山东省德州市夏津县双语中学2018-2019学年高一秋季插班生入学考试数学试题 Word版含答案
文档属性
| 名称 | 山东省德州市夏津县双语中学2018-2019学年高一秋季插班生入学考试数学试题 Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 100.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2018-11-02 08:47:00 | ||
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文档简介
数学试题
一、选择题（本大题包括12个小题，每题4分，共48分）
下列方程中是一元二次方程的是 （ ）
B.
C. D.
一元二次方程的根为（ ）
B.
C. D.
3. 下列方程中, 有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A. x2–3x + 4＝0 B. x2–x–3＝0
C. x2–12x + 36＝0 D. x2–2x + 3＝0
4、已知ｍ是方程的一个根，则代数ｍ2－ｍ的值等于 （ ）
A.１ B.－１ C.0 D. 2
5、若方程的两根为（ ）
A.5 B. C. D.
以知三角形的两边长分别是2和9, 第三边的长是一元二次方程x2–14x + 48＝0的解, 则这个三角形的周长是（ ）
11 B. 17 C. 17或19 D. 19
7. 下列说法中正确的是 （ ）
A. 方程有两个相等的实数根;
B.方程没有实数根;
C.如果一元二次方程有两个实数根，那么b2-4ac<0
D.如果异号，那么方程有两个不相等的实数根.
8． 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是 （ ）
A． B．
C． D．
9．由二次函数，可知（ ）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为直线
C．其最小值为1
D．当x<3时，y随x的增大而增大
二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是
A． B． C． D．
11.抛物线=与坐标轴交点为 （ ）
A．二个交点 B．一个交点 C．无交点 D．三个交点
12.若二次函数y＝2x2－2mx＋2m2－2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ）
A.0 B.±1 C.±2 D.±
二、填空题（本大题包括6小题，每空4分，共24分）
已知实数a，b是方程x2－x－1＝0的两根，则＋的值为________．
当x＝________时，二次函数y＝x2＋2x－2有最小值．
二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S△PAB＝________．
16.已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为______________________．
17.六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有______名同学．
18.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为________．
三、简答题（本大题包括7个小题，共78分）
用合适的方法解下列方程(8分）
（1）x2－3x＝(2－x)(x－3)． （2）4x2＋3x－2＝0；
20．一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.（8分）
(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；
(2)设方程两实根为x1，x2，且＝1，求m.
21．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（10分）
(1)方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为____________；(2分)
(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为________；(2分)
(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为________；(3分)
(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________．(3分)
22.（10分）某企业2016年盈利1500万元，2018年实现盈利2160万元．从2016年到2018年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业平均年增长率是多少？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2019年盈利多少万元？
23. 某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。 (1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？
24.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积S△MCB.?
25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是直角△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、F的坐标；
（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
一、选择题（本大题包括12个小题，每题4分，共48分）
下列方程中是一元二次方程的是 （ ）
B.
C. D.
一元二次方程的根为（ ）
B.
C. D.
3. 下列方程中, 有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A. x2–3x + 4＝0 B. x2–x–3＝0
C. x2–12x + 36＝0 D. x2–2x + 3＝0
4、已知ｍ是方程的一个根，则代数ｍ2－ｍ的值等于 （ ）
A.１ B.－１ C.0 D. 2
5、若方程的两根为（ ）
A.5 B. C. D.
以知三角形的两边长分别是2和9, 第三边的长是一元二次方程x2–14x + 48＝0的解, 则这个三角形的周长是（ ）
11 B. 17 C. 17或19 D. 19
7. 下列说法中正确的是 （ ）
A. 方程有两个相等的实数根;
B.方程没有实数根;
C.如果一元二次方程有两个实数根，那么b2-4ac<0
D.如果异号，那么方程有两个不相等的实数根.
8． 将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是 （ ）
A． B．
C． D．
9．由二次函数，可知（ ）
A．其图象的开口向下
B．其图象的对称轴为直线
C．其最小值为1
D．当x<3时，y随x的增大而增大
二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，则下列四个结论错误的是
A． B． C． D．
11.抛物线=与坐标轴交点为 （ ）
A．二个交点 B．一个交点 C．无交点 D．三个交点
12.若二次函数y＝2x2－2mx＋2m2－2的图象的顶点在y 轴上，则m 的值是（ ）
A.0 B.±1 C.±2 D.±
二、填空题（本大题包括6小题，每空4分，共24分）
已知实数a，b是方程x2－x－1＝0的两根，则＋的值为________．
当x＝________时，二次函数y＝x2＋2x－2有最小值．
二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象与x轴交于A、B两点，P为它的顶点，则S△PAB＝________．
16.已知二次函数y＝－x2＋2x＋m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋m＝0的解为______________________．
17.六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送306份小礼品，则该班有______名同学．
18.如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a>0)的对称轴是过点(1，0)且平行于y轴的直线，若点P(4，0)在该抛物线上，则4a－2b＋c的值为________．
三、简答题（本大题包括7个小题，共78分）
用合适的方法解下列方程(8分）
（1）x2－3x＝(2－x)(x－3)． （2）4x2＋3x－2＝0；
20．一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0.（8分）
(1)若方程有两实数根，求m的取值范围；
(2)设方程两实根为x1，x2，且＝1，求m.
21．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：（10分）
(1)方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为____________；(2分)
(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为________；(2分)
(3)y随x的增大而减小的自变量x的取值范围为________；(3分)
(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，则k的取值范围为________．(3分)
22.（10分）某企业2016年盈利1500万元，2018年实现盈利2160万元．从2016年到2018年，如果该企业每年盈利的年增长率相同，求：
（1）该企业平均年增长率是多少？
（2）若该企业盈利的年增长率继续保持不变，预计2019年盈利多少万元？
23. 某食品零售店为仪器厂代销一种面包，未售出的面包可退回厂家，经统计销售情况发现，当这种面包的单价定为7角时，每天卖出160个。在此基础上，这种面包的单价每提高1角时，该零售店每天就会少卖出20个。考虑了所有因素后该零售店每个面包的成本是5角。设这种面包的单价为x（角），零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）。 (1)求y与x之间的函数关系式；
(2)当面包单价定为多少时，该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？
24.已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，点C(0，5)，另抛物线经过点(1，8)，M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式；
(2)求△MCB的面积S△MCB.?
25．如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC，OA=1，OC=4，抛物线y=x2+bx+c经过A，B两点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点E是直角△ABC斜边AB上一动点（点A、B除外），过点E作x轴的垂线交抛物线于点F，当线段EF的长度最大时，求点E、F的坐标；
（3）在（2）的条件下：在抛物线上是否存在一点P，使△EFP是以EF为直角边的直角三角形？若存在，请求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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