人教版数学八年级上册
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第4课时 整式的除法
知识梳理 分点训练
知识点一 同底数幂的除法
1. 计算a6÷a的结果是( )
A. a7 B. a6 C. a5 D. 6
2. 下列各式运算结果为m6的是( )
A. m3·m3 B. (m3)3 C. m12÷m2 D. m3＋m3
3. 计算：
(1)(－5)6÷55＝ ；
(2)(xy)8÷(xy)2＝ ．
4. 计算：
(1)(－x)6÷(－x)3； (2)(－mn)5÷(－mn)2；
(3)(a－b)7÷(b－a)2.
知识点二 零指数幂的意义
5. 若(m－6)0＝1，则a的取值范围是( )
A. m>6 B. m＝6 C. m<6 D. m≠6
6. 设x＝－0.32，y＝－32，z＝(－)2，p＝(－)0，则x，y，z，p的大小关系是( )
A. x
7. 计算|－6|－(－)0的值是( )
A. －5 B. 5 C. 5 D. 7
8. (1)式子(9a－18)0=1成立的条件是 ；
(2)若(x＋6)0无意义，则x = .
知识点三 单项式除以单项式
9. 计算x6y3÷2x3y2的结果是( )
A. 2x3y B. x2y C. x3y D. x3
10. 下列运算结果正确的是( )
A. m＋8n＝9mn B. 3n2－2n2＝1
C. x2·x4＝x8 D. (－a2b)3÷(a3b)2＝－b
11. 计算：
(1)6x2y3÷(－9xy)； (2)18m2n3÷2m2n；
(3)3x6y7÷(－xy5)； (4)(1.8×108)÷(－6×105)．
知识点四 多项式除以单项式
12. 计算(10x3y＋5xy2)÷5xy的结果是( )
A. 5x2＋y B. 2x2＋y C. 2x2－y D. 2x2＋xy
13. 计算：
(1)(10ab－6b)÷2b＝ ；
(2)(18x2y＋6xy3)÷3xy＝ ．
14. 计算：
(1)(x5y3＋2x4y2－3x3y5)÷(－x2y)； (2)(18x3y3z－12x2y2z＋2xy2)÷2xy2.
课后提升 巩固训练
15. 下列说法正确的是( )
A. (π－3.14)0没有意义 B. 任何数的0次幂都等于1
C. (18×106)÷(3×109)＝6×103 D. 若(x＋8)0＝1，则x≠－8
16. 已知9x3ym÷9xny2＝y2，那么m，n的取值为( )
A. m＝4，n＝3 B. m＝4，n＝1
C. m＝1，n＝3 D. m＝2，n＝3
17. 一个长方形面积为a2＋6a，若一边长为a，则另一边长为 ．
18. 如果am＝9，an＝3(m，n为自然数)，那么a2m－n＝ ．
19. 已知(y－8)y＝1，则整数y的值是 ．
20. 计算：
(1)(－x)10÷(－x5)； (2)(x－y)9÷(y－x)8；
(3)(－a4)3÷(－a)7； (4)n8÷(n5÷n3)．
21. 计算：
(1)(－a2b6)÷(－ab2)÷(－10ab)； (2)－32a5b6c2÷(－2ab)3·(－ac)；
(3)(n3－6mn2＋n7)÷n2； (4)(9x4y6－18x2y4－27x3y5)÷3x2y3.
22. 若9m·27m－1÷33m=27，求m的值.
23. 一颗人造地球卫星的速度为2.88×109 m/h，一架喷气式飞机的速度为1.8×106 m/h，这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的多少倍？
24. 先化简，再求值：(x＋y)(x－y)－(6x3y－12xy3)÷3xy，其中x＝－1，y＝2.
拓展探究 综合训练
25. 小刚在做一个多项式除以单项式x的时候，不小心当成是乘x了，得到的结果为2x5y2－x4y3－3x3y4＋4x2，你能求出正确的结果吗?
参考答案
1. C
2. A
3. (1)5 (2)x6y6
4. 解：(1)原式＝(－x)3＝x3. (2)原式＝(－mn)3＝m3n3. (3)原式＝(a－b)7÷(a－b)2＝(a－b)5.
5. D
6. B
7. B
8. (1)a≠2 (2)－6
9. C
10. D
11. 解：(1)原式＝－xy2. (2)原式＝9n2. (3)原式＝－x5y2. (4)原式＝－3×102.
12. B
13. (1)5a－3 (2)6x＋2y2
14. 解：(1)原式＝x5y3÷(－x2y)＋2x4y2÷(－x2y)－3x3y5÷(－x2y)＝－x3y2－3x2y＋xy4.
(2)原式＝18x3y3z÷2xy2－12x2y2z÷2xy2＋2xy2÷2xy2＝9x2yz－6xz＋1.
15. D
16. A
17. a＋6
18. 27
19. 0或9
20. 解：(1)原式＝－a5. (2)原式＝x－y. (3)原式＝a5. (4)原式＝n6.
21. 解：(1)原式＝－b3. (2)原式＝－3a3b3c3. (3)原式＝n－9m＋2n7. (4)原式＝3x2y3－6y－9xy2.
22. 解：∵9m·27m－1÷33m=32m·33m－3÷33m=32m－3=33，∴2m－3=3，∴m=3.
23. 解：(2.88×109)÷(1.8×106)＝(2.88÷1.8)×(109÷106)＝1.6×103＝1600. 答：这颗人造地球卫星的速度是这架喷气式飞机的速度的1600倍．
24. 解：原式＝x2－y2－2x2＋4y2＝－x2＋3y2. 当x＝－1，y＝2时，原式＝－(－1)2＋3×22＝－1＋12＝11.
