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第3节 几种常见的磁场
课前预习
1、磁感线
所谓磁感线,是在磁场中画出的一些有方向的 ,在这些 上,每一点的磁场方向都在该点的切线方向上磁感线是为了形象描述_③__而假想的物理模型,在磁场中并不真实存在,不可认为有_______的地方才有磁场,没有____的地方没有磁场。
2、安培定则
判定直线电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系时,安培定则表述为:用 ______握住导线,让伸直的______所指的方向跟_____的方向一致,弯曲的_____所指的方向就是 的环绕方向;
判定环形电流和通电螺线管的电流方向和磁感线方向之间的关系时要统一表述为:让弯曲的四指所指方向跟 方向一致,大拇指所指的方向就是环形电流或通电螺线管 _________的方向(这里把环形电流看作是一匝的线圈)。
3、安培分子电流假说
(1)安培分子电流假说:在原子、分子等物质微粒内部,存在着一种环形电流—— ,分子电流使每个物质微粒都成为微小的 ,它的两侧相当于两个 。
4、匀强磁场
磁感应强度 处处相同的磁场叫匀强磁场(uniform magnetic field)。匀强磁场的磁感线是一些 直线。
5、磁通量
(1)定义:设在磁感应强度为B的匀强磁场中,有一个与磁场方向垂直的平面,面积为S,则B与S的乘积叫做穿过这个面积的磁通量(magnetic flux),简称磁通。
(2)定义式:
(3)单位: 简称 ,符号 。1Wb=1T·m2
(4)磁通量是标量
(5)磁通密度即磁感应强度 B= 1T=1
课前预习答案
曲线曲线磁场磁感线磁感线右手大拇指电流四指磁感线环形电流轴线上磁感线分子电流磁体磁极强弱、方向间隔相同的平行韦伯韦 Wb
重难点解读
1、 对磁感线的理解
1、 磁感线的基本特性:
(1)磁感线的疏密表示磁场的强弱。
(2)磁感线是闭合曲线,无起点和终点。
(3)磁感线不相交、不相切、不中断、是闭合曲线;在磁体外部,从N极指向S极;在磁体内部,由S极指向N极。
2、常见的几种磁感线分布:如图3-3-1
图3-3-1
3、安培定则——电流方向与磁场方向的关系
图3-3-2直线电流 图3-3-3环形电流 图3-3-4通电螺线管
二、磁通量的理解
1、=BS只适用于B与S垂直的情况。若B与S间的夹角为则有=BScos。可理解为=B(Scos),即等于B与S在垂直于B方向上分量的乘积。也可理解为
=(Bcos)S。即等于B在垂直于S方向上的分量与S的乘积
2、 S不一定是某个线圈的真正面积,可能是线圈在磁场范围内的面积
3、 多线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关,因为不论线圈匝数多少,穿过线圈的磁感线的磁感线的条数相同,而磁感线条数可表示磁通量的大小。
易错辨析
例:条形磁铁竖直放置,闭合圆环水平放置,条形磁铁中心穿过圆环中心,如图3-3-5所示,若圆环为弹性环,其形状由a扩大为b,那么圆环内磁通量变化情况是 ( )
A. 磁通量增大
B. 磁通量减小
C. 磁通量不变
D. 条件不足,无法确定 图3-3-5
解析:通过一个闭合回路中有方向相反的磁场,则不能直接用公式=BScos求。而应考虑到相反方向的磁通量相抵消以后所剩余的磁通量,也就是合磁通量,本题中磁铁中磁感线条数一定,面积越大,磁铁外部磁感线返回的条数越多,磁通量越少,故选B
答案:B
典题精讲
题型一、安培定则的应用
例1、如图3-3-6所示,一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针上方时磁针的S极向纸内偏转.这束带电粒子束可能是
A、向右飞行的正离子 B、向左飞行的正离子
C、向右飞行的负离子 D、向左飞行的负离子
解析:小磁针N极指向是磁针所在处磁场的方向,用安培定则判断带电粒子束形成的电流方向向左,再判断带电粒子束所带电荷的电性及流向(正离子流向就是电流方向,负离子流向与电流方向相反)。
答案为B、C。
例2、如右图3-3-7所示,在通电线圈右侧小磁针静止时N极指向线圈,试画出线圈的绕法。
图3-3-7
解析:要确定线圈的绕法,要先确定线圈通电后的极性。根据异名磁极相吸,线圈右端为S极,再由安培定则可判断线圈中的电流方向从外侧向上,从里侧向下(可先画出一圈,然后重复)
规律总结:应用安培定则判断各种电流产生的磁场方向时要注意:四指和大拇指所代表的是哪一个物理量,通电直导线和通电螺线管是不一样的。
题型二、磁通量的计算
例3、如图3-3-9所示,匀强磁场的磁感强度B=2.0T,指向x轴的正方向,且ab=40cm,bc=30cm,ae=50cm,求通过面积S1(abcd)、S2(befc)和S3(aefd)的磁通量φ1、φ2、φ3分别是多少?
解析:根据φ=BS垂,且式中S垂就是各面积在垂直于B的yx平面上投影的大小,所以各面积的磁通量分别为
φ1=BS1=2.0×40×30×10-4=0.24 Wb;
φ2=0
φ3=φ1=BS1=2.0×40×30×10-4=0.24 Wb
答案:φ1= 0. 24 Wb, φ2=0, φ3= 0.24 Wb
规律总结:在磁通量=BS的公式中,S为垂直于磁场方向的有效面积,要正确理解Φ、B、S三者之间的关系。若B与线圈平面有一定夹角,即不垂直可以将B进行正交分解,求出垂直于线圈平面方向的磁场,也可以将线圈面积向垂直于B方向上投影。
实验探究
探究环形电流的磁场方向
某同学为了探究环形电流产生的磁场,设计如图所示的电路,开关闭合时观察小磁针的偏转情况,改变电流的方向,观察小磁针的偏转情况。
电流的流向 圆环水平放置的位置 观察到的现象
1 a到b 南北方向
2 b到a 南北方向
3 a到b 东西方向
4 b到a 东西方向
从实验现象中得出结论:____________
答案:N极向东偏 N极向西偏 偏转不明显 偏转不明显
结论:环形电流产生的磁场遵循安培定则
解析:小磁针静止时N极指向南,当环形线圈通过电流时,要产生磁场,当南北放置时,产生的磁场方向为东西方向,小磁针向东西方向偏转;当东西放置时,产生的磁场方向为南北方向,小磁针偏转不明显。
巩固拓展
1、奥斯特实验说明了( )
A、磁场的存在 B、磁场具有方向性
C、通电导线周围存在磁场 D、磁体间有相互作用
答案:C
解析:由电流的磁效应知,电流周围存在磁场。
2、磁体与磁体间、磁体和电流间、电流和电流间相互作用的示意图,以下正确的是( )
A、磁体 磁场 磁体 B、磁体 磁场 电流
C、电流 电场 电流 D、电流 磁场 是流
答案:ABD
解析:磁体与磁体间、磁体和电流间、电流和电流间的相互作用都是通过磁场作用的。
3、有一束电子流沿x轴正方向高速运动,如图所示,电子流在z轴上的P点处产生的磁场方向是沿 ( )
A、y轴正方向 B、y轴负方向
C、z轴正方向 D、z轴负方向
答案:A
解析:电子是带负电的,电子流沿x轴正方向高速运动,电流的方向沿y轴的负方向,由安培定则可判断P点的磁场方向沿y轴正方向
4、关于磁感线,下列说法中正确的是( )
A.磁感线上每一点的切线方向都跟该点的磁场方向一致
B.两条磁感线的空隙处不存在磁场
C.不同磁场形成的磁感线可以相交
D.磁感线是磁场中客观存在的、肉眼看不见的曲线
答案:A
解析:磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向,所以A正确;用磁感线的疏密反映磁场的强弱,但不等于空隙处不存在磁场,磁场是充满某个区域的,所以B错误;不同磁源产生的磁场在某一区域叠加合成,磁感线应描绘的是叠加后的合磁场,某处的磁感应强度是唯一的,所以磁感线是不相交的,C错误;磁感线是形象描绘磁场假想的曲线,可以用实验来模拟,但是不存在的,D错误.
5、通电螺线管附近放置四个小磁针,如图所示,当小磁针静止时,图中小磁针的指向可能的是(涂黑的一端为N极)( )
A.a B.b C.c D.d
答案:B
解析:根据安培定则判断在通电螺线管的内部磁感线方向应是向左的,外部是向右的,如图是螺线管内外磁场用磁感线描绘的分布图,要求学会用磁感线将磁场的空间分布形象化,以便判断磁场的方向和大小.由此可判断小磁针acd的 N极都应向左,而小磁针b的N极应向右.
6、关于磁现象的电本质,下列说法中正确的是 ( )
A.磁与电紧密联系,有磁必有电,有电必有磁
B.不管是磁体的磁场还是电流的磁场都起源于电荷的运动
C.永久磁铁的磁性不是由运动电荷产生的
D.根据安培假说可知,磁体内分子电流总是存在的,因此,任何磁体都不会失去磁性
答案:B
解析:磁与电是紧密联系的,但“磁生电”“电生磁”都有一定的条件,运动的电荷产生磁场,但一个静止的点电荷的周围就没有磁场,分子电流假说揭示了磁现象的电本质,磁铁的磁场和电流的磁场一样都是由运动电荷产生的,磁体内部只有当分子电流取向大体一致时,就显示出磁性,当分子电流取向不一致时,就没有磁性,所以本题的正确答案为B。
7、关于匀强磁场,下列说法正确的是( )
A、匀强磁场的磁感线是相互平行的等间距的直线
B、只要磁场的磁感应强度大小相同就是匀强磁场
C、通电螺线管内部和外部都是匀强磁场
D、相互靠近的两个异名磁极间除边缘外的磁场是匀强磁场
答案:A
解析:在磁场的某个区域内,如果各点的磁感应强度大小和方向都相同,这个区域内的磁场叫匀强磁场。在匀强磁场中,磁感线是一组平行且相等间距的直线
8、根据安培假设的思想,认为磁场是由于运动电荷产生的,这种思想如果对地磁场也适用,而目前在地球上并没有发现相对地球定向移动的电荷,那么由此判断,地球应该( )
A、带负电 B、带正电 C、不带电 D、无法确定
答案:A
解析:由于地球由西向东自转,相当于一个环形电流,产生的磁场方向N极在地理南极,由安培定则可判断地球带负电。
9、关于磁通量,下列叙述正确的是( )
A、在匀强磁场中,穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积
B、在匀强磁场中,a线圈的面积比b线圈大,则穿过a线圈的磁通量一定比穿过b线圈的磁通量大
C、把一个线圈放在M、N两处,若放在M处时穿过线圈的磁通量比放在N处时大,则M处的磁感应强度一定比N处大
D、同一线圈放在磁感应强度大处,穿过线圈的磁通量不一定大
答案:D
解析:=BS只适用于B与S垂直的情况。若B与S间的夹角为则有=BScos,所以计算时要注意B与S的夹角。
10、一细长的小磁针,放在一螺线管的轴线上,N极在管内,S极在管外。若此小磁针可左右自由移动,则当螺线管通以图所示电流时,小磁针将怎样移动?
答案:向右移动
解析:正确解题思路是:当螺线管通电后,根据右手螺旋定则判定出管内、外磁感线方向如图所示,管内外a、b两处磁场方向向右,管内b处磁感线分布较密,管处a处磁感线分布较稀。根据磁场力的性质知:小磁针N极在b处受力方向向右,且作用力较大;小磁针S极在a处受力向左,且作用力较小,因而小磁针所受的磁场力的合力方向向右。
11、把一个面积为5.0×10-2m2的单匝矩形线圈放在磁感应强度为2.0×10-2T的匀强磁场中,当线圈平面与磁场方向垂直时,穿过线圈的磁通量是多大?
答案:10-3Wb
解析:由=BS得:wb
12、一个单匝线圈abcd,如图所示放置在一个限制在一定范围内分布的匀强磁场中,已知磁感应强度为0.1T,现使线圈绕ab轴以=100rad/s匀速转动,求
(1)若由图示位置开始转动60°,则磁通量的变化量?
(2)若由图示位置开始转动30°时,磁通量的变化量多大?
(3)若由图示位置开始转动75°,磁通量的变化量多大?
答案: 10、(1)零 (2)零 (3)0.048L2Wb
解析:(1)开始时的磁通量
转过600时的磁通量
磁通量的变化量
(2)转过300时的磁通量
磁通量的变化量
(3) 转过750时的磁通量
磁通量的变化量Wb
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