人教版数学八年级上册
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第1课时 单项式乘以单项式
知识梳理 分点训练
知识点一 单项式乘以单项式的法则
1. 计算3x2·(－6x3)的结果是( )
A. －18x6 B. 18x6 C. －18x5 D. 18x5
2. 下列运算中，正确的是( )
A. 2x2y＋xy2=3x3y3 B. 2x2y·xy2=2x3y3
C. (2x2y)3=6x6y3 D. (xy2)2=x2y2
3. 计算：(－32m)·(m3)＝ ．
4. 用科学记数法表示(2×102)×(18×106)的结果应为 .
5. 如图所示，沿正方形的对角线对折，把对折后重合的两个小正方形内的单项式相乘，乘积是 ．(只要求写出一个结论)
6. 计算：
(1)2a2y·(－8ay3c)； (2)6x2·(3x3)2；
(3)(－x2y)3·16xy2·(3xy2)2.
知识点二 单项式乘法的应用
7. 如图为小李家住房的结构图，小李打算把卧室和客厅铺上木地板，请你帮他算一算(单位：m)，他至少应买木地板( )
A. 12xy m2 B. 10xy m2 C. 8xy m2 D. 6xy m2
8. 一个长方形的宽是1. 5×102 cm，长是宽的6倍，则这个长方形的面积用科学记数法表示是( )
A. 13.5×104 cm2 B. 1.35×105 cm2
C. 1.35×104 cm2 D. 1.35×103 cm2
9. 一个长方体的长为2×103 cm，宽为1.5×102 cm，高为1.2×102 cm.则它的体积是 cm2.
10. 某市环保局欲将一个长为2×103 dm，宽为4×102 dm，高为8×10 dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池净化，求长方体废水池的容积．
课后提升 巩固训练
11. 已知a3bm－1. am＋nb2n＋2=a9b9，则4m－3n等于( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
12. 一块长方形草坪的长是3xa＋1 m，宽是2xb－1 m (a，b为大于1的正整数)，则长方形草坪的面积是( )
A. 6xa－b m2 B. 6xa＋b m2
C. 6xa＋b－1 m2 D. 6xa－b＋2 m2
13. 若2m＋1·5m＋1＝102m－1，则m的值为 ．
14. 一个直角三角形的两直角边的长分别是2x和3x，则此三角形的面积是 ；当x＝2时，这个三角形的面积等于 ．
15. 计算：
(1)(－6x2y)2·(－xyz)·xz2； (2)(－2xy2)3·(3x2y)2＋4x3y2·18x4y6.
(3)(－4mn3)(－mn)－(mn2)2.
16. 先化简，再求值：2x2y·(－2xy2)3＋(2xy)3·(－xy2)2，其中x＝4，y＝.
17. 已知M=3x2，N=－2xy2，P=－x2y3，求M·N2·P的值.
18. 已知单项式9am＋1bn＋1与－2a2m－1b2n－1的积与5a3b6是同类项，求m，n的值．
拓展探究 综合训练
19. 已知有理数x，y满足＋(x＋3y＋5)2=0.
(1)求x，y的值；
(2)在(1)的条件下，求(－2xy)2·(－y2)·6xy6的值.
参考答案
1. C
2. B
3. －m4
4. 3.6×109
5. 2a2或－2ab
6. 解：(1)原式＝[2×(－8)](a2·a)·(b·b3)·c＝－16a3b4c. (2)原式＝6x2·9x6＝54x8. (3)原式＝－x6y3·16xy2·9x2y4＝－18x9y9.
7. A
8. B
9. 3.6×107
10. 解：(2×103)×(4×102)×(8×10)＝6.4×107(dm3)．答：长方体废水池的容积是6.4×107 dm3．
11. C
12. B
13. 2
14. 3x2 12
15. 解：(1)原式＝36x4y2·(－xyz)·xz2＝－18x6y3z3.
(2)原式=－8x3y6·9x4 y2 ＋72x7y8=－72x7y8＋72x7y8=0.
(3)原式＝m2n4－m2n4＝m2n4.
16. 解：原式＝－2x2y·8x3y6＋8x3y3·x2y4＝－16x5y7＋8x5y7＝－8x5y7. 当x＝4，y＝时，原式＝－.
17. 解：M·N2·P= 3x2·(－2xy2)2·(－x2y3)= 3x2·4x2y4·(－x2y3)=－12x6y7.
18. 解：(9am＋1bn＋1)·(－2a2m－1b2n－1)＝9×(－2)·am＋1·a2m－1·bn＋1·b2n－1＝－18a3mb3n. ∵－18a3mb3n与5a3b6是同类项，∴3m＝3，3n＝6. 解得m＝1，n＝2.
