电磁感应同步练习
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第4章 第1、2节
基础夯实
1．(2010·三明市五校高二联考)关于产生感应电流的条件，以下说法中正确的是( )
A．闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流
B．闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，闭合电路中一定会有感应电流
C．穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流
D．无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁感线条数发生了变化，闭合电路中一定会有感应电流
答案：D
解析：只要穿过闭合回路的磁通量发生变化就一定会有感应电流．
2．(2010·惠阳高二检测)关于磁通量的概念，以下说法中正确的是( )
A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大
C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D．磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
答案：C
解析：穿过闭合回路的磁通量大小取决于磁感应强度、回路所围面积以及两者夹角三个因素，所以只了解其中一个或两个因素无法确定磁通量的变化情况，A、B项错误；同样由磁通量的特点，也无法判断其中一个因素的情况，C项正确，D项错误．
3．如图所示，图中虚线是匀强磁场区的边界，一个闭合线框自左至右穿过该磁场区，线框经过图示的哪些位置时有感应电流( )
A．在位置1 B．在位置2
C．在位置3 D．在位置4
答案：BD
解析：只有在位置2和4时，穿过闭合回路的磁通量发生变化．
4．如图所示，虚线框内有匀强磁场，1和2为垂直磁场方向放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过两环的磁通量，则有( )
A．Φ1>Φ2 B．Φ1＝Φ2
C．Φ1<Φ2 D．无法确定
答案：B
解析：磁通量定义式中的S⊥应理解为处于磁场中回路的面积，由于环1和环2在磁场中的面积相同，所以穿过这两个圆环的磁通量是相等的，即Φ1＝Φ2.此题的关键是明确Φ＝BS中的S是指磁场所占的面积．
5．一条形磁铁与导线环在同一平面内，磁铁的中心恰与导线环的圆心重合，如图所示，为了在导线环中产生感应电流，磁铁应( )
A．绕垂直于纸面且过O点的轴转动
B．向右平动
C．向左平动
D．N极向外，S极向里转动
答案：D
解析：图中位置穿过导线环平面的磁通量为零，要使导线环中有感应电流，只要让导线环中有磁通量穿过，就会有磁通量的变化，A、B、C的运动，导线环内磁通量始终为零，只有D正确．
6．如图所示，为当年法拉第实验装置示意图，两个线圈分别绕在一个铁环上，线圈A接直流电源，线圈B接灵敏电流表，下列哪种情况不可能使线圈B中产生感应电流( )
A．将开关S接通或断开的瞬间
B．开关S接通一段时间之后
C．开关S接通后，改变滑动变阻器滑动头的位置时
D．拿走铁环，再做这个实验，开关S接通或断开的瞬间
答案：B
解析：根据法拉第对产生感应电流的五类概括，A、C、D选项符合变化的电流(变化的磁场)产生感应电流的条件．而开关S接通一段时间之后，A线圈是恒定电流，不符合“磁生电”是一种在变化、运动过程才能出现的效应，故不能使B线圈中产生感应电流．
7．在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直，导轨上有两条可沿导轨自由移动的导电棒ab、cd，这两个导电棒ab、cd的运动速度分别为v1、v2，如图所示，ab棒上有感应电流通过，则一定有( )
A．v1>v2 B．v1C．v1≠v2 D．v1＝v2
答案：C
解析：对于由导轨和导电棒组成的闭合电路来说，要使ab导电棒上有电流通过，则通过此闭合电路的磁通量必发生变化．
对于匀强磁场来说，磁通量Φ＝B·S，根据题中条件，仅当穿过闭合电路中磁场的有效面积S发生变化时才有Φ的变化．因此应有v1≠v2，所以只有选项C正确．
8．如图所示，将一块条形磁铁棒以水平速度v0掷出并穿过悬挂的闭合线圈B，已知B离地面的高度为h，则其落地的水平距离一定小于________(用v0、h表示)；在此过程中一定有机械能转化为________．
答案：v0；电能
9．某学生做观察电磁感应现象的实验，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图所示的实验电路，当它接通、断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是__________________________________．
答案：开关位置接错
解析：图中所示开关的连接不能控制含有电源的电路中电流的通断．而本实验的内容之一就是用来研究在开关通断瞬间，导致线圈B内磁场变化，进而产生感应电流的情况，但图中的接法却达不到目的．
能力提升
1．(2010·福州市高二期中联考)如图所示，矩形导体线框abcd放置在水平面内．磁场方向与水平方向成α角，已知sinα＝，回路面积为S，磁感应强度为B，则通过的磁通量为
( )
A．BS B.BS
C.BS D.BS
答案：B
解析：Φ＝BSsinα＝BS.
2．如下图所示，用导线做成的圆形回路与一直导线构成几种位置组合，哪些组合中，切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电流产生？(图A、B、C中直导线都与圆形线圈在同一平面内，O点为线圈的圆心，D图中直导线与圆形线圈垂直，并与中心轴重合)( )
答案：BC
解析：(1)对图A而言，因为通电直导线位于环形导线所在平面内，且与直径重合，因此通过圆环的磁通量为零，所以当切断直导线中的电流时，磁通量在整个变化过程中必为零，所以闭合回路中不会有感应电流产生；
(2)对图B而言，因为磁通量为大小两个部分磁感线条数之差，当切断直导线中的电流时，磁通量为零，即此过程中磁通量有变化，故闭合回路中会有感应电流产生；
(3)同理分析可得图C中也有感应电流产生；
(4)对图D而言，因为环形导线与直导线产生的磁场的磁感线平行，故磁通量为零．当切断直导线中的电流时，磁通量在整个变化过程中皆为零，所以闭合回路中不会有感应电流产生，所以当切断直导线中的电流时，能产生感应电流的有B、C两种情况．
3．如图，A、B两回路中各有一开关S1、S2，且回路A中接有电源，回路B中接有灵敏电流计(如图所示)，下列操作及相应的结果可能实现的是( )
①先闭合S2，后闭合S1的瞬间，电流计指针偏转
②S1，S2闭合后，在断开S2的瞬间，电流计指针偏转
③先闭合S1，后闭合S2的瞬间，电流计指针偏转
④S1，S2闭合后，在断开S1的瞬间，电流计指针偏转
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
答案：D
解析：先闭合S2形成闭合电路，然后将S1断开或闭合的瞬间由于电磁感应，在B中产生感应电流，而使电流计指针偏转．
4．在闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成电路，假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯内，a，b，c三个闭合金属圆环位置如图所示，当滑动变阻器的滑片左右滑动时，能产生感应电流的圆环是( )
A．a，b两环 B．b，c两环
C．a，c两环 D．a，b，c三个环
答案：A
解析：当滑动变阻器的滑片左右滑动时，引起电路中电流变化，从而引起闭合铁芯中的磁通量变化，a，b两圆环中的磁通量必定随之变化，引起感应电流的产生，而c环中有两股铁芯同时穿过，穿入和穿出的磁通量始终相等，合磁通量为零，所以c中不能产生感应电流．故选A.
5．如图所示，导线框abcd放在光滑的平行导轨上，与导轨接触良好，现使导线框abcd向右运动，G1、G2是两只电流表，则( )
A．G1、G2中都有电流通过
B．G1、G2中都没有电流通过
C．只有G1中有电流通过
D．只有G2中有电流通过
答案：A
解析：虽然线圈abcd构成的闭合回路中没有磁通量的变化，但电流表G1与线框abcd构成的闭合回路中磁通量发生变化，有感应电流流过G1和G2，所以A对．
6．如图所示，在竖直向下的无限大匀强磁场中，有一闭合导体环，环面与磁场垂直．当导体环在磁场中完成下述运动时，可能产生感应电流的是( )
A．导体环保持水平在磁场中向上或向下运动
B．导体环保持水平向左或向右加速平动
C．导体环以垂直环面、通过环心的轴转动
D．导体环以某一条直径为轴，在磁场中转动
答案：D
解析：A、B、C中导体环的运动都不能改变环中的磁通量．除了正确理解感应电流的产生条件外还应能想象出导体的运动情况．
7．如图所示是研究电磁感应现象实验所需的器材，用实线将带有铁芯的线圈A、电源、滑动变阻器和开关连接成原线圈回路，将小量程电流计和线圈B连接成副线圈回路．并列举出实验中改变副线圈回路的磁通量，使副线圈回路产生感应电流的三种方式：
①______________________；
②______________________；
③______________________.
答案：实物连接如图所示．
①合上(或断开)开关瞬间
②将原线圈插入副线圈或从副线圈中取出
③将原线圈插入副线圈中并移动滑动变阻器的滑动片
8．如图所示，电吉他的弦是磁性物质，可被永磁体磁化．当弦振动时，线圈中产生感应电流，感应电流输送到放大器、喇叭，把声音播放出来．请解释电吉他是如何产生电流的，弦能否改用尼龙材料．
解析：当被磁化的弦振动时，会造成穿过线圈的磁通量发生变化，所以有感应电流产生．弦不能改用尼龙材料，因为尼龙材料不会被磁化，当弦振动时，不会造成穿过线圈的磁通量发生变化，没有感应电流产生.
第4章 第3节
基础夯实
1．根据楞次定律知，感应电流的磁场一定是( )
A．与引起感应电流的磁场反向
B．加快引起感应电流的磁通量变化
C．阻碍引起感应电流的磁通量变化
D．使电路磁通量的变化有时加快，有时减慢，有时为零
答案：C
2．如图所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂有两个金属环M和N，两环套在一个通电密绕长螺线管的中部，螺线管中部区域的管外磁场可以忽略，当变阻器的滑动触头向左移动时，两环将怎样运动( )
A．两环一起向左移动
B．两环一起向右移动
C．两环互相靠近
D．两环互相离开
答案：C
解析：当滑动变阻器的滑动触头向左移动时，螺线管内部、外部的磁场均增加，穿过M、N两金属环的水平向右的磁通量增加，根据楞次定律，可知两环中有相同方向的电流，同方向电流相互吸引，故两环相靠近，答案为C.
3．(2010·南京六中高二期中)如图所示，A、B都是很轻的铝环，分别吊在绝缘细杆的两端，杆可绕竖直轴在水平面内转动，环A是闭合的，环B是断开的．若用磁铁分别靠近这两个圆环，则下面说法正确的是( )
A．图中磁铁N极接近A环时，A环被吸引，而后被推开
B．图中磁铁N极远离A环时，A环被排斥，而后随磁铁运动
C．用磁铁N极接近B环时，B环被推斥，远离磁铁运动
D．用磁铁的任意一磁极接近A环时，A环均被排斥
答案：D
解析：接近A环，A环会后退；从A环移开，A环会前进．移近或远离B环则无任何现象，因为在磁铁靠近或远离A环时，由于A环闭合，环中产生了感应电流，阻碍磁铁和A环间的相对运动；而B环不闭合，无感应电流产生．
4．(2010·潍坊市高二期中)如图所示，在长直载流导线MN附近有一个矩形闭合线圈ABCD，线圈与导线在同一个平面内．某时刻，线圈中产生了A→B→C→D→A方向的电流，则可能的情况是( )
A．线圈ABCD沿MN方向向下平移
B．线圈ABCD以导线MN为轴绕MN转动
C．MN中由M到N方向的电流在减小
D．MN中电流恒定，方向由M到N，且正从AB左侧向AB靠近
答案：C
解析：A、B所述的情况不可能在线圈中产生感应电流，由楞次定律可判C项正确，D项错误．
5．如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时
( )
A．P、Q将相互靠拢
B．P、Q将相互远离
C．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度小于g
答案：AD
解析：根据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因，本题的“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，所以P、Q将相互靠近且磁铁的加速度小于g.
6．在图(1)中，G为指针在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况．今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图(2)中的条形磁铁的运动方向是________；图(3)中电流计的指针从中央向________偏转；图(4)中的条形磁铁上端为________极．
答案：向下；右；N
7．在研究电磁感应现象的实验中所用器材如图所示．它们是：①电流表；②直流电源；③带铁芯的线圈A；④线圈B；⑤开关；⑥滑动变阻器(用来控制电流以改变磁场强弱)．
(1)试按实验的要求在实物图上连接(图中已连好一根导线)．
(2)若连接滑动变阻器的两根导线接在接线柱C和D上，而在开关刚刚闭合时电流表指针右偏，则开关闭合后滑动变阻器的滑动触头向接线柱C移动时，电流表指针将____________(填“左偏”“右偏”或“不偏”)．
答案：连接电路如图所示 左偏
解析：开关闭合时，电流表指针向右偏，说明B中磁通量增加时，产生的感应电流使指针向右偏．而如图接法，当滑动触头向C移动时，A回路中电流减小，通过B回路的磁通量减少，此时产生感应电流与开关闭合时相反，故指针向左偏．
能力提升
1．(2010·营口高二检测)如图所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行．当电键S接通瞬间，两铜环的运动情况是( )
A．同时向两侧推开
B．同时向螺线管靠拢
C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断
D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，因电源正负极未知，无法具体判断
答案：A
解析：当电路接通瞬间，穿过线圈的磁通量在增加，使得穿过两侧铜环的磁通量都在增加，由楞次定律可知，两环中感应电流的磁场与线圈中磁场方向相反，即受到线圈磁场的排斥作用，使两铜环分别向外侧移动，选项A正确．
2．如图所示，下列几种运动中，可使线圈A中产生感应电流的是( )
A．ab杆向右匀速运动
B．ab杆向右匀加速运动
C．ab杆向右匀减速运动
D．ab杆由静止开始向右运动的瞬间
答案：BCD
解析：要使线框中有感应电流产生，则通过线框的磁通量发生变化，通过线圈A的磁感线是右边的导体ab切割磁感线的感应电流I产生的，所以感应电流应该是变化的，即导体棒应做变速运动，答案B、C正确．D选项中由静止开始向右运动的瞬间，是变速运动，所以也有感应电流产生．
3．如图所示，两个闭合圆形线圈A，B的圆心重合，放在同一个水平面内，线圈B中通以如图所示的交变电流，设t＝0时电流沿逆时针方向(图中箭头所示)．对于线圈A在0～t1时间内的下列说法中正确的是( )
A．有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势
B．有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
C．有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
D．有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势
答案：C
4．如图所示，一对大磁极，中间处可视为匀强磁场，上、下边缘处为非匀强磁场．一矩形导线框abcd保持水平，从两磁极间中心上方某处开始下落，并穿过磁场( )
A．线框中有感应电流，方向是先a→b→c→d→a后d→c→b→a→d
B．线框中有感应电流，方向是先d→c→b→a→d后a→b→c→d→a
C．受磁场的作用，线框要发生转动
D．线框中始终没有感应电流
答案：D
解析：由于线框从两极间中心上方某处开始下落，根据对称性，下落过程中穿过abcd的磁通量始终是零，没有变化，所以始终没有感应电流，也不会受磁场力的作用，故选D.
5．(思维拓展题)如图所示，在螺线管输入端MN间输入如图乙所示的正弦交流电，P为圆形闭合导线圈，则在A、B、C、D、E五个点对应的时刻中能使P受力向左的点是________；受力向右的点是________；不受力的点是________．
答案：E D A、B、C
解析：对A和C点，尽管电流最大，但＝0，故在P中无感应电流．对B点，尽管在P中产生感应电流，但i＝0，P也不受力，所以A、B、C三点所对应时刻P均不受力；对D点，电流正在增大，穿过P的磁通量增大，故P有向右的运动趋势来阻碍磁通量的增大，所以在D点时P受力向右，同理可知在E点P受力向左．
6．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置．
(1)将图中所缺的导线补接完整．
(2)在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下，那么合上开关后( )
A．将原线圈迅速插入副线圈时，电流计指针向右偏转一下
B．将原线圈插入副线圈后，电流计指针一直偏在零点左侧
C．将原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，电流计指针向右偏转一下
D．将原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，电流计指针向左偏转一下
答案：(1)电路连接如图所示．
(2)A、D
解析：在闭合开关时，穿过副线圈的磁通量增大，灵敏电流计的指针向右偏转了一下，将原线圈迅速插入副线圈时，穿过副线圈的磁通量增大，故灵敏电流计向右偏转一下，A正确；而插入后磁通量不变，无感应电流，B错误；插入后将滑动变阻器向左拉时，总电阻增大，总电流减小，穿过副线圈的磁通量减小，电流计向左偏一下，C错误，D正确．
7．2010年上海世博会崇尚“低碳”“节能”“环保”，如图是环保型手电筒的外形．环保型手电筒不需要任何化学电池作为电源，不会造成由废电池引起的环境污染．使用时只要将它摇动一分钟，手电筒可持续照明好几分钟．手电筒内部有一永久磁铁，外层有一线圈，请你探究分析这种手电筒的工作原理？
答案：环保型手电筒应用了电磁感应原理，内部有磁铁外部有线圈，摇动时，使磁铁相对线圈运动，产生感应电流，把机械能转换为电能，并有一电容器暂时储存电能从而维持手电筒照明几分钟．
第4章 第4节
基础夯实
1．(2010·浏阳高二检测)穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2 Wb，则
( )
A．线圈中的感应电动势每秒增加2 V
B．线圈中的感应电动势每秒减小2 V
C．线圈中的感应电动势始终为2 V
D．线圈中不产生感应电动势
答案：C
解析： 由法拉第电磁感应定律E＝n＝2 V，所以线圈中感应电动势始终为2 V，C项正确．
2．如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是( )
A．乙和丁 B．甲、乙、丁
C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
答案：B
3．如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒始终平动且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变 D．无法判断
答案：C
解析：金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由E＝BLv知，电动势也不变，故C正确．
4．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系，如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是( )
A．0～2s B．2s～4s
C．4s～5s D．5s～10s
答案：D
解析：图象斜率越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小．
5．(2010·保定市高二期中)如图所示，金属框架处于与框架垂直的匀强磁场中，导体棒与框架接触良好且无摩擦，现用力F拉导体棒向右做匀加速运动，则力F 的变化规律为图象中的( )
答案：B
解析：∵F＝ma＋v＝ma＋t
∴B选项正确．
6．如图所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等．如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为( )
A. B.
C．0 D.
答案：B
解析：通过环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，因此，ΔΦ＝Bπr2－2×Bπ2＝Bπr2，电荷量q＝＝.
7．(2010·唐山二中高二期中)如图所示，足够长的U型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L，导轨间连有定值电阻R，框架平面与水平面之间的夹角为θ，不计导体框架的电阻．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向上，磁感应强度大小为B.导体棒ab的质量为m，电阻不计，垂直放在导轨上并由静止释放，重力加速度为g.求：
(1)导体棒ab下滑的最大速度；
(2)导体棒ab以最大速度下滑时定值电阻消耗的电功率．
答案：(1) (2)P＝
解析：(1)mgsinθ＝BIL＝得vm＝.
(2)P＝F·vm＝mgsinθ·vm＝.
能力提升
1．(2010·潍坊市高二期中)如图所示，水平放置的平行金属导轨间距为l，左端与一电阻R相连．导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.金属杆ab垂直于两导轨放置，电阻为r，与导轨间无摩擦．现对杆ab施加向右的拉力，使杆ab向右以速度v匀速运动，则( )
A．金属杆中的电流由a到b
B．金属杆a端的电势高于b端的电势
C．拉力F＝
D．R上消耗的功率P＝()2R
答案：BD
解析：由右手定则判定电流方向由b→a，a端电势高于b端，A错B对；F＝BIl＝，C错；P＝I2R＝()2R，D对．
2．在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )
A．电压表有读数，电流表没有读数
B．电压表有读数，电流表也有读数
C．电压表无读数，电流表有读数
D．电压表无读数，电流表也无读数
答案：D
解析：以a、b、c、d四根导线围成的回路为研究对象，在两棒匀速运动时，回路没有磁通量变化，故 、中没有电流产生，均无读数．
3．如图所示，O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点从静止状态释放，向右摆到最高点B.不考虑空气阻力，下列说法中正确的是( )
A．A、B两点在同一水平线上
B．A点高于B点
C．A点低于B点
D．铜环将做等幅摆动(等幅即摆动幅度相等)
答案：B
解析：铜环由A点向B点运动，在进入磁场和离开磁场的过程中，穿过铜环的磁通量发生变化，都要产生感应电流，则铜环中产生电能．铜环由A到B的过程中机械能减少，减少的机械能转化为电能，所以B点比A点低．
4．粗细均匀的电阻丝围成的正方形框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边ab两点间电势差绝对值最大的是( )
答案：B
解析：上述四个图中，切割边所产生的电动势大小均相等(E)，回路电阻均为4r(每边电阻为r)，则电路中的电流亦相等，即I＝，只有B图中，ab为电源，故Uab＝I·3r＝E.其他情况下，Uab＝I·r＝E，故B选项正确．
5．(2010·山东潍坊高二期中)如图甲，100匝的线圈，横截面积是0.1m2，线圈两端A、B与一个理想电压表相连．线圈中有垂直纸面向里的磁场，磁场的磁感应强度按图乙规律变化，则( )
A．电压表的示数是2V
B．电压表的示数是2.5V
C．A点电势高于B点
D．B点电势高于A点
答案：AC
解析：E＝n＝n·S＝2V
由楞次定律可判A点电势高于B点，综上所述AC正确．
6．如图所示，矩形线圈在0.01s内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ.已知ad＝5×10－2m，ab＝20×10－2m，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，R1＝R3＝1Ω，R2＝R4＝3Ω.求：
(1)平均感应电动势；
(2)转落时，通过各电阻的平均电流．(线圈的电阻忽略不计)
答案：(1)1V (2)0.25A
解析：线圈由位置Ⅰ转落至位置Ⅱ的过程中，穿过线圈的磁通量Φ发生变化，即产生感应电动势，视这一线圈为一等效电源，线圈内部为内电路，线圈外部为外电路，然后根据闭合电路欧姆定律求解．
(1)设线圈在位置Ⅰ时，穿过它的磁通量为Φ1，线圈在位置Ⅱ时，穿过它的磁通量为Φ2，有
Φ1＝BSsin30°＝1×10－2Wb，Φ2＝2×10－2Wb，
所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝1×10－2Wb.
根据电磁感应定律可得E＝＝V＝1V.
(2)将具有感应电动势的线圈等效为电源，其外电路的总电阻
R＝＝Ω＝2Ω.
根据闭合电路欧姆定律得总电流
I＝＝A＝0.5A.
通过各电阻的电流I′＝0.25A.
第4章 第5节
基础夯实
1．某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是( )
A．沿AB方向磁场的迅速减弱
B．沿AB方向磁场的迅速增强
C．沿BA方向磁场的迅速增强
D．沿BA方向磁场的迅速减弱
答案：AC
解析：假设存在圆形闭合回路，回路中应产生与电场同向的感应电流，由安培定则可知，感应电流的磁场向下，所以根据楞次定律，引起感应电流的应是方向向下的磁场迅速减弱或方向向上的磁场迅速增强，故A、C正确．
2．在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感应电场的是( )
答案：C
3．一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，如图所示则( )
A．ε＝πfL2B，且a点电势低于b点电势
B．ε＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势
C．ε＝πfL2B，且a点电势高于b点电势
D．ε＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势
答案：A
解析：对于螺旋桨叶片ab，其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度，螺旋桨上不同的点线速度不同，但满足v′＝ωR，可求其等效切割速度v＝ωL/2＝πfL，运用法拉第电磁感应定律E＝BLv＝πfL2B.由右手定则判断电流的方向为由a指向b，在电源内部电流由低电势流向高电势，故选项A正确．
4．如图所示，两个比荷相同的都带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动，a从B1区运动到B2区，已知B2>B1；b开始在磁感应强度为B1的磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到B2.则a、b两粒子的动能将( )
A．a不变，b增大 B．a不变，b变小
C．a、b都变大 D．a、b都不变
答案：A
解析：a粒子一直在恒定的磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变；b粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电场会对它做正功，所以，A选项是正确的．
5．(2010·绵阳南山中学高二期中)如图所示，等腰直角三角形OPQ内存在垂直纸面向里的匀强磁场，它的OP边在x轴上且长为l，纸面内一边长为l的正方形导线框的一条边也在x轴上，且线框沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场区域，在t＝0时该线框恰好位于图中的所示位置．现规定顺时针方向为导线框中电流的正方向，则在线框穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是( )
答案：D
解析：根据E＝BLv，i＝和右手定则可判D正确．
6．某空间存在以ab，cd为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，区域宽为L1，现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为L2，长边长度为2L1，某时刻线框以初速度v0沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变．设该线框的电阻为R，则从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力做的功等于________________．
答案：2v0L1B2L/R
解析：竖直边在磁场中切割磁感线产生的电动势为E＝BL2v0，回路中电流I＝E/R＝BL2v0/R.保持线框匀速运动施加的外力与磁场力相等F＝IL2B＝B2Lv0/R，线框两竖直边切割磁感线运动的位移相等，均为L1，故人对线圈做的总功W＝F·2L1＝2v0L1B2L/R.也可利用能量关系解，人对线框做的功等于线框回路中产生的焦耳热．
7．如下图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L2＝0.8m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m＝0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以＝0.2T/s的变化率均匀地增大，求经过多长时间物体m刚好能离开地面？(g取10m/s2)
答案：10s
解析：物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即
mg＝BIl1①
其中B＝·t②
感应电流由变化的磁场产生
I＝＝·＝·③
所以由上述三式联立可得
t＝·＝10s
能力提升
1．(2010·江苏启东中学高二期中)内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么(如图所示)( )
A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大
B．小球所受的磁场力一定不断增大
C. 小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动
D．磁场力对小球一直不做功
答案：CD
解析：变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的，也称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断．当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝Bqv，磁场在增强，球速先减小，后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大；向心力F向＝m，其大小随速度先减小后增大，因此压力FN也不一定始终增大．故正确答案为C、D.
2．如图所示，一金属方框abcd从离磁场区域上方高h处自由落下，然后进入与线框平面垂直的匀强磁场中，在进入磁场的过程中，可能发生的情况是( )
A．线框做加速运动，加速度aB．线框做匀速运动
C．线框做减速运动
D．线框会跳回原处
答案：ABC
解析：由楞次定律的另一种表述知：感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动．
当线框下落进入磁场过程中，感应电流的磁场将阻碍线框进入磁场，这就说明进入磁场时产生的感应电流使线框受到向上的安培力．
设线框bc边长为L，整个线框电阻为R，进入磁场时速度为v，bc边进入磁场时感应电动势E＝BLv，线框中的电流I＝.受到向上的安培力F＝ILB＝＝.
①如果F＝mg，线框将匀速进入磁场．
②如果F③如果F>mg，线框将减速进入磁场，随着速度的减小，F减小，加速度的值将减小，线框做加速度减小的减速运动．
由此可见，其进入磁场的运动特点是由其自由下落的高度h决定的(对于确定的线圈)，A、B、C三种情况均有可能．但第四种情况D绝不可能，因为线框进入磁场，才会受到向上的安培力，同时受到向上的力是因为有电流，可见已经有一部分机械能转化为电能，机械能不守恒．
3．一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向．线圈中的箭头为电流i的正方向，如图1所示，已知线圈中感应电流i随时间变化的图象如图2所示，则磁感应强度随时间而变化的图象可能是图3中的( )
图3
答案：CD
解析：因为向里的磁场为正方向，对A开始时是负的逐渐增大，即向外逐渐增大，根据楞次定律知电流方向是顺时针，由法拉第电磁感应定律，电动势是不变的，即电流是恒定值且为正值，而要产生开始时是负的电流，故A错误；对B来说开始时是向外并逐渐减小，由楞次定律得电流是逆时针为负，且为恒定值，但0～1s都是负的恒定值，B错误；对于C开始时是向里并逐渐增大，由楞次定律知电流为逆时针为负，并且0～0.5s时为负，0.5～1.5s时磁场已由向里开始减小，电流方向变成顺时针为正．故C正确；对于D开始时向里并逐渐增大产生负方向的电流，0.5s～1.5s磁场变成正方向逐渐减小，电流方向变为顺时针，故D正确．
4．把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出(如图)，第一次速度为v1，第二次速度为v2，且v2＝2v1，则两情况下拉力的功之比＝________，拉力的功率之比＝________，线圈中产生的焦耳热之比＝________.
答案：＝；＝；＝.
解析：设线圈的ab边长为l、bc边长为l′，整个线圈的电阻为R.把ab拉出磁场时，cd边以速度v匀速运动切割磁感线产生动生电动势E＝Blv，
其电流方向从c指向d，线圈中形成的感应电流I＝＝，
cd边所受的安培力 F＝IlB＝.
为了维持线圈匀速运动，所需外力大小为
F′＝F＝.
因此拉出线圈时外力的功W＝Fl′＝v.(即W∝v)
外力的功率 P＝Fv＝v2.(即P∝v2)
线圈中产生的焦耳热
Q＝I2Rt＝R·＝v＝W.
即Q∝v.
由上面得出的W、P、Q的表达式可知，两情况拉力的功、功率，线圈中的焦耳热之比分别为＝＝；＝＝；＝＝
5．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m、导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小．
(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
答案：(1)4m/s2 (2)10m/s (3)0.4T 垂直导轨平面向上
解析：(1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律
mgsinθ－μmgcosθ＝ma①
由①式解得a＝10×(0.6－0.25×0.8)m/s2＝4m/s2②
(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡
mgsinθ－μmgcosθ－F＝0③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率Fv＝P④
由③、④两式解得v＝＝
＝m/s＝10m/s⑤
(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长度为l，磁场的磁感应强度为B
I＝⑥
P＝I2R⑦
由⑥、⑦两式解得B＝＝T＝0.4T⑧
磁场方向垂直导轨平面向上．
6．如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中，一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．
(1)通过ab边的电流Iab是多大？
(2)导体杆ef的运动速度v是多大？
答案：(1)Iab＝ (2)v＝
解析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有Iab＝I①
Idc＝I②
金属框受重力和安培力，处于静止状态，有
mg＝B2IabL2＋B2IdcL2③
由①～③，解得Iab＝④
(2)由(1)可得I＝⑤
设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有
E＝B1L1v⑥
设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则R＝r⑦
根据闭合电路欧姆定律，有I＝⑧
由⑤～⑧，解得v＝⑨
本题综合了平衡、电路、电磁感应等问题，但思路并不曲折，属于容易题．
第4章 第6节
基础夯实
1．关于线圈的自感系数、自感电动势的下列说法正确的是( )
A．线圈中电流变化越大，线圈自感系数越大
B．对于某一线圈，自感电动势正比于电流的变化量
C．一个线圈的电流均匀增大，这个线圈自感系数、自感电动势都不变
D．自感电动势与原电流方向相反
答案：C
解析：线圈的自感系数由线圈本身的因素(如长度、面积、匝数等)决定，E自 ∝，而不是E自∝ΔI，C对，A、B错，线圈中电流减小时自感电动势方向与原电流方向相同，电流增大时，电动势方向与原电流方向相反，D错．
2．如图中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为内阻不计，零点在表盘中央的电流计．当开关S处于闭合状态时，两表的指针皆偏向右方．那么，当开关S断开时( )
A．G1和G2的指针都立即回到零点
B．G1的指针立即回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
C．G1的指针缓慢地回到零点，而G2的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D．G1的指针立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
答案：D
解析：S断开后，自感电流的方向与G2原电流方向相同，与G1原电流方向相反．
3．如图是用于观察自感现象的电路图．设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻RL与灯泡的电阻R满足RL R，则在开关S由闭合到断开的瞬间，可以观察到( )
A．灯泡立即熄灭
B．灯泡逐渐熄灭
C．灯泡有明显的闪亮现象
D．只有在RL R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象
答案：C
解析：S闭合电路稳定时，由于RL R，那么IL IR，S断开的瞬时，流过线圈的电流IL要减小，在L上产生自感电动势要阻碍电流的减小．通过灯原来的电流IR随着开关断开变为零，而灯与线圈形成闭合回路，流过线圈的电流IL，通过灯泡，由于IL IR，因此灯开始有明显的闪亮，C正确，A、B错．若RL R时，IL IR.这样不会有明显的闪亮，D错．
4．在如图所示电路中，L是自感系数足够大的线圈(直流电阻不计)，A、B为两只相同的灯泡．下列说法中正确的是( )
A．在S刚闭合时，A灯逐渐变亮；B灯立即变亮
B．在S刚闭合时，两灯同时亮，然后A灯熄灭，B灯更亮
C．在S闭合一段时间后，再将S断开，A、B两灯同时熄灭
D．在S闭合一段时间后，再将S断开，A灯亮一会才熄灭，B灯立即熄灭
答案：BD
解析：S闭合的瞬间，由于自感的作用，L上的电流只能逐渐增大，所以开始时A、B灯同时亮，A错．当稳定后，由于L的电阻为零，它把A灯短路，所以A灯熄灭，B灯更亮，B正确．S断开的瞬间，由于自感的作用，使与线圈相连的A灯又亮一会儿才熄灭，而B灯立即熄灭．C错，D正确．
5．在生产实际中，有些高压直流电路含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全．为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，下列方案可行的是( )
答案：D
解析：闭合S时，二极管处于反向截止状态，不影响电路正常工作．断开S时，由于自感现象，线圈跟二极管D组成闭合回路，此时二极管处于正向导通，可以避免电弧的产生，故D选项正确．
6．在如图所示的电路，L为自感线圈，R是一灯泡，当S闭合的瞬间，通过灯泡的电流方向是________．当S切断的瞬间，通过灯泡的电流方向是________．
答案：由A到B；由B到A
7．下图是一种延时继电器的示意图．铁芯上有两个线圈A和B.线圈A跟电源连接，线圈B两端连在一起，构成一个闭合电路．在断开开关S的时候，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C(连接工作电路)离开，而是过一小段时间后才执行这个动作，延时继电器就是这样得名的．
(1)请解释：当开关S断开后，为什么电磁铁还会继续吸住衔铁一段时间？
(2)如果线圈B不闭合，是否会对延时效果产生影响？为什么？
解析：(1)当开关S断开后，电磁铁还会继续吸住衔铁一段时间是由于通过B线圈的磁通量减少，由于互感现象，B中产生互感电流，产生的电流磁场对衔铁仍有吸引，故能够延时．
(2)如果线圈B不闭合，无互感电流，无磁场产生，不能延时．
能力提升
1．(2010·天津一中高二期中)如图所示的电路中，D1和D2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与R相同．在开关S接通和断开时，灯泡D1和D2亮暗的顺序是( )
A．接通时D1先达到最亮，断开时D1后暗
B．接通时D2先达到最亮，断开时D2后暗
C．接通时D1先达到最亮，断开时D2先暗
D．接通时D2先达到最亮，断开时D1先暗
答案：AC
解析：开关S接通时，L产生自感电动势阻碍电流的增大，此时相当于断路，D1的电流大于D2的电流，D1先达到最亮，断开时，L产生自感电动势阻碍电流的减小，让其电流慢慢减小，D1与L构成回路，D1后暗，D2先暗．
2．图中L是一只有铁芯的线圈，它的电阻不计，E表示直流电源的电动势．先将S接通，稳定后再将S断开．若将L中产生的感应电动势记为EL，则在接通和断开S的两个瞬间，以下所说正确的是( )
A．两个瞬间EL都为零
B．两个瞬间EL的方向都与E相反
C．接通瞬间EL的方向与E相反
D．断开瞬间EL的方向与E相同
答案：CD
3．如图所示，是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来测定自感线圈的直流电压，在测定完毕后，将电路拆卸时应( )
A．先断开S1 B．先断开S2
C．先拆除电流表 D．先拆除电阻R
答案：B
4．在彩色电视机的电源输入端装有电源滤波器，其电路图如图所示，主要元件是两个电感线圈L1、L2(它们的自感系数很大)，F是保险丝，R是压敏电阻(正常情况下阻值很大，但电压超过设定值时，阻值会迅速变小，可以保护与其并联的元件)，C1、C2是电容器，S为电视机开关．某一次用户没有先关电视(没断开S)就拔去电源插头，结果烧坏了图中电路元件，则可能被烧坏的元件是( )
A．C2 B．C1
C．L1或L2 D．F
答案：AC
解析：没关电视先拔电源插头时，L1、L2中会产生很大的自感电流而烧坏自身和C2，故选A、C.
5．(2010·三明市五校联考)在下图所示的四个日光灯的接线图中，S1为启动器，S2为开关，L为镇流器，能使日光灯正常发光的是( )
答案：AC
解析：日光灯启动时，电流通过镇流器、灯丝和启动器构成回路，使启动器发出辉光，相当于启动器短路接通，同时电流加热灯丝、灯丝发射电子，镇流器起控制电流的作用，之后启动器断开瞬间，镇流器产生很大的自感电动势，出现一个高电压加在灯管两端，灯管中的气体放电、发光，此时启动器已无作用．所以启动器可用手动的开关来代替(实际操作时，因启动器丢失或损坏时，可手持带绝缘皮的导线短接启动器然后再断开)．另外，D图的错误是不能让灯管的灯丝短路．
6．(2010·潍坊市高二期中)如图所示，开关S是闭合的，流过线圈L的电流为i1，流过灯泡的电流为i2，且i1>i2.在t1时刻，开关S断开，那么流过灯泡的电流i随时间t变化的图象是图中的( )
答案：D
解析：S断开后的瞬间L与灯泡构成闭合回路，流过灯泡的电流反向且从i1开始减小，故D项正确．
7．应用以下实验电路，记录实验现象如下．
实验电路：图1为通电自感实验，图2为断电自感实验．
实验现象：在图1中，闭合开关S，灯泡A2立刻发光，而跟线圈L串联的灯泡A1却是逐渐亮起来．
在图2中，断开开关S，灯泡A并非立即熄灭，而是过一会才逐渐熄灭．
请你用学过的知识对上述实验现象做出分析．
解析：对现象分析如下：
上述两种实验电路中有一个共同点，那就是闭合开关或断开开关时，流过线圈的电流都发生了变化．
在图1中，通电时产生的自感电动势阻碍线圈中的电流增加，故A1逐渐亮起来；在图2中断电时产生的自感电动势阻碍线圈中的电流减小．当S断开后灯泡A和线圈L组成了新的闭合电路，回路中电流逐渐减小并维持短暂的时间.
第4章 第7节
基础夯实
1．下列应用哪些与涡流有关( )
A．高频感应冶炼炉
B．汽车的电磁式速度表
C．家用电度表
D．闭合线圈在匀强磁场中转动，切割磁感线产生的电流
答案：ABC
解析：真空冶炼炉，炉外线圈通入交变电流，炉内的金属中产生涡流；汽车速度表是磁电式电流表，指针摆动时，铝框骨架中产生涡流；家用电表(转盘式)的转盘中有涡流产生；闭合线圈在磁场中转动产生感应电流，不同于涡流，D错误．
2．(2010·通州高二检测)下列说法正确的是( )
A．录音机在磁带上录制声音时，利用了电磁感应原理
B．自感现象和互感现象说明磁场具有能量
C．金属中的涡流会产生热量，生活中的电磁炉是利用这一原理而工作的
D．交流感应电动机是利用电磁驱动原理工作的
答案：BCD
解析：录音机在磁带上录制声音时，是利用了电流的磁效应，使磁带上的磁粉被磁化，A项错误．自感现象说明磁场能够储存能量，互感现象说明磁场能够携带能量，B项正确．电磁炉利用涡流工作，交流感应电动机利用电磁驱动原理工作，C、D项正确．
3．磁电式仪表的线圈通常用铝框作骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是( )
A．防止涡流而设计的 B．利用涡流而设计的
C．起电磁阻尼的作用 D．起电磁驱动的作用
答案：BC
解析：线圈通电后，在安培力作用下发生转动，铝框随之转动，并切割磁感线产生感应电流，就是涡流．涡流阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来．所以，这样做的目的是利用涡流来起电磁阻尼的作用．正确选项是BC.
4．(2010·三明市五校高二联考)如图所示，高频感应炉是利用涡流来熔化金属的．冶炼锅内装入被冶炼的金属，线圈通上高频交变电流，这时被冶炼的金属中就产生很强的涡流，从而产生大量的热使金属熔化．以下电器也是利用涡流工作的是( )
A．电饭锅 B．热水器
C．电磁炉 D．饮水机
答案：C
5．下列磁场垂直加在金属圆盘上能产生涡流的是( )
答案：BCD
解析：只有变化的磁场才会使圆盘产生涡流．
6．如下图所示，蹄形磁铁的两极之间放置一个线圈abcd，磁铁和线圈都可以绕OO′轴转动，当磁铁按下图示方向绕OO′轴转动，线圈的运动情况是( )
A．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同
B．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同
C．线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁的转速
D．线圈静止不动
答案：C
解析：当磁铁转动时，由楞次定律知，线圈中有感应电流产生，以阻碍磁通量的增加，即感应电流的方向必定是使其受到的安培力的方向与磁铁转动方向相同，以减小磁通量的增加，因而线圈跟着转起来，但转速小于磁铁的转速．
7．有一个铜盘，轻轻拨动它，能长时间地绕轴自由转动，如果在转动时把蹄形磁铁的两极放在铜盘边缘，但并不与铜盘接触(如图)，铜盘就能在较短的时间内停止，分析这个现象产生的原因．
答案：铜盘转动时如果加上磁场，则在铜盘中产生涡流，磁场对这个涡流的作用力阻碍它们的转动，故在较短的时间内铜盘停止转动．
8．如图所示，质量为m＝100g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝0.8m，有一质量为M＝200g的小磁铁(长度可忽略)，以10m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为3.6m，则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的运动看作平抛运动)
(1)铝环向哪边偏斜？
(2)若铝环在磁铁穿过后速度为2m/s，在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？(g＝10m/s2)
答案：(1)铝环向右偏 (2)1.7J
解析：(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜(阻碍相对运动)．
(2)由能量守恒可得：
由磁铁穿过铝环飞行的水平距离可求出穿过后的速度v＝m/s＝9m/s，
W电＝Mv－Mv2－mv′2＝1.7J.
能力提升
1．(2010·山东齐河高二期中)如图所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属融化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是( )
A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快
B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快
C．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小
D．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻大
答案：AD
2．(2010·哈尔滨师大附中高二检测)如图所示，在光滑水平面上有一金属圆环，在它正上方有一条形磁铁，当条形磁铁运动时，将出现的情况是(不计空气阻力)( )
A．条形磁铁水平向右运动时，金属环将随着向右运动
B．条形磁铁水平向右运动时，金属环将向左运动
C．条形磁铁释放下落过程中，磁铁的加速度大于g
D．条形磁铁释放下落过程中，磁铁的加速度小于g
答案：AD
解析：条形磁铁水平向右运动时，根据楞次定律，安培力的效果使得金属环随着向右运动，这是电磁驱动现象．条形磁铁下落时，根据楞次定律，感应电流产生的效果阻碍其下落，使其加速度小于g.
3．如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水．给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是( )
A．恒定直流、小铁锅 B．恒定直流、玻璃杯
C．变化的电流、小铁锅 D．变化的电流、玻璃杯
答案：C
解析：通入恒定直流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流，通入变化的电流，所产生的磁场发生变化，在空间产生感生电场，铁锅是导体，感生电场在导体内产生涡流，电能转化为内能，使水温升高；涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所以玻璃杯中的水不会升温．
4．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图乙所示中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力而可能上升( )
答案：A
解析：由楞次定律：环受到向上的磁场作用力的原因―→螺线管磁场的变化―→导体中电流的变化―→导体所围区域内磁场的变化．
线圈受到向上的磁场力，根据感应电流的效果是阻碍产生感应电流的原因这个楞次定律的深刻意义，可知螺线管产生的磁场在减弱，使穿过线圈的磁通量在减小，从而线圈在磁场力作用下欲往上运动，阻碍磁通量的减小，而螺线管的磁场在减弱，即其中的感应电流在减小，由此可知穿过导体所围区域内的磁场的磁感应强度B随时间的变化越来越慢，反映在图象上就是图线的斜率越来越小，故正确的选项是A.
5．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如下图所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )
A．mgb B.mv2
C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2
答案：D
解析：金属块在进出磁场过程中要产生感应电流，机械能要减少，上升的最大高度不断降低，最后刚好飞不出磁场后，就往复运动永不停止，故由能量守恒可得Q＝ΔE＝mv2＋mg(b－a)．
6．如图所示，在光滑的水平面上有一半径r＝10cm、电阻R＝1Ω、质量m＝1kg的金属环，以速度v＝10m/s向一有界磁场滑动．匀强磁场方向垂直于纸面向里，B＝0.5T，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了32J的热量，求：
(1)此时圆环中电流的瞬时功率；
(2)此时圆环的加速度．
答案：(1)0.36W (2)6×10－4m/s2 向左
解析：(1)由能量守恒mv2/2＝Q＋mv′2/2
而P＝E2/R＝(B·2r·v′)2/R
二式联立可得P＝0.36W
(2)a＝BIL/m＝B2(2r)2v′/mR＝6×10－2m/s2，向左．
7．如图所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺线管A.在弧形轨道上高为h的地方，无初速释放一磁铁B(可视为质点)，B下滑至水平轨道时恰好沿螺线管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、m，若最终A、B速度分别为vA、vB.
(1)螺线管A将向哪个方向运动？
(2)全过程中整个电路所消耗的电能．
答案：(1)向右运动 (2)mgh－Mv－mv
解析：(1)磁铁B向右运动时，螺线管中产生感应电流，感应电流产生电磁驱动作用，使得螺线管A向右运动．
(2)全过程中，磁铁减少的重力势能转化为A、B的动能和螺线管中的电能，所以mgh＝Mv＋mv＋E电
即E电＝mgh－Mv－mv.
第4章 章末小结
1．(2010·新课标全国卷，14)在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是( )
A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象
B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在
C．库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值
D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律
答案：AC
解析：奥斯特发现电流周围有磁场，即电流的磁效应，法拉第发现了“磁生电”，A对；赫兹用实验验证了电磁波的存在，B错；安培发现磁场对电流的作用规律，洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，D错．
点评：本题考查学生对物理学史的认识与理解，属容易题．
2．(2010·广东理综，16)如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域．细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时间t的变化的图示，可能正确的是( )
答案：A
解析：金属棒在到达匀强磁场之前，不产生感应电动势，金属棒在磁场中运动时，匀速切割磁感线，并且切割的有效长度也不变，由公式E＝BLv知此段时间内感应电动势为定值，金属棒离开磁场后，无感应电动势产生，选项A正确．
点评：本题考查了法拉第电磁感应定律，属容易题．
3．(2010·山东理综，21)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时( )
A．穿过回路的磁通量为零
B．回路中感应电动势大小为2Blv0
C．回路中感应电流的方向为顺时针方向
D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同
答案：ABD
解析：穿过闭合回路的磁通量Φ＝0，故选项A正确；回路中的感应电动势为ab、cd两边产生电动势之和E＝Blabv0＋Blcdv0＝2Blv0，故选项B正确；由右手定则可知感应电流的方向为逆时针方向，故选项C错误；由左手定则可知ab边与cd边所受的安培力方向均向左，故选项D正确．
点评：本题考查了电磁感应定律、右手定则，主要考查学生的理解能力和推理能力．
4．(2010·江苏物理，4)如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是( )
答案：B
解析：由于自感现象，t＝0时刻UAB较大，随时间推移UAB减小；断开S，L中的电流方向不变，大小减小，经过L、R、D形成回路，故UAB方向改变，逐渐减小至0.故B正确．
点评：本题考查了通电自感和断电自感现象，主要考查学生的理解能力和推理能力．
5．(2010·浙江理综，19)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图(上)所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图(下)所示．在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒．则以下说法正确的是( )
A．第2秒内上极板为正极
B．第3秒内上极板为负极
C．第2秒末微粒回到了原来位置
D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d
答案：A
解析：由B－t图象知第2s内磁感应强度B大小均匀减小，方向向内，第3s内磁感应强度B大小均匀增大，方向向外，由楞次定律和安培定则知圆环内的电流为顺时针方向，所以下极板为负，上极板为正，A正确，B错．第1s内B均匀增加，极板间电场方向与第2s内、第3s内电场方向相反，第1s内电荷q从静止做匀加速直线运动，第2s内做匀减速直线运动，加速度大小不变，所以第2s末微粒不会回到原来位置，C错．第2s内感应电动势大小U＝||＝0.1πr2，电场强度E的大小E＝＝，D错．
点评：本题考查了对楞次定律、安培定则的理解能力及对图象的应用和微粒运动分析的综合能力．
6．(2010·重庆理综，23)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图如图所示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直
地全部浸在河水中，间距为d，水流速度处处相同，大小为v，方向水平．金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两金属板上，忽略边缘效应，求：
(1)该发电装置的电动势；
(2)通过电阻R的电流强度；
(3)电阻R消耗的电功率．
答案：(1)Bdv (2) (3)()2R
解析：(1)由法拉第电磁感应定律，有E＝Bdv
(2)两板间河水的电阻r＝ρ
由闭合电路欧姆定律，有
I＝＝
(3)由电功率公式，P＝I2R
得P＝()2R
点评：本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及电功率的计算等知识，考查考生的理解能力和推理能力，属容易题．
基础夯实
1．(2010·三明市五校高二联考)关于产生感应电流的条件，以下说法中正确的是( )
A．闭合电路在磁场中运动，闭合电路中就一定会有感应电流
B．闭合电路在磁场中作切割磁感线运动，闭合电路中一定会有感应电流
C．穿过闭合电路的磁通量为零的瞬间，闭合电路中一定不会产生感应电流
D．无论用什么方法，只要穿过闭合电路的磁感线条数发生了变化，闭合电路中一定会有感应电流
答案：D
解析：只要穿过闭合回路的磁通量发生变化就一定会有感应电流．
2．(2010·惠阳高二检测)关于磁通量的概念，以下说法中正确的是( )
A．磁感应强度越大，穿过闭合回路的磁通量也越大
B．磁感应强度越大，线圈面积越大，则磁通量也越大
C．穿过线圈的磁通量为零，但磁感应强度不一定为零
D．磁通量发生变化，一定是磁场发生变化引起的
答案：C
解析：穿过闭合回路的磁通量大小取决于磁感应强度、回路所围面积以及两者夹角三个因素，所以只了解其中一个或两个因素无法确定磁通量的变化情况，A、B项错误；同样由磁通量的特点，也无法判断其中一个因素的情况，C项正确，D项错误．
3．如图所示，图中虚线是匀强磁场区的边界，一个闭合线框自左至右穿过该磁场区，线框经过图示的哪些位置时有感应电流( )
A．在位置1 B．在位置2
C．在位置3 D．在位置4
答案：BD
解析：只有在位置2和4时，穿过闭合回路的磁通量发生变化．
4．如图所示，虚线框内有匀强磁场，1和2为垂直磁场方向放置的两个圆环，分别用Φ1和Φ2表示穿过两环的磁通量，则有( )
A．Φ1>Φ2 B．Φ1＝Φ2
C．Φ1<Φ2 D．无法确定
答案：B
解析：磁通量定义式中的S⊥应理解为处于磁场中回路的面积，由于环1和环2在磁场中的面积相同，所以穿过这两个圆环的磁通量是相等的，即Φ1＝Φ2.此题的关键是明确Φ＝BS中的S是指磁场所占的面积．
5．一条形磁铁与导线环在同一平面内，磁铁的中心恰与导线环的圆心重合，如图所示，为了在导线环中产生感应电流，磁铁应( )
A．绕垂直于纸面且过O点的轴转动
B．向右平动
C．向左平动
D．N极向外，S极向里转动
答案：D
解析：图中位置穿过导线环平面的磁通量为零，要使导线环中有感应电流，只要让导线环中有磁通量穿过，就会有磁通量的变化，A、B、C的运动，导线环内磁通量始终为零，只有D正确．
6．如图所示，为当年法拉第实验装置示意图，两个线圈分别绕在一个铁环上，线圈A接直流电源，线圈B接灵敏电流表，下列哪种情况不可能使线圈B中产生感应电流( )
A．将开关S接通或断开的瞬间
B．开关S接通一段时间之后
C．开关S接通后，改变滑动变阻器滑动头的位置时
D．拿走铁环，再做这个实验，开关S接通或断开的瞬间
答案：B
解析：根据法拉第对产生感应电流的五类概括，A、C、D选项符合变化的电流(变化的磁场)产生感应电流的条件．而开关S接通一段时间之后，A线圈是恒定电流，不符合“磁生电”是一种在变化、运动过程才能出现的效应，故不能使B线圈中产生感应电流．
7．在匀强磁场中有两条平行的金属导轨，磁场方向与导轨平面垂直，导轨上有两条可沿导轨自由移动的导电棒ab、cd，这两个导电棒ab、cd的运动速度分别为v1、v2，如图所示，ab棒上有感应电流通过，则一定有( )
A．v1>v2 B．v1
答案：C
解析：对于由导轨和导电棒组成的闭合电路来说，要使ab导电棒上有电流通过，则通过此闭合电路的磁通量必发生变化．
对于匀强磁场来说，磁通量Φ＝B·S，根据题中条件，仅当穿过闭合电路中磁场的有效面积S发生变化时才有Φ的变化．因此应有v1≠v2，所以只有选项C正确．
8．如图所示，将一块条形磁铁棒以水平速度v0掷出并穿过悬挂的闭合线圈B，已知B离地面的高度为h，则其落地的水平距离一定小于________(用v0、h表示)；在此过程中一定有机械能转化为________．
答案：v0；电能
9．某学生做观察电磁感应现象的实验，将电流表、线圈A和B、蓄电池、开关用导线连接成如图所示的实验电路，当它接通、断开开关时，电流表的指针都没有偏转，其原因是__________________________________．
答案：开关位置接错
解析：图中所示开关的连接不能控制含有电源的电路中电流的通断．而本实验的内容之一就是用来研究在开关通断瞬间，导致线圈B内磁场变化，进而产生感应电流的情况，但图中的接法却达不到目的．
能力提升
1．(2010·福州市高二期中联考)如图所示，矩形导体线框abcd放置在水平面内．磁场方向与水平方向成α角，已知sinα＝，回路面积为S，磁感应强度为B，则通过的磁通量为
( )
A．BS B.BS
C.BS D.BS
答案：B
解析：Φ＝BSsinα＝BS.
2．如下图所示，用导线做成的圆形回路与一直导线构成几种位置组合，哪些组合中，切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电流产生？(图A、B、C中直导线都与圆形线圈在同一平面内，O点为线圈的圆心，D图中直导线与圆形线圈垂直，并与中心轴重合)( )
答案：BC
解析：(1)对图A而言，因为通电直导线位于环形导线所在平面内，且与直径重合，因此通过圆环的磁通量为零，所以当切断直导线中的电流时，磁通量在整个变化过程中必为零，所以闭合回路中不会有感应电流产生；
(2)对图B而言，因为磁通量为大小两个部分磁感线条数之差，当切断直导线中的电流时，磁通量为零，即此过程中磁通量有变化，故闭合回路中会有感应电流产生；
(3)同理分析可得图C中也有感应电流产生；
(4)对图D而言，因为环形导线与直导线产生的磁场的磁感线平行，故磁通量为零．当切断直导线中的电流时，磁通量在整个变化过程中皆为零，所以闭合回路中不会有感应电流产生，所以当切断直导线中的电流时，能产生感应电流的有B、C两种情况．
3．如图，A、B两回路中各有一开关S1、S2，且回路A中接有电源，回路B中接有灵敏电流计(如图所示)，下列操作及相应的结果可能实现的是( )
①先闭合S2，后闭合S1的瞬间，电流计指针偏转
②S1，S2闭合后，在断开S2的瞬间，电流计指针偏转
③先闭合S1，后闭合S2的瞬间，电流计指针偏转
④S1，S2闭合后，在断开S1的瞬间，电流计指针偏转
A．①② B．②③
C．③④ D．①④
答案：D
解析：先闭合S2形成闭合电路，然后将S1断开或闭合的瞬间由于电磁感应，在B中产生感应电流，而使电流计指针偏转．
4．在闭合铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成电路，假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯内，a，b，c三个闭合金属圆环位置如图所示，当滑动变阻器的滑片左右滑动时，能产生感应电流的圆环是( )
A．a，b两环 B．b，c两环
C．a，c两环 D．a，b，c三个环
答案：A
解析：当滑动变阻器的滑片左右滑动时，引起电路中电流变化，从而引起闭合铁芯中的磁通量变化，a，b两圆环中的磁通量必定随之变化，引起感应电流的产生，而c环中有两股铁芯同时穿过，穿入和穿出的磁通量始终相等，合磁通量为零，所以c中不能产生感应电流．故选A.
5．如图所示，导线框abcd放在光滑的平行导轨上，与导轨接触良好，现使导线框abcd向右运动，G1、G2是两只电流表，则( )
A．G1、G2中都有电流通过
B．G1、G2中都没有电流通过
C．只有G1中有电流通过
D．只有G2中有电流通过
答案：A
解析：虽然线圈abcd构成的闭合回路中没有磁通量的变化，但电流表G1与线框abcd构成的闭合回路中磁通量发生变化，有感应电流流过G1和G2，所以A对．
6．如图所示，在竖直向下的无限大匀强磁场中，有一闭合导体环，环面与磁场垂直．当导体环在磁场中完成下述运动时，可能产生感应电流的是( )
A．导体环保持水平在磁场中向上或向下运动
B．导体环保持水平向左或向右加速平动
C．导体环以垂直环面、通过环心的轴转动
D．导体环以某一条直径为轴，在磁场中转动
答案：D
解析：A、B、C中导体环的运动都不能改变环中的磁通量．除了正确理解感应电流的产生条件外还应能想象出导体的运动情况．
7．如图所示是研究电磁感应现象实验所需的器材，用实线将带有铁芯的线圈A、电源、滑动变阻器和开关连接成原线圈回路，将小量程电流计和线圈B连接成副线圈回路．并列举出实验中改变副线圈回路的磁通量，使副线圈回路产生感应电流的三种方式：
①______________________；
②______________________；
③______________________.
答案：实物连接如图所示．
①合上(或断开)开关瞬间
②将原线圈插入副线圈或从副线圈中取出
③将原线圈插入副线圈中并移动滑动变阻器的滑动片
8．如图所示，电吉他的弦是磁性物质，可被永磁体磁化．当弦振动时，线圈中产生感应电流，感应电流输送到放大器、喇叭，把声音播放出来．请解释电吉他是如何产生电流的，弦能否改用尼龙材料．
解析：当被磁化的弦振动时，会造成穿过线圈的磁通量发生变化，所以有感应电流产生．弦不能改用尼龙材料，因为尼龙材料不会被磁化，当弦振动时，不会造成穿过线圈的磁通量发生变化，没有感应电流产生.
第4章 第3节
基础夯实
1．根据楞次定律知，感应电流的磁场一定是( )
A．与引起感应电流的磁场反向
B．加快引起感应电流的磁通量变化
C．阻碍引起感应电流的磁通量变化
D．使电路磁通量的变化有时加快，有时减慢，有时为零
答案：C
2．如图所示，在水平放置的光滑绝缘杆ab上，挂有两个金属环M和N，两环套在一个通电密绕长螺线管的中部，螺线管中部区域的管外磁场可以忽略，当变阻器的滑动触头向左移动时，两环将怎样运动( )
A．两环一起向左移动
B．两环一起向右移动
C．两环互相靠近
D．两环互相离开
答案：C
解析：当滑动变阻器的滑动触头向左移动时，螺线管内部、外部的磁场均增加，穿过M、N两金属环的水平向右的磁通量增加，根据楞次定律，可知两环中有相同方向的电流，同方向电流相互吸引，故两环相靠近，答案为C.
3．(2010·南京六中高二期中)如图所示，A、B都是很轻的铝环，分别吊在绝缘细杆的两端，杆可绕竖直轴在水平面内转动，环A是闭合的，环B是断开的．若用磁铁分别靠近这两个圆环，则下面说法正确的是( )
A．图中磁铁N极接近A环时，A环被吸引，而后被推开
B．图中磁铁N极远离A环时，A环被排斥，而后随磁铁运动
C．用磁铁N极接近B环时，B环被推斥，远离磁铁运动
D．用磁铁的任意一磁极接近A环时，A环均被排斥
答案：D
解析：接近A环，A环会后退；从A环移开，A环会前进．移近或远离B环则无任何现象，因为在磁铁靠近或远离A环时，由于A环闭合，环中产生了感应电流，阻碍磁铁和A环间的相对运动；而B环不闭合，无感应电流产生．
4．(2010·潍坊市高二期中)如图所示，在长直载流导线MN附近有一个矩形闭合线圈ABCD，线圈与导线在同一个平面内．某时刻，线圈中产生了A→B→C→D→A方向的电流，则可能的情况是( )
A．线圈ABCD沿MN方向向下平移
B．线圈ABCD以导线MN为轴绕MN转动
C．MN中由M到N方向的电流在减小
D．MN中电流恒定，方向由M到N，且正从AB左侧向AB靠近
答案：C
解析：A、B所述的情况不可能在线圈中产生感应电流，由楞次定律可判C项正确，D项错误．
5．如图所示，光滑固定导轨M、N水平放置，两根导体棒P、Q平行放于导轨上，形成一个闭合回路，当一条形磁铁从高处下落接近回路时
( )
A．P、Q将相互靠拢
B．P、Q将相互远离
C．磁铁的加速度仍为g
D．磁铁的加速度小于g
答案：AD
解析：根据楞次定律的另一种表述——感应电流的效果总是要反抗产生感应电流的原因，本题的“原因”是回路中磁通量的增加，归根结底是磁铁靠近回路，“效果”便是阻碍磁通量的增加和磁铁的靠近，所以P、Q将相互靠近且磁铁的加速度小于g.
6．在图(1)中，G为指针在中央的灵敏电流表，连接在直流电路中时的偏转情况．今把它与一线圈串联进行电磁感应实验，则图(2)中的条形磁铁的运动方向是________；图(3)中电流计的指针从中央向________偏转；图(4)中的条形磁铁上端为________极．
答案：向下；右；N
7．在研究电磁感应现象的实验中所用器材如图所示．它们是：①电流表；②直流电源；③带铁芯的线圈A；④线圈B；⑤开关；⑥滑动变阻器(用来控制电流以改变磁场强弱)．
(1)试按实验的要求在实物图上连接(图中已连好一根导线)．
(2)若连接滑动变阻器的两根导线接在接线柱C和D上，而在开关刚刚闭合时电流表指针右偏，则开关闭合后滑动变阻器的滑动触头向接线柱C移动时，电流表指针将____________(填“左偏”“右偏”或“不偏”)．
答案：连接电路如图所示 左偏
解析：开关闭合时，电流表指针向右偏，说明B中磁通量增加时，产生的感应电流使指针向右偏．而如图接法，当滑动触头向C移动时，A回路中电流减小，通过B回路的磁通量减少，此时产生感应电流与开关闭合时相反，故指针向左偏．
能力提升
1．(2010·营口高二检测)如图所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺线管截面平行．当电键S接通瞬间，两铜环的运动情况是( )
A．同时向两侧推开
B．同时向螺线管靠拢
C．一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断
D．同时被推开或同时向螺线管靠拢，因电源正负极未知，无法具体判断
答案：A
解析：当电路接通瞬间，穿过线圈的磁通量在增加，使得穿过两侧铜环的磁通量都在增加，由楞次定律可知，两环中感应电流的磁场与线圈中磁场方向相反，即受到线圈磁场的排斥作用，使两铜环分别向外侧移动，选项A正确．
2．如图所示，下列几种运动中，可使线圈A中产生感应电流的是( )
A．ab杆向右匀速运动
B．ab杆向右匀加速运动
C．ab杆向右匀减速运动
D．ab杆由静止开始向右运动的瞬间
答案：BCD
解析：要使线框中有感应电流产生，则通过线框的磁通量发生变化，通过线圈A的磁感线是右边的导体ab切割磁感线的感应电流I产生的，所以感应电流应该是变化的，即导体棒应做变速运动，答案B、C正确．D选项中由静止开始向右运动的瞬间，是变速运动，所以也有感应电流产生．
3．如图所示，两个闭合圆形线圈A，B的圆心重合，放在同一个水平面内，线圈B中通以如图所示的交变电流，设t＝0时电流沿逆时针方向(图中箭头所示)．对于线圈A在0～t1时间内的下列说法中正确的是( )
A．有顺时针方向的电流，且有扩张的趋势
B．有顺时针方向的电流，且有收缩的趋势
C．有逆时针方向的电流，且有扩张的趋势
D．有逆时针方向的电流，且有收缩的趋势
答案：C
4．如图所示，一对大磁极，中间处可视为匀强磁场，上、下边缘处为非匀强磁场．一矩形导线框abcd保持水平，从两磁极间中心上方某处开始下落，并穿过磁场( )
A．线框中有感应电流，方向是先a→b→c→d→a后d→c→b→a→d
B．线框中有感应电流，方向是先d→c→b→a→d后a→b→c→d→a
C．受磁场的作用，线框要发生转动
D．线框中始终没有感应电流
答案：D
解析：由于线框从两极间中心上方某处开始下落，根据对称性，下落过程中穿过abcd的磁通量始终是零，没有变化，所以始终没有感应电流，也不会受磁场力的作用，故选D.
5．(思维拓展题)如图所示，在螺线管输入端MN间输入如图乙所示的正弦交流电，P为圆形闭合导线圈，则在A、B、C、D、E五个点对应的时刻中能使P受力向左的点是________；受力向右的点是________；不受力的点是________．
答案：E D A、B、C
解析：对A和C点，尽管电流最大，但＝0，故在P中无感应电流．对B点，尽管在P中产生感应电流，但i＝0，P也不受力，所以A、B、C三点所对应时刻P均不受力；对D点，电流正在增大，穿过P的磁通量增大，故P有向右的运动趋势来阻碍磁通量的增大，所以在D点时P受力向右，同理可知在E点P受力向左．
6．如图所示为“研究电磁感应现象”的实验装置．
(1)将图中所缺的导线补接完整．
(2)在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏转了一下，那么合上开关后( )
A．将原线圈迅速插入副线圈时，电流计指针向右偏转一下
B．将原线圈插入副线圈后，电流计指针一直偏在零点左侧
C．将原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，电流计指针向右偏转一下
D．将原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器触头迅速向左拉时，电流计指针向左偏转一下
答案：(1)电路连接如图所示．
(2)A、D
解析：在闭合开关时，穿过副线圈的磁通量增大，灵敏电流计的指针向右偏转了一下，将原线圈迅速插入副线圈时，穿过副线圈的磁通量增大，故灵敏电流计向右偏转一下，A正确；而插入后磁通量不变，无感应电流，B错误；插入后将滑动变阻器向左拉时，总电阻增大，总电流减小，穿过副线圈的磁通量减小，电流计向左偏一下，C错误，D正确．
7．2010年上海世博会崇尚“低碳”“节能”“环保”，如图是环保型手电筒的外形．环保型手电筒不需要任何化学电池作为电源，不会造成由废电池引起的环境污染．使用时只要将它摇动一分钟，手电筒可持续照明好几分钟．手电筒内部有一永久磁铁，外层有一线圈，请你探究分析这种手电筒的工作原理？
答案：环保型手电筒应用了电磁感应原理，内部有磁铁外部有线圈，摇动时，使磁铁相对线圈运动，产生感应电流，把机械能转换为电能，并有一电容器暂时储存电能从而维持手电筒照明几分钟．
第4章 第4节
基础夯实
1．(2010·浏阳高二检测)穿过一个单匝线圈的磁通量始终为每秒均匀地增加2 Wb，则
( )
A．线圈中的感应电动势每秒增加2 V
B．线圈中的感应电动势每秒减小2 V
C．线圈中的感应电动势始终为2 V
D．线圈中不产生感应电动势
答案：C
解析： 由法拉第电磁感应定律E＝n＝2 V，所以线圈中感应电动势始终为2 V，C项正确．
2．如图所示的几种情况中，金属导体中产生的感应电动势为Blv的是( )
A．乙和丁 B．甲、乙、丁
C．甲、乙、丙、丁 D．只有乙
答案：B
3．如图所示，竖直向下的匀强磁场中，将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出，设在整个过程中棒始终平动且不计空气阻力，则在金属棒运动过程中产生的感应电动势大小变化情况是( )
A．越来越大 B．越来越小
C．保持不变 D．无法判断
答案：C
解析：金属棒水平抛出后，在垂直于磁场方向上的速度不变，由E＝BLv知，电动势也不变，故C正确．
4．穿过某线圈的磁通量随时间变化的关系，如图所示，在下列几段时间内，线圈中感应电动势最小的是( )
A．0～2s B．2s～4s
C．4s～5s D．5s～10s
答案：D
解析：图象斜率越小，表明磁通量的变化率越小，感应电动势也就越小．
5．(2010·保定市高二期中)如图所示，金属框架处于与框架垂直的匀强磁场中，导体棒与框架接触良好且无摩擦，现用力F拉导体棒向右做匀加速运动，则力F 的变化规律为图象中的( )
答案：B
解析：∵F＝ma＋v＝ma＋t
∴B选项正确．
6．如图所示，将一半径为r的金属圆环在垂直于环面的磁感应强度为B的匀强磁场中用力握中间成“8”字型，并使上、下两圆半径相等．如果环的电阻为R，则此过程中流过环的电荷量为( )
A. B.
C．0 D.
答案：B
解析：通过环横截面的电荷量只与磁通量的变化量和环的电阻有关，与时间等其他量无关，因此，ΔΦ＝Bπr2－2×Bπ2＝Bπr2，电荷量q＝＝.
7．(2010·唐山二中高二期中)如图所示，足够长的U型光滑导体框架的两个平行导轨间距为L，导轨间连有定值电阻R，框架平面与水平面之间的夹角为θ，不计导体框架的电阻．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于框架平面向上，磁感应强度大小为B.导体棒ab的质量为m，电阻不计，垂直放在导轨上并由静止释放，重力加速度为g.求：
(1)导体棒ab下滑的最大速度；
(2)导体棒ab以最大速度下滑时定值电阻消耗的电功率．
答案：(1) (2)P＝
解析：(1)mgsinθ＝BIL＝得vm＝.
(2)P＝F·vm＝mgsinθ·vm＝.
能力提升
1．(2010·潍坊市高二期中)如图所示，水平放置的平行金属导轨间距为l，左端与一电阻R相连．导轨间有竖直向下的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B.金属杆ab垂直于两导轨放置，电阻为r，与导轨间无摩擦．现对杆ab施加向右的拉力，使杆ab向右以速度v匀速运动，则( )
A．金属杆中的电流由a到b
B．金属杆a端的电势高于b端的电势
C．拉力F＝
D．R上消耗的功率P＝()2R
答案：BD
解析：由右手定则判定电流方向由b→a，a端电势高于b端，A错B对；F＝BIl＝，C错；P＝I2R＝()2R，D对．
2．在匀强磁场中，a、b是两条平行金属导轨，而c、d为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )
A．电压表有读数，电流表没有读数
B．电压表有读数，电流表也有读数
C．电压表无读数，电流表有读数
D．电压表无读数，电流表也无读数
答案：D
解析：以a、b、c、d四根导线围成的回路为研究对象，在两棒匀速运动时，回路没有磁通量变化，故 、中没有电流产生，均无读数．
3．如图所示，O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A点从静止状态释放，向右摆到最高点B.不考虑空气阻力，下列说法中正确的是( )
A．A、B两点在同一水平线上
B．A点高于B点
C．A点低于B点
D．铜环将做等幅摆动(等幅即摆动幅度相等)
答案：B
解析：铜环由A点向B点运动，在进入磁场和离开磁场的过程中，穿过铜环的磁通量发生变化，都要产生感应电流，则铜环中产生电能．铜环由A到B的过程中机械能减少，减少的机械能转化为电能，所以B点比A点低．
4．粗细均匀的电阻丝围成的正方形框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边ab两点间电势差绝对值最大的是( )
答案：B
解析：上述四个图中，切割边所产生的电动势大小均相等(E)，回路电阻均为4r(每边电阻为r)，则电路中的电流亦相等，即I＝，只有B图中，ab为电源，故Uab＝I·3r＝E.其他情况下，Uab＝I·r＝E，故B选项正确．
5．(2010·山东潍坊高二期中)如图甲，100匝的线圈，横截面积是0.1m2，线圈两端A、B与一个理想电压表相连．线圈中有垂直纸面向里的磁场，磁场的磁感应强度按图乙规律变化，则( )
A．电压表的示数是2V
B．电压表的示数是2.5V
C．A点电势高于B点
D．B点电势高于A点
答案：AC
解析：E＝n＝n·S＝2V
由楞次定律可判A点电势高于B点，综上所述AC正确．
6．如图所示，矩形线圈在0.01s内由原始位置Ⅰ转落至位置Ⅱ.已知ad＝5×10－2m，ab＝20×10－2m，匀强磁场的磁感应强度B＝2T，R1＝R3＝1Ω，R2＝R4＝3Ω.求：
(1)平均感应电动势；
(2)转落时，通过各电阻的平均电流．(线圈的电阻忽略不计)
答案：(1)1V (2)0.25A
解析：线圈由位置Ⅰ转落至位置Ⅱ的过程中，穿过线圈的磁通量Φ发生变化，即产生感应电动势，视这一线圈为一等效电源，线圈内部为内电路，线圈外部为外电路，然后根据闭合电路欧姆定律求解．
(1)设线圈在位置Ⅰ时，穿过它的磁通量为Φ1，线圈在位置Ⅱ时，穿过它的磁通量为Φ2，有
Φ1＝BSsin30°＝1×10－2Wb，Φ2＝2×10－2Wb，
所以ΔΦ＝Φ2－Φ1＝1×10－2Wb.
根据电磁感应定律可得E＝＝V＝1V.
(2)将具有感应电动势的线圈等效为电源，其外电路的总电阻
R＝＝Ω＝2Ω.
根据闭合电路欧姆定律得总电流
I＝＝A＝0.5A.
通过各电阻的电流I′＝0.25A.
第4章 第5节
基础夯实
1．某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是( )
A．沿AB方向磁场的迅速减弱
B．沿AB方向磁场的迅速增强
C．沿BA方向磁场的迅速增强
D．沿BA方向磁场的迅速减弱
答案：AC
解析：假设存在圆形闭合回路，回路中应产生与电场同向的感应电流，由安培定则可知，感应电流的磁场向下，所以根据楞次定律，引起感应电流的应是方向向下的磁场迅速减弱或方向向上的磁场迅速增强，故A、C正确．
2．在下图所示的四种磁场情况中能产生恒定的感应电场的是( )
答案：C
3．一直升机停在南半球的地磁极上空．该处地磁场的方向竖直向上，磁感应强度为B.直升机螺旋桨叶片的长度为L，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨顺时针方向转动．螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如果忽略a到转轴中心线的距离，用ε表示每个叶片中的感应电动势，如图所示则( )
A．ε＝πfL2B，且a点电势低于b点电势
B．ε＝2πfL2B，且a点电势低于b点电势
C．ε＝πfL2B，且a点电势高于b点电势
D．ε＝2πfL2B，且a点电势高于b点电势
答案：A
解析：对于螺旋桨叶片ab，其切割磁感线的速度是其做圆周运动的线速度，螺旋桨上不同的点线速度不同，但满足v′＝ωR，可求其等效切割速度v＝ωL/2＝πfL，运用法拉第电磁感应定律E＝BLv＝πfL2B.由右手定则判断电流的方向为由a指向b，在电源内部电流由低电势流向高电势，故选项A正确．
4．如图所示，两个比荷相同的都带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动，a从B1区运动到B2区，已知B2>B1；b开始在磁感应强度为B1的磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到B2.则a、b两粒子的动能将( )
A．a不变，b增大 B．a不变，b变小
C．a、b都变大 D．a、b都不变
答案：A
解析：a粒子一直在恒定的磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变；b粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电场会对它做正功，所以，A选项是正确的．
5．(2010·绵阳南山中学高二期中)如图所示，等腰直角三角形OPQ内存在垂直纸面向里的匀强磁场，它的OP边在x轴上且长为l，纸面内一边长为l的正方形导线框的一条边也在x轴上，且线框沿x轴正方向以恒定的速度v穿过磁场区域，在t＝0时该线框恰好位于图中的所示位置．现规定顺时针方向为导线框中电流的正方向，则在线框穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线是( )
答案：D
解析：根据E＝BLv，i＝和右手定则可判D正确．
6．某空间存在以ab，cd为边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，区域宽为L1，现有一矩形线框处在图中纸面内，它的短边与ab重合，长度为L2，长边长度为2L1，某时刻线框以初速度v0沿与ab垂直的方向进入磁场区域，同时某人对线框施以作用力，使它的速度大小和方向保持不变．设该线框的电阻为R，则从线框开始进入磁场到完全离开磁场的过程中，人对线框作用力做的功等于________________．
答案：2v0L1B2L/R
解析：竖直边在磁场中切割磁感线产生的电动势为E＝BL2v0，回路中电流I＝E/R＝BL2v0/R.保持线框匀速运动施加的外力与磁场力相等F＝IL2B＝B2Lv0/R，线框两竖直边切割磁感线运动的位移相等，均为L1，故人对线圈做的总功W＝F·2L1＝2v0L1B2L/R.也可利用能量关系解，人对线框做的功等于线框回路中产生的焦耳热．
7．如下图所示，固定在匀强磁场中的水平导轨ab、cd的间距L1＝0.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L2＝0.8m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路．ad杆通过细绳跨过定滑轮接一个质量为m＝0.04kg的物体，不计一切摩擦，现使磁感应强度从零开始以＝0.2T/s的变化率均匀地增大，求经过多长时间物体m刚好能离开地面？(g取10m/s2)
答案：10s
解析：物体刚要离开地面时，其受到的拉力F等于它的重力mg，而拉力F等于棒ad所受的安培力，即
mg＝BIl1①
其中B＝·t②
感应电流由变化的磁场产生
I＝＝·＝·③
所以由上述三式联立可得
t＝·＝10s
能力提升
1．(2010·江苏启东中学高二期中)内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于圆环直径的带正电的小球，以速率v0沿逆时针方向匀速转动，若在此空间突然加上方向竖直向上、磁感应强度B随时间成正比例增加的变化磁场．设运动过程中小球带电荷量不变，那么(如图所示)( )
A．小球对玻璃圆环的压力一定不断增大
B．小球所受的磁场力一定不断增大
C. 小球先沿逆时针方向减速运动，之后沿顺时针方向加速运动
D．磁场力对小球一直不做功
答案：CD
解析：变化的磁场将产生感生电场，这种感生电场由于其电场线是闭合的，也称为涡旋电场，其场强方向可借助电磁感应现象中感应电流方向的判定方法，使用楞次定律判断．当磁场增强时，会产生顺时针方向的涡旋电场，电场力先对小球做负功使其速度减为零，后对小球做正功使其沿顺时针方向做加速运动，所以C正确；磁场力始终与小球运动方向垂直，因此始终对小球不做功，D正确；小球在水平面内沿半径方向受两个力作用：环的压力FN和磁场的洛伦兹力F，这两个力的合力充当小球做圆周运动的向心力，其中F＝Bqv，磁场在增强，球速先减小，后增大，所以洛伦兹力不一定总在增大；向心力F向＝m，其大小随速度先减小后增大，因此压力FN也不一定始终增大．故正确答案为C、D.
2．如图所示，一金属方框abcd从离磁场区域上方高h处自由落下，然后进入与线框平面垂直的匀强磁场中，在进入磁场的过程中，可能发生的情况是( )
A．线框做加速运动，加速度a
C．线框做减速运动
D．线框会跳回原处
答案：ABC
解析：由楞次定律的另一种表述知：感应电流的效果总是阻碍导体间的相对运动．
当线框下落进入磁场过程中，感应电流的磁场将阻碍线框进入磁场，这就说明进入磁场时产生的感应电流使线框受到向上的安培力．
设线框bc边长为L，整个线框电阻为R，进入磁场时速度为v，bc边进入磁场时感应电动势E＝BLv，线框中的电流I＝.受到向上的安培力F＝ILB＝＝.
①如果F＝mg，线框将匀速进入磁场．
②如果F
由此可见，其进入磁场的运动特点是由其自由下落的高度h决定的(对于确定的线圈)，A、B、C三种情况均有可能．但第四种情况D绝不可能，因为线框进入磁场，才会受到向上的安培力，同时受到向上的力是因为有电流，可见已经有一部分机械能转化为电能，机械能不守恒．
3．一闭合线圈固定在垂直于纸面的匀强磁场中，设向里为磁感应强度B的正方向．线圈中的箭头为电流i的正方向，如图1所示，已知线圈中感应电流i随时间变化的图象如图2所示，则磁感应强度随时间而变化的图象可能是图3中的( )
图3
答案：CD
解析：因为向里的磁场为正方向，对A开始时是负的逐渐增大，即向外逐渐增大，根据楞次定律知电流方向是顺时针，由法拉第电磁感应定律，电动势是不变的，即电流是恒定值且为正值，而要产生开始时是负的电流，故A错误；对B来说开始时是向外并逐渐减小，由楞次定律得电流是逆时针为负，且为恒定值，但0～1s都是负的恒定值，B错误；对于C开始时是向里并逐渐增大，由楞次定律知电流为逆时针为负，并且0～0.5s时为负，0.5～1.5s时磁场已由向里开始减小，电流方向变成顺时针为正．故C正确；对于D开始时向里并逐渐增大产生负方向的电流，0.5s～1.5s磁场变成正方向逐渐减小，电流方向变为顺时针，故D正确．
4．把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出(如图)，第一次速度为v1，第二次速度为v2，且v2＝2v1，则两情况下拉力的功之比＝________，拉力的功率之比＝________，线圈中产生的焦耳热之比＝________.
答案：＝；＝；＝.
解析：设线圈的ab边长为l、bc边长为l′，整个线圈的电阻为R.把ab拉出磁场时，cd边以速度v匀速运动切割磁感线产生动生电动势E＝Blv，
其电流方向从c指向d，线圈中形成的感应电流I＝＝，
cd边所受的安培力 F＝IlB＝.
为了维持线圈匀速运动，所需外力大小为
F′＝F＝.
因此拉出线圈时外力的功W＝Fl′＝v.(即W∝v)
外力的功率 P＝Fv＝v2.(即P∝v2)
线圈中产生的焦耳热
Q＝I2Rt＝R·＝v＝W.
即Q∝v.
由上面得出的W、P、Q的表达式可知，两情况拉力的功、功率，线圈中的焦耳热之比分别为＝＝；＝＝；＝＝
5．如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距1m、导轨平面与水平面成θ＝37°角，下端连接阻值为R的电阻，匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg，电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25.
(1)求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小．
(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小．
(3)在上问中，若R＝2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向(g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
答案：(1)4m/s2 (2)10m/s (3)0.4T 垂直导轨平面向上
解析：(1)金属棒开始下滑的初速度为零，根据牛顿第二定律
mgsinθ－μmgcosθ＝ma①
由①式解得a＝10×(0.6－0.25×0.8)m/s2＝4m/s2②
(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡
mgsinθ－μmgcosθ－F＝0③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率Fv＝P④
由③、④两式解得v＝＝
＝m/s＝10m/s⑤
(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长度为l，磁场的磁感应强度为B
I＝⑥
P＝I2R⑦
由⑥、⑦两式解得B＝＝T＝0.4T⑧
磁场方向垂直导轨平面向上．
6．如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属长直导轨，间距为L1，处在竖直向下、磁感应强度大小为B1的匀强磁场中，一导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动．质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，磁感应强度大小为B2的匀强磁场垂直金属框向里，金属框恰好处于静止状态，不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力．
(1)通过ab边的电流Iab是多大？
(2)导体杆ef的运动速度v是多大？
答案：(1)Iab＝ (2)v＝
解析：(1)设通过正方形金属框的总电流为I，ab边的电流为Iab，dc边的电流为Idc，有Iab＝I①
Idc＝I②
金属框受重力和安培力，处于静止状态，有
mg＝B2IabL2＋B2IdcL2③
由①～③，解得Iab＝④
(2)由(1)可得I＝⑤
设导体杆切割磁感线产生的电动势为E，有
E＝B1L1v⑥
设ad、dc、cb三边电阻串联后与ab边电阻并联的总电阻为R，则R＝r⑦
根据闭合电路欧姆定律，有I＝⑧
由⑤～⑧，解得v＝⑨
本题综合了平衡、电路、电磁感应等问题，但思路并不曲折，属于容易题．
第4章 第6节
基础夯实
1．关于线圈的自感系数、自感电动势的下列说法正确的是( )
A．线圈中电流变化越大，线圈自感系数越大
B．对于某一线圈，自感电动势正比于电流的变化量
C．一个线圈的电流均匀增大，这个线圈自感系数、自感电动势都不变
D．自感电动势与原电流方向相反
答案：C
解析：线圈的自感系数由线圈本身的因素(如长度、面积、匝数等)决定，E自 ∝，而不是E自∝ΔI，C对，A、B错，线圈中电流减小时自感电动势方向与原电流方向相同，电流增大时，电动势方向与原电流方向相反，D错．
2．如图中，L为电阻很小的线圈，G1和G2为内阻不计，零点在表盘中央的电流计．当开关S处于闭合状态时，两表的指针皆偏向右方．那么，当开关S断开时( )
A．G1和G2的指针都立即回到零点
B．G1的指针立即回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
C．G1的指针缓慢地回到零点，而G2的指针先立即偏向左方，然后缓慢地回到零点
D．G1的指针立即偏向左方，然后缓慢地回到零点，而G2的指针缓慢地回到零点
答案：D
解析：S断开后，自感电流的方向与G2原电流方向相同，与G1原电流方向相反．
3．如图是用于观察自感现象的电路图．设线圈的自感系数较大，线圈的直流电阻RL与灯泡的电阻R满足RL R，则在开关S由闭合到断开的瞬间，可以观察到( )
A．灯泡立即熄灭
B．灯泡逐渐熄灭
C．灯泡有明显的闪亮现象
D．只有在RL R时，才会看到灯泡有明显的闪亮现象
答案：C
解析：S闭合电路稳定时，由于RL R，那么IL IR，S断开的瞬时，流过线圈的电流IL要减小，在L上产生自感电动势要阻碍电流的减小．通过灯原来的电流IR随着开关断开变为零，而灯与线圈形成闭合回路，流过线圈的电流IL，通过灯泡，由于IL IR，因此灯开始有明显的闪亮，C正确，A、B错．若RL R时，IL IR.这样不会有明显的闪亮，D错．
4．在如图所示电路中，L是自感系数足够大的线圈(直流电阻不计)，A、B为两只相同的灯泡．下列说法中正确的是( )
A．在S刚闭合时，A灯逐渐变亮；B灯立即变亮
B．在S刚闭合时，两灯同时亮，然后A灯熄灭，B灯更亮
C．在S闭合一段时间后，再将S断开，A、B两灯同时熄灭
D．在S闭合一段时间后，再将S断开，A灯亮一会才熄灭，B灯立即熄灭
答案：BD
解析：S闭合的瞬间，由于自感的作用，L上的电流只能逐渐增大，所以开始时A、B灯同时亮，A错．当稳定后，由于L的电阻为零，它把A灯短路，所以A灯熄灭，B灯更亮，B正确．S断开的瞬间，由于自感的作用，使与线圈相连的A灯又亮一会儿才熄灭，而B灯立即熄灭．C错，D正确．
5．在生产实际中，有些高压直流电路含有自感系数很大的线圈，当电路中的开关S由闭合到断开时，线圈会产生很高的自感电动势，使开关S处产生电弧，危及操作人员的人身安全．为了避免电弧的产生，可在线圈处并联一个元件，下列方案可行的是( )
答案：D
解析：闭合S时，二极管处于反向截止状态，不影响电路正常工作．断开S时，由于自感现象，线圈跟二极管D组成闭合回路，此时二极管处于正向导通，可以避免电弧的产生，故D选项正确．
6．在如图所示的电路，L为自感线圈，R是一灯泡，当S闭合的瞬间，通过灯泡的电流方向是________．当S切断的瞬间，通过灯泡的电流方向是________．
答案：由A到B；由B到A
7．下图是一种延时继电器的示意图．铁芯上有两个线圈A和B.线圈A跟电源连接，线圈B两端连在一起，构成一个闭合电路．在断开开关S的时候，弹簧K并不会立刻将衔铁D拉起而使触头C(连接工作电路)离开，而是过一小段时间后才执行这个动作，延时继电器就是这样得名的．
(1)请解释：当开关S断开后，为什么电磁铁还会继续吸住衔铁一段时间？
(2)如果线圈B不闭合，是否会对延时效果产生影响？为什么？
解析：(1)当开关S断开后，电磁铁还会继续吸住衔铁一段时间是由于通过B线圈的磁通量减少，由于互感现象，B中产生互感电流，产生的电流磁场对衔铁仍有吸引，故能够延时．
(2)如果线圈B不闭合，无互感电流，无磁场产生，不能延时．
能力提升
1．(2010·天津一中高二期中)如图所示的电路中，D1和D2是两个相同的小灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其阻值与R相同．在开关S接通和断开时，灯泡D1和D2亮暗的顺序是( )
A．接通时D1先达到最亮，断开时D1后暗
B．接通时D2先达到最亮，断开时D2后暗
C．接通时D1先达到最亮，断开时D2先暗
D．接通时D2先达到最亮，断开时D1先暗
答案：AC
解析：开关S接通时，L产生自感电动势阻碍电流的增大，此时相当于断路，D1的电流大于D2的电流，D1先达到最亮，断开时，L产生自感电动势阻碍电流的减小，让其电流慢慢减小，D1与L构成回路，D1后暗，D2先暗．
2．图中L是一只有铁芯的线圈，它的电阻不计，E表示直流电源的电动势．先将S接通，稳定后再将S断开．若将L中产生的感应电动势记为EL，则在接通和断开S的两个瞬间，以下所说正确的是( )
A．两个瞬间EL都为零
B．两个瞬间EL的方向都与E相反
C．接通瞬间EL的方向与E相反
D．断开瞬间EL的方向与E相同
答案：CD
3．如图所示，是测定自感系数很大的线圈L的直流电阻的电路，L两端并联一只电压表，用来测定自感线圈的直流电压，在测定完毕后，将电路拆卸时应( )
A．先断开S1 B．先断开S2
C．先拆除电流表 D．先拆除电阻R
答案：B
4．在彩色电视机的电源输入端装有电源滤波器，其电路图如图所示，主要元件是两个电感线圈L1、L2(它们的自感系数很大)，F是保险丝，R是压敏电阻(正常情况下阻值很大，但电压超过设定值时，阻值会迅速变小，可以保护与其并联的元件)，C1、C2是电容器，S为电视机开关．某一次用户没有先关电视(没断开S)就拔去电源插头，结果烧坏了图中电路元件，则可能被烧坏的元件是( )
A．C2 B．C1
C．L1或L2 D．F
答案：AC
解析：没关电视先拔电源插头时，L1、L2中会产生很大的自感电流而烧坏自身和C2，故选A、C.
5．(2010·三明市五校联考)在下图所示的四个日光灯的接线图中，S1为启动器，S2为开关，L为镇流器，能使日光灯正常发光的是( )
答案：AC
解析：日光灯启动时，电流通过镇流器、灯丝和启动器构成回路，使启动器发出辉光，相当于启动器短路接通，同时电流加热灯丝、灯丝发射电子，镇流器起控制电流的作用，之后启动器断开瞬间，镇流器产生很大的自感电动势，出现一个高电压加在灯管两端，灯管中的气体放电、发光，此时启动器已无作用．所以启动器可用手动的开关来代替(实际操作时，因启动器丢失或损坏时，可手持带绝缘皮的导线短接启动器然后再断开)．另外，D图的错误是不能让灯管的灯丝短路．
6．(2010·潍坊市高二期中)如图所示，开关S是闭合的，流过线圈L的电流为i1，流过灯泡的电流为i2，且i1>i2.在t1时刻，开关S断开，那么流过灯泡的电流i随时间t变化的图象是图中的( )
答案：D
解析：S断开后的瞬间L与灯泡构成闭合回路，流过灯泡的电流反向且从i1开始减小，故D项正确．
7．应用以下实验电路，记录实验现象如下．
实验电路：图1为通电自感实验，图2为断电自感实验．
实验现象：在图1中，闭合开关S，灯泡A2立刻发光，而跟线圈L串联的灯泡A1却是逐渐亮起来．
在图2中，断开开关S，灯泡A并非立即熄灭，而是过一会才逐渐熄灭．
请你用学过的知识对上述实验现象做出分析．
解析：对现象分析如下：
上述两种实验电路中有一个共同点，那就是闭合开关或断开开关时，流过线圈的电流都发生了变化．
在图1中，通电时产生的自感电动势阻碍线圈中的电流增加，故A1逐渐亮起来；在图2中断电时产生的自感电动势阻碍线圈中的电流减小．当S断开后灯泡A和线圈L组成了新的闭合电路，回路中电流逐渐减小并维持短暂的时间.
第4章 第7节
基础夯实
1．下列应用哪些与涡流有关( )
A．高频感应冶炼炉
B．汽车的电磁式速度表
C．家用电度表
D．闭合线圈在匀强磁场中转动，切割磁感线产生的电流
答案：ABC
解析：真空冶炼炉，炉外线圈通入交变电流，炉内的金属中产生涡流；汽车速度表是磁电式电流表，指针摆动时，铝框骨架中产生涡流；家用电表(转盘式)的转盘中有涡流产生；闭合线圈在磁场中转动产生感应电流，不同于涡流，D错误．
2．(2010·通州高二检测)下列说法正确的是( )
A．录音机在磁带上录制声音时，利用了电磁感应原理
B．自感现象和互感现象说明磁场具有能量
C．金属中的涡流会产生热量，生活中的电磁炉是利用这一原理而工作的
D．交流感应电动机是利用电磁驱动原理工作的
答案：BCD
解析：录音机在磁带上录制声音时，是利用了电流的磁效应，使磁带上的磁粉被磁化，A项错误．自感现象说明磁场能够储存能量，互感现象说明磁场能够携带能量，B项正确．电磁炉利用涡流工作，交流感应电动机利用电磁驱动原理工作，C、D项正确．
3．磁电式仪表的线圈通常用铝框作骨架，把线圈绕在铝框上，这样做的目的是( )
A．防止涡流而设计的 B．利用涡流而设计的
C．起电磁阻尼的作用 D．起电磁驱动的作用
答案：BC
解析：线圈通电后，在安培力作用下发生转动，铝框随之转动，并切割磁感线产生感应电流，就是涡流．涡流阻碍线圈的转动，使线圈偏转后尽快停下来．所以，这样做的目的是利用涡流来起电磁阻尼的作用．正确选项是BC.
4．(2010·三明市五校高二联考)如图所示，高频感应炉是利用涡流来熔化金属的．冶炼锅内装入被冶炼的金属，线圈通上高频交变电流，这时被冶炼的金属中就产生很强的涡流，从而产生大量的热使金属熔化．以下电器也是利用涡流工作的是( )
A．电饭锅 B．热水器
C．电磁炉 D．饮水机
答案：C
5．下列磁场垂直加在金属圆盘上能产生涡流的是( )
答案：BCD
解析：只有变化的磁场才会使圆盘产生涡流．
6．如下图所示，蹄形磁铁的两极之间放置一个线圈abcd，磁铁和线圈都可以绕OO′轴转动，当磁铁按下图示方向绕OO′轴转动，线圈的运动情况是( )
A．俯视，线圈顺时针转动，转速与磁铁相同
B．俯视，线圈逆时针转动，转速与磁铁相同
C．线圈与磁铁转动方向相同，但转速小于磁铁的转速
D．线圈静止不动
答案：C
解析：当磁铁转动时，由楞次定律知，线圈中有感应电流产生，以阻碍磁通量的增加，即感应电流的方向必定是使其受到的安培力的方向与磁铁转动方向相同，以减小磁通量的增加，因而线圈跟着转起来，但转速小于磁铁的转速．
7．有一个铜盘，轻轻拨动它，能长时间地绕轴自由转动，如果在转动时把蹄形磁铁的两极放在铜盘边缘，但并不与铜盘接触(如图)，铜盘就能在较短的时间内停止，分析这个现象产生的原因．
答案：铜盘转动时如果加上磁场，则在铜盘中产生涡流，磁场对这个涡流的作用力阻碍它们的转动，故在较短的时间内铜盘停止转动．
8．如图所示，质量为m＝100g的铝环，用细线悬挂起来，环中央距地面高度h＝0.8m，有一质量为M＝200g的小磁铁(长度可忽略)，以10m/s的水平速度射入并穿过铝环，落地点距铝环原位置的水平距离为3.6m，则磁铁与铝环发生相互作用时(小磁铁穿过铝环后的运动看作平抛运动)
(1)铝环向哪边偏斜？
(2)若铝环在磁铁穿过后速度为2m/s，在磁铁穿过铝环的整个过程中，环中产生了多少电能？(g＝10m/s2)
答案：(1)铝环向右偏 (2)1.7J
解析：(1)由楞次定律可知，当小磁铁向右运动时，铝环向右偏斜(阻碍相对运动)．
(2)由能量守恒可得：
由磁铁穿过铝环飞行的水平距离可求出穿过后的速度v＝m/s＝9m/s，
W电＝Mv－Mv2－mv′2＝1.7J.
能力提升
1．(2010·山东齐河高二期中)如图所示是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频变化的电流时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属融化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少，以下说法正确的是( )
A．电流变化的频率越高，焊缝处的温度升高的越快
B．电流变化的频率越低，焊缝处的温度升高的越快
C．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻小
D．工件上只有焊缝处温度升的很高是因为焊缝处的电阻大
答案：AD
2．(2010·哈尔滨师大附中高二检测)如图所示，在光滑水平面上有一金属圆环，在它正上方有一条形磁铁，当条形磁铁运动时，将出现的情况是(不计空气阻力)( )
A．条形磁铁水平向右运动时，金属环将随着向右运动
B．条形磁铁水平向右运动时，金属环将向左运动
C．条形磁铁释放下落过程中，磁铁的加速度大于g
D．条形磁铁释放下落过程中，磁铁的加速度小于g
答案：AD
解析：条形磁铁水平向右运动时，根据楞次定律，安培力的效果使得金属环随着向右运动，这是电磁驱动现象．条形磁铁下落时，根据楞次定律，感应电流产生的效果阻碍其下落，使其加速度小于g.
3．如图所示，在一个绕有线圈的可拆变压器铁芯上分别放一小铁锅水和一玻璃杯水．给线圈通入电流，一段时间后，一个容器中水温升高，则通入的电流与水温升高的是( )
A．恒定直流、小铁锅 B．恒定直流、玻璃杯
C．变化的电流、小铁锅 D．变化的电流、玻璃杯
答案：C
解析：通入恒定直流时，所产生的磁场不变，不会产生感应电流，通入变化的电流，所产生的磁场发生变化，在空间产生感生电场，铁锅是导体，感生电场在导体内产生涡流，电能转化为内能，使水温升高；涡流是由变化的磁场在导体内产生的，所以玻璃杯中的水不会升温．
4．如图所示，竖直放置的螺线管与导线abcd构成回路，导线所围区域内有一垂直纸面向里的变化的匀强磁场，螺线管下方水平桌面上有一导体圆环，导线abcd所围区域内磁场的磁感应强度按图乙所示中哪一图线所表示的方式随时间变化时，导体圆环将受到向上的磁场作用力而可能上升( )
答案：A
解析：由楞次定律：环受到向上的磁场作用力的原因―→螺线管磁场的变化―→导体中电流的变化―→导体所围区域内磁场的变化．
线圈受到向上的磁场力，根据感应电流的效果是阻碍产生感应电流的原因这个楞次定律的深刻意义，可知螺线管产生的磁场在减弱，使穿过线圈的磁通量在减小，从而线圈在磁场力作用下欲往上运动，阻碍磁通量的减小，而螺线管的磁场在减弱，即其中的感应电流在减小，由此可知穿过导体所围区域内的磁场的磁感应强度B随时间的变化越来越慢，反映在图象上就是图线的斜率越来越小，故正确的选项是A.
5．光滑曲面与竖直平面的交线是抛物线，如下图所示，抛物线的方程是y＝x2，下半部处在一个水平方向的匀强磁场中，磁场的上边界是y＝a的直线(图中的虚线所示)，一个小金属块从抛物线上y＝b(b>a)处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属块沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是( )
A．mgb B.mv2
C．mg(b－a) D．mg(b－a)＋mv2
答案：D
解析：金属块在进出磁场过程中要产生感应电流，机械能要减少，上升的最大高度不断降低，最后刚好飞不出磁场后，就往复运动永不停止，故由能量守恒可得Q＝ΔE＝mv2＋mg(b－a)．
6．如图所示，在光滑的水平面上有一半径r＝10cm、电阻R＝1Ω、质量m＝1kg的金属环，以速度v＝10m/s向一有界磁场滑动．匀强磁场方向垂直于纸面向里，B＝0.5T，从环刚进入磁场算起，到刚好有一半进入磁场时，圆环释放了32J的热量，求：
(1)此时圆环中电流的瞬时功率；
(2)此时圆环的加速度．
答案：(1)0.36W (2)6×10－4m/s2 向左
解析：(1)由能量守恒mv2/2＝Q＋mv′2/2
而P＝E2/R＝(B·2r·v′)2/R
二式联立可得P＝0.36W
(2)a＝BIL/m＝B2(2r)2v′/mR＝6×10－2m/s2，向左．
7．如图所示，光滑弧形轨道和一足够长的光滑水平轨道相连，水平轨道上方有一足够长的金属杆，杆上挂有一光滑螺线管A.在弧形轨道上高为h的地方，无初速释放一磁铁B(可视为质点)，B下滑至水平轨道时恰好沿螺线管A的中心轴运动，设A、B的质量分别为M、m，若最终A、B速度分别为vA、vB.
(1)螺线管A将向哪个方向运动？
(2)全过程中整个电路所消耗的电能．
答案：(1)向右运动 (2)mgh－Mv－mv
解析：(1)磁铁B向右运动时，螺线管中产生感应电流，感应电流产生电磁驱动作用，使得螺线管A向右运动．
(2)全过程中，磁铁减少的重力势能转化为A、B的动能和螺线管中的电能，所以mgh＝Mv＋mv＋E电
即E电＝mgh－Mv－mv.
第4章 章末小结
1．(2010·新课标全国卷，14)在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是( )
A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象
B．麦克斯韦预言了电磁波；楞次用实验证实了电磁波的存在
C．库仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根通过油滴实验测定了元电荷的数值
D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律
答案：AC
解析：奥斯特发现电流周围有磁场，即电流的磁效应，法拉第发现了“磁生电”，A对；赫兹用实验验证了电磁波的存在，B错；安培发现磁场对电流的作用规律，洛伦兹发现了磁场对运动电荷的作用规律，D错．
点评：本题考查学生对物理学史的认识与理解，属容易题．
2．(2010·广东理综，16)如图所示，平行导轨间有一矩形的匀强磁场区域．细金属棒PQ沿导轨从MN处匀速运动到M′N′的过程中，棒上感应电动势E随时间t的变化的图示，可能正确的是( )
答案：A
解析：金属棒在到达匀强磁场之前，不产生感应电动势，金属棒在磁场中运动时，匀速切割磁感线，并且切割的有效长度也不变，由公式E＝BLv知此段时间内感应电动势为定值，金属棒离开磁场后，无感应电动势产生，选项A正确．
点评：本题考查了法拉第电磁感应定律，属容易题．
3．(2010·山东理综，21)如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN、PQ为其边界，OO′为其对称轴．一导线折成边长为l的正方形闭合回路abcd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO′对称的位置时( )
A．穿过回路的磁通量为零
B．回路中感应电动势大小为2Blv0
C．回路中感应电流的方向为顺时针方向
D．回路中ab边与cd边所受安培力方向相同
答案：ABD
解析：穿过闭合回路的磁通量Φ＝0，故选项A正确；回路中的感应电动势为ab、cd两边产生电动势之和E＝Blabv0＋Blcdv0＝2Blv0，故选项B正确；由右手定则可知感应电流的方向为逆时针方向，故选项C错误；由左手定则可知ab边与cd边所受的安培力方向均向左，故选项D正确．
点评：本题考查了电磁感应定律、右手定则，主要考查学生的理解能力和推理能力．
4．(2010·江苏物理，4)如图所示的电路中，电源的电动势为E，内阻为r，电感L的电阻不计，电阻R的阻值大于灯泡D的阻值．在t＝0时刻闭合开关S，经过一段时间后，在t＝t1时刻断开S.下列表示A、B两点间电压UAB随时间t变化的图象中，正确的是( )
答案：B
解析：由于自感现象，t＝0时刻UAB较大，随时间推移UAB减小；断开S，L中的电流方向不变，大小减小，经过L、R、D形成回路，故UAB方向改变，逐渐减小至0.故B正确．
点评：本题考查了通电自感和断电自感现象，主要考查学生的理解能力和推理能力．
5．(2010·浙江理综，19)半径为r带缺口的刚性金属圆环在纸面上固定放置，在圆环的缺口两端引出两根导线，分别与两块垂直于纸面固定放置的平行金属板连接，两板间距为d，如图(上)所示．有一变化的磁场垂直于纸面，规定向内为正，变化规律如图(下)所示．在t＝0时刻平板之间中心有一重力不计，电荷量为q的静止微粒．则以下说法正确的是( )
A．第2秒内上极板为正极
B．第3秒内上极板为负极
C．第2秒末微粒回到了原来位置
D．第2秒末两极板之间的电场强度大小为0.2πr2/d
答案：A
解析：由B－t图象知第2s内磁感应强度B大小均匀减小，方向向内，第3s内磁感应强度B大小均匀增大，方向向外，由楞次定律和安培定则知圆环内的电流为顺时针方向，所以下极板为负，上极板为正，A正确，B错．第1s内B均匀增加，极板间电场方向与第2s内、第3s内电场方向相反，第1s内电荷q从静止做匀加速直线运动，第2s内做匀减速直线运动，加速度大小不变，所以第2s末微粒不会回到原来位置，C错．第2s内感应电动势大小U＝||＝0.1πr2，电场强度E的大小E＝＝，D错．
点评：本题考查了对楞次定律、安培定则的理解能力及对图象的应用和微粒运动分析的综合能力．
6．(2010·重庆理综，23)法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究．实验装置的示意图如图所示，两块面积均为S的矩形金属板，平行、正对、竖直
地全部浸在河水中，间距为d，水流速度处处相同，大小为v，方向水平．金属板与水流方向平行，地磁场磁感应强度的竖直分量为B，水的电阻率为ρ，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两金属板上，忽略边缘效应，求：
(1)该发电装置的电动势；
(2)通过电阻R的电流强度；
(3)电阻R消耗的电功率．
答案：(1)Bdv (2) (3)()2R
解析：(1)由法拉第电磁感应定律，有E＝Bdv
(2)两板间河水的电阻r＝ρ
由闭合电路欧姆定律，有
I＝＝
(3)由电功率公式，P＝I2R
得P＝()2R
点评：本题考查法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律及电功率的计算等知识，考查考生的理解能力和推理能力，属容易题．