2018高中数学苏教版选修1-2练习：第4章框图模块综合检测（A）

第4章 框图
模块综合检测(A)
(时间：120分钟　满分：160分)
一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)
1．i是虚数单位，4等于________．
2．已知某车间加工零件的个数x与所花时间y(单位：h)之间的线性回归方程为 ＝0.01x＋0.5，则加工600个零件大约需要________ h.
3．由①安梦怡是高二(1)班的学生，②安梦怡是独生子女，③高二(1)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为________．(用序号表示)
4．由>，>，>，…若a>b>0，m>0，则与之间的大小关系为________．
5．复数z＝，则·i在复平面内对应的点位于第______象限．
6．数列{an}中，an＋1＝，a1＝2，则a4＝______.
7．函数f(x)满足f(x)·f(x＋2)＝13.若f(1)＝2，则f(99)等于________．
8．如图，某人拨通了电话，准备手机充值需如下操作____________．
9．某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用2×2列联表计算得χ2≈3.918，经查对临界值表知P(χ2≥3.841)≈0.05.则下列结论中，正确结论的序号是______．
①有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”；
②若某人未使用该血清，那么他在一年中有95%的可能性得感冒；
③这种血清预防感冒的有效率为95%；
④这种血清预防感冒的有效率为5%.
10．如果图中所示的流程图的输出结果为－18，那么在判断框中①表示的“条件”应该是________．
11．i是虚数单位，＝____________.
12．观察下列等式：
1＝1,1－4＝－(1＋2)，1－4＋9＝1＋2＋3,1－4＋9－16＝－(1＋2＋3＋4)，…，由此推测第n个等式为__________________________________________________．
13．经调查知，奇瑞汽车的销售量y(辆)与广告费用x(万元)之间的线性回归方程为 ＝250＋4x，当广告费为50万元时，预计汽车销售量为______辆．
14．图中还有“哺乳动物”“地龟”“长尾雀”三项未填，请将这三项填在①、②、③所在的空格内．
①__________　②__________　③__________
二、解答题(本大题共6小题，共90分)
15．(14分)复数z1＝＋(10－a2)i，z2＝＋(2a－5)i.若1＋z2是实数，求实数a的值．
16．(14分)为了研究色盲与性别的关系，随机调查了1 000人，调查结果如下表所示：
男
女
正常
442
514
色盲
38
6
根据上述数据判断色盲与性别是否有关？
17．(14分)已知a，b为正数，求证：＋≥.
18．(16分)试画出所学过的函数的知识结构图．
19．(16分)求同时满足下列条件的所有复数z.
①z＋是实数，且1②z的实部与虚部均为整数．
20．(16分)调查某桑场采桑员和辅助工患桑毛虫皮炎病的情况，结果如下表：
采桑
不采桑
合计
患者人数
18
12
30
健康人数
5
78
83
合计
23
90
113
利用2×2列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？
模块综合检测(A)
答案
1．1
解析　4＝4＝i4＝1.
2．6.5
解析　把x＝600代入方程，得 ＝0.01×600＋0.5＝6.5.
3．③①②
解析　三段论应为：
高二(1)班的学生都是独生子女(大前提)
安梦怡是高二(1)班的学生(小前提)
安梦怡是独生子女(结论)
4．>
5．二
解析　z＝，＝＋，·i＝－＋i，
而在第二象限．
6．
解析　由an＝ (n≥2)，a1＝2，
得a2＝，a3＝，a4＝＝.
7．
解析　考查函数的周期性，本题需要从已知式子f(x)·f(x＋2)＝13，
得到f(1)＝f(5)＝f(9)＝…，f(x)是周期为4的函数．故f(99)＝f(24×4＋3)＝f(3)＝.
8．1→5→2→1
解析　手机充值的步骤为：1→5→2→1.
9．①
10．i≥9(i>8)
11．＋i
12．1－22＋32－42＋…＋(－1)n－1·n2＝(－1)n－1(1＋2＋3＋…＋n)
13．450
14．哺乳动物　地龟　长尾雀
15．解　1＋z2＝－(10－a2)i＋＋(2a－5)i
＝＋＋(2a－5－10＋a2)i，
由1＋z2是实数，可得2a－5－10＋a2＝0，a＋5≠0且1－a≠0，从而得a＝3.
16．解　由已知条件得2×2列联表如下：
男
女
总计
正常
442
514
956
色盲
38
6
44
总计
480
520
1 000
依据公式χ2＝得
χ2＝≈27.139.
由于27.139>10.828，所以有99.9%的把握认为色盲与性别是有关的，即我们可以认为色盲与性别是有关的．
17．证明　∵a，b为正数，
∴(a＋b)＝1＋4＋＋
≥5＋2＝9，(b＝2a时取等号)
∴＋≥.
18．解
19．解　设z＝x＋yi (x，y∈Z，且x，y不同时为0)．
z＋＝x＋yi＋＝x＋yi＋
＝x＋yi，
因为z＋是实数，所以y＝0，
所以y＝0或x2＋y2＝10.
又1当y＝0时，此时x≠0，
所以1所以，此不等式组无解．
当x2＋y2＝10时，由1得1<2x≤6，所以因为x∈Z，所以x＝1或x＝2或x＝3.
把x的值代入x2＋y2＝10中，并由y∈Z，
得：或或或.
故所求的复数z为1＋3i或1－3i或3＋i或3－i.
20．解　χ2＝
＝≈39.6>10.828.
所以有99.9%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系．
认为两者有关系会犯错误的概率是0.1%.