg＝(M＋m)a，对小车有FT＝Ma，联立可得FT＝Ma＝＝，只有当M?m时，FT≈mg
(3)平衡摩擦力时，不能将盘及盘中的砝码用细绳通过定滑轮系在小车上，故A错误；平衡摩擦力时应用mgsinθ＝μmgcosθ，则只需满足gsinθ＝μgcosθ，与质量无关，改变小车质量时，不需要重新平衡摩擦力，故B错误；实验时，先接通电源，再释放小车，故C正确；小车运动的加速度通过纸带求出，不能通过a＝求出，故D错误．
(4)当F≠0时，a＝0.也就是说当绳子上有拉力时小车的加速度还为0，说明小车所受的摩擦力与绳子的拉力抵消了．该组同学实验操作中遗漏了平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；
而后者：随着F的增大，即盘及盘中砝码质量的增大，不再满足盘及盘中砝码的质量远小于小车的质量，因此曲线上部出现弯曲现象．
(5)由于相邻两计数点间还有4个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔T＝5×0.02＝0.1 s.
根据匀变速直线运动的推论公式Δx＝aT2得(x5＋x6)－(x1＋x2)＝2a(2T)2，解得：
a＝＝1.30 m/s2.
23.【答案】(1)a＝　(2)C　(3)BC
【解析】(1)根据匀变速直线运动公式得：()2＝2ad，故a＝.
(2)当F1＞F0时，木板才产生加速度．随着继续向瓶中加水后，矿泉水瓶的质量不断增加，矿泉水瓶的质量不能远小于木板的质量，那么水的重力与绳子的拉力差值越来越大，故选C.
(3)滑动摩擦力的大小不可以改变，故A错误；缓慢向瓶中加水，可以更方便地获取多组实验数据，故B正确；缓慢向瓶中加水，直到木板刚刚开始运动，可以比较精确地测出摩擦力的大小，故C正确；并没有获得很大的加速度，但可以获取多组实验数据以提高实验精度，故D错误．
24.【答案】(1)mg　0　(2)mg　mg
【解析】设当细绳2刚好拉直而无张力时，车的加速度为向左的a0，由牛顿第二定律得：F1cos 45°＝mg，F1sin 45°＝ma0，可得：a0＝g.
(1)因a1＝g(2)因a2＝2g>a0，故细绳1、2均张紧，设拉力分别为F12、F22，由牛顿第二定律得

解得：F12＝mg，F22＝mg.
25.【答案】(1)2.5 m/s2　(2)4.5 m/s　(3)0.5 m
【解析】(1)设t＝2.0 s内车厢的加速度为aB，由s＝aBt2，得aB＝2.5 m/s2.
(2)对B受力分析，由牛顿第二定律：F－Ff＝mBaB，得Ff＝45 N.
对A受力分析，据牛顿第二定律得A的加速度大小为
aA＝＝2.25 m/s2
所以t＝2.0 s末A的速度大小为：vA＝aAt＝4.5 m/s.
(3)在t＝2.0 s内A运动的位移为sA＝aAt2＝4.5 m，
A在B上滑动的距离Δs＝s－sA＝0.5 m.