数学六年级下人教版鸽巢问题说课课件（27张ppt）

六年级下册
人教版小学六年级数学下册第五单元数学广角第一课时第68～69页例1、2
让学生经历将具体问题数学化的过程，初步形成模型思想，体会和理解数学与外部世界的紧密联系，发展抽象能力、推理能力和应用能力，这是《义务教育数学课程标准（2011年版）》的重要要求，也是本单元的编排意图和价值取向。
一、课程标准描述
◆《鸽巢问题》是数与代数领域的重要知识点。所谓“鸽巢问题”，实际上是一种解决某种特定结构的数学或生活问题的模型，体现了一种数学的思想方法。
鸽巢问题又称抽屉原理或鞋盒原理，它是组合数学中最简单也是最基本的原理之一，从这个原理出发，可以得出许多有趣的结果。这部分教材通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍了“鸽巢问题”。学生在理解这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题“模型化”，会用“鸽巢问题”解决问题，促进逻辑推理能力的发展。
二、教材分析
“鸽巢问题”的理论本身并不复杂，对于学生来说是很容易的。但“鸽巢问题”的应用却是千变万化的，尤其是“鸽巢问题”的逆用，学生对进行逆向思维的思考可能会感到困难，也缺乏思考的方向，很难找到切入点。
三、学情分析
四、学习目标
◆在交流中对“列举法”、“假设法”进行比较，在老师的引导下交流总结提炼归纳出“鸽巢原理”， 会用鸽巢原理解决简单的生活问题。建立模型思想。
四、学习目标
学习重点：
理解鸽巢原理，经历探究过程，掌握先“平均分”，再调整的方法。
学习难点：
理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”，对一些简单问题加以“模型化”。
五、评价方案
2、
通过设计笔筒放笔的活动，评价目标2。
五、学习过程
游戏：抢凳子
不管怎么坐，总有一个凳子上至少坐了2名同学。
把4只铅笔放入3个杯子中,可以怎么放？共有几种放法？
要求：
1．四人一小组，利用手中的学具合作探究。
2．由小组长将探究结果记录在合作单中，如果没有放笔，用0表示。
3．观察几种放法，你发现了什么？
总有一个杯子至少放进（ ）支笔
总有
至少
2
这样分其实是怎么分？
平均分
总有一个杯子里至少有(2)支笔
把5支铅笔放进4个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有（ ）支笔。
2


把4只鸽子放入3个笼子中,不管怎么放，总有一个笼子里至少有几只鸽子？

把6支铅笔放进5个杯子里，总有一个杯子里至少放进（ ）支笔
把7支铅笔放进6个杯子里，总有一个杯子里至少放进（ ）支笔。
2
2
把5支笔放进3个杯子里，总有一个杯子里至少放进（ ）支笔。

把5支笔放进3个杯子里，总有一个杯子里至少放进（ ）支。
2
8只鸽子飞回3个鸽巢里，至少有（ ）只鸽子要飞进同一个鸽巢里。
3
4÷3=1（支）……1（支）
1+1=2
5÷4=1（支） ……1（支）
1+1=2
5÷3=1（支） ……2（支）
1+1=2
8÷3=2（只） ……2（只）
2+1=3
至少数=商+1
最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家“狄里克雷”，后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，由于人们对鸽子飞回鸽巢这个引起思考的故事记忆犹新，
所以人们又把这个原理叫做“
鸽巢原理”，它还有另外一个
名字叫“抽屉原理”。

3名同学抢2张凳子，为什么总有一张凳子上坐了2名同学？
把13只小兔子关在5个笼子里，至少有多少只兔子要关在同一个笼子里?
13÷5=2（只）······3（只）
2＋1=3（只）
答：至少有3只兔子要关在同一个笼子里。


1.一副扑克牌一共有多少张？拿出2张王牌呢？从这幅扑克牌中任意拿出5张，猜一猜，会有什么结果？为什么？

2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？