第四章 图形的平移和旋转 第3课时（练习）

第四章 图像的平移和旋转
1 图形的平移
第3课时 平面直角坐标系中图形的平移
自主预习
1.点沿x轴平移坐标变化:将点沿x轴方向向右(或向左)平移h(h>0)个单位长度,平移后的点的坐标横坐标______________，纵坐标_____________。
2.点沿y轴平移坐标变化:将点沿y轴方向向上(或向下)平移k(k>0)个单位长度,平移后的点的横坐标_____________，纵坐标______________。
3.图形依次沿x轴、y轴平移:一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形,可以看成是由原来的图形经过____________后得到的。
课堂巩固
知识点:坐标系中图形的平移
1.将点P(-3,-5)向右平移3个单位长度得到点Q，则点Q的坐标为（ ）
A.(0,-5) B.(-6,-5) C.(-3,-2) D.(-3,-8)
2.在平面直角坐标系中,将点P(-2,3)向下平移4个单位得到点P′,则点P′所在象限为( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.要把点(-2,5)平移到x轴上,则下列方式中可行的是（ ）
A.横坐标不变,纵坐标减去5 B.横坐标不变,纵坐标减去2
C.纵坐标不变,纵坐标加上5 D.纵坐标不变,纵坐标加上2
4.若将点(2,m+1)向上平移1个单位长度后,得到点(2,3),则m的值为______________。
5.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,3),将线段OA向左平移2个单位长度,得到线段O′A′,则点A的对应点A′的坐标为_______________。

第5题 第6题
6.如图,点A,B的坐标分别为(1,2),(4,0),将△AOB沿x轴向右平移,得到△CDE,已知DB=1,则点C的坐标为 ______________。
课后提升
1.将A(-2,3)向右平移3个单位长度后得到点A’,则点A’的坐标是（ ）
A.(-2,-3) B.(-2,6) C.(1,3) D.(-2,1)
2.以方程组,的解为坐标的点(x,y)向左平移3个单位,则平移后的点所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.若点A(x,y)与点B(6,-5)在同一条平行于y轴的直线上,且点A到x轴的距离等于7,则点A的坐标是( )
A.(6,-7)或(-6,-7) B.(-6,7)或(-6,-7)
C.(6,7)或(6,-7) D.(6,7)或(-6,-7)
4.如图,把图①中的圆平移到如图②中所示的位置,如果图①中圆上一点P的坐标为(m,n),那么平移后其在图②中的对应点P’的坐标为（ ）
A.(m+2,n+1) B.(m-2,n-1)
C.(m-2,n+1) D.(m+2,n-1)
5.将点P向右平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度得到点P(-1,3),则点P的坐标是______________。
6.如图,在平面直角坐标系中,△ABC经过平移后点A的对应点为点A',则平移后点B的对应点B’的坐标为_____________。
7.点M(-5,y)向下平移5个单位所得的点与点M关于x轴对称,则y的值是____________。
8.在平面直角坐标中,△ABC的 顶点的坐标分别是A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),将△ABC平移至
△A1B1C1的位置,点A,B,C的对应点分别是A1,B1,C1,若点A1的坐标为(3,1),则点C1的坐标为________。
9.如图,A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,A1,B1的坐标分别为(3,1)，(a,b),则a+b的值为_____________。

10.在平面直角坐标系中,已知△ABC顶点的坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2)。
(1)将△ABC三个顶点的横坐标都减去6,分别得到A1,B1,C1,依次连接A1,B1,C1各点,画出所得△A1B1C1。
(2)将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5,分别得到A2,B2,C2,依次连接A2,B2,C2各点,画出所得△A2B2C2。
11.如图,在△ABC中,任意一点P(a,b)经平移后得到对应点P1(a-2,b+3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1。
(1)求A1,B1,C1的坐标;
(2)指出这一平移的平移方向和平移距离。
素养锤炼
已知,如图,把△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到△A’B’C’。
(1)在图中作出△A’B’C’并写出A’,B’,C’的坐标;
(2)求出△ABC的面积;
(3)点P在y轴上,且△BCP与△ABC的面积相等求点P的坐标。
参考答案及解析
自主预习
1.增加(或减少)h 不变
2.不变 增加(或减少)k3.一次平移
课堂巩固
1.A 2.C 3.A 4.1 5.(-1,3) 6.(4,2)
课后提升
1.C 2.B 3.C 4.D 5.(-3,2) 6.(-2,1) 7. 8.(7,-2) 9.3
10.解:(1)(2)作图如下:

11.解:(1)∵点P(a,b)经平移后的对应点为P1(a-2,b+3)
∴△ABC作同样的平移后得到△A1B1C1,各点的横坐标减2,纵坐标加3.
∵原来点A的坐标为(1,1),点B的坐标为(-1,-1)，点C的坐标为(4,-2)，
∴平移后的△A1B1C1的各顶点的坐标为A1(-1,4),B1(-3,2),C1(2,1);
（2）将△ABC平移得到△A1B1C1,平移的方向是由点A到点A1的方向,平移的距离为线段AA1的长度, AA1=,即平移的距离为个单位长度。
素养锤炼
解:(1)如图所示:A’点的坐标为(0,4),B’点的坐标为1,1),C’点的坐标为(3,1);

(2)S△ABC=×(3+1)×3=6;
(3)设点P坐标为(0,y),
∵BC=4,点P到BC的距离为|y+2|,由题意得×4×=6,解得y=1或y=-5,
∴点P的坐标为（0，1）或（0，-5）。