鲁科版 必修2备课资料（课时教案+同步练习）（24套）

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第三节 平抛运动
课题 《平抛运动》
学习任务分析 本节认识平抛运动采用的是运动的合成与分解的方法，它是一种研究问题的方法，这种方法在“力的合成与分解”的学习中学生已有基础，因此，在教学中应让学生主动尝试应用这种方法来解决平抛物体运动规律这个新问题。这一学习过程的经历，能激发学生探究未知问题的乐趣，领悟怎样将复杂的问题化为简单的问题，将未知问题化为已知问题。让学生真正理解运动合成与分解这种方法的意义，理解为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。日常生活中平抛运动的现象也较多，通过与生产、生活的联系，可以使学生更深入了解这两种运动的规律。平抛物体的运动是曲线运动一章的重点，是一种最基本、最重要的曲线运动，是运动的合成和分解知识的第一次应用，是理解和掌握其它曲线运动的基础。平抛物体的运动是一种典型的匀变速曲线运动,它体现了处理复杂的曲线运动的基本方法——先分解成几个简单的直线运动——再进行合成,从而理解运动的独立性原理和叠加原理，并且会利用这种方法解决问题。本节的内容较简单，得出结论也并不难，但是用运动的合成和分解分析问题的方法，是运动学中常用的一种重要的研究问题的方法，是本节课的一个重点。
重点难点分析 本节的重点是掌握平抛运动的研究方法，使学生学会用运动的分解和合成来研究复杂的曲线运动，并通过实验探索分析、归纳出其运动规律是本节的难点。要突破这一难点，关键是设计实验及多媒体演示，使学生容易观察、分析。
学情分析 本节课是学生在学习运动中的一个转折点，以前学生接触的都是直线运动，而本节内容是比较典型的曲线运动，对于直线运动的规律学生非常熟悉，而对曲线运动的处理方法及运动规律是陌生的。所以本节教学通过实验、频闪照片等手段探索出平抛运动的规律，让学生从中体会运动合成和分解的方法，侧重培养学生研究曲线运动的方法，提高对运动合成与分解方法的运用能力。
教学目标 知 识与技能 （1）知道什么是平抛运动（2）理解平抛运动可以分为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。且这两个方向上的运动互不影响。（3）掌握平抛运动的规律，会处理简单的问题。
过 程与方法 （1）通过实验、频闪照片，完全由感性认识到理性认识，培养观察能力和分析能力。（2）渗透物理学研究方法的教育。认识平抛运动的处理方法是从复杂到简单，先分解再合成，这个规律是物理学研究的重要方法。（3）发挥教学工具的作用，提高运用数学解决问题的能力
情感态度与价值观 （1）在物理教学中使学生受到相信科学、热爱科学的教育。（2）培养学生学习科学的兴趣及实事求是的科学态度。（3）激发学生积极的学习兴趣和勇于探索的精神。
教学媒体运用 平抛与自由落体实验器（利用平抛实验仪改进）
PPT教学演示课件 视频 自制教具
课时安排 1课时
教 学 程 序 设 计
教学程序 教 师 活 动 学生活动 教学资源
创设情境引入新课 教师在讲台旁边放上一个垃圾桶，并把一个废弃的粉笔头沿水平方向向垃圾桶扔过去，结果扔过头了，摇摇头，重新拣起来，再一次向垃圾桶扔过去，结果这次又没有扔到。 粉笔，粉笔盒或垃圾筒
师：抛出的粉笔头所做的运动有什么特征？ 讨论：开始的速度是水平的；受到重力，摩擦力；轨迹是曲线
分析：如果空气的阻力比较小，相对于重力来讲可以忽略不计 粉笔运动的特征：初速度是水平的，只受到重力
点明主题：水平抛出的物体在只有重力作用下（不考虑空气阻力）的运动叫做平抛运动
举例识别平抛运动（图片1）从桌面水平飞出的小球在不受阻力情况下的运动（演示）水平抛出的气球 拿篮球投篮（斜向上投） 学生分析说明原因 图片和气球
说明：现实生活中，摩擦力是必然存在，只要是比重力小得多，我们就可以把它忽略，把物体的运动近似看成平抛运动
小结：平抛运动的特征性质：匀变速曲线运动 平抛运动只受到重力，根据牛顿第二定律，其加速度保持不变，可见是匀加速，而轨迹是曲线。
新课教学新课教学新课教学新课教学学 为什么我不能把这个粉笔头扔进垃圾桶里去呢？ 第一次用力过大，而第二次用力又过小。
力的大小决定了刚出手时的粉笔头的什么物理量呢？ 速度
只要注意刚出手的速度就可以把粉笔头准确扔进垃圾桶了吗？也有很多同学是这样丢垃圾的，但却不容易做到。 沉默，小声讨论
探究平抛运动的特性
你在丢垃圾时事先要“瞄准”，请问你在瞄准时心里在计算什么？你最后决定怎么样丢的依据又是什么呢？ 可能： 时间 位移，速度等
师追问、引导能不能用我们学过的运动的合成与分解来分析 讨论尝试竖直方向：水平方向：
演示2：平抛竖落仪（自己改装）（可以播放动画模拟和视频）提醒同学们注意：①夹着的小球被松开后做什么运动？②两球是否同时落地？怎样判断它们是否同时落地？③平抛运动的小球在竖直方向上做的是什么运动？） 观察：做平抛运动的物体和自由落体的物体是同时着地 平抛竖落仪和视频
说明：平抛运动在竖直方向上和自由落体的运动是相同的。趁热打铁 既然是自由落体运动，你们能写出平抛运动的物体在任意时刻下落的高度吗？ 学生上台书写：y=
那么水平方向呢？演示自制改装教具 观察：做平抛运动的物体在水平方向上和匀速直线运动的物体运动情况是一样
同样叫学生写出平抛运动在水平方向上的运动规律 x=v0t
播放视频 （频闪照片）
其实我们也可以从受力情况分析：平抛运动分解后两个运动，水平上不受力；竖直方向上只受重力，初速度为零。 更进一步理解
这样我们把做平抛运动的物体在水平方向和竖直方向的位移分别求出来了，这样物体在任意时刻的位置就确定出来了。
提出问题：那么做平抛运动的物体的运动轨迹是什么样子的呢？怎样得到他的轨迹？ 用描点法
请你们用这种方法作出初速度是5m/s的物体的轨迹！(g=10m/s2) t 0 1 2 3 4
Y(m) 0 5 20 45 80
X(m) 0 5 10 15 20
展示学生成果 平抛运动的轨迹是抛物线！
进一步探究平抛运动的速度规律： 学生自己总结：vx=v0 vy=gt
出示“请你来当飞行员”的课件
把投弹按钮一按，一颗炸弹投将下来，落到地面发出轰隆的爆炸声，可惜未能炸到敌船！展示解题过程 可能要多次才能炸到目标可多个同学尝试似乎找到规律 课件：你来当飞行员
更进一步这一节课我们学抛运动的有关知识，请大家想一想，我们以大小不同的初速度平抛出物体，它们是同时落地还是先后落地？图片展示 各抒己见 图片
你们思考的问题其实就是平抛运动的物体的下落时间由什么决定的问题。 由竖直方向的高度决定
小结：我们以前研究的物体的运动都是在一条直线上的运动，从现在开始我们将把我们要研究的运动的范围扩展到曲线运动，大家想一想，为了研究曲线运动，我们的应该采用什么样的思想呢？ 运动的合成与分解。
我们可以把物体的曲线运动向两个相互垂直的方向进行分解，如果我们把两个方向上的运动搞清楚了，那么整个物体的运动情况就掌握了！ 作业：P56 2、3、4、5
教学反思：
本节课有以下几个优点：
1、 在辨别平抛运动时，利用与学生活动密切相关的图片（高一篮球赛投篮图片---自拍），激发学生的学习兴趣；
2、 在突破难点时，用自制仪器，并用数码相机自己拍摄，用视频解霸播放器当场慢放，让画面全屏，利用快捷键控制，（ctrl+alt+8 八分之一速度慢放，ctrl+0 正常速度播放，/ 连续播放；回车键—暂停/播放）保持整个画面连续性，效果非常理想。
3、 课堂中设置了一道描绘初速度为5m/s的平抛运动的轨迹，巩固了知识，还锻炼了学生描点作图的能力，使整个课堂更充实。并利用投影仪当场投影解答纠正不足的地方。让学生真正做到学有所用。
4、 知识点结束时设置了一个小游戏（请你当飞行员），不但调动了课堂的气氛，激发了学生的学习兴趣。让学生在快乐中学习成长。
5、 小结部分总结了本堂课的处理平抛运动的思路。也展示了学习物理的一种思想方法。起到了画龙点睛的作用。
自以为不足的地方：
1、 引入部分不够精彩，我是以仍粉笔头作为引入，可以用课件（请你当飞行员）引入，效果会更好。
2、 在把平抛运动分解为两个运动时，没有把为什么要分解这个道理讲清楚。这里应该多花些时间，学生会更好理解。
3、 语言不够精练，有待提高。
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机械功、机械能单元检测
一、填空题
1、 某同学提着一质量为20㎏的水桶先在水平方向上走了10米，然后又从一楼爬上了四楼，（每层楼高4米）该同学对水桶做了 J的功。
2、 一质量为50㎏的木箱放在水平地面上，用一水平推力在1分钟内将它匀速推动了30米，推力做了1500J的功，则推力为 N,推力的功率为 W，木箱的重力做的功为 。
3、一机器的功率为30KW，它表示 ，该机器工作5h 可做功 J。
4、两台机器做的功之比为1:3，做功时间之比为3:4，那么它们的功率之比为 ，如果做相等的功所用的时间之比为 。
5、某汽车以10m/s的速度匀速行驶，如果汽车发动机的功率为36KW，则10min发动机做的功为 ，汽车的牵引力为 N，汽车的重力做的功为 J .
6、炮弹在空中高速飞行时能击中目标，这时利用了炮弹的 能，墙上挂得不稳定的画有可能掉下来砸坏人，这时因为画具有 能，弯折的竹子具有 能，三峡大坝抬高了水位可以用来发电，这时利用了水的 能。
7、一铁球从空中自由落下（不计空气阻力）它的动能 ，势能 ，机械能的总量将 （填变大、变小、保持不变）。
8、某同学乘电梯匀速上升，他的动能 ，势能 ，机械能的总量 （填法同上）
9、某人用轻质杠杆将物体举高1米，人对杠杆做的功为1200J，那么杠杆对物体做的功为
J，物体重为 N。（根据机械功原理）
10、如图所示，物体A 在拉力F的作用下沿水平面以1m/s的速度匀速前进，此时弹簧秤的示数为3N，（滑轮重及摩擦都不计）那么物体受到的阻力为 ，2秒钟拉力做的功为 ；拉力的功率为 。
11、如图所示，物体B重30N，在水平拉力F的作用下以2m/s的速度匀速前进，此时物体受到的阻力是物重的0.2倍，那么拉力的大小为 N，半分钟拉力做的功为 J，拉力的功率为 W。
12、如图所示，用一动滑轮提升重200N的物体上升了4m，所用拉力为125N，那么滑轮对物体做的功为 J，拉力对滑轮做的功为 J，动滑轮的机械效率为 。
二、选择题
1、步枪的枪筒长0.5m，子弹重0.1N，射击时火药产生的高温高压气体，对子弹的平均推力为2000N，子弹离开枪口后在空中飞行了200m击中目标，则高压气体对子弹做的功为（ ）
A、5×10-2J B、1000J C、4×105J D、20J
2、A、B、C三个物体的质量关系是MA>MB>MC，它们在同样大小的力F的作用下，分别
在水平面、斜面、竖直面上沿力F的方向移动相等的距离 S,则力F对三个物体做的功是
A、 一样多， B、对A做的功最多， C、对B做的功最多， D、对C做的功最多。
3、下列说法正确的是（ ）
A、做功越快的机械功率越大， B、机械效率越大的机械，功率越大，
C、功率越大的机械越省功， D、功率越小的机械做功的时间越多。
4、一物体从一光滑的斜面上滑下，则有关力对物体做功的说法中正确的是（ ）
A、斜面对物体的支持力做了功， B、重力对物体做了功，
C、支持力与重力都对物体做了功， D、没有力对物体做功。
5、下列说法正确是（ ）
A、机械效率越高的机械越省功， B、机械效率越高的机械做的有用功越多，
C、功的原理只适用于理想机械， D、机械效率越高的机械不一定越省力。
6、某同学从一楼跑到三楼，该同学登楼的功率最接近下面哪个值？ （ ）
A、0.3W， B、3W， C、30W , D300W， E、3000W。
7、一台水泵每分钟可把4.8吨的水送到10米高处，若水泵的机械效率为80%，那么与之相匹配的电动机的功率至少为（ ）(g取10N/kg)
A、4.8KW, B、8KW, C、10KW D、12.5KW E、6.4KW。
8、关于机械效率，下列说法正确的是（ ）
A、额外功不可避免所以机械效率总小于1， B、若不计摩擦，机械效率可以达到100% C、额外功有可能等于有用功， D 、增大有用功不一定能提高机械效率。
9、跳伞运动员匀速降落时，下列说法正确是（ ）
A、他的重力势能逐渐转化为他的动能， B、动能不变，势能减少，机械能总量减少，
C、动能减少，势能减少，机械能总量减少，D、动能与势能都不变，机械能总量不变。
10、如图所示，卫星绕地球飞行时，关于卫星能量转化的说法中正确的是（ ）
A、卫星绕地球飞行时速度保持不变，所以卫星的动能始终保持不变，
B、 卫星由远地点向近地点飞行时，动能逐渐转化为重力势能，
C、 卫星由远地点向近地点飞行时，它的重力势能逐渐转化为动能，
D、 卫星在远地点的机械能比近地点的机械能的总量要大。
11、下列说法正确的是（ ）
A、动能大的物体运动速度一定大， B、分子运动的速度越大，物体的动能越大，
A、 势能大的物体被举的高度不一定大， D 质量越大的物体具有的势能越大。
12、甲乙两机械，甲乙的机械效率分别为80%、75%，下面说法正确的是（ ）
A、相等的时间甲机械做功多， B、做同样多的功甲机械用的时间少，
C、甲机械比乙机械省功， D、做相等的有用功乙机械做的额外功多。
三、计算题
1、 某同学想测量一下自己爬竿时的功率，那么需要测量那些物理量？请你帮他估算一下，并把它计算出来？
2、 某起重机的钢丝绳吊着质量为5T的货物，先沿着水平方向在1分钟内移动了8米，然后又沿着AB方向在2分钟内提升到B处（如图）。求：（1）、起重机在3分钟内做的功？ （2）、起重机在3分钟内的平均功率？？
3、一辆载重为8×103N的汽车，以36Km/h的速度匀速驶上一个长为100米的斜坡，汽车发动机的牵引力为车重的0.6倍，求：（1）、汽车从斜坡底端开到顶端所需的时间？
（2）、汽车牵引力做的功？ （3）、汽车发动机的功率？
4、用力F拉着重300N的物体在水平面上做匀速直线运动，物体A的移动速度为0.5m/s 弹簧测力计的读数为50N，此时滑轮组的机械效率为60%，求：（1）、物体与地面间的摩擦力？ （2）、拉力的功率？ （3）、1分钟拉力做的功？
5、某矿井深100米，每5分钟有8m3的水从矿井底渗出，为了及时将水抽出，需功率至少为多大的水泵来抽水而使井底不积水？
6、有一滑轮组，机械效率为80%，对它施加50N向下的拉力能将160N的物体匀速提起，设物体被提高4m，求：（1）、动力对滑轮组做的功？（2）、滑轮组对物体做的功？
（3）、画出滑轮组的装配图。（要计算绳子的股数）
7、如图所示，用140N的力可以提起360 N的物体，（绳重与摩擦不计）那么（1）、如果提起500N的物体，此时机械效率多大？（2）、如果绳能承受的最大拉力为300N那么该滑轮组的最大机械效率为多大？，
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动能的改变 测试
1、一辆汽车的质量为m，从静止开始起动，沿水平路面前进了s后，达到了最大行驶速度vmax，设汽车的牵引功率保持不变，所受阻力为车重的k倍．求：
(1)、汽车的牵引功率；
(2、)汽车从静止到开始匀速运动所需的时间．
2、在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的恒力乙推这个物体，当恒力乙和恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32J，则在整个过程中，恒力甲和恒力乙做功各为多少
3、物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，如图7-5-1所示，在A点物体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法中正确的是 ( )
A．物体从A下落到B的过程中，动能不断减小
B．物体从B上升到A的过程中，动能不断增大
C．物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先变大后变小
D．物体在B点的动能为零，是平衡位置
4、一质量为m的小球，用长为l的轻绳悬挂于O点，小球在水平力F作用下，从平衡位置P很缓慢地移动到Q点，如图7-5-2所示，则力F所做的功为 ( )
A．mglcosθ B．mgl (1一cosθ) C．Flsinθ D．Fl(1一cosθ)
5、如图7-5-3所示，在摩擦可忽略的水平地面上放着一辆小车，小车的左端放着一只箱子，在水平恒力作用下，把箱子从左端拉至右端卸下，如果一次小车被制动，另一次小车未被制动，小车可沿地面运动，在这两种情况下，有 ( )
A．箱子与车面之间的摩擦力一样大 B．F所做的功一样大
C．箱子m获得的加速度一样大 D．箱子m获得的动能一样大
6、在平直的公路上汽车由静止开始做匀加速运动，当速度达v1后立即关闭发动机让其滑行，直至停止，其v－ t图像如图7-5-4所示．设运动的全过程中汽车牵引力做的功为W1，克服摩擦力．做的功为W2，那么W1 : W2应为 ( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
7、两块相同材料的物块A、B放在水平粗糙的地面上，在水平力F作用下一同前进，如图7-5-5所示，其质量之比mA∶mB＝2∶1．在运动过程中，力F一共对物体做功300 J，则A对B的弹力对B所做功为 ( )
A．100J B．150J
C．300J D．缺条件，无法算出
8．质量为2kg的弹性球，以10m／s的速度垂直射人一堵泥墙，并陷入其中，则墙对球做功为 ，若球打在坚硬的墙上能以原速率弹回，那么墙对球做功为 。
9、一木块在水平恒力F的作用下，在水平路面上由静止开始运动，前进s的距离时撤去此力，木块又沿原方向前进了2s后停下．设木块运动的全过程中路面情况相同，则滑动摩擦力的大小为 ，木块最大动能为 ．
10．以速度v水平飞行的子弹先后穿透两块由同种材料制成的木板，若子弹穿透两块木板后的速度分别为0．8v和0．6v，则两块木板的厚度之比为 。
11、一质量为2kg的滑块，以 4 m／s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m／s，在这段时间内，水平力做的功为 ，滑块的位移为 ．
12、一个物体从斜面上高h处由静止滑下并紧接着在水平面上滑行一段距离后停止，测得停止处对开始运动处的水平距离为s，如图7-5-6所示，不考虑物体滑至斜面底端的碰撞作用，并设斜面与水平面对物体的动摩擦因数相同，求动摩擦因数μ．
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动能改变测试答案：
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3.1 运动的合成与分解 同步练习
一、选择题
1、如右上图6-2-5所示，河水流速为v一定，船在静水中的速度为v，若船从A点出发船头分别朝AB、AC方向划行到达对岸，已知划行方向与河的垂线方向夹角相等，两次的划行时间分别为、，则有：（ ）
A．> B．< C．= D．无法确定
2、.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转,如下图6-2-6所示,有人站在盘边的P点上随盘转动,他想用枪击中盘中心的目标O,若子弹离开枪口的速度为V0,不计空气阻力,则：（ ）
A. 枪应向PO的左方偏过θ角射击,而;
B. 枪应瞄准目标O射击.
C. 枪应向PO的右方偏过θ角射击,而;
D. 枪应向PO的左方偏过θ角射击,而 6-2-6
3、对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是：（ ）
A、合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小
B、合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小
C、合速度的方向就是物体实际运动的方向
D、由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定
4、船在静水中速度为水流速度为，<。河宽为d。，当船头垂直向对岸航行时，则：（ ）
A．实际航程最短 B．当船速不变，水流速度增大时过河时间不变
C．过河时间最短 D．当船速不变，水流速度增大时，过河时间变长
5、河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则 （ ）
A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于t B.轮船在M、N之间往返一次的时间小于t
C.若v2越小，往返一次的时间越短 D.若v2越小，往返一次的时间越长
6、红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图6-2-7中的：（ ）
A.直线P B．曲线Q C．曲线R D．无法确定
6-2-7
二、填空题
7、某人横渡一条河流，船划行速度和水流速度一定，此人过河最短时间为T1；若此人用最短的位移过河，则需时间为T2，若船速大于水速，则船速与水速之比为________.
8、如图6-2-8(图3)所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角α已知，则vx=_____v
6-2-8
9、一条河宽为d ，河水流速为v1 小船在静水中的速度为v2 ，要使小船在过河中航行的路程最短，若v1〈v2 s=__________；若v1〉v2 s=____________
三、计算题
10、一人以4m/s的速度骑自行车向东行驶，感觉风是从正南吹来，当他以4√3m/s的速度骑行时，感觉风是从西边吹来，则实际风速和风向如何？
11、船在400米宽的河中横渡，河水流速是4m/s，船在静水中的航速是2m/s，试求：
（1）要使船到达对岸的时间最短，船头应指向何处？最短时间是多少？
（2）要使船航程最短，船头应指向何处？最短航程为多少
★12、在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向的恒力F＝5 N作用，直线OA与x轴成37°角，如图6-2-9所示，求：
（1）如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，则质点从O点到P点所经历的时间以及P的坐标；
（2）质点经过P点时的速度？
6-2-9
【参考答案】
1、C 2、A 3、C 4、C 5、AC 6、B 7、V1：V2= T2 / 8、Vx=v/ COSα 9 、S=d S=dV1／V2 10、V=8m/s 方向向北偏动30° 11、（1）船头垂直指向河岸 t=200s （2）船头指向上游300，最小位移为800m 12、（1）t=5s P（50 62.5）（2）5 方向为与X轴正方向成arctan-12.5
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第四节 斜抛运动
教学课题 《斜抛运动》
学习任务分析 本课题是在学完运动的合成与分解、竖直方向上的抛体运动和平抛运动的基础上,来探究斜抛运动的问题。不仅使学生对抛体运动有完整的认识，且能进一步理解运动的独立性、运动的合成与分解。对斜抛运动可以从运动轨迹和射高、射程两方面理解。斜抛运动的运动轨迹是一条抛物线，可以把斜抛运动看成是水平方向的匀速直线运动与竖直方向的竖直上抛运动的合运动；射高与射程和初速度及抛射角有关。斜抛运动是学生生活中比较熟悉的现象，因此教学时尽量贴近生活，从生活中来，到生活中去，在教学过程尽量创设情景让学生有切身的体会，以加深对斜抛运动的理解。
重点难点分析 重点：1.斜抛运动的规律的推导。2.用运动的的合成与分解方法处理斜抛运动。难点：1.斜抛运动的规律的推导。2.影响射高、射程的因素。
学情分析 学生已学过用运动的合成与分解来研究平抛运动，知道在研究曲线运动时可采用化曲为直的方法，但不是很熟悉；虽然日常生活中常见斜抛运动，能知道斜抛运动的轨迹是抛物线，但不知道射程与射高，也不知射程与射高和初速度及抛射角有关。
教学目标 知 识与技能 1.知道斜抛运动，知道斜抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。2.通过实验探究斜抛运动的射高和射程跟初速度和抛射角的关系，并能将所学的知识应用到生产、生活中。3.了解弹道曲线。
过 程与方法 1. 经历斜抛运动的探究过程，尝试运用科学探究的方法研究和解决斜抛运动问题。2.能运用运动的合成与分解方法解决日常生活中有关的斜抛问题，培养理论联系实际、运用理论解决实际问题的能力。3.尝试通过物理实验解决实际问题，在实验中能考虑实验的变量及其控制方法。
情感态度与价值观 使学生领略斜抛运动的对称与和谐，发展对科学的好奇心与求知欲；通过对斜抛运动规律的探究，培养学生探究自然界奥秘的热情，并从中体验到探究过程中的艰辛与喜悦；使学生勇于探究日常生活有关的斜抛问题；通过合作实验认识到合作的重要性，培养合作意识，在合作中能坚持原则又尊重他人，具有团队精神。
教学媒体运用 1. 频闪照片、印有方格坐标的透明塑料纸、玩具熊、玩具手枪、铁架台、细线、细玻璃容器、红墨水9号1注射针头、一端带有软木塞的软管（粗细各一条）、演示用量角器、1米长的木尺、铁架台、水槽、底部已开几个小孔的1.25升的矿泉水瓶、滴管、铁夹子、水。2．计算机、投影仪。3．视频录像剪接。
PPT教学演示课件
教 学 程 序 设 计
教学程序 教 师 活 动 学 生 活 动 教学资源
创设情境引入新课 播放一段视频(含有：节日夜空的礼花；运动场上运动员投掷出的链球、铅球、铁饼；高尔夫球场上已击出的高尔夫球在空中的运动；篮球场上教练员指导运动员在练习投篮的角度和球投出的速度) 。视频播放完后提出以下问题：1.视频中的各物体做什么运动？2.运动员在投掷以上各种球类时怎样才能获得更好的成绩？为了解决这些问题，就需要学习斜抛运动。[板书] 第四节 斜抛运动 学生观看视频。 视频中含有：节日夜空的礼花；运动场上运动员投掷出的链球、铅球、铁饼、高尔夫球场上已击出的高尔夫球在空中的运动；篮球场上教练员指导运动员在练习投篮的角度和球投出的速度。
新课教学 首先什么是斜抛运动？请同学们根据以下几个问题进行讨论、交流。1.礼花刚在空中散开时；链球、铅球、铁饼、高尔夫球及篮球刚要在空中运动时，是否具有一定的初速度？2.这个初速度是沿水平方向还是其他方向？3.礼花、链球、铅球、铁饼、高尔夫球及篮球在空中的运动轨迹是什么样的？4.这些物体在空中运动的过程中受到什么力的作用？引导学生分析并归纳得出斜抛运动的概念。[板书] 1.斜抛运动：以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动。 学生对问题进行讨论、交流。分析并归纳得出斜抛运动的概念：以一定的初速度将物体与水平方向成一定的角度斜向上抛出，物体仅在重力作用下所做的曲线运动叫斜抛运动。在这里忽略空气阻力对物体运动的影响，这是一种理想情况。 投影问题
讲述：如果用带有频闪光源的相机将小球做斜抛运动的过程拍摄下来就得到频闪照片，从照片中可看出这是一条的曲线，我们把这样的曲线称为抛物线。用什么方法研究这类运动较方便？ 投影频闪照片
回顾：前面已学过的平抛运动也是曲线运动，我们是用什么方法来研究、分析的？ 有的学生答化曲为直，有的学生答用分解，有的不知道该怎样回答。
讲述：根据运动的独立性，把平抛运动正交分解为沿水平方向的匀速直线运动和沿竖直方向的自由落体运动。我们也将采用类似的方法研究斜抛运动。
新课教学 将频闪照片和印有方格坐标的透明塑料纸分给学生，让学生按要求进行分析。要求：1.将塑料纸覆盖在频闪照片上，用描迹法在塑料纸上画出斜抛运动的轨迹图.2.在坐标纸上建立平面直角坐标系，画出小球所受的力。3.标出小球的初速度V0方向，并将初速度V0进行正交分解，讨论、分析小球沿水平方向及竖直方向各做什么样的运动。 学生将塑料纸覆盖在频闪照片上，用描迹法在塑料纸上画出斜抛运动的轨迹图，并建立平面直角坐标系，画出小球所受的力及初速度方向，将初速度V0进行正交分解，和同桌讨论、分析小球沿水平方向及竖直方向各做什么样的运动。 每人一张频闪照片和一张印有方格坐标的透明塑料纸
取几份学生做的分析图进行投影，并根据学生所做图的情况，在黑板上画出正确的图,引导学生对小球沿水平方向及竖直方向所做的运动进行分析。[板书]2. 斜抛运动分解为:水平方向——匀速直线运动竖直方向——竖直上抛运动 分析归纳得出：1 物体抛出方向与X轴正方向之间的夹角称为抛射角，用θ表示。2斜抛运动物体在水平方向不受力，以水平初速度VX做匀速直线运动；在竖直方向有方向向上的初速度vy，且受到重力的作用，因此做初速度为vy的竖直上抛运动。 投影学生做的分析图
引导学生推导出速度公式和位移公式来描述斜抛运动规律。[板书]3. 学生在老师的引导下推导速度和位移公式。
讲述：从公式中可看出：当vy=0时，小球达到最高点，所用时间；小球自最高点自由落下所需时间，与上升到最高点所需时间相等，因此小球飞行时间为。小球能达到的最大高度（h）叫做射高；从抛出点到落地点的水平距离(s)叫做射程。[板书]
新课教学 讲述：为了解决运动员在投掷以上各种球类时怎样才能获得更好的成绩这个问题，下面要先用玩具手枪做一个精彩的游戏：枪口A瞄准悬挂于高处B处的一只玩具熊，当子弹以初速v0射出时，B处的玩具同时自由落下。问题：1.子弹能否射中玩具熊？2.射中与否跟初速度v0、抛射角θ及射程是否有关？ 让学生先猜想、议论再请两个学生上台做游戏，一个用玩具手枪从同一水平线上的不同角度、不同的位置做射击，同时另一个学生剪断吊玩具熊的细线。从游戏中看到的现象是：子弹不一定能打中玩具熊；能否射中与初速度v0、抛射角θ及射程有关。 玩具手枪、玩具熊、铁架台、细线
讲述：为了进一步定性分析斜抛运动中的射高和射程的大小与初速度v0、抛射角θ的关系，请同学们用实验进行探究。在实验中采用控制变量法，即先保持抛射角θ不变，探究射高、射程与初速度的关系；再保持初速度v0不变，探究射高、射程与抛射角的关系。探究实验一：探究射高、射程与初速度的关系。 学生六人为一组探究射高和射程与初速度和抛射角的关系：1. 探究射高h和射程s与初速度v0的关系：（1）细玻璃容器内装有水，滴入几滴红墨水，用橡皮塞塞紧容器口，倒置于铁架台上；用注射针头连接软管组成喷水嘴，再与细玻璃容器相接。（2）将木尺、量角器及喷水嘴固定在铁架台上，（喷水口与水平木尺等高，且尽量让容器口离固定点远点）在木尺末端的地面上放一水槽，如图所示。3 保持喷水嘴方向不变，即抛射角不变，观察随着容器中水位的降低，喷出水流的初速度减小，水流的射程、射高的变化。实验现象：水流的射程和射高都变小。 每组的器材：细玻璃容器、9号注射针头（事先将针头截去、磨平）及一端带有软木塞的软管、演示用量角器、1米长的木尺、铁架台、水槽。投影实验图
新课教学 探究实验二：探究射高、射程与抛射角的关系。 2.探究射高h和射程s与抛射角θ的关系。（1）将实验一的细玻璃容器、软管、注射针头取下，换成：事先已在底部开几个小孔的容积为1.25升的矿泉水瓶装满水，用连接有软管的软木塞塞紧后固定在铁架台上，软管的另一端连接着滴管作为喷水嘴，用一铁夹子夹住软管作为开关。（如图所示）（2）放开铁夹子，从小到大逐渐改变喷水嘴的与方向，观察水流的射程和射高的变化。实验现象：在抛射角小于450范围内，随着抛射角的增大，水流的射程增大，射高也增大；当抛射角等于450时，射程达到最大；当抛射角超过450，随着抛射角的增大，射程反而减小，射高仍增大；当抛射角等于900时，射程为0，而射高达到最大；抛射角等于300和等于600时，射程一样。 每组的器材：底部已开几个小孔的1.25升的矿泉水瓶、一端带有软木塞的软管、去掉捏头的滴管、演示用量角器、1米长的木尺、铁架台、铁夹子、水槽。投影实验图
归纳实验结论：斜抛运动中的射高和射程的大小与初速度和抛射角都有关，且初速度不变，当抛射角等于450时，射程达到最大。[板书]4.影响射高和射程的因素:初速度、抛射角
讲述：自然界里许多动物虽然不懂什么是射高、什么是射程，却在不自觉地在应用，比如青蛙跳跃时，常常取45°角，以便跳得更远。如图所示。 学生观看图片。 投影青蛙跳的图片。
讲述：如图摘自——本远程弹道学方面的专著。图中显示了一个质量为6.9kg、直径为7.7cm的锤型柱体作斜抛运动的轨道曲线，初速＝550m／s；仰角θ＝45°。图中虚线为理论结果；实线是在空气中的实际结果。 投影图片
新课教学 设问：为什么实际上物体在运动过程中的射程和射高都比理论上来得小？引导学生进行分析。 学生先议论，师生再共同分析：在前面讨论斜抛运动时，忽略了空气阻力的影响，如当物体的初速度较小时就可以忽略空气阻力的影响；当物体的初速度很大时，如射出的子弹、炮弹，空气阻力的影响很大，既影响了射高，也影响了射程，子弹或炮弹的运动轨迹不再是抛物线，通常称为弹道曲线。如图所示。 投影弹道曲线图
拓展：在前面的探究实验中，我们所探究的是忽略空气阻力且抛体的抛掷点和落回点在同一水平线上，这种情况下射程是以抛射角为450时最大；如果抛体的抛掷点和落回点不在同一水平线上，比如在前面视频中看到的链球、铅球、铁饼、标枪，它们的投掷点都是离地面一段高度，当它们落回地面时，不再是抛射角为450时射程最大；不同的投掷类的最大射程的抛射角是不同的，比如推铅球为380~420、掷铁饼为300~350、抛链球为420~440。有兴趣的同学可以在课后和体育老师研究看看。
小结并布置作业 问题讨论：1．平抛运动和竖直上抛运动都可看成斜抛运动的特例。这句话怎样理解 2.在一次投篮游戏中，小刚同学调整好力度，将球从A点向篮筐B投去，结果球如图所示划着一条弧线飞到篮筐后方，已知A、B等高，请问：（1）下次再投时，他应如何调整？（2）若保持力度不变，要把球投入篮筐，他有几种投法？ 根据学生的讨论，对本节课所学的知识进行小结：1.斜抛运动是曲线运动，可以把斜抛运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。2. 斜抛运动的射高、射程跟初速度和抛射角有关。 投影问题
作业：1. 课本P60的作业。2. 课后找一个球，练习从不同角度及不同的速度进行投掷，体验射程、射高与抛射角及初速度的关系。
教学流程图
教学设计点评 1.本节课突出学生主体特征，在学生原有知识结构的基础上，通过情景、问题、实验、体验、合作、自主、交流等教学元素，注重探究式学习过程，让学生构建关于斜抛运动知识并注意知识目标的落实，紧扣课程标准要求，达成预定的三维教学目标。2.注重创设问题情境，激发疑问，有效导学。课题引入阶段，通过播放一段精心剪接的视频，提出贯穿本节课的二个问题，这二个问题的分析和解决便构成了整节课的逻辑主线，从而得以有效实施学习。3.精心设计实验教学，注重全体学生动手、动脑。比如，在探究射程、射高与初速度的关系时，在水中加了几滴红墨水以解决因水流较小不易观察的问题；在探究射程、射高与抛射角的关系时，将整套输液装置改用1.25升的矿泉水瓶、滴管及一端带有软木塞的软管替代，不但使实验现象更明显，而且实验器材易找，还能废物利用，有利于环保。注重联系生活，联系实际。视频中的各种日常生活中常见的物体的斜抛运动、学生射玩具熊的游戏、青蛙跳跃的例子、弹道曲线以及最后的问题讨论中的投篮问题，不但说明生活中物理无处不在，也能促使学生不断地关注社会、关注生活、关注自己身边发生的事情。在教学过程中注重渗透物理思想、物理方法的教学。在教学手段的设计和使用方面，优化组合多种教学媒体，有学生分组探究实验、有多媒体课件演示，既能调动学生的学习积极性，也有利于重、难点的突破。 整个教学过程，努力创设情景，充分让学生成为学习的主人。强调学生通过分析、讨论、总结、实验，获得亲身体验，产生努力求知的欲望。
y
V0
o
θ
vx
vy
x
y
x
V0
o
s
θ
h
A
B
h
θ
s
s
h
θ
θ=300
θ=600
θ=450
y/km
x/km
5
3
3
6
理论
抛物线
弹道
曲线
B
A
情境
（视频）
斜抛运动的射高、射程与初速度、抛射角的定性关系
知识
小结
实验探究
抽象、分析、归纳
斜抛运动的特征
斜抛运动的概念
游戏导入
学生作图、分析、推导、归纳
问题
讨论
问题2
问题1
拓展
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3.4 斜抛运动 同步测试
1、一个物体同时参与不在同一直线上的一个初速度为零的匀加速直线运动和一个匀速直线运动，它的合运动的轨迹是（ ）
A．直线　　 B．双曲线　　 C．抛物线　　 D．其它曲线
2、A、B两物体初速度相同。A沿与水平方向成a 角的光滑斜面上滑；B与水平方向成a 角斜上抛。它们所能达到的最大高度分别为HA和HB，则（）
A．HA＞HB　　 B．HA＝HB　　 C．HA＜HB　　　 D．无法确定
3、消防队员站立在距离建筑物12 m处，龙头出口处水流速度为18 m/s，其方向与水平方向夹角60°。问：水流能达到建筑物处的高度是多少
4、用60°的抛射角向天空发射焰火，若焰火引线的燃烧时间为6 s，希望它在200 m高空爆炸，问：发射速度应为多大
5、一个棒球以38 m/s的速度被击出，与水平方向的仰角为37°，求：(1)该球的飞行时间；(2)该球上升达到的最大高度；(3)射程。（g取10 m/s2）
6、用玩具手枪做一个精彩的游戏：枪口A瞄准悬挂于高处B处的一只狗熊玩具，当子弹以初速v0射出时，B处的玩具同时自由落下，问：子弹能否射中玩具狗熊？射中与否跟初速度v0、抛射角θ及出射点与玩具狗熊之间的水平距离是否有关
7、斜向上抛出一球，抛射角a ＝60°，当t＝1 s时，球仍斜向上升，但方向已跟水平成b＝45°角。求：（1）球的初速度v0是多少？（2）球将在什么时候达到最高点？
8、在水平地面上斜抛出的物体，初速度v0=40m/s，抛射角，求该物体在空中飞行的时间、射程和射高。
9、子弹以初速度v0、投射角a从枪口射出，刚好能掠过一高墙，如图所示。若测得枪口至高墙顶连线的仰角为q ，求子弹从发射到飞越墙顶的时间。
参考答案
1、C提示：如果这两个分运动互相垂直时，我们知道它将做类平抛运动，轨迹应该是抛物线，如果成某一夹角是，物体做的将是类斜抛运动，同样可以分析得到此运动的轨迹为抛物线。
2、A提示： A以初速度vo沿斜面上滑，其加速度沿斜面向下，大小为 a＝gsina
由运动学公式可得，A沿斜面上滑的位移
A上升的高度 HA＝s sina ＝
B以初速度vo做斜抛运动，它上升的最大高度，即射高为
HB＝
3、答案：11.89 m
提示：水平方向的速度vx＝vcos60°＝9 m/s，
到达建筑物所需时间 t＝＝s
能达到的高度 h＝vsin60°t－gt2＝11.89 m
4、答案：73.13 m/s
提示：对竖直方向上的分运动h＝vsin60°t－gt2并代入数据得：v＝73.13 m/s。
5、答案：（1）4.56 s （2）25.99 m (3) 138.62 m
提示：（1）由飞行时间的公式 t＝＝4.56 s
（2）球上升的最大高度 H＝＝25.99 m
(3)棒球的射程 xm＝＝138.62 m
6、答案：＝
提示：子弹的运动为斜抛运动，这个斜抛运动可以分解为沿瞄准方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。因此，在竖直方向上子弹和玩具狗熊保持相对静止，因此只要子弹能到达狗熊的落地点，则子弹就一定能射中玩具熊。即如果出射点与玩具狗熊之间的水平距离是x，玩具熊的高度为h，
则＝
7、答案：（1）v0＝27.32 m/s（2）t＝2.37 s
提示：（1）斜抛物体经时间t后在x、y方向的分速度
vx＝v0cosa
　　 vy＝v0sina－gt
当t＝1 s时速度与水平方向夹角为b＝45°角，即
＝tan45°
可以解得　 v0＝27.32 m/s。
（2）达到最高点时vy＝0，即 v0sina－gt＝0
解得 t＝2.37 s。
8、答案：6.9s 60m 138m
提示：飞行时间由竖直方向的分运动决定，则：
射高也由竖直方向的分运动决定，则
射程由水平方向分运动和运动时间决定的，则
9、答案： t＝
提示：解法一：把斜抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动。设从发射到飞越墙顶的时间为t，则在水平方向和竖直方向上的分位移为
x＝v0cosa·t
y＝v0 sina ·t－gt2
由题设条件知 y＝x·tanq
故可解得　　 t＝
解法二：把斜抛运动分解为沿v0方向的匀速直线运动和自由落体运动，如图所示。由正弦定理，可得
解得 t＝
由三角函数关系知道这两个答案是相等的。
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《竖直方向上的抛体运动》教学设计
教学课题 《竖直方向上的抛体运动》［物理2（必修）司南版（山东科技出版社）第3章第2节］
学习任务分析 本课题是在学习了匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解的基础上,探索和研究竖直方向上的抛体运动。这不仅有利于学生对匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解的综合和深化理解，而且有助于培养学生分析问题和解决问题的能力。竖直方向上的抛体运动是学生生活中中比较熟悉的现象，因此教学时尽量从学生学习和生活中寻找例子，教学过程中多安排学生动手实验的机会，让学生有切身的体会，同时也应安排些思考和探讨的话题，引发学生的思考和讨论，加深学生对竖直方向上的抛体运动规律的理解。
重点难点分析 重点：使学生掌握竖直方向上的抛运动的特征和规律，在分析匀变速直线运动的基础上，掌握竖直上抛运动中物体运动时间、位移和速度等物理量的计算。难点：在竖直上抛运动的运算过程中，将上升和下落两个过程看成一个统一的匀变速直线运动，学生不易接受。
学情分析 1．学生已经学完匀变速直线运动、自由落体运动和运动的合成与分解，对物体运动的研究有一定的基础知识。通过本节课的学习，帮助学生在一个新的、实际的应用场景，深入理解知识，同时把运动的理论知识与实际相联系。2．本节课的知识来源于生活中的大量事例，但学生对竖直方向上的抛体运动的了解较多地停留在前概念的基础上，通过本节的学习让学生对竖直方向上的抛体运动有科学的认识，并掌握科学抽象和分段分析物理现象的一般方法。
教学目标 知 识与技能 1．了解什么是竖直下抛（上抛）运动；2．掌握竖直下抛（上抛）运动的特征；3．掌握竖直下抛（上抛）运动的规律；能利用公式计算竖直下抛（上抛）物体的位移、速度及运动时间。
过 程与方法 1.通过观察物体的上抛，概括竖直下抛（上抛）运动的特征，培养学生的观察、概括能力；通过对竖直上抛运动全过程的分析和计算，培养学生的分析能力和运用数学工具解决物理问题的能力。2.竖直下抛（上抛）与自由落体运动的研究都是略去空气阻力抽象出的理想化模型，这是物理学研究的重要方法。
情感态度与价值观 使学生了解物理就在身边，激发学生对科学的兴趣和热情。在学生实验和逐步探究的学习过程中，培养学生细心观察、勤于思考，在相互交流和合作的过程中培养科学精神。
教学媒体运用 1．计算机、数字展台、投影仪。2．视频录像剪接。
PPT教学演示课件
教 学 程 序 设 计
教学程序 教 师 活 动 学生活动 教学资源
创设情境引入新课 【视频】1、操场上，学生在竖直向上顶球； 2、建筑工人往上抛砖； 3、杂技抛球。【引导学生寻找生活中的例子】哪些运动可认为是竖直下抛运动或竖直上抛运动？ 学生举例：向下拍球、向上抛球、向上射箭、跳高等等。 播放有关视频
【引导学生做实验1】用橡皮做竖直下抛运动【引导学生思考】竖直下抛运动与自由落体有什么区别和联系？ 学生实验1：用橡皮做竖直下抛运动观察现象：初速度不为零的加速直线运动。学生思考：竖直下抛运动有什么特点？ 每位学生一组：一块橡皮。
【引导学生做实验2】用橡皮做竖直上抛运动【引导学生思考】竖直上抛运动有什么特点？ 学生实验2：用橡皮做竖直下抛运动观察现象：初速度不为零的减速直线运动。学生思考：竖直上抛运动有什么特点？ 用数字展台摄像头对准橡皮做竖直上抛运动投影到大屏幕。
由以上两个学生实验及对生活中实例的总结引出课题《竖直方向上的抛体运动》【板书】竖直方向上的抛体运动
新课教学新课教学新课教学新课教学新课教学新课教学 问题提出（竖直下抛运动）
从实验及实例出发，围绕着竖直方向上的抛体运动，引导学生分析、讨论并提出问题。师生共同分析归纳并提出的问题：1．什么是竖直下抛运动？2．竖直下抛运动有什么规律？ 学生讨论并提出问题：向上发射火箭是不是抛体运动？为什么？
解决问题1：什么是竖直下抛运动？
引导学生一起分析实验1的现象。教师引导学生归纳：在忽略空气阻力的情况下，以一定的初速度竖直向下抛出的物体的运动叫做竖直下抛运动。这是一类典型的初速度不为零的匀加速直线运动，它们的加速度就是重力加速度g。【板书】在忽略空气阻力的情况下，以一定的初速度竖直向下抛出的物体的运动竖直下抛运动。要求学生阅读课本关于竖直下抛运动的文字描述。引导学生分析课本对这运动的定义与实际例子的运情景的联系与区别。 师生共同分析：1．有竖直向下的初速度v02．只受重力作用，空气阻力忽略不计；3．这是抽象出的理想化模型，是一种科学的研究方法。
解决问题2：竖直下抛运动有什么规律？
问题：竖直下抛运动有什么规律？师生共同分析：1、竖直下抛物体的运动可看成是由初速度为v0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。2、重力加速度g的方向与v0的方向相同，所以，它是一种初速度不为零的匀加速直线运动。匀加速直线运动的速度公式和位移公式均适用于此运动(a＝g)。3、用v-t图象来描述运动。 学生总结：1、vt＝v0+gt2、3、
【板书】1、v0＝v0-gt2、 推论：
实际应用（一）
例题：一人站在楼顶向下扔物块。已知物块离开手的速度是2.0m／s，楼高20.0 m。假设物块出手的位置靠近楼顶，不计空气阻力，物块到达地面的速度大小是多少 (取g＝10m／s2)分析：物块离开手后，只受重力作用。重力方向和初速度方向相同，都是竖直向下，物块将做竖直向下的匀加速直线运动。 学生解答：由求时间，再由vt＝v0+gt求出到达地面的速度。另解：由直接求出vt＝20.1m／s反思：这相当于一辆汽车快速行驶时的速度，可见高空抛物危险极大。
问题提出（竖直上抛运动）
指导学生重做实验及重放视频，引导学生分析竖直上抛运动的实例，讨论并提出问题。1．什么是竖直上抛运动？2．竖直上抛运动有什么规律？ 学生动手实验、讨论观察的现象并提出相应的问题。
解决问题1：什么是竖直上抛运动？
引导学生一起分析实验2的现象。教师归纳：在忽略空气阻力的情况下，以一定的初速度竖直向上抛出的物体的运动分别叫做竖直上抛运动。这是一类典型的初速度不为零的匀加速直线运动，它们的加速度就是重力加速度g。【板书】在忽略空气阻力的情况下，以一定的初速度竖直向上抛出的物体的运动叫做竖直上抛运动。要求学生阅读课本关于竖直上抛运动的文字描述。引导学生分析课本对这运动的定义与实际例子的运情景的联系与区别。 师生共同分析：1．有竖直向上的初速度v02．只受重力作用，空气阻力忽略不计；3．与竖直下抛运动一样，竖直上抛运动也是一种抽象出的理想化的运动模型。
解决问题2：竖直上抛运动有什么规律？
问题：竖直上抛运动有什么规律？师生共同分析：对物体竖直上抛运动可以分段分析。一、上升过程（图3-12）1、竖直上抛物体的运动可看成是由初速度为v0的匀速直线运动和自由落体运动的合运动。2、重力加速度g的方向与v0的方向相同，所以，它是一种初速度不为零的匀减速直线运动。匀减速直线运动的速度公式和位移公式均适用于此运动(a＝g)。二、下升过程（图3-13）从最高点开始，物体做自由落体运动。三、引导学生对比分析总结：1、竖直上抛运动的上升过程和下落过程具有对称性。2、引导学生观察课本P52插图3-15， 判断网球是在上升，还是在下降？为什么不能判断出？？？四、最高点：物体上升到最高点瞬时速度为零，由速度公式可得v0-gtm＝0，所以 将此结果代人确定物体竖直上抛最大高度 学生总结：一、上升过程1、vt＝v0-gt2、二、下升过程1、vt＝gt2、三、运动对称性总结：（相对最高点）让学生结合插图比较分析。1、时间对称2、速度对称学会用图象表示：
实际应用（二）
例题气球上系一重物，以4m／s的速度自地面匀速上升。当上升到离地面高度h＝9m处时，绳子突然断了。问：（1）重物是否立即下降？重物要经过多长时间才能落到地面 （2）重物落地时的速度多大？(取g＝10m／s2)分析引导：（1）分析重物的运动情况：先是随气球匀速上升；接着由于惯性而上抛；至最高点后做自由落体运动。（2）把物体从离开绳子到落地视为一整体过程，然后利用竖直上抛运动的速度和位移公式直接求解。特别注意：这时位移为负值，h＝-9m 学生解答：解：（1）绳子突然断时，重物与气球具有相同的速度，由于惯性，重物将继续向上运动，上升一段距离到达最高点后再做自由落体运动。上升过程：上升时间:=s=0.4s自9m高处继续上升的最大高度：hm ＝＝0.8m重物做自由落体运动的过程：下降的总高度H＝hm + h＝9.8m由可求得下降的时间t下＝1.4s重物从绳子断到落地的总时间：
t总＝1.8s（2）重物落地时的速度vt＝gt＝14m／s另解：以地面为坐标原点。取竖直向上的方向为正方向，据公式：vt＝v0-gt 其中4m／s，-10m, g＝10m／s2
学生小结：1、竖直上抛运动有什么规律？2、竖直下抛运动有什么规律？作业：1．课本P52作业；2．以组为单位，利用网络资源查阅相关资料，了解实际生活生产中有关竖直方向上的抛体运动的应用，并与其它小组交流学习成果。
小结并布置作业
教学流程
教学设计点评 1．本节课是基于学生原有知识结构和有关竖直方向上抛体运动的前概念的基础上，通过情景、问题、实验、合作、自主、交流等教学元素，突出学生主体特征，注重探究式学习过程，让学生构建关于竖直（下）上抛运动的新知识并注意知识目标的落实，紧扣课程标准要求，达成预定的三维教学目标。2．注重创设问题情境，激发疑问，有效导学。课题引入阶段，通过简单器材设计的实验，有效地激发出贯穿本节课的二个问题，这二个问题的分析和解决便构成了整节课的逻辑主线，从而得以有效实施学习。3．精心设计教学流程，注重全体学生在动手的同时加强动脑，通过科学抽象和类比分析让学生主动学习，自主构建知识体系。4．鼓励学生应用学过的有关运动的合成和图象法来研究竖直方向上的抛体运动。学生学会从多角度来分析和解决问题的能力，培养思维的灵活性和广度。5．通过对运动对称性的分析和用统一的方法来研究竖直上抛运动的规律，让学生体验物理的对称美和简洁美，激发学生学习物理学的兴趣。
情景创设：
视频及实验
应用
实验、类比
归纳、交流
竖直（下）上抛运动
抽象与
归纳
问题引入：
激疑1
问题引入：
激疑2
运动规律
学生实验及分析、归纳
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第3节 能量守恒定律 测试
1、下列关于机械能守恒的说法中，正确的是 ( )
A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒
B．做匀变速运动的物体的机械能不可能守恒
C．如果没有摩擦力和介质阻力，运动物体的机械能一定守恒
D．物体只发生动能和势能的相互转换时，物体的机械能守恒
2、试以竖直上抛运动为例，证明机械能守恒．设一个质量为m的物体，从离地h1处以初速v1竖直上抛，上升至h2高处速度为v2，如图7-7-1所示．
3、在下列情况中，物体的机械能守恒的是(不计空气阻力) ( )
A．推出的铅球在空中运动的过程中
B．沿着光滑斜面匀加速下滑的物体
C．被起重机匀速吊起的物体
D．细绳的一端系一小球，绳的另一端固定，使小球在竖直平面内做圆周运动
4、如图7-7-2所示，某人以拉力F将物体沿斜面拉下，拉力大小等于摩擦力，则下列说法中正确的是 ( )
A．物体做匀速运动
B．合外力对物体做功等于零
C．物体的机械能保持不变
D．物体机械能减小
5、下列关于物体机械能守恒的说法中，正确的是 ( )
A．运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒
B．运动的物体，若受合外力不为零，则其机械能一定不守恒
C．合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒
D．运动的物体，若受合外力不为零，其机械能有可能守恒
6、当物体克服重力做功时，物体的 ( )
A．重力势能一定减少，机械能可能不变
B．重力势能一定增加，机械能一定增加
C．重力势能一定增加，动能可能不变
D．重力势能一定减少，动能可能减少
7、物体在空中以9．8m／s2的加速度加速下降，则运动过程中物体的机械能( )
A．增大 B．减小 C．不变 D．上述均有可能
8、如图7-7-3所示，物体沿光滑半圆形凹面从A点滑至B点的过程中，物体受 力和 力的作用，其中只有 力做功，重力势能 ，动能 ，但两者之和 ．
9、竖直向上将子弹射出，子弹在上升过程中，子弹的动能 ，重力势能 ．在最高点时子弹的动能为 ，重力势能达 。由于空气阻力的存在，最高点时的重力势能 于射击时的初动能，子弹的机械能 。
10、一质量为m的皮球，从不同高度自由落下时反弹起来后能上升的最大高度是原来的，现将该球从高为h处竖直向下抛出，要使它反弹到h处，则至少对球做功 。(不计空气阻力)
11、质量为m的物体以速度v0竖直上抛，若以抛出点为参考平面，则上升的最大高度H为多少 当物体的动能和重力势能相等时物体距地面的高度h又为多少
12、质量为m的物体在光滑水平面上以速度v运动，与一端固定的水平放置的弹簧相碰，使弹簧压缩，如图7-7-4所示．当弹簧压缩量最大时，弹簧所具有的弹性势能为多少
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.
参考答案：
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4.1 匀速圆周运动快慢的描述
1、如果钟表的指针都做匀速圆周运动，钟表上分针的周期和角速度各多大？分针与秒针的角速度之比为多少？
2、做匀速圆周运动的飞机，运动半径为4000m，线速度为80m/s，则周期为______s，角速度为______rad/s．
3、半径为40cm，转速是1200r/min．求（1）砂轮转动的周期；（2）砂轮转动的角速度；（3）砂轮边缘上一点线速度的大小？
4、自行车匀速行驶中，车轮绕轴转动的转速为120r/min，车轮的直径为0.70m．求自行车行驶速度的大小？
5、如图，一个匀速转动的圆盘上有a、b、c三点，已知 ，则下面说法中正确的是（ ）
A、a，b两点线速度大小相等
B、a、b、c三点的角速度相同
C、c点的线速度大小是a点线速度大小的一半
D、a、b、c三点的运动周期相同
6、一个质点做半径为60cm的匀速圆周运动，它在0.2s的时间内转过了30°，则质点的角速度为 rad/s，线速度为 m/s．
7．把地球看成一个球体，在地球表面上赤道某一点A，北纬60°一点B，在地球自转时，A与B两点角速度之比为多大？线速度之比为多大？
8．如图所示，直径为d的纸筒，以角速度 绕o轴转动，一颗子弹沿直径水平穿过圆纸筒，先后留下a、b两个弹孔，且oa、ob间的夹角为 ，则子弹的速度为多少？
答案：
1、3600秒、 rad/s、1：60.
2、314、0.02
3、（1）0.05s、（2）40 rad/s、（3）16 m/s.
4、1.4 m/s.
5、A、B、C、D.
6、 、
7．1：1，
8．
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3.2 竖直方向上的抛体运动·同步测试
1．作自由落体运动的物体，通过前一半路程和后一半路程所用时间之比是　 [　　　 ]
A．2∶1
2．一物体以足够大的初速度做竖直上抛运动，在上升过程中最后1s初的瞬时速度的大小和最后1s内的位移大小分别为　　　　　　　[　　　 ]
A．10m／s，10m B．10m／s，5m C．5m／s，5m D．由于不知道v0的大小，无法计算
3．以加速度a匀加速上升的气球上，突然掉出一个沙袋，在沙袋离开气球的瞬间，沙袋的初速度和加速度的方向为　　　　　　　　　　　　　　　[　　　 ]
A．初速度向上，加速度向上 B．初速度向上，加速度向下
C．初速度为零，加速度向下
D．初速度向上，加速度方向应由气球上升的加速度a与重力加速度g的大小决定
4．将一物体以某一初速度竖直上抛，在图2-14中能正确表示物体在整个运动过程中的速率v与时间t的关系的图像是 [　　　 ]
5．一个物体向上竖直抛出，如果在上升阶段和下降阶段所受的空气阻力数值相等，那么在图2-15中能够正确反映它的速度变化（以向上方向为正方向）的是　　　　　　[　　　 ]
6．一小球从竖直的厘米刻度尺零点处自由落下（图2-16），如给此小球拍照，发现底片上留有从第n1到第n2刻度的痕迹，则小球从刻度n1到n2的时间为____．
则物体从下落到着地的时间为____．
8．竖直上抛物体在上升阶段的最后三个连续相等的时间内通过的位移之比为____．
9．从离地高度为h处有自由下落的甲物体，同时在它正下方的地面上有乙物体以初速度v0竖直上抛，要使两物体在空中相碰，则作竖直上抛物体的初速度的取值应为____（不计空气阻力，两物体均看作质点）．若要乙物体在下落过程中与甲物体相碰，即v0取值为____．
10．一小球从塔顶竖直上抛，它经过抛出点之上0.4m时的速度为3m／s，则它经过抛出点之下0.4m时的速度为____（不计空气阻力，取g=10m／s2）．
11．某人在高层楼房的阳台外侧上以20m／s的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点15m处所经历的时间可以是多少（空气阻力不计，g取10m／s2）．
12．小球从高h0=120m处自由下落，着地后跳起，又落下．每与地
（2）求小球下落到停止的总时间和总路程（g取10m／s2）．
参考答案
1．D． 2．B． 3．B． 4．B． 5．B．
8．5∶3∶1． 10．5m/s．
12．(1)图略；(2)15s，200m．
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第2节 势能的改变 测试
一、选择题
1、将同一物体分两次举高，每次举高的高度相同，那么 ( )
A．不论选定什么参考平面，两种情况中，物体重力势能的增加值相同
B．不论选定什么参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能相等
C．不同的参考平面，两种情况中，重力做功不等
D．不同的参考平面，两种情况中，物体最后的重力势能肯定不等
2、同一物体，第一次被匀速提升到l0 m高处，第二次被沿着倾角为30°的光滑斜面拉到位移为20 m处，那么，在这两次过程中 ( )
A．第一次增加的重力势能大 B．第二次增加的重力势能大
C．两次增加的重力势能一样大 D．两次物体克服重力做功值相等
3、下列说法中正确的是 ( )
A．选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的
B．物体克服重力做功，物体的重力势能增加
C．重力对物体做正功，物体的重力势能增加
D．重力势能为负值的物体，肯定比重力势能为正值的物体做功要少
4、质量为m的物体，由静止开始下落，由于空气阻力的作用，下落的加速度为4g／5，在物体下落h的过程中，下列说法正确的是 ( )
A．物体重力做的功为mgh B．物体的动能增加了mgh
C，物体重力势能减少了mgh D．物体克服阻力所做的功为mgh／5
5、在水平面上竖直放置一轻质弹簧，有一个物体在它的正上方自由落下，在物体压缩弹簧直至速度减为零时 ( )
A．物体的重力势能最大 B．物体的动能最大
C．弹簧的弹性势能最大 D．弹簧的弹性势能最小
6、质量为m的物体从地面上方H高处无初速释放，落在地面后出现一个
深为h的坑，如图7-6-2所示，在此过程中 ( )
A．重力对物体做功 mgH
B．物体重力势能减少 mg(H+h)
C．合力对物体做的总功为零．
D．地面对物体的平均阻力为 mgH／h
7、下列关于弹性势能的说法中，正确的是 ( )
A．任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B．任何具有弹性势能的物体，一定发生弹性形变
C，物体只要发生形变，就一定具有弹性势能
D．弹簧的弹性势能只跟弹簧被拉伸或压缩的长度有关
8、井深8m，井上支架高2m，在支架上用一根长3m的绳子系住一个重100N的物体．若以地面为参考平面，则物体的重力势能为 ；若以井底面为参考平面，则物体的重力势能为 ．
9、在水平地面上平铺n块砖，每块砖的质量为m，厚度为h，如将砖一块一块地竖直叠放起来，需要做的功为 ．
10、质量是5 kg的铜球，从离地面15 m高处自由下落1 s，其重力势能变为 ．(g取10m／s2，取地面为参考平面)
11、如图7-6-1所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为kl和k2，上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中，两木块的重力势能各增加多少
12、质量为m的物体放在地面上，其上表面竖直固定一根轻弹簧，弹簧原长为L，劲度系数为k，下端与物体相连接，如图7-6-3所示．现将弹簧上端P缓慢提一段距离H，使物体离开地面．若以地面为参考平面，试求此时物体的重力势能．
势能的改变答案：
1．A 2．C D 3．A B 4．A C D 5．C 6．B C 7．A B
8．-100 J 700 J
9．
10．500 J
11．
12．
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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《动能的改变》 教案
一、学习目标与任务
1、学习目标描述
（一）知识与技能1．理解什么是动能，知道动能的定义式，会用动能的定义式进行计算。2．理解动能定理及其推导过程。3．知道动能定理的适用范围，会用动能定理进行计算。4．巩固用打点计时器打下的纸带计算物体的即时速度，利用图象探究物理量间的关系。（二）过程与方法1．通过用纸带与打点计时器来探究功与速度的关系，体验知识的探究过程和物理学的研究方法。2．运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。3．理论联系实际，培养学生分析问题的能力。（三）情感态度与价值观通过实验探究，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观；通过动能定理的演绎推导，培养学生对科学研究的兴趣。
2、学习内容与任务及教学流程说明
本节课的内容主要学习动能这一概念和力学中的一条重要规律——动能定理。通过本节的学习，应使学生感受动能的大小与哪些因素有关，理解动能定理的推导过程。清楚动能定理的适用条件，通过对比分析使学生体会到应用动能定理解题较牛顿运动定律与运动学公式解题的不同点学习重点：动能定理利用实验和理论两种方法得出的过程；动能定理的理解和简单应用。学习难点：实验的设计与实施，以及有关物理过程的分析方法。明确本课的重点和难点，以学习任务驱动，实验探究与问题讨论为方式，以动能概念的引入及恒力做功与动能变化的关系的探究为核心，通过各种展示方式创设情景，引导学生通过对问题的交流讨论和实验探究，理解动能和动能定理，了解学习基本的物理学研究方法。充分利用教具、教师个人主页提供的课程学习资源和交流讨论区，在着重学习内容的基础上，内延外拓，培养学生科学探究能力、利用网络搜集信息和协作交流的能力。
二、学习者特征分析
学生在初中就知道了动能的初步概念，动能定理是第二章能的转化和守恒第1节的内容，学生在前面第一章学习过做功和能的概念。 动能定理常用于解决运动学问题，学习好动能定理非常重要，并为后一节的能量守恒定律的掌握打下基础。在学习“必修1”的过程中，学生已经知道实验探究和理论推导相结合的科学研究方法，在这里再次采用这种方法，使学生更加熟悉。
三、学习环境选择与学习资源设计
1．学习环境选择（打√）
（1）Web教室（ ） （2）多媒体教室（√ ） （3）室外活动（ ）
（4）校园网（√ ） （5）Internet（√ ） （6）其它
2、学习资源类型（打√）
（1）课件（网络课件）（√ ） （2）工具（ ） （3）专题学习网站（ ）
（4）多媒体资源库（ ） （5）案例库（ ） （6）题库（ ）
（7）网络课程（ ） （8）个人主页（√ ） （8）其它（ ）
3、学习资源内容简要说明
司南版物理2教科书与配套学习手册教师个人主页下学习资源：包含知识归纳、课堂练习、课后交流、拓展研究及Flash交互性网络课件等课程学习材料。
四、学习情境创设
1、真实性情境（√） 2、问题性情境（√）
演示实验与分组实验。用flash制作的一系列教学软件。 探究恒力做功与物体动能变化是什么关系时，需要测量的物理量有哪些？用什么方法和什么器材进行实验？…
五、学习活动的组织
类型 相应内容 使用资源 学生活动 教师活动
自主协作学习设计 动能的改变课后练习 物理教材、演示实验、课后练习题教师个人主页下的多媒体教学资源。相关的物理学习网站。 分析、操作、小组协作讨论、总结、提交结论。独立思考分析得出结论 问题情景的创设，问题的提出。学习资源获取路径的指导。问题解答和咨询。
六、教学过程
步骤 教师行为 学生行为 设计意图
课堂准备 1．演示实验及探究实验的准备。2．制作教学辅助ppt、flash课件。3．指导学生登陆教师主页。4．多媒体教室的准备。 1．作好课前准备。2．熟悉教师主页的操作方法。 引导学生利用网络来辅助学习，拓展学习空间，有利于实现教学目标。
情境导入 通过视频课件展示：运动的物体可以做功，提出问题：什么是物体的动能？ 学生通过观察、思考并回忆初中所学，回答：物体由于运动具有的能叫动能。 了解物理概念的形成源于生活。
操 作 讨 论 问题1：物体的动能大小跟哪些因素有关呢？演示实验《影响小球动能大小的因素有哪些》，请学生通过观察分析。结合学生讨论指出：从功能关系定性分析得到：动能的大小跟物体的质量、运动速度有关。物体的质量越大，运动速度越大，动能就越大。在物理学中，就用这个量来表示物体的动能。同时指出动能是标量，它的单位同功一样，在国际单位制中都是焦耳。动能是状态量。课件展示保龄球撞击球瓶做功，动能减少，请学生分析保龄球动能减少的原因。问题2：若外力对物体做功，该物体的动能总会增加吗？如果物体对外做功，该物体的动能总会减少吗？做功与动能的改变之间究竟有什么关系呢？方法引导：我们可以先从简单的情况入手，通过实验来探究恒力做功与动能改变的关系。指导学生阅读教材P23“实验与探究”部分。问题3：这个实验需测量哪些物理量？应用什么方法、什么仪器来测量？ 引导学生回答：需要测量速度、恒力的功（砝码重力和下落的距离）；测速度可用打点计时器。同时指出：研究物理量之间的关系可以用半定量的方法，不需要测出具体值。同时引导学生思考，如何改变恒力的功。 学生观察思考分析：质量大、速度快的物体对其他物体做的功就多，所具有的能量就大。 学生思考分析，保龄球撞击球瓶对外做了功，动能减少。学生通过讨论，还不能马上得出做功与动能的改变之间的关系。学生带着问题阅读课文，通过思考讨论交流，并回答问题。 引导学生学会从实验现象中思考分析，最终总结归纳出结论。同时注意实验方法：控制变量法。引导学生从功能关系分析问题。培养学生在实验探究前要养成思考的习惯。有了正确的探究思路，才会避免探究的盲目性。
操 作 讨 论 问题4：小车运动过程中受几个力？为使细线的拉力充当合力，其他力应怎样处理？归纳总结：重力、支持力、摩擦力、细线的拉力；为使细线的拉力充当合力，必须将其他力平衡掉。问题5：如何平衡摩擦力，平衡到什么程度，如何验证？引导学生思考平衡摩擦力的方法：让木板有一个微小的倾角，使重力沿斜面向下的分力等于小车及纸带受到的摩擦阻力；轻推小车使之匀速运动。问题6：实验中，是什么力对小车做功？小车做什么性质的运动？初速度、末速度如何求？引导学生回答：细线的拉力做功；小车做匀加速直线运动；初速度和末速度可通过处理纸带求得。问题7：如何处理实验数据，得到合力的功与速度变化的关系？引导学生回答：用图像法处理实验数据，通过图像可以直观的看出物理量之间的关系。即建立直角坐标系，用纵坐标表示力对物体做的功W，用横坐标表示物体的速度的平方v，描点、连线，得出结论。指导学生实验探究。学生实验完毕后，指导学生进行数据记录和处理，并得出结论。问题8：为什么会有误差，怎样才能减小误差？本实验是否还有其他的设计方案，请你于课后思考，并将你的实验方案与其他组的同学进行交流，选择出更好的实验方案。 思考并回答：重力、支持力、摩擦力、细线的拉力。…思考回顾力的平衡问题，讨论平衡方法。进行实验，采集数据：分工合作，共同完成。分析数据，得出结论：在误差范围内，恒力做功与动能的改变相等。记下问题，留作课后作业。 通过学生预习和初步设计实验、激发学生的兴趣，调动积极性。发展学生设计实验、收集数据、分析论证、交流评估等技能，有利于培养学生的实验能力、与他人合作的能力及尊重实验事实的态度。
操 作 讨 论 问题9：通过实验探究，我们已经知道恒力做功与动能改变的关系，那么能不能从理论上来进行推导得出其关系呢？通过投影展示问题情景：设一个物体的质量为m，初速度为v，在与运动方向相同的合外力F的作用下发生一段位移，速度增加到v。学生得出动能定理的内容及表达式后，教师做出必要的补充,归纳：动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的增加。公式：W=E－E让学生正确理解式子中各物理量的含义。问题10：（1）如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？（2）动能定理，我们是从物体受恒力作用且做直线运动的情况下推出的。动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况呢？归纳指出：（1）总功W指的是各外力做功的代数和：W=W+W+…(2)动能定理的适用范围：动能定理既适合于恒力做功，也适合于变力做功，既适用直线运动，也适用于曲线运动。通过多媒体展示课本例题，让部分学生用牛顿第二定律求解，并组织交流用动能定理和用牛顿第二定律解题的体会，讨论哪些问题用动能定理解更方便。教师帮助学生学生总结用动能定理解题的要点、步骤，体会应用动能定理解题的优越性。 积极思考中…学生根据课本提供的问题情景，运用牛顿第二定律和运动学公式独立推导出外力做工与物体动能变化的关系。阅读教材，思考问题，列举实例，发表见解。 学生解答，并相互讨论。 通过知识的推移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯。加深学生对功能关系的认识，提高学生的推导能力。通过阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生讨论，明确动能定理的适用范围。通过例题让学生了解应用动能定理的解题过程和基本步骤；同时知道在没有涉及加速度和时间的问题中，利用动能定理解题会更加简捷，方便。
课 堂 小 结 1．理解动能的概念：（1）知道什么是动能。（2）国际单位（2）知道在国际单位制中动能的单位是焦耳(J)；动能是标量，是状态量。（3）正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。2．学习动能定理：（1） 动能定理利用实验和理论两种方法得出的过程；（2）动能定理的理解和简单应用。3．通过动能定理，明确功和动能两个概念的区别与联系，加深对两个概念的理解。 回顾总结 培养学生归纳的能力，帮助学生理清知识脉络，清晰思路。
课 外 创 新 1．书面作业P21作业2，3，4，5。 2．指导学生根据自身的情况，进行在线学习和交流。3．课后收集资料，交流讨论在生产、生活及自然中动能和动能定理的应用。4．考虑在知识应用中的配置不同层次的例题和练习：如 1．进一步理解动能和动能定理。2．学生独立思考完成练习。3．学生进入教师个人主页的讨论区，进行探讨研究。4．通过查阅图书、上网收集资料，寻找相关材料并整理归纳，进行交流讨论。 1．让学生实现知识的自我反馈。2．教学要求具有层次性，才能适合不同层次的学生的学习需要。3．充分利用网络可以保证学生在学习过程中更具有自主性。
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案例名称: 《1.1机械功》
教学目标：1、通过日常生活中的实例及物理演示实验，经过类比法使学生能理解做功的两个必要因素。认识在什么情况下力对物体做了功，在什么情况下没有做功。2、在理解功的两个必要因素的基础上，再通过物理演示实验，使学生能理解机械功的计算公式，并能掌握各物理量的单位。并会用功的公式进行简单计算。教学重点：知道力学中的功的含义；理解力学中做功的两个必要的因素。教学难点：1、理解力学中做功的两个必要的因素2、理解功的计算式和单位，会用公式进行简单计算教学准备：铁架台、杠杆、支架、钩码（若干）、刻度尺、木块教学过程：一．引入新课 同一个力作用在不同的物体上，产生的效果是不一样的。怎样衡量这种效果呢？物理里面引进了“功”这个概念。 [推不同的重物，效果不同] 大家对“功”这个字并不陌生，如功课，功劳、立功、大功告成、事半功倍、用功学习等等。这些词中有的具有“成效”的意思，力学中 “功”的概念，它吸收了“成效”的意思，当然在力学里所说的功有它的特殊含义。什么叫功？从现在开始学习有关功的知识。二．新课教学 1、功的定义：当一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上通过一段距离，物理学里就说这个力对物体做了功。2、观察现象，讨论出做功的两个必要因素：【演示1】用定滑轮提拉砝码做功 [学生讨论]指出：F这个力作用在物体上，而且在这个F力的作用下，有了通过一段距离s的成效，那么，力和运动具有这种关系的，物理学里就说这个拉力做了功。【演示2】人用手推小车做功 [学生讨论]指出：人的推力F对货物做了功。或简化的说人做了功。【演示3】 人的压力将图钉压入木块，人做了功。 [学生讨论] 指出：人的推力对图钉做了功。也可以简化为推力做了功【演示4】物体受到力，但没有移动距离，即通过的路程为零。如一人用很大的力推一辆汽车，汽车没移动，推力对物体有没有做功？ [学生讨论]【演示5】 推出去的小铁球在木槽中滚动了一段距离。 [学生讨论]问：小铁球从A经B至C，小球能在水平方向上滚动，推力是否对铁球做功了？【演示6】手提砝码在水平方向上匀速地移动了一段距离。 [学生讨论]问：人对砝码的拉力是否做功了？力学里的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力(F)，二是物体在力的方向上通过的距离。(S)（无论物体加速减速还是匀速 [学生讨论，教师总结]着重指出：“两个必要因素”的含义是指“缺一不可”。⑴只有作用在物体上的力，而没有物体在力的方向上通过的距离，即如果物体仍静止不动，这个力就没有对物体做功。⑵如果物体靠惯性做匀速直线运动，虽然在水平方向上通过了距离，但并没有水平方向的力作用于它，所以没有力做功。⑶物体受到力的作用，也移动了距离，但移动的距离不是在力的方向上移动的。力也没做功。⑷补充力竖直向上，物体些向上运动。 三、功的计算如果我们用W表示功，用F表示力，s表示物体在力的方向上通过的距离。功的大小如何计算？【演示7】放在水平面上的小车，在水平拉力作用下前进一段距离，拉力对小车做了功。小结：可见力越大，使物体移动的距离越大，做的功越多。功的大小跟作用在物体上的力成正比，跟物体通过的距离成正比。1、功的计算公式：功＝力×距离即：功等于力与物体在力的方向上通过的距离的乘积。功的公式可写成：W＝FS。2、功的单位是牛顿·米，它有一个专用名称叫焦耳，简称焦（J）“1焦＝１牛·米”物理意义：作用在物体上1牛的力，在力的方向上移动1米的距离所作的功。3、几点说明①使用W＝F·s，要注意单位的统一。②做功的多少只由W＝F·s决定，跟物体是做匀速直线运动还是做变速运动无关。4、常见的数据：两个鸡蛋举高一米1焦，水瓶从地面拎到桌上20焦，10千克桶装水提到二楼，做功大约是300焦。算一算中学生爬上四楼大概要做多少功。5410焦。⑷1焦耳的物理含义：在1牛顿力的作用下，物体在这个力的方向上通过的距离是1米。5、练习力的方向与运动方向相反，我们可以说克服阻力做功。
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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第4节 人与机械
【内容与地位】
本节为《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理2”中第一个二级主题“机械能和能源”中所涉及到的内容。内容标准中有关的条目是：“理解功和功率，关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。”
本节主要讲述功率与机械，以及机械的使用两个方面的内容。前面已经学习了机械功和功率的基本概念以及机械功的原理，而我们引入这些物理概念的目的就在于研究机械做功的问题。谈到机械做功就不得不谈到机械效率的问题，所以这节课将更多地和生活相联系。
机械的使用就是为了代替人力做功，所以我们要认真了解和认识我们身边的机械。
初学“机械效率”，往往对这些概念陌生难懂，思维不通、前后矛盾，甚至与学过的功率相混淆。通过分析阐述，帮助学生理解机械效率的物理含义，认识机械效率的高低是反映机械性能优劣的重要指标之一。通过剖析额外功产生的原因，从而了解提高机械效率的办法和途径，突破掌握这一概念的难点。
【教学目标】
知识和技能
1．巩固机械功的原理；
2．能熟练计算机械效率，并知道其代表的物理意义；
3．理解功率和机械效率是从不同方面反映机械性能的两个物理量，它们之间无必然的联系；
4．了解现代机械的发展水平。
过程和方法
注意初中旧知识的扩展、迁移。通过举例和分析来解决重点，突破难点。理解功率和机械效率的不同物理意义。
情感态度与价值观
1．通过对机械效率的学习，领悟到不论什么情况下提高机械效率都是十分重要的，它不仅有很高的经济价值，还能提高人们的效率意识，而讲究效率正是现代人必须具备的基本素质之一。
2．树立崇高的理想，大胆地发明、创造，以不断改造人类自己的生存条件，最终达到人与自然的和谐发展。
【教学重点】
1．能熟练计算机械效率，并知道其代表的物理意义；
2．理解功率和机械效率是从不同方面反映机械性能的两个物理量，它们之间无必然的联系。
【教学难点】
1．理解功率和机械效率是从不同方面反映机械性能的两个物理量，它们之间无必然的联系；
2．辨证认识智能化机械使用的利与弊。
【教学时数】 1课时
【教学器材】
投影仪、投影片、视频资料、自行车、小型机器人模型等简单机械。
【教学过程】
新课导入
教师：前面我们已经学习了功率的概念，请同学们回顾一下引入功率这一概念的物理意义是什么？
（引发学生思考，让学生加深对功率的理解，为更好地了解机械效率与功率的异同服务。）
预测学生的回答可能有：
1、功率是描述做功快慢的物理量；
2、功率大就意味着单位时间内做的功就越多；
3、……
教师：机械是不是可以随意地增大自己的功率呢？
预测学生的回答可能有：
1、不可以随意地增大自己的功率，任何机械都有一个最大的输出功率，即额定功率
2、可以增大自己的功率，只要加大油门；
3、可以增大自己的功率，只要换个发动机就行了；
4、……
（引发学生联系实际地思考，培养学生的发散思维能力，又能更好地激发学生的学习兴趣，教师再加以指导，指明加大油门只能是实际功率未达到额定功率时可行，换功率更大的发动机在实际中不切实可行，除非另行安装发动机备用，从而得出不可以随意地增大自己功率的结论）
新课推进
一、功率与机械效率
教师：功率的大小是衡量一个机械做功能力的重要物理量，功率越大说明该机械单位时间内做的功就越多，那是不是功率越大的机械就越好呢？
大家不妨思考这样一个我们熟悉的例子：是不是学习时间越长的同学，学习成绩就越好呢？事实是不一定的，为什么呢？除了要有时间保证，还要有科学的学习方法，有较高的学习效率才可以。由此联想到机械做功是否也有一个效率问题呢？
（提出悬念，引发思考，让学生在初中学习的机械效率基础上，通过阅读教材P16内容，经过思考、整理、归纳得出结论，实现初、高中物理知识的衔接和平稳过渡。）
1.机械效率的计算：η=（板书）
教师：如何理解“机械效率”呢？请举例说明有用功、额外功和总功。
预测学生结合初中所学可能列举的实例有：
（1）利用滑轮组在竖直方向提高重物，克服重物的重力所做的功是有用功，即W有用=G物h；克服滑轮与其转轴之间的摩擦力做功、克服动滑轮及绳子重力所做的功是额外功。
（2）利用滑轮组在水平方向匀速移动物体，克服物体所受阻力做的功是有用功，即W有用=f阻s；克服滑轮与其转轴之间的摩擦力做功是额外功。
（3）利用滑轮组在斜面上移动重物，克服重物的重力所做的功是有用功，即W有用=G物h；克服滑轮与其转轴之间的摩擦力做功、克服动滑轮及绳子重力所做的功是额外功。
（4）……
说明：对学生所举的各种实例可能有问题或不完整，教师应鼓励学生在交流中补充完善自己的认识。
教师：上述实例中，我们把重物提高到一定高度，或在水平、斜面上使重物移动一定的距离，就是我们使用简单机械的目的，对使用机械是有利用价值的，所做的功是有用功；而滑轮组克服滑轮与其转轴之间的摩擦力做功、提升重物过程中克服动滑轮及绳子重力所做的功等是额外功；作用在机械上的动力对机械做的功就是总功，即W总=F动s，或W总=W有用+W额外。
教师：机械效率是不是总小于1？
学生经分析不难得出正确的答案：是的，因为W有用总是要小于W总。
教师：引入机械效率的物理意义是什么？它和功率又有什么区别呢？
（提出问题，引发思考和比较，让学生通过阅读教材P16～P17内容，经过思考、归纳、自主得出结论，体现新课程中提倡的自主性学习。）
2.功率和机械效率的区别：功率是表示做功的快慢；机械效率是表示机械对总能量的利用率。它们之间没有什么必然的联系。（板书）
教师：机械效率是表示机械做功或利用机械实现能量转化的有效程度的物理量，机械效率越高，有用功所占的比例就越多，额外功所占的比例就越少，同学们能否找到提高机械效率的例子呢？
（让学生列举例子，并归类总结）
预测学生可能列举的实例有：
（1）在建筑工地上把一车水泥运到楼顶，采用吊车比工人用手搬运省时、省力，提高工作效率。
（2）用水泵抽水比人工提水灌溉农田省时、省力，提高工作效率。
（3）乘自动扶梯或电梯上楼比直接走上楼更省时、更轻松。
（4）……
二、机械的使用
1、机械使用的意义
教师：我们生活中无处不在使用着机械，可以说人类已经很难离开机械了，那么人类使用机械的目的是什么呢？
预测学生的回答可能有：
（1）可以代替人力做功
（2）可以完成超越人力的工作
（3）可以使人们的工作变得更轻松更有效率
（4）……
说明：让学生通过思考自己身边所熟悉的问题，认识机械的使用和人们的生活息息相关，从而认识到提高机械效率具有十分重要的意义，增强效率意识。
2．学生进行交流活动
教师：同学们能联系实际说说使用机械的好处吗？
将学生分为若干小组，每组各找一个熟悉的机械为研究对象，并进行交流总结所研究的机械使用的妙处，最后每组选一个代表总结小组研究的成果。
（激励积极思考，寻找熟悉的机械使用例子，体验合作交流学习方法的益处，拓宽各自的知识面，感受得出研究成果的喜悦，达到内化知识，提升能力，培养学生应用物理知识解决实际问题能力，促进学生各方面的发展，提高学生学习的兴趣。）
3．知识拓展
接着教师播放视频介绍现代机械的发展，播放结束后进行总结：毫无疑问，智能化机械的使用给人类带来了很多的便利，但如果不能合理地利用这些成就，也同样会给人类带来危害。
你能想象吗？在医院的手术台前，机器人在为病人做开颅手术；在远离地球的月球表面，机器人在代替人类采集月球标本；在未来的战场上，可能有一种体积宛如昆虫的武器，竟能使一座城市的电力全部瘫痪……这些并非是科学幻想，而是正在或将要成为现实。机器人是人类创造的一种机器，也是人类创造的一个伟大奇迹，机器人的出现满足了人类的一种幻想。这就是说，在某些方面，机器人具有超人的能力。那么，目前世界上机器人技术发展到了一个什么样的水平，又在哪些领域得到应用？在机器人时代向我们走来的同时，让我们走进机器人，了解一下机器人的世界吧！
被称为人类生活和生产“最忠实的伴侣”的机器人，近几年来取得飞速发展，引起世人的关注。
经过近几十年的发展，机器人已初步形成了一个近百万人的“王国”，机器人发展迅速、种类繁多，国际上依据其技术特点和规模大小的不同，对它们进行了分类。1990年在工业机器人国际标准大会上把机器人分为四类：
（1）顺序型。很多固定作业的装配机械手都属于此类。
（2）沿轨道作业型。这类机器人能执行受控过程。
（3）远距离作业型。这类机器人可接受遥控，对操作者的行为反应可通过编程实现，应用于核工业、真空、宇宙、海洋开发等应用领域。
（4）适应型或者智能型。它们具有感知、适应或学习功能。具体可分为工业机器人、农业机器人、特种工作机器人、医疗机器人、体育机器人、讲解机器人、服务机器人、战场机器人、“小人国”机器人等等，其中“特种机器人”又可分为太空机器人、核工业机器人、深海机器人以及救灾机器人等。
在这个机器人王国中，目前主要成员是工业机器人，它占总数的70﹪以上，全球正在工作的工业机器人共有74万，我国有3000台左右。这只新兴工业大军的形成，必将为人类的工农业生产作出突出贡献。
工业机器人已经广泛地应用于各种自动化的生产线上，它是机器人家族中最重要的成员。最初主要是为了解决工业生产中的自动化问题，由机械手臂、控制装置、机座、能源装置和驱动装置等几部分构成。工业机器人大部分在汽车制造、电子、机械等行业从事焊接、油漆、装配、包装、零件加工、搬运等专业性工作。
机器人是人类创造的一种特殊机器，在生产和生活等方面，特别是在危险和极限环境作业中，有着广泛的应用前景。机器人正发展成为一个庞大的家族，代替人们从事各种各样的工作。
1．核事故机器人 （板书）
在法国希农A2号核反应堆的一个特别场地，聚集着各种负责核干预任务的机器人，一旦发生放射性物质泄漏的严重事故，人们就可以借助它们对事故进行处理。这些机器人可以进行认知、提取和测量。
2．仿生机器人 （板书）
“仿生机器人”是指模仿生物、从事生物特点工作的机器人。目前在西方国家，机械宠物十分流行，另外，仿麻雀机器人可以担任环境监测的任务，具有广阔的开发前景。21世纪人类将进入老龄化社会，发展“仿人机器人”将弥补年轻劳动力的严重不足，解决老龄化社会的家庭服务和医疗等社会问题，并能开辟新的产业，创造新的就业机会。
美国研制出一种机器金枪鱼，它身长6m，躯体由铝链环组成，游动时它的时速只有9.7km，但可以横渡大西洋漫长的海域。它主要用来测量海水的温度、密度和流速，并把这些数据通过卫星传送到世界各地。
3．昆虫机器人 （板书）
美国麻省理工学院研制出一种有趣的昆虫机器人，它的特点在于能够由感应的信息直接导致类似人类条件反射活动的反应。
最先进的步行智能机器人“埃尔玛”，是一种形似蝗虫的智能多脑机器人，每条腿上都有自己独立的人造神经系统，它的智力水平与昆虫大致相当，它是目前世界上步行智能机器人中最先进的。
4．飞行机器人 （板书）
又名无人驾驶飞行器，这种机器人真正令世人刮目相看是在20世纪80年代中期，它用来巡查森林、防治火灾。
5. 太空机器人 （板书）
在人类建造大型的宇宙空间站的工作中，机器人是不可缺少的。它们由航天飞机送往与太空站相同的轨道上，宇航员可以在太空站工作台上操纵这些太空机器人。科学家把机器人送往太空，让它们清扫太空垃圾，建造太空站以及修理人造卫星。
日本研制的修理人造卫星的高性能太空机器人，它适于在失重的条件下工作。
美国研制的新型星球探索机器人“亥伯龙”号，这种机器人最特别的功能，就是可以在发生故障和陷入困境的时候，智能化地自动追踪太阳从而继续获得能量。听起来很像是中国古代的“夸父追日”的故事。
6. 机器人医生 （板书）
麻醉，建立先进的闭式体外循环，在胸部打两个小孔，机械手伸了进来，“握”住了进入人体内的小摄像头。切口，开始做手术。这种名叫“利萨”的机械手为近30位病人做过手术，“利萨”在手术中负责“抓”着摄像头，“听”着大夫发出的“上、下、左、右移动……”的指令，用电脑进行声控，使他通过电脑显示屏，看清楚手术的视野，以便操作。
7. 替身机器人 （板书）
极限作业中替身机器人可上太空可下深海。它可以代替人类从事许多人所不能及的工作，它除了能去人不能去的海底和太空外，如果在耳朵和眼睛上加上特殊的感测器，它还能看见人所不能看见的东西，听到人所无法听到的声音。
8. 微型机器人 （板书）
机器人技术正在向微型化和超微型化方向发展，无数微型机器人将在广阔的领域中工作。微型机器人又称为“明天的机器人”，它同智能机器人一起成为科学家们追求的目标。
发展微型和超微型机器人的知道思想非常简单：某些工作若用一台结构庞大、价格昂贵的大型机器人去做，不如用成千上万个非常低廉、细小而极简单的机器人去完成。机器人机器人技术正在向微型化和超微型化方向发展，无数微型机器人将在广阔的领域中工作。超微型机器人是一种极度缩小了的机器人，它只有人的头发丝那样粗细，可以在人体血管中穿行，消除癌变或修复损伤的组织。
美国国家安全实验室制造出了有史以来世界上最小的机器人，这部机器人质量不到1盎司，体积为四分之一立方英寸。它还拥有一个智慧的“大脑”——8K ROM处理器，以及灵活的“腿”——皮带传动装置。据悉袖珍机器人可以代替人去完成许多危险的工作。
9. 纳米机器人 （板书）
纳米机器人是纳米生物学中最具有诱惑力的内容，第一代纳米机器人是生物系统和机械系统的有机结合体，这种纳米机器人可注入人体血管内，进行健康检查和疾病治疗。还可以用来进行人体器官的修复工作、做整容手术、从基因中除去有害的DNA，或把正常的DNA安装在基因中，使机体正常运行。第二代纳米机器人是直接把原子或分子装配成具有特定功能的纳米尺度的分子装置，第三代纳米机器人将包含有纳米计算机，是一种可以进行人机对话的装置。这种纳米机器人一旦问世将彻底改变人类的劳动和生活方式。
10. 消防机器人（板书）
消防机器人的发展受到各国重视，它可以在城市失火的时候排除险情，小型的消防机器人移动方便，利于迅速靠近起火点，喷水压制火情。
总之，智能机器人已经发展到了非常惊人的地步，相信，不久的将来会有更多的机器人活动在我们的平常生活中。
三、小结 （多媒体展示）
1.功率和机械效率是从两个不同方面反映机械性能的两个物理量，它们之间没有必然的联系，前者表示做功的快慢，后者表示机械对总能量的利用率。
2.机械的使用给人类带来了很多的便利，但如果不能合理地利用，也同样会给人类带来危害。总之，我们要不断积极地去探索自然规律，并应用这些规律大胆地发明和创造，不断改善人类自己的生存，并最终达到和自然和谐发展。
【案例评析】
本节课教学设计注重更多地和生活实际相联系，让学生通过学习明确机械的使用就是为了代替人力做功，鼓励学生认真了解和认识身边的机械，而且在教学过程中介绍了各种各样的机器人，调动了学生自主学习的积极性和主动性，激发了学生学习的积极性，教学设计注意体现物理学的价值，提高学生理论联系实际、解决实际问题能力，在教与学过程中促进学生科学的价值观和世界观形成。
本设计从学生熟悉的实例出发引导学生进一步的思考，发现问题，然后通过实例分析揭示问题的本质；学生在学习的过程中充满问题意识和创新意识，有效培养了学生的观察能力和探究问题的能力。针对学生初学“机械效率”时，往往对概念陌生难懂，思维不通、前后矛盾，甚至与“功率”相混淆，教师利用身边常见的现象，通过分析阐述，帮助学生理解机械效率的物理含义，认识机械效率的高低是反映机械性能优劣的重要指标之一，通过剖析额外功产生的原因，从而了解提高机械效率的办法，有效突破掌握这一概念的难点。同时突出体现生活中的物理，让学生体验到物理现象就在身边，物理知识不仅有趣，而且还是很有价值的。
板书设计
一、功率与机械效率
1.机械效率的计算：η=
2.功率和机械效率的区别：功率是表示做功的快慢；机械效率是表示机械对总能量的利用率。它们之间没有什么必然的联系。
二、机械的使用
极大地丰富和改善了我们的生活，但要注意机械的合理使用，最终达到与大自然的和谐共处。
【相关链接】
1．机器人简介
机器人技术作为20世纪人类最伟大的发明之一，自60年代初问世以来，经历40余年的发展已取得长足的进步，走向成熟的工业机器人，各种用途的特种机器人的实用化，昭示着机器人技术灿烂的明天。
科学家对机器人的定义是：“机器人是一种自动化的机器，所不同的是这种机器具备一些与人或生物相似的智能能力，如感知能力、规划能力、动作能力和协同能力，是一种具有高度灵活性的自动化机器”。机器人技术综合了多学科的发展成果，代表了高技术的发展前沿，它在人类生活应用领域的不断扩大正引起国际上重新认识机器人技术的作用和影响。
随着人们对机器人技术智能化本质认识的加深，机器人技术开始源源不断地向人类活动的各个领域渗透。结合这些领域的应用特点，人们发展了各式各样的具有感知、决策、行动和交互能力的特种机器人和各种智能机器，如移动机器人、微机器人、水下机器人、医疗机
器人、军用机器人、空中空间机器人、娱乐机器人等。对不同任务和特殊环境的适应性，也是机器人与一般自动化装备的重要区别。这些机器人从外观上已远远脱离了最初仿人型机器人和工业机器人所具有的形状，更加符合各种不同应用领域的特殊要求，其功能和智能程度也大大增强，从而为机器人技术开辟出更加广阔的发展空间。
2．机器人的发展
机器人的历史并不算长，1959年美国英格伯格和德沃尔制造出世界上第一台工业机器人，机器人的历史才真正开始。英格伯格在大学攻读伺服理论，这是一种研究运动机构如何才能更好地跟踪控制信号的理论。德沃尔曾于1946年发明了一种系统，可以“重演”所记录的机器的运动。1954年，德沃尔又获得可编程机械手臂专利，这种机械手臂按程序进行工作，可以根据不同的工作需要编制不同的程序，因此具有通用性和灵活性，英格伯格和德沃尔都在研究机器人，认为汽车工业最适合于用机器人干活，因为是用重型机器进行工作，生产过程较为固定。1959年，英格伯格和德沃尔联手制造出第一台工业机器人。它成为世界上第一台真正的实用工业机器人。此后英格伯格和德沃尔成立了“尤尼梅逊”公司，兴办了世界上第一家机器人制造工厂。第一批工业机器人被称为“尤尼梅特”，意思是“万能自动”。他们因此被称为机器人之父。1962年美国机械与铸造公司也制造出工业机器人，称为“沃尔萨特兰”，意思是“万能搬动”。“尤尼梅特”和“沃尔萨特兰”就成为世界上最早的、至今仍在使用的工业机器人。
近百年来发展起来的机器人，大致经历了三个成长阶段，也即三个时代。第一代为简单个体机器人，第二代为群体劳动机器人，第三代为类似人类的智能机器人，它未来的发展方向是有知觉、有思维、能与人对话。第一代机器人属于示教再现型，第二代则具备了感觉能力，第三代机器人是智能机器人，它不仅有感觉能力，而且还具有独立判断和行动的能力，并具有记忆、推理和决策的能力，因而能够完成更加复杂的动作。中央电脑控制手臂和行走装置，使机器人的手完成作业，脚完成移动，机器人能够用自然语言与人对话。智能机器人在发生故障时，通过自我诊断装置能自我诊断出故障部位，并能自我修复。今天，智能机器人的应用范围大大地扩展了，除工农业生产外，机器人应用到各行各业，机器人已具备了人类的特点。机器人向着智能化、拟人化方向发展的道路，是没有止境的。
机器人是虽然外表可能不像人，也不以人类的方式操作，但是可以代替人力自动工作的机器。后来美国著名科普作家艾萨克·阿西莫夫为机器人提出了三条原则，即“机器人三定律”：第一定律——机器人不得伤害人，或任人受到伤害而无所作为；第二定律——机器人应服从人的一切命令，但命令与第一定律相抵触时例外；第三定律——机器人必须保护自身的安全，但不得与第一、第二定律相抵触。这些“定律”构成了支配机器人行为的道德标准，机器人必须按人的指令行事，为人类生产和生活服务。
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物理试题
考试时间：2小时，全卷共100分
可能用到的数据：
重力加速度g = 10 m / s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，本题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将所选项前的字母填写在答题卡中对应题号下的空格中）
1、物体做曲线运动时，下列说法中不可能存在的是：
A．速度的大小可以不发生变化而方向在不断地变化。
B．速度的方向可以不发生变化而大小在不断地变化
C．速度的大小和方向都可以在不断地发生变化
D．加速度的方向在不断地发生变化
2、关于曲线运动的说法中正确的是：
A．做曲线运动物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一直线上
B．速度变化的运动必定是曲线运动
C．受恒力作用的物体不做曲线运动
D．加速度变化的运动必定是曲线运动
3、关于运动的合成，下列说法中正确的是：
A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大
B．两个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
C．只要两个分运动是直线运动，那么合运动也一定是直线运动
D．两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等
4、关于做平抛运动的物体，下列说法中正确的是：
A．从同一高度以不同速度水平抛出的物体，在空中的运动时间不同
B．以相同速度从不同高度水平抛出的物体，在空中的运动时间相同
C．平抛初速度越大的物体，水平位移一定越大
D．做平抛运动的物体，落地时的速度与抛出时的速度大小和抛出时的高度有关
5、一物体从某高度以初速度水平抛出，落地时速度大小为，则它的运动时间为：
A B C D
6、做匀速圆周运动的物体，下列哪些量是不变的：
A．线速度 B．角速度 C．向心加速度 D．向心力
7、关于圆周运动的向心加速度的物理意义，下列说法中正确的是：
A．它描述的是线速度大小变化的快慢
B．它描述的是角速度大小变化的快慢
C．它描述的是线速度方向变化的快慢
D．以上说法均不正确
8、如图所示，为一在水平面内做匀速圆周运动的圆锥摆，关于摆球A的受力情况，下列说法中正确的是：
A．摆球A受重力、拉力和向心力的作用
B．摆球A受拉力和向心力的作用
C．摆球A受拉力和重力的作用
D．摆球A受重力和向心力的作用
９、如图所示，小物块A与圆盘保持相对静止，跟着圆盘一起作匀速圆周运动，则下列关于A的受力情况说法正确的是
A．受重力、支持力
B．受重力、支持力和指向圆心的摩擦力
C．受重力、支持力、摩擦力和向心力
D．受重力、支持力和与运动方向相同的摩擦力
10、质量为 的汽车，以速率 通过半径为 r 的凹形桥，在桥面最低点时汽车对桥面的压力大小是：
A． B． C． D．
11、物体以速度水平抛出，若不计空气阻力，则当其竖直分位移与水平位移相等时，以下说法中不正确的是
A． 竖直分速度等于水平分速度 B． 即时速度大小为
C． 运动的时间为 D． 运动的位移为
12、一条河宽为，河水流速为，小船在静水中的速度为，要使小船在渡河过程中所行路程S最短，则：
A．当＞时，S＝ B．当＜时，
C．当＞时， D．当＜，
二、填空题（本大题共6小题，每空2分，共24分。把答案填写在题中横线上的空白处，不要求写出说明或过程）
13．在长为80cm的玻璃管中注满清水，水中放一个可以匀速上浮的红蜡烛，将此玻璃管竖直放置，让红蜡烛沿玻璃管从底部匀速上升，与此同时，让玻璃管沿水平方向向右匀速移动，若红蜡烛在玻璃管中沿竖直方向向上运动的速度为8cm/s，玻璃管沿水平方向移动的速度为6cm/s，则红蜡烛运动的速度大小是 cm/s，红蜡烛上升到水面的时间为 S。
14、小球从离地5m高、离竖直墙4m远处以8m/s的速度向墙水平抛出，不计空气阻力，则小球碰墙点离地高度为　　　 m，要使小球不碰到墙，它的初速度必须小于 m/s。（取g = 10m/s2）
15、如图所示皮带转动轮，大轮直径是小轮直径的2 倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点， C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径。 转动时皮带不打滑，则A、B两点的角速度之比ωA：ωB＝_ ，
B、C两点向心加速度大小之比：＝___ 。
16．一辆汽车以54km/h的速率通过一座拱桥的桥顶，汽车对桥面的压力等于车重的一半，这座拱桥的半径是 m。若要使汽车过桥顶时对桥面无压力，则汽车过桥顶时的速度大小至少是 m/s。
17．从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是______m，物体落地点的水平距离是______m。
18．如图所示是在“研究平抛物体的运动”的实验中记录的一段轨迹。已知物体是从原点O水平抛出，经测量C点的坐标为(60，45)。则平抛物体的初速度＝ m/s，该物体运动的轨迹为一抛物线，其轨迹方程为
三、计算题（本大题共４个小题，第19题6分，第20题10分，第21题12分，第22题12分，共40分。要求写出主要的文字说明、方程和演算步骤，只写出答案而未写出主要的演算过程的不能得分，答案中必须写出数字和单位）
19、某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：
（1）石子在空中运动的时间t；
（2）石子水平抛出的速度v0。
20. A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m／s2．求：
(1)A球经多长时间落地
(2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少
21．如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5，求：
① 小球最低点时的线速度大小？
②小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？
③小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？
22．如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。
物理答题卷
（全卷总分：100分； 考试时间：120分钟）
注意：可能用到的数据：
重力加速度g = 10 m / s2 sin37°=0.6 cos37°=0.8
题号 一 二 三、计 算 题 总分
19 20 21 22
得分
得分 评卷人
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，本题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意，请将所选项前的字母填写在下表对应题号下的空格中）
得分 评卷人
二、填空题（本大题共6小题，每空3分，共24分。把答案填写在题中横线上的空白处，不要求写出说明或过程）
13. cm/s、 s 14. m、 m /s
15. 、 16. m、 m /s
17. m、 m 18、 m /s、
三、计算题（本大题40分。要求写出主要的文字说明、方程和演算步骤，只写出答案而未写出主要的演算过程的不能得分，答案中必须写出数字和单位）
得分 评卷人
19题、（6分）某同学在某砖墙前的高处水平抛出一石子，石子在空中运动的部分轨迹照片如图所示。从照片可看出石子恰好垂直打在一倾角为的斜坡上的A点。已知每块砖的平均厚度为20cm，抛出点到A点竖直方向刚好相距100块砖，求：
（1）石子在空中运动的时间t；
（2）石子水平抛出的速度v0。
得分 评卷人
20. (10分) A、B两小球同时从距地面高为h=15m处的同一点抛出，初速度大小均为v0=10．A球竖直向下抛出，B球水平抛出，空气阻力不计，重力加速度取g=l0m／s2．求：
(1)A球经多长时间落地 (2)A球落地时，A、B两球间的距离是多少
得分 评卷人
得分 评卷人
21．(12分) 如图所示，长为R的轻质杆（质量不计），一端系一质量为的小球（球大小不计），绕杆的另一端O在竖直平面内做匀速圆周运动，若小球最低点时，杆对球的拉力大小为1.5，求：
① 小球最低点时的线速度大小？
② 小球通过最高点时，杆对球的作用力的大小？
③ 小球以多大的线速度运动，通过最高处时杆对球不施力？
22．(12分) 如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高为h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时速度的大小为2/s，离开B点做平抛运动（g取10/s2），求：
①小球离开B点后，在CD轨道上的落地点到C的水平距离；
②小球到达B点时对圆形轨道的压力大小？
③如果在BCD轨道上放置一个倾角＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果能，求它第一次落在斜面上的位置。
参考答案：
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B A D D D B C C B D A C
二、填空题：（每空2分，共24分）
13. 10 、_10_ _. 14. __ 3.75 _、__4_ 15. 1：2、 4：1 16. __ 45、
17．20 、24 18、 2 、
三、计算题
19题6分，
解：（1）由题意可知：石子落到A点的竖直位移y=100×20×10-2m=2m…………（1分）
由y=gt2/2…………（1分） 得t=2s …………（1分）
（2） 由A点的速度分解可得v0= vy tan370 …………（1分））
又因vy=g，解得vy=20m/s …（1分）故v0=15m/s。………（1分）
20题10分， 解：（1）A球做竖直下抛运动：将、代入，可得：………………（5分）
（2）B球做平抛运动：将、代入，可得：　
此时A球与B球的距离为：将、、代入，
得：………………5分）
21题12分，解：（1）小球过最低点时受重力和杆的拉力作用，由向心力公式知
T－G＝ 解得…………（4分）
2）小球以线速度通过最高点时所需的向心力
小于，故杆对小球施加支持力FN的作用，小球所受重力G和支持力FN的合力提供向心力，G －FN＝，解得FN＝………（4分）
3）小球过最高点时所需的向心力等于重力时杆对球不施力，解得……………（4分）
22题12分 解：
⑴设小球离开B点做平抛运动的时间为t1，落地点到C点距离为s
由h =gt12 得： t1==s = 1 s………………………（2分）
s = vB·t1 = 2×1 m = 2 m………………………………（2分）
⑵小球达B受重力G和向上的弹力F作用，由牛顿第二定律知
解得F＝3N…………………（2分）
由牛顿第三定律知球对B的压力，即小球到达B点时对圆形轨道的压力大小为3N，方向竖直向下。………………………（1分）
⑶如图，斜面BEC的倾角θ=45°，CE长d = h = 5m
因为d ＞ s，所以小球离开B点后能落在斜面上 ……………………………（1分）
（说明：其它解释合理的同样给分。）
假设小球第一次落在斜面上F点，BF长
为L，小球从B点到F点的时间为t2
Lcosθ= vBt2 ①　　
Lsinθ=gt22 ②
联立①、②两式得
t2 = 0.4s …………（1分）
L ==m = 0.8m = 1.13m ……………………………（3分）
说明：关于F点的位置，其它表达正确的同样给分。
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第一节 匀速圆周运动快慢的描述
教学目标：
一、知识与技能：
1、知道什么是匀速圆周运动
2、理解什么是线速度、角速度和周期
3、理解线速度、角速度和周期之间的关系
二、过程与方法：
能够匀速圆周运动的有关公式分析和解决有关问题。
三、情感态度与价值观：
通过描述匀速圆周运动快慢的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进
行研究。
教学重点：
1、理解线速度、角速度和周期
2、什么是匀速圆周运动
3、线速度、角速度及周期之间的关系
教学难点：对匀速圆周运动是变速运动的理解
教学方法：讲授、推理归纳法
教学用具：投影仪、投影片、多媒体
教学步骤：
（一）导入新课
（1）物体的运动轨迹是圆周，这样的运动是很常见的，同学们能举几个例子吗？（例：转动的电风扇上各点的运动，地球和各个行星绕太阳的运动等）
（2）今天我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动
（二）新课教学
　1、匀速圆周运动
（1）展示课件1：质点做匀速圆周运动，让学生感知在相等的时间里通过相等的弧长
（2）并出示定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。
（3）举例：通过放录像让学生感知：一个电风扇转动时，其上各点所做的运动，地球和各个行星绕太阳的运动，都认为是匀速圆周运动。
（4）通过电脑模拟：两个物体都做圆周运动，但快慢不同，过渡引入下一问题。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量
（1）线速度
a：分析：物体在做匀速圆周运动时，运动的时间t增大几倍，通过的弧长也增大几倍，所以对于某一匀速圆周运动而言，s与t的比值越大，物体运动得越快。
b：线速度
1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
3）线速度的大小
4）线速度的方向 在圆周各点的切线方向上
5）讨论：匀速圆周运动的线速度是不变的吗？
6）得到：匀速圆周运动是一种非匀速运动，因为线速度的方向在时刻改变。
（2）角速度
a：学生阅读课文有关内容
b：出示阅读思考题
1）角速度是表示 的物理量
2）角速度等于 和 的比值
3）角速度的单位是
c：说明：对某一确定的匀速圆周运动而言，角速度ω是恒定的
　　d：强调角速度单位的写法rad/s
（3）周期、频率和转速
a：学生阅读课文有关内容
b：出示阅读思考题：
1） 叫周期， 叫频率； 叫转速
2）它们分别用什么字母表示？
3）它们的单位分别是什么？
c：阅读结束后，学生自己复述上边思考题。
（4）线速度、角速度、周期之间的关系
a：过渡：既然线速度、角速度、周期都是用来描述匀速圆周运动快慢的物理量，那么他们之间有什么样的关系呢？
b：用投影片出示思考题：一物体做半径为r的匀速圆周运动
1）它运动一周所用的时间叫 ，用T表示。它在周期T内转过的弧长为 ，由此可知它的线速度为 。
2）一个周期T内转过的角度为 ，物体的角速度为 。
c：通过思考题总结得到：
d：讨论
1）当v一定时，ω 与r成反比
2）当 ω一定时，v与r成正比
3）当r一定时，v与 ω成正比
（三）实例分析
1、展示课件：1、齿轮传动装置 2、皮带传动装置
2、实物投影思考题
例1：分析上述装置，主动轮和从动轮上的A、B两点的线速度有什么关系？
分析得到：主动轮通过皮带、链条、齿轮等带动从动轮的过程中，皮带（链条）上各点以及两轮边缘上各点的线速度大小相等。
例2：分析上述装置，主动轮上各点的角速度有什么关系？
分析得到：同一轮上各点的角速度相同。
（四）巩固训练：用PPT投影
（一）填空
1、做匀速圆周运动的物体线速度的 不变， 时刻在变，所以线速度是 （填恒量或变量），所以匀速圆周运动中，匀速的含义是 。
2、对于做匀速圆周运动的物体，哪些物理量是一定的？
（二）某电钟上秒针、分针、时针的长度比为d1：d2：d3＝1：2：3，求
　A：秒针、分针、时针尖端的线速度之比
B：秒针、分针、时针转动的角速度之比。
（三）师生共同解答课本中的例题。
（五）小结
1、什么叫匀速圆周运动？
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量有哪几个？分别说明它们的含义及求解公式，他们间的联系。
（六）作业：
课后作业（P67）
板书设计：
1、匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相同——这种运动就叫匀速圆周运动。
2、描述匀速圆周运动快慢的物理量
（1）线速度
1）线速度是物体做匀速圆周运动的瞬时速度。
2）线速度是矢量，它既有大小，也有方向。
3）线速度的大小
4）线速度的方向 在圆周各点的切线方向上
5）匀速圆周运动线速度的方向在时刻改变，是一种非匀速运动。
（2）角速度
（3）周期、频率和转速
（4）线速度、角速度、周期之间的关系
ω ωr
讨论：
1）当v一定时，ω 与r成反比
2）当 ω一定时，v与r成正比
3）当r一定时，v与 ω成正比
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第一节 机械功练习
1．一个质量m＝2kg的物体，受到与水平方向成37°角斜向下方的推力F1＝10N的作用，在水平地面上移动的距离s＝2m，如图7-1-1所示．物体与地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0．2，求：
(1)推力F1对物体所做的功；
(2)摩擦力f对物体所做的功；
(3)外力对物体所做的总功．
2．两个互相垂直的力F1和F2作用在同一物体上，使物体运动，如图7-1-2所示．物体通过一段位移时，力F1对物体做功4J，力F2对物体做功3J，则力F1与F2的合力对物体做功为 ( )
A．7J B．2J C．5J D．3．5 J
3．关于人对物体做功，下列说法中错误的是 ( )
A．人用手拎着水桶在水平地面上匀速行走，人对水桶做了功
B．人用手拎着水桶从3楼匀速下至l楼，人对水桶做了功
C．人用手拎着水桶从1楼上至3楼，人对水桶做了功
D．人用手拎着水桶站在原地不动，虽然站立时间很久，但人对水桶没有做功
4．下列关于功的叙述中，正确的是 ( )
A．力和位移是做功的二要素，只要有力、有位移，就一定有功
B．功等于力、位移、力与位移夹角的余弦三者的乘积
C．功等于力和力方向上的位移的乘积
D．功等于位移和位移方向上的力的乘积
5．关于功的正负，下列叙述中正确的是 ( )
A．正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反
B．正功表示功大于零，负功表示功小于零
C．正功表示力和位移两者之间夹角小于90°，负功表示力和位移两者之间的夹角大于90°
D．正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力
6．以初速度v0竖直向上抛出一个质量为m的小球，上升最大高度是h．如果空气阻力f的大小恒定，则从抛出到落回出发点的整个过程中，空气阻力对小球做的功为 ( )
A．0 B．－f h C．一2mgh D．一2 f h
7．用钢索吊起质量为m的物体，当物体以加速度a匀加速升高h时，钢索对物体拉力做的功为(不计空气阻力) ( )
A．mgh B．mgh+mah C．m(g—a)h D．mah
8．质量为m的物体，在水平力F的作用下，在粗糙的水平面上运动，下列说法中正确的是 ( )
A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功
B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功
C．如果物体做减速直线运动，F可能对物体做正功
D．如果物体做匀速直线运动，F一定对物体做正功
9．一个60kg的人乘匀速上升的电梯从l楼到8楼，每层楼高3m，则电梯对人做功为 J，重力对人做功为 J，人受的合力对人做功为 J。人对电梯的压力做功为 ．(g取10m／s2 )
10．重20N的铁球从离地面40m高处由静止开始下落，若空气阻力是球重的0．2，那么该球从开始下落到着地的过程中，重力对小球做功为 ，空气阻力对小球做功为 ，小球克服空气阻力做功为 。.
11．静止在水平地面上的物体的质量为25kg，在与水平成60°角、大小为10N的斜向上的力F作用下，经历10s时间，试分别就下列两种情况，计算力F在10s内做的功(g取10m／s2 )：
(1)设地面为光滑平面；
(2)设物体和地面间的滑动摩擦力是它们间弹力的0．3。
答案：
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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3.3 平抛运动 同步测试
1、一个物体以初速V0水平抛出，经时间t，竖直方向速度大小为V0，则t为：（ ）
A． B． C． D．
2、在倾角为θ的斜面上某点，先后将同一小球以不同速度水平抛出，小球都能落在斜面上，当抛出速度为V1时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角α1，当抛出速度为V2时，小球到达斜面时速度方向与斜面夹角为α2。则：（ ）
A．当V1>V2时，α1>α2 B．当V1>V2时，α1<α2
C．无论V1、V2大小如何，均有α1=α2 D．α1与α2的关系与斜面倾角有关
3、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图1中的：（ ）
4、有一物体在高h处，以初速V0水平抛出，不计空气阻力，落地时速度为V1，竖直分速度Vy，水平飞行距离S，则物体在空中飞行时间（ ）。
A、 B、 C、 D、
5、一同学做“研究平抛物体运动”的实验，只在纸上记下重锤线y的方向，忘记在纸上记下斜槽末端位置，并在坐标纸上描出如图所示的曲线，现在我们可以在曲线上取A、B两点，用刻度尺分别量出它们到y的距离AA/=X1，BB/=X2，以及竖直距离h1，从而求出小球抛出的初速度V0为：（ ）
A、 B．
C． D．
6、两同高度斜面，倾角分别为α、β小球1、2分别由斜面顶端以相同水平速度V0抛出（如图），假设两球能落在斜面上，则：①飞行时间之比
②水平位移之比
③竖直下落高度之比
7、从空中同一点沿水平方向同时抛出两个小球，它们初速的大小分别为V1和V2，初速的方向相反，求经过多长时间两球速度之间的夹角为900？
8、将一个物体又水平速度V0抛向一个倾角为α的斜面，物体与斜面碰撞时的交角β。求：
①飞行时间。
②到达斜面时的速度。
9、如图所示，在一个足够长的斜面上，从A处水平抛出一小球，若抛出时的小球动能为3J，求落到斜面上B处时的动能为多大？
10、平抛一物体，当抛出1秒后，速度方向与水平成450角，落地时速度与水平成600角，求：
①初速度
②落地速度
③开始抛出距地面的高度
④水平射程
参考答案
：1、A 2、C 3、B 4、ABC 5、A 6 (1)tan:tan (2) tan: tan (3) tan2: tan2、7、 8、V0tan（ -）/g V/cos（ -） 9、7J 10、10m/s 20m/s 15 m 10 m
2
β
V0
V0
1
300
B
A
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第3节　能量守恒定律
从容说课
本节课的设计，教材继续沿用了前几节的课程模式，先由生活中的实例引出研究问题，然后用实验加以证实，让学生接受这个物理事实.接着再从理论上推导、证明，从而得出结论.
这节课教材是从生活中骑自行车上坡的实例入手，引出动能和重力势能在此过程中是在相互转化的.接着通过实验来证实这个转化过程中的守恒结论.最后提出了自然界中最普遍、最基本的规律之一能量转化和守恒定律.
机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例，要使学生对定律的得出、含义、适用条件有一个明确的认识，这是能够用该定律解决力学问题的基础.
各种不同形式的能相互转化和守恒的规律，贯穿在整个物理学中，是物理学的基本规律之一.能量守恒定律是学习各种不同形式的能量转化规律的起点，也是运动学和动力学知识的进一步综合和展开的重要基础.所以这一节知识是本章重要的一节.
机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能.
分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一.在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的.在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面.
教学重点1.理解机械能守恒定律的内容；
2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式；
3.理解能量转化和守恒定律.
教学难点1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件；
2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒.
教具准备自制投影片、CAI课件、重物、电磁打点计时器以及纸带、复写纸片、低压电源及两根导线、铁架台和铁夹、刻度尺、小夹子.
课时安排1课时
三维目标
一、知识与技能
1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化；
2.理解机械能守恒定律的内容；
3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式；
4.理解能量守恒定律，能列举、分析生活中能量转化和守恒的例子.
二、过程与方法
1.初步学会从能量转化和守恒的观点解释现象、分析问题；
2.通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法.
三、情感态度与价值观
1.通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题；
2.通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观.培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度.
教学过程
导入新课
［实验演示］
动能与势能的相互转化
教师活动：演示实验1：如下图，用细线、小球、带有标尺的铁架台等做实验.
把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球在摆动过程中，重力势能和动能相互转化.我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如图甲.
如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度，如图乙.
问题：这个小实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个小实验说明了什么？
学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解.
小球在摆动过程中受重力和绳的拉力作用.拉力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有重力对小球做功.
实验表明，小球在摆动过程中重力势能和动能在不断转化.在摆动过程中，小球总能回到原来的高度.可见，重力势能和动能的总和，即机械能应该保持不变.
教师活动：演示实验2：如图，水平方向的弹簧振子.
用弹簧振子演示动能和弹性势能的相互转化.
问题：这个实验中，小球的受力情况如何？各个力的做功情况如何？这个实验说明了什么？
学生活动：观察演示实验，思考问题，选出代表发表见解.
小球在往复运动过程中，竖直方向上受重力和杆的支持力作用，水平方向上受弹力作用.重力、支持力和速度方向总垂直，对小球不做功；只有弹簧的弹力对小球做功.
实验表明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化.小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，弹性势能和动能的总和，即机械能应该保持不变.
教师活动：总结、过渡：
通过上述分析，我们得到动能和势能之间可以相互转化，那么在动能和势能的转化过程中，动能和势能的和是否真的保持不变？下面我们就用实验来探索这个问题.
推进新课
一、机械能的转化和守恒的实验探索
在学生开始做实验之前，老师应强调如下几个问题：
1.该实验中选取被打点纸带应注意两点：一是第一点O为计时起点，O点的速度应为零.怎样判别呢？
2.是否需要测量重物的质量？
3.在架设打点计时器时应注意什么？为什么？
4.实验时，接通电源和释放纸带的顺序怎样？为什么？
5.测量下落高度时，某同学认为都必须从起始点算起，不能弄错.他的看法正确吗？为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好，还是近些好？
学生活动：思考老师的问题，讨论、交流，选出代表发表见解.
1.因为打点计时器每隔0.02 s打点一次，在最初的0.02 s内物体下落距离应为0.002 m，所以应从几条纸带中选择第一、二两点间距离接近2 mm的纸带进行测量；二是在纸带上所选的点就是连续相邻的点，每相邻两点时间间隔t=0.02 s.
2.因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量 m，而只需验证就行了.
3.打点计时器要竖直架稳，使其两限位孔在同一竖直平面内，以尽量减少重物带着纸带下落时所受到的阻力作用.
4.必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落.
5.这个同学的看法是正确的.为了减小测量 h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些好.
教师活动：听取学生汇报，点评，帮助学生解决困难.
学生活动：学生进行分组实验.
数据处理：
明确本实验中要解决的问题即研究动能与重力势能的转化与守恒.　　
在右图中，质量为m的物体从O点自由下落，以地面作零势能面，下落过程中任意两点A和B的机械能分别为：
,
如果忽略空气阻力，物体下落过程中如果动能的改变量等于势能的改变量，于是有
Ea=Eb,即
上式亦可写成
该式左边表示物体由A到B过程中动能的增加，右边表示物体由A到B过程中重力势能的减少.
如果实验证明等式成立,说明物体重力势能的减少等于动能的增加.为了方便，可以直接从开始下落的O点至任意一点（上图中A点）来进行研究，这时应有：.式中h是物体从O点下落至A点的高度，vA是物体在A点的瞬时速度.
1.如何求出A点的瞬时速度vA？
根据做匀加速运动的物体在某一段时间t内的平均速度等于该时间中间时刻的瞬时速度可求出A点的瞬时速度vA.
右图是竖直纸带由下而上实际打点后的情况.从O点开始依次取点1、2、3……图中s1、s2、s3……分别为0～2点，1～3点，2～4点……各段间的距离.根据公式，t=2×0.02 s（纸带上任意两个相邻的点间所表示的时间都是0.02 s），可求出各段的平均速度.这些平均速度就等于1、2、3……各点相对应的瞬时速度v1、v2、v3……例如：
量出0～2点间距离s1，则在这段时间里的平均速度，这就是点1处的瞬时速度v1,以此类推可求出点2、3……处的瞬时速度v2、v3?……
2.如何确定重物下落的高度？
上图中h1、h2、h3……分别为纸带从O点下落的高度.
根据以上数值可以计算出任意点的重力势能和动能，从而验证动能与重力势能的转化和守恒.
二、机械能守恒定律
机械能守恒定律的推导：
教师活动：［多媒体展示下列物理情景］
在自由落体运动中机械能守恒
一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为v2.
学生活动：思考并证明
如右图所示，设一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为v2.在自由落体运动中，物体只受重力G=mg的作用，重力做正功.设重力所做的功为WG，则由动能定理可得
①
上式表示，重力所做的功等于动能的增量.
另一方面，由重力做功与重力势能的关系知道，
WG＝mgh1-mgh2②
上式表示，重力所做的功等于重力势能的减少.
由①式和②式可得
.③
小结：在自由落体运动中，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能，移项后可得
或者Ek1+Ep1=Ek2+Ep2④
上式表示，在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总的机械能保持不变.
【教师精讲】
上述结论不仅对自由落体运动是正确的，可以证明，在只有重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，上述结论都是正确的.
所谓只有重力做功，是指：物体只受重力，不受其他的力，如自由落体运动和其他方向运动；或者除重力外还受其他的力，但其他力不做功，如物体沿光滑斜面的运动.
在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.
这个结论叫做机械能守恒定律，它是力学中的一条重要定律，是更普遍的能量守恒定律的一种特殊情况.
不仅重力势能和动能可以相互转化，弹性势能和动能也可以相互转化.放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去，这时弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒.
【方法引导】
解决某些力学问题，从能量的观点来分析，应用机械能守恒定律求解，往往比较方便.应用机械能守恒定律解决力学问题，要分析物体的受力情况.在动能和重力势能的相互转化中，如果只有重力做功，就可以应用机械能守恒定律求解.
【例题剖析】
（一）机械能守恒条件的判断
［例1］下列关于机械能是否守恒的叙述正确的是（　　）
A.做匀速直线运动的物体机械能一定守恒
B.做匀变速直线运动的物体的机械能可能守恒
C.合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒
D.只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒
解析：
A.做匀速直线运动的物体，除了重力做功外，可能还有其他力做功，如降落伞在空中匀速下降时，除了重力做功外，空气阻力也对降落伞做功，所以机械能不守恒，不选.
B.做匀变速直线运动的物体可能只受重力且只有重力做功，如自由落体运动，物体机械能守恒，应选.
C.如降落伞在空中匀速下降时合外力为零，合外力对物体做功为零，除重力做功外，空气阻力也做功，所以机械能不守恒，不选.
D.符合机械能守恒的条件，应选.
可见，对物体进行受力分析，确定各力做功情况是判定机械能是否守恒的一般程序.
［例2］如图所示，斜面体置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，在物体下滑过程中，下列说法正确的是（　　）
A.物体的重力势能减少，动能增大
B.物体的重力势能完全转化为物体的动能
C.物体的机械能减少
D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒
解析：由于斜面体放在光滑斜面上，当物体沿斜面下滑时，物体实际位移方向和物体所受支持力的方向不垂直，所以支持力对物体做了功（负功），物体的机械能不守恒，物体的机械能减少了，物体对斜面体的压力对斜面体做了功（正功），斜面体的机械能增加了，斜面体的机械能也不守恒.
对物体和斜面体组成的系统，斜面体和物体之间的弹力是内力，对系统做功的代数和为零，即不消耗机械能.在物体和斜面体的运动过程中只有重力做功，所以系统的机械能守恒.
物体在下滑过程中重力势能减少，一部分转化为物体的动能，另一部分则转化为斜面体的动能.
所以本题选ACD.
（二）机械能守恒定律的应用
［例3］ 一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下（如图），斜面高1 m，长2 m.不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？
物体沿光滑斜面下滑时机械能守恒
分析：斜面是光滑的，不计摩擦，又不计空气阻力，物体所受的力有重力和斜面的支持力，支持力与物体的运动方向垂直，不做功.物体在下滑过程中只有重力做功，所以可用机械能守恒定律求解.
解析：题中没有给出物体的质量，可设物体的质量为m.物体在开始下滑到达斜面底端时的速度为v,则有Ep2=0, ,末状态的机械能.此时，Ep1=mgh，Ek1=0，初状态的机械能Ek1＋Ep1=mgh.
根据机械能守恒定律有
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
，
所以.
【方法引导】
这个问题也可以应用牛顿第二定律和运动学公式求解，但是应用机械能守恒定律求解，在思路和步骤上比较简单.在这个例题中，如果把斜面换成光滑的曲面（如图），同样可以应用机械能守恒定律求解，要直接用牛顿第二定律求解，由于物体在斜面上所受的力是变力，处理起来就困难得多.
物体沿光滑曲面下滑时机械能守恒
［例4］把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆.摆长为L，最大偏角为θ.小球运动到最低位置时的速度是多大？
分析：小球受两个力：重力和悬线的拉力.悬线的拉力始终垂直于小球的运动方向，不做功.小球在摆动过程中，只有重力做功，所以可用机械能守恒定律求解.
解析：选择小球在最低位置时所在的水平面为参考平面.小球在最高点时为初状态，初状态的动能Ek1＝0，重力势能Ep1=mg（L-Lcosθ），机械能Ek1＋Ep1=mg（L-Lcosθ）.小球在最低点时为末状态，末状态的动能,重力势能Ep2=0,末状态的机械能为.
根据机械能守恒定律有
Ek2+Ep2=Ek1+Ep1
所以.
【教师精讲】
由这两个例题可以看出，应用机械能守恒定律解题，可以只考虑运动的初状态和末状态，不必考虑两个状态之间的过程的细节.这可以避免直接用牛顿第二定律解题的困难，简化解题的步骤.
守恒定律不仅给处理问题带来方便，而且有更深刻的意义.自然界千变万化，但有些物理量在一定条件下是守恒的，可以用这些“守恒量”表示自然界的变化规律，这就是守恒定律.寻求“守恒量”已经成为物理学研究中的重要方面.我们学习物理，要学会运用守恒定律处理问题.
三、能量转化和守恒定律
教师活动：提出问题：我们已学习了多种形式的能，请同学们说出你所知道的能量形式.我们还知道不同能量之间是可以相互转化的，请你举几个能量转化的例子.
学生活动：思考并回答问题，列举实例.
教师活动：
演示实验1：在一个玻璃容器内放入沙子，拿一个小铁球分别从某一高度释放，使其落到沙子中.
思考：小球运动过程中机械能是否守恒？请说出小球运动过程中能量的转化情况.
演示实验2：在盛有水的玻璃容器中放一小木块，让小木块在水中上下浮动，过一段时间，小木块停止运动.
思考：小木块运动过程中机械能是否守恒？请说出小木块运动过程中能量的转化情况.
学生活动：观察实验并积极思考讨论后，选出代表发表见解.
教师活动：
听取学生汇报，总结点评，回答学生可能提出的问题.
通过学生举例和演示实验，说明各种形式的能量可以相互转化，增强学生的感性认识，并激发学生的学习兴趣，唤起学生强烈的求知欲.
以上实验表明，各种形式的能量可以相互转化，一种能量减少，必有其他能量增加，一个物体的能量减少，必定其他物体的能量增加，能量的总和并没有变化.这就是大自然的一条普遍规律，而机械能守恒定律只是这一条规律的一种特殊情况.
学生活动：列举生活中不同能量之间相互转化的例子.
教师活动：引导学生阅读教材，说出能量守恒定律的内容，并引导学生说明能量守恒定律的建立有何重大意义.历史上曾有人设想制造一种不需要消耗任何能源就可以不断做功的机器，即永动机，这样的机器能不能制成？为什么？
学生活动：认真阅读教材，思考并回答问题.
课堂小结
本节课我们学习了机械能守恒定律，重点是机械能守恒定律的内容和表达式，难点是判断物体的机械能是否守恒，所以应透彻理解机械能守恒定律成立的条件，从而正确应用机械能守恒定律解题.
布置作业
课本P37作业4、5、6.
板书设计
活动与探究
有人设计了这样一台“永动机”：距地面一定高度架设一个水槽，水从槽底的管中流出，冲击一个水轮机，水轮机的轴上安装一个抽水机和一个砂轮.他指望抽水机把地面水槽里的水抽上去，这样循环不已.机器不停地转动，就可以永久地用砂轮磨制工件做功了（右图）
.
请你分析一下，高处水槽中水的势能共转变成哪几种形式的能，说明这个机器是否能够永远运动下去.
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第3节 功率
【内容与地位】
本节为《普通高中物理课程标准》共同必修模块“物理2”中第一个二级主题“机械能和能源”中所涉及到的内容。内容标准中这节有关的条目是：“理解功和功率，关心生活和生产中常见机械功率的大小及其意义。”
功率的概念来源于生产和生活，功率的知识是机械功概念的进一步延伸，在生产和生活实际中应用的例子很多很广，而且功率与力、功率与速度的关系又是联系实际生活和科学实践的纽带，教学中可充分利用这一优势，使抽象的物理概念变得富有实际意义。发展学生应用知识解决实际问题能力，树立正确的价值观。本节的教学重点是使学生确切地理解功率的概念，会进行功率的计算；会利用功率与力、功率与速度的关系P=F·v分析汽车发动机功率一定时，牵引力和速度的关系；尝试自己设计实验，测量人在某种运动中的功率。例题的教学不仅可以使学生学会应用基本公式进行计算，而且可以增进学生对平均功率和瞬时功率的理解；机动车起动问题的分析过程有利于学生养成分析物理过程的习惯，培养学生的逻辑思维能力，综合运用动力学知识和功率概念分析问题和解决问题的能力，避免简单地套用公式；在建立“功率”概念中，让学生通过学习物理研究方法，体会用比值方法来建立新的物理概念，使学生学会思考问题；通过充分利用书中的插图以及联系生活中实例的教学，引导学生认识物理与社会生活的密切联系，可以让学生感受生活中物理无处不在，无时不在影响我们的生活，从而激发学生学习物理的兴趣；通过学生设计测量人的做功功率的实验，达到学以致用的目的，培养学生运用科学知识解决实际问题能力。
【教学目标】
知识和技能
1．知道功率的物理意义、定义式、单位。
2．理解功率的导出式P=F·v的物理意义，并掌握其用法，会利用功率的两个公式来解释现象和进行计算。
3．理解平均功率和瞬时功率，了解平均功率、瞬时功率、额定功率、实际功率的区别与联系。
过程和方法
1．通过实例体验功率概念的形成过程及功率的实际意义，通过功率的定义过程，体会应用比值方法建立物理概念的方法。
2．学会求解各种不同的功率。
3．运用功率的不同表达式分析和解决动力机械的运动问题。
情感态度与价值观
1．使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯。
2．提高学生理论联系实际、解决实际问题的能力。
3．培养学生敢于发表自己观点、善于合作的良好习惯。
【教学重点】
1．理解功率的概念。
2．知道功率的种类及其计算。
【教学难点】
1．功率的表达式P=F·v的物理意义和运用。
2．瞬时功率和平均功率的计算。
【教学时数】 1课时
【教学器材】
投影仪、投影片、录象资料、CAI课件等
【教学过程】
新课导入
教师：人们在生产、生活和工作中使用了大量的机械来做功，这与人力直接做功或畜力做功，在完成功的快慢方面有何不同？请举例说明。
（引发学生思考，让学生从身边生活寻找做功快慢的事例，并思考机械与人或畜力做功快慢的差异。）
预测学生所举事例可能有：
1、人上高楼（如8层楼）时，乘电梯比走路要快得多；
2、拖拉机耕地比牛耕地要快得多；
3、挖土机与人，要完成相同的挖土任务，人花的时间要长得多；
4、从水井里提水，使用抽水机比人工要快得多；
5、……
（列举生产、生活中发生的事例，使学生体会功率与生活、生产息息相关，无处不在，研究功率具有重要的现实意义，并引导学生注意观察身边物理现象，体会到物理知识就在我们身边，感悟物理规律研究的价值，激起学生的求知欲。）
功是能量转化的量度，人们十分关注做功的多少。然而不同的机械或人，其做功的快慢是不同的。
（分析一些生产事例、工作场面，或展示一些做功快慢不同的图片。有条件的情况下还可通过多媒体手段更生动地展示这些画面和情景，使学生对做功快慢的情形有更为形象和具体的认识，从而为建立正确的“功率”概念打下良好基础。）
教师：在建筑工地上分别采用以下三种方式，把1t的货物从地面运到三楼，
方式一：搬运工分批搬运，需时间3h
方式二：用一台起重机提升，需时1min
方式三：用另一台起重机提升，需时30 s
上述三种情况下，把货物由地面运到三楼时，请思考以下问题：
1、用不同的方式，对货物所做的功是否相同？
2、所用时间不同，三种方式中做功的快慢是否相同？
结论：对重物所做的功相同，但所用时间不同，说明做功快慢不同。
说明：通过引导学生分析有关事例，形成初步共识：人们选用机械来做功时，不仅要考虑做功多少，还要考虑机械做功的快慢。如挖掘机做功比人快；大卡车比拖拉机做功快；拖拉机耕地比牛耕地要快；起重吊车比搬运工人做功快；抽水机比辘轳提水快，等等。研究做功的快慢有着重要的实际意义。通过实际问题让学生感性地认识做功的快慢。
教师：不同的机器或物体做功有快有慢，如何来衡量做功的快慢呢？请同学们思考并提出解决方案。
（引导学生思考：如何比较物体做功快慢？讨论中注意培养学生的发散思维能力和批判思维能力。）
预测学生可能有以下认识：
1、选择相同时间，比较做功多少，做功多的，做功就快；
2、选择做相同的功，比较做功的时间长短，时间长的，做功就慢；
3、类比“速度”的定义方法，用做功和完成这些功所花的时间的比值来定义“功率”；
4、……
说明：对学生提出的各种方案可能有问题或不完整，教师应鼓励学生在交流中补充完善自己的认识。
教学中注意引导学生类比如“速度”、“加速度”概念的定义方法，体会比值法定义功率概念。
新课推进
一、功率的含义
1．定义：功W与完成这些功所用时间t的比值叫做功率。 （板书）
2．定义式：P=W/ t （板书）
3．物理意义：表示物体做功快慢的物理量。 （板书）
4．单位：（板书）教师请一位同学正确地说出定义式中各个字母所表示的物理量及其单位。
国际单位：瓦特（w），常用单位：千瓦（kw）或焦耳/秒（J/s）（板书）
W→功→单位：焦耳（J）
ｔ→做功所用时间→单位：秒(s)
换算关系：１kw = 1000 w?１w=１J/s（板书）
说明：用已知物理量的比值定义新的物理量，是建立物理概念常用的方法。使用该方法能够进一步揭示和表述被探究对象的某些物理性质及变化规律，像我们已经研究过的速度、加速度等物理量就是用这种方法来定义的。
5. 功率是标量，功率表示做功过程中能量转化的快慢。（板书）
6. 讨论与交流：
小实验：把一段粉笔放在书的封面上，打开书的封面形成一个斜面，并使粉笔开始下滑。请同学仔细分析一下，在下滑的过程中粉笔共受到几个力的作用？哪些力做正功？哪些力做负功？哪些力不做功？如果斜面的倾角增大，情况会有什么变化？倾角增大时，功率是否也增大？
提示：
（1）比较不同倾角时的功率，应注意粉笔开始下滑处的高度应相同。讨论功率时须指明哪个力的功率。
（2）实验的分析讨论，要注意所分析的是某个力的平均功率。注意引导学生进行受力分析、做功分析，可利用功率的定义式，在理论上进行推演，使思维更加严密。
7. 一些常见机械做功功率
（1）汽车发动机5×104 W～15×104 W （2）摩托车约2×103 W
（3）喷气客机约2×108 W （4）人心脏跳动的功率1.5W左右
（5）火箭的发动机约1×1013 W （6）万吨巨轮106W以上
（7）蓝鲸游动的功率可达350kW （8）人的平均功率约1×102 W
（9）优秀运动员短时间内的功率可达1000W
二、功率P与力F、速度v的关系 （板书）
1. 功率与力、速度的关系推导 （板书）
教师：一部汽车载重时和空车时，在公路上以相同的速度行驶，试讨论这两种情况下汽车的输出功率是否相同？为什么？
预测学生的回答可能有：
（1）载重汽车与地摩擦力较大，牵引力也大，由于行驶速度一样，故相同时间内，载重车的牵引力做功较多，所以载重汽车的输出功率较大；
（2）载重汽车行驶得比空车慢，因此功率较小；
（3）载重汽车比空车费力，因此载重车的输出功率较空车时要大些；
（4）……
说明：上述分析讨论的目的是启发学生思考功率与力和速度有何关系。学生分析可能会出现片面和不完整回答，教师要参加到学生的讨论分析中，帮助、启发和引导学生形成正确的认识。得出正确的答案(1)。
接着，教师引导学生思考，如何计算牵引力的功率。（让学生根据所学知识和功率定义式进行推演，培养良好的科学思维能力和思维习惯）
教师：某汽车在平直公路上做匀速直线运动，已知其牵引力大小为F，运行速度为v，试求此时汽车牵引力F的功率为多少？
（注意引发学生思考解决问题的思路，应用功和功率的定义式进行分析和推导。）
2.公式：P=Fv （F与位移s或v同方向）（板书）
即力F的功率等于力F和物体运动速度v的乘积.。注意F是速度v方向上的作用力。
分析讨论：由v = s / t求出的是物体在时间ｔ内的平均速度，代入公式P=F v求出的功率是F在时间ｔ内的平均功率；如果ｔ取得足够小，则v表示瞬时速度，此时由Ｐ＝Fv求得的功率就是F在该时刻的瞬时功率。即当v为平均速度时，求得的功率就是平均功率，v为瞬时速度时，求得的功率就是瞬时功率。
总结：
v是平均速度，P是平均功率（F为恒力，且F与同向）（板书）
P=Fv
v是瞬时速度，P是瞬时功率（板书）
说明：如果物体做匀速直线运动，由于瞬时速度与平均速度相等，故此时平均功率等于瞬时功率。
教师：汽车以额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？
预测学生的回答可能有：
（1）加大油门，汽车可顺利行驶到达坡顶。
（2）汽车要换档，才能顺利行驶到达坡顶。
（3）……
师生共同分析：
（1） 根据P=Fv知，汽车以额定功率行驶，因遇上坡路段，汽车所需的牵引力增大了，若要保持行驶速度不变，这是不可能的；加大油门，只会增加发动机的输出功率（超过额定功率），发动机将因超负荷而过热损坏。
（2） 这是一种正确的操作方式，当司机将发动机的速度档位调低后，速度减小了，牵引力加大了，只要牵引力足够，汽车便可顺利上坡。
教师根据课堂需要还可以提出一些问题让学生进一步讨论，如：
（1）汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，为什么？
（汽车上坡的时候，司机常用换挡的方法来减小速度，来得到较大的牵引力。）
（2）汽车上坡时，要保持速度不变，应如何做？
（汽车上坡时，要保持速度不变，就必须加大油门，增大输出功率来得到较大的牵引力。）
（3）起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，为什么发动机的输出功率越大，起吊速度就越大？
（起重机在竖直方向匀速吊起某一重物时，由于牵引力与重物的重力相等，即牵引力保持不变，发动机输出的功率越大，起吊的速度就越大。）
思考：汽车等交通工具，如何才能获得更大的行驶速度？
教师：由P = W / t求出的是瞬时功率还是平均功率
学生小组讨论后得出：由公式P = W / t求出的功率，反映了该力在t时间内做功的平均快慢，故由公式P = W / t求出的功率是平均功率。
教师：人力直接做功能否像汽车做功那样快呢？汽车做功能否像飞机做功那样快呢？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？
（人做功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。）
教师：奥运长跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？为什么？
（奥运比赛是一种挑战运动局限的比赛，人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在100m赛跑中，时间不过是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍。在5000m的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动，因此长跑运动员不可能一直保持百米赛跑那样的速度。）
说明：让学生通过思考自己身边所熟悉的问题，认识额定功率和实际功率的概念以及概念的意义。
教师：你对“额定功率和实际功率以及平均功率和瞬时功率”是怎样理解的？
① 额定功率：指动力机械在长时间正常工作时最大输出功率。也是机械发动机铭牌上的标称值。
额定功率是动力机械重要的性能指标，一个动力机械的额定功率是一定的，机器不一定都在额定功率下工作。
②实际功率：机械在运行过程中实际输出的功率是实际功率。
实际功率可以小于额定功率，可以等于其额定功率（称满负荷运行），但不能大于额定功率，否则容易将机械损坏。
机车启动过程中，发动机的功率指牵引力的功率而不是合外力或阻力的功率。
③ 平均功率：物体在一段时间内做功功率的平均值叫平均功率。通常用定义式P=W/t描述，只有当物体匀速运动时，才等于瞬时功率。
④瞬时功率：物体在某一时刻的功率叫做瞬时功率。通常用P=Fv表示，必须注意F、v与P的同时性。
很多机械的铭牌上都标有这台机器的额定功率，请同学将家里的电器设备上的额定功率都记录下来，计算家里的每部机器每天要做多少功？要消耗多少电能？哪一部机器最耗电？并与同学进行交流。
教师：（课件展示）
（1）当牵引力F一定时，功率P和速度v之间有什么关系？
（2）当速度v一定时，牵引力F和功率P之间关系如何？
（3）当输出功率P一定时，牵引力F和速度v之间有什么关系？
根据公式P =F v可知，物体的运动速度v与牵引力F成反比，如果汽车需要较大的牵引力，就必须减小运动速度。课件展示下列关系：
F一定时，P∝v （板书）
据P=Fv可得 v一定时，P∝F （板书）
P一定时，F∝ （板书）
3.推广式：P=Fvcosα （α为力F与瞬时速度v方向间的夹角）
说明：
（1）当F为合外力时，P为合外力做功的功率；当F为某一外力时，P为该力做功的功率；
（2）在汽车等交通工具一类问题中，式中P为发动机的实际功率，F为发动机的牵引力，v为汽车的瞬时速度。
4．学生进行测功率活动。
教师：如何才能知道在某种运动中自己做功的功率呢？请同学设计一个测量方案，并进行实际测量。
（激励积极思考、设计可行方案，动脑动手，体验科学探究实验方法和感受实验成果的喜悦。）
预测学生的实验方案可能有：（让学生结合自己的情况来进行设计实验）
方案1：学生快速跑上楼，来测量做功的最大功率；
方案2：估算学生自己平时上楼或爬山过程的功率；
方案3：设计沿某一竹杆或树杆上爬一定的高度，来测量做功功率；
方案4：利用跳绳运动，来测量做功功率；
方案5：测算自己举起杠铃时的最大功率（需要同学的帮忙）；
方案5：……
说明：
（1）有关实验方案、原理、器材、数据的测定及同学协作等，都应放手让学生自行讨论、分工，这样才能培养学生的实验能力，提供学生合作交流的机会。
（2）方案选定后，要注意引导学生如何求功和功率，需要选择哪些实验器材，测量哪些物理量？测量是否存在误差问题，如何才能较准确地测量。
（3）根据学生设计的方案，组织学生进行实验。实验结果可让学生通过实物展台进行交流汇报，师生共同观看，最后还可以进行评选活动。
（4）通过亲身的实验活动，达到内化知识，提升能力，培养学生应用物理知识解决实际问题能力，同时也在实验过程中培养学生严谨的科学态度。
（在应用物理规律时，不仅要做巩固性练习，而且要结合实际问题情景，让学生在实施的过程中体验如何应用物理知识解决问题，特别是方案设计的讨论有助于促进学生各方面的发展，提高学生学习的兴趣，建议课后安排学生测功率。）
【案例评析】
本节课教学设计不仅注重学生新知识的形成过程，让学生在学习知识的同时体会如何进行科学的思维，使学生养成具体问题具体分析和严密思维的习惯，而且在教学过程中注重调动学生自主学习的积极性和主动性，教学设计注意体现物理学的价值，提高学生理论联系实际、解决实际问题能力，在教与学过程中促进学生科学的价值观和世界观形成。
本设计从学生日常生活中的例子出发引导学生进一步的思考，发现问题，然后通过实例分析揭示问题的本质；在此过程教师留给学生独立思考的空间和时间，学生在学习的过程中充满问题意识和创新意识，有效培养了学生的观察能力和探究问题的能力。在得出功率P与力F、速度v的关系之后，教师利用身边常见的现象，应用关系式分析机动车常见的启动问题，突出体现生活中的物理，让学生体验到物理现象就在身边，物理知识不仅有趣，而且还是很有价值的。
板书设计
一、功率的含义
1.功率的定义：功跟完成这些功所用时间的比值叫做功率
2.功率的公式：P=（适用求平均功率）
3.功率的物理意义：功率是表示做功快慢的物理量
国际单位：瓦（w）
4.功率的单位：
常用单位：千瓦（kw）或焦/秒（J/s）
换算关系：1kw=1000w=1000J/s
5.功率是标量，表示做功过程中能量转化的快慢
二、功率与力、速度的关系
1.功率与力、速度的关系的推导
2.公式：P=Fv （F与位移s或v同方向）
v是平均速度，P是平均功率（F为恒力，且F与同向）
P=Fv
v是瞬时速度，P是瞬时功率
F一定时，P∝v
据P=Fv可得 v一定时，P∝F
P一定时，F∝
3.推广式：P=Fvcosα （α为力F与瞬时速度v方向间的夹角）
【相关链接】
一、关于机动车辆常见的启动过程
对于汽车或机车等交通工具，在静止开始启动的过程中，发动机的输出功率、牵引力和速度的关系满足公式P＝F· v，在P、F、v三个物理量中，若保持一个量不变，当另一个量变化时，第三个量也随之变化。关于汽车的启动过程是一个较为复杂的物理过程，两种常见的启动过程分析如下：
1、汽车（或机车）在平直路面上启动和行驶过程
（1）汽车（或机车）以恒定的功率启动和行驶过程（请把握教材的难度和课标的难度）
汽车牵引功率P保持恒定时，由P = F v可知，牵引力大小F与速度v成反比。结合牛顿第二定律F – f = m a可知，汽车以恒定功率启动的过程，随着汽车速度v的逐渐增大，汽车的加速度逐渐减小，当F=f时，加速度a=0，此时汽车的速度达到最大值vm，最后汽车做匀速运动。
以恒定功率启动过程中，汽车运动具有以下特点：
①汽车在启动过程中先做加速度不断变小的加速运动，同时牵引力变小，当牵引力等于阻力时，汽车开始以最大速度做匀速直线运动；
②汽车在启动过程中的功率始终等于汽车的额定功率；
③汽车的牵引力F和阻力f始终满足牛顿第二定律F- f=ma；
④汽车的牵引力F和瞬时速度v始终满足P=P额=Fv
⑤在启动过程结束时，牵引力和阻力平衡，此时有P额=Fvm = f vm
⑥从能的角度看，启动过程中牵引力所做的功分别用以克服阻力做功和增加汽车的动能，即W牵=+W阻
（2）汽车以恒定的牵引力F启动时，若汽车受到的阻力f是不变的，汽车做的是加速度a = (F-f) / m的匀加速直线运动，汽车的实际输出功率P随汽车速度增大而增大，直至汽车输出功率等于额定功率，匀加速过程结束，此时汽车速度达到匀加速直线运动阶段的最大速度v1m，接着汽车保持额定功率不变，汽车通过减少牵引力继续加速，进一步提高速度，直到加速度a＝0，最后做匀速行驶运动，速度达到最终的最大速度。
这一启动方式具有下列特点：
①汽车启动过程经历了两个阶段，一是匀加速直线运动状态，二是变加速直线运动状态，最终做匀速直线运动；
②汽车在匀加速直线运动阶段，汽车的瞬时速度vt=at，汽车匀加速直线运动所能维持的时间t1=v1m/a；
③汽车做匀加速直线运动阶段，汽车的瞬时功率Pt=Fvt＜P额；
④汽车匀加速直线运动阶段结束时，瞬时功率Pt等于额定功率P额，且满足Pt=P额=Fv1m；
⑤汽车在变加速直线运动阶段功率恒为额定功率，进入匀速直线运动时牵引力和阻力平衡，有Pt=P额= f vm
⑥从能的角度看，匀加速直线运动阶段W牵1－f s1=（其中W牵1和s1分别为匀加速直线运动阶段牵引力做的功和位移），变加速直线运动阶段牵引力所做的功W牵2 =P额t2（t2为变加速直线运动阶段所经历的时间），W牵2－fs2=－ （s2为变加速直线运动阶段的位移）。
这一过程中各量的变化，可用下列流程图来表示。
2、汽车（或机车）在斜坡上启动和行驶过程
汽车在倾角为θ的斜坡上从静止开始启动时，无论以额定功率启动，还是以恒定牵引力启动，其启动过程和在平直路面上的情况相似，主要有以下几点区别：
（1）汽车在斜坡上启动时，汽车的牵引力F、阻力f和重力沿斜坡向下的分力mgsinθ三者始终满足牛顿第二定律，上坡时F－f－mgsinθ=ma，下坡时F +mgsinθ－f =ma（若以额定功率启动，加速度a时刻在变；若以恒定牵引力启动，加速度a恒定）。
（2）汽车在斜坡上启动过程刚结束时，因为牵引力、阻力和重力沿斜坡向下的分力三者平衡，上坡时有F =f+mgsinθ，P额=Fvm =（ f+mgsinθ）vm，下坡时有F =f－mgsinθ，P额=Fvm =（ f－mgsinθ）vm。
（3）从能的角度看，若以额定功率启动，上坡时牵引力做功有三个方面的作用，一是克服阻力做功，二是增加汽车的重力势能，三是增加汽车的动能；下坡时牵引力、重力做正功有两个方面的作用，即克服阻力做功和增加汽车的动能。若以恒定牵引力启动，上坡时牵引力做功也有三个方面的作用，一是克服阻力做功，二是增加汽车的重力势能，三是增加汽车的动能；下坡时牵引力、重力做正功有两个方面的作用，即克服阻力做功和增加汽车的动能。
二、人消耗的功率
人要维持生命进行活动（包括体力的和脑力的活动），就必须消耗能量做功，在不同情况下消耗的功率大小是不同的。
一个成年人在熟睡的时侯，消耗的功率大约是80w，这个功率用来维持其身体的代谢，因此把这个功率叫做基本代谢率。在进行一般脑力劳动时，例如学生在上课时，消耗的功率约为150w，其中约80 w为基本代谢率，约40w消耗在脑的活动中。在中等剧烈的运动中，例如以5m/s的速度骑自行车时，骑车人消耗的功率约为500 w。在比较剧烈的运动中，例如打篮球时，人消耗的功率约为700w。在更加剧烈的运动情况下，例如在百米赛跑中，一个优秀运动员消耗的功率可超过1000w。
人在一秒钟内能做多少功呢？研究表明，人在长时间做功的情况下，即使消耗功率超过1000w，其中只有约100w的功率可作为机械功输送到体外。而马可以在长时间内以500w的功率做机械功，在短时间内的机械功率可以达到700～800w，可见，人输出机械功的本领比起马的本领小多了。
三、瓦特其人其事
生平简介
瓦特(James Watt,1736～1819年)苏格兰发明家。1736年1月19日生于苏格兰格林诺克。童年时代的瓦特曾在文法学校念过书，然而没有受过系统教育。瓦特在父亲做工的工厂里学到许多机械制造知识，以后他到伦敦的一家钟表店当学徒。1763年瓦特到格拉斯大学工作，修理教学仪器。在大学里他经常和教授讨论理论和技术问题。1781年瓦特制造了从两边推动活塞的双动蒸汽机。1785年，他也因蒸汽机改进的重大贡献，被选为皇家学会会员。1819年8月25日瓦特在靠近伯明翰的希斯菲德逝世。
科学成就
1763年，瓦特修理格拉斯哥大学的一台纽可门泵，得以仔细研究了结构和工作原理，找到了热量损失消耗大量燃料的症结所在，他终于想出了加一个与汽缸分离的冷凝器，汽缸外装上绝热套子，使它一直保持高温，新的蒸汽机的效率大大提高。瓦特并不满足于已经取得的成就，1781年他又制造了从汽缸两边推动活塞的双动作蒸汽机，并采用曲柄机构，使往复的直线运动转变为旋转运动。瓦特还设计了离心节速器，利用反馈原理控制蒸汽机的转速。经过一系列的改革，蒸汽机迅速被各工业部门采用，为产业革命铺平了道路。蒸汽机车加快了19世纪的运输速度。蒸汽机→蒸汽轮机→发电机，蒸汽为第二次工业革命即电力发展铺平了道路。
趣闻轶事
童年时代的瓦特和茶壶的故事
一天晚上，瓦特和一个小女孩在家里喝茶。瓦特不停地摆弄茶壶盖，一会儿打开，一会儿盖上，当他把茶壶嘴堵住时，蒸汽顶开了茶盖。在旁的外祖母对瓦特的这种无聊动作极为不满，加以训斥。瓦特并不介意，他一心想着蒸汽的力量，从此萌发制造蒸汽机的念头。
蒸汽机与产业革命
罗尔特所著《詹姆斯·瓦特》中，曾写道：瓦特蒸汽机巨大的、不知疲倦的威力使生产方法以过去所不能想象的规模走上了机械化道路。
a=
F一定
P↑=Fv↑
P随v增
大而增大
当P=P额时，
a=≠0
v继续增大
F=P额/v↑
a=↓
a=0时，v
达到最大vmax，此后匀速运动
匀加速直线运动
变加速（a）直线运动
匀速直线运动
转折点
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第2节　势能的改变
从容说课
本节讲述重力势能及其相对性，重力势能的变化以及与重力做功的关系.由于与动能定理的表述不一致，学生往往不易理解，教学时最好能结合一些实例，从能量转化的角度分析，解开学生的困惑，例如可举在自由落体运动中，重力做正功，重力势能减少，同时由动能定理可知，动能增加，重力势能转化为动能.这样做也可以为下一节讲解机械能守恒定律作好准备.
关于重力做功与路径无关和弹性势能的教学，根据学校学生的具体情况，可以适当地展开探究，这对提升学生能力是非常有帮助的.
学生已掌握动能、重力势能的概念，对本节来说已有了很好的知识基础，教学中应大胆放手，使学生对重力做功和重力势能的改变的关系进行探索，有利于培养学生的知识探究能力，培养兴趣.
教学重点 重力势能的概念及重力做功跟物体重力势能改变的关系.
教学难点 重力势能的系统性和相对性.
教具准备 球(大小相同的一个钢球，一个木球)两个、透明玻璃容器、沙子、投影片等.
课时安排1课时
三维目标
一、知识与技能
1.理解重力势能的概念，会用重力势能的定义进行计算；
2.理解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关；
3.知道重力势能的相对性；
4.了解弹性势能.
二、过程与方法
1.根据功和能的关系，推导出重力势能的表达式；
2.学会从功和能的关系上分析和解释物理现象.
三、情感态度与价值观
渗透从对生活中有关物理现象的观察，得到物理结论的方法，激发和培养学生探索自然规律的兴趣.
教学过程
导入新课
放录像：节选美丽的东北雪景，紧接着过渡到大雪山的壮观，在学生正看得津津有味时，跳到雪山发生雪崩，大雪以排山倒海之势，摧毁一切，给人类和自然带来巨大的灾难.
教师提问：为什么看起来非常漂亮的雪花会有如此大的破坏力呢？
学生回答：由于具有巨大的能量.
学生活动：接着观看录像，思考问题.
重锤把水泥桩打进地里，说明重锤对水泥桩做了功.据功和能的关系，既然重锤可以对水泥桩做功，表明重锤具有能.
推进新课
在初中，我们已经学过：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能.那么重力势能的大小与什么有关，又如何定量表示呢？除了重力势能以外还有其他形式的势能吗？本节课我们就来研究解决这些问题.
一、重力势能
【实验探究】
1.重力势能与什么因素有关
［程序一］演示实验
［演示一］在一个玻璃容器内放入沙子，拿一个铁球分别从不同的高度释放，使其落到沙子中，测量铁球落入的深度.
［演示二］
把大小相同、质量不同的两个球从同一高度释放，测量它们落入沙子中的深度.
［程序二］学生叙述实验现象：
（1）当铁球质量一定时，释放点越高，铁球落入沙子中越深；
（2）当释放高度一定时，铁球质量大，铁球落入沙子中越深.
［程序三］据实验现象总结：
物体的质量越大，高度越大，重力势能就越大.
在物理学中我们就用mgh这个物理量来表示物体的重力势能.
板　书：
Ep=mgh
m物体的质量千克（kg）
g重力加速度米/秒2（m/s2）
h物体的高度米（m）
Ep物体的重力势能焦耳（J）
重力势能是标量，单位：J
2.重力势能的相对性和系统性
教师活动：引导学生阅读课文相关内容.投影阅读思考题：
（1）为什么说重力势能具有相对性？
（2）什么是参考平面？参考平面的选取是唯一确定的吗？
（3）选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是否相同？是否会影响有关重力势能问题的研究？
（4）如果物体在参考平面的上方，重力势能取什么值？表示什么含义？
（5）如果物体在参考平面的下方，重力势能取什么值？表示什么含义？
学生活动：带着问题阅读教材，然后选出代表发言.
教师活动：听取学生汇报，总结点评：
1.重力势能总是相对于某个水平面来说的，这个水平面叫参考平面.参考平面选取不同，重力势能的数值就不同.可见，重力势能具有相对性.
选择哪个水平面作为参考平面，可视具体情况而定，通常选择地面作为参考平面.
2.选择不同的参考平面，物体的重力势能的数值是不同的，但并不影响研究有关重力势能的问题，因为在有关的问题中，有确定意义的是重力势能的差值，这个差值并不因选择不同的参考平面而有所不同.
3.对选定的参考平面而言，在参考平面上方的物体，高度是正值，重力势能也是正值，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面具有的重力势能要大.
4.在参考平面下方的物体，高度是负值，物体具有负的重力势能，表示物体在该位置具有的重力势能比在参考平面上具有的重力势能要少.
【知识拓展】
重力势能和重力有关，而重力是地球施加给物体的，没有地球，也就谈不上重力势能.可见，重力势能是“地球和物体”这个系统共有的.
学生活动：讨论对重力势能“系统性”的理解，并发表各自的观点.
【课堂巩固】
投影题目
1.关于重力势能的几种理解，正确的是（　　）
A.重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功
B.放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零
C.在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等
D.相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，但并不影响研究有关重力势能的问题
答案：CD
2.如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力.假设桌面处的重力势能为0，则小球落到地面前瞬间的重力势能为（　　）
A.mgh B.mgH
C.mg(h+H) D.－mgh
思路：重力势能的大小是相对参考平面而言的，参考平面选择不同，物体的高度不同，重力势能的大小则不同.
解析：据题意知，已选定桌面为参考平面，则小球在最高点时的高度为H，小球在桌面的高度为零，小球在地面时的高度为－h，所以小球落到地面时，它的重力势能为E下标?p?=－mgh.
答案：D
二、重力做功与重力势能的改变
［程序一］定性讨论：
1.把一个物体举高，重力做什么功？重力势能如何变化？
2.一个物体从高处下落，重力做什么功？重力势能如何变化？
［程序二］学生汇报讨论结果：
把一个物体举高，重力做负功，即物体克服重力做功，物体的重力势能增大；
一个物体从高处下落，重力做正功，重力势能减小.
［程序三］教师总结：
从刚才的讨论中可知：重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加.
把功和能的关系用到此处得到：
1.重力势能的变化跟重力做功有密切联系.
2.重力做了多少功，重力势能就改变多少.
［过渡］由此我们可以借助于重力做功来定量研究重力势能.
［程序四］推导重力势能的定量表示式.
［投影］
一个质量为m的物体从距地高为h1的A点下落到距地高为h2的B点，求重力做的功.
在该下落过程中，重力做的功为：
WG=mgΔh=mgh1－mgh2.
［程序五］讨论重力做的功与重力势能改变之间的关系.
投影公式：
WG=Ep1－Ep2
［说明］WG表示重力做的功；Ep1表示物体初位置的重力势能；Ep2表示物体末位置的重力势能.
讨论得到：
1.当物体由高处运动到低处时，重力做正功，则WG>0,Ep1>Ep2?,表示重力做正功时，重力势能减少，减少的重力势能等于重力所做的功.
2.当物体由低处运动到高处时，重力做负功，WG<0，Ep1［推理］
物体从A运动到B，路径有无数条，但不论沿哪条路径，从A到B重力做的功都等于物体重力势能的减少量.而物体重力势能的减少量mgΔh是一定的，所以沿不同的路径把物体从一位置移动到另一位置，重力所做的功是一定的.
板　书：
重力所做的功只跟初位置的高度h1和末位置的高度h2有关，跟物体运动的路径无关.
【教师精讲】
1.起重机以的加速度将质量为m的物体匀减速地沿竖直方向提升高度h，则起重机钢索的拉力对物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？
解析：由题意可知起重机的加速度，物体上升高度h，
据牛顿第二定律得mg－F=ma，所以F=mg－ma=mg－m×g=mg
方向竖直向上.
所以拉力做功
WF=Fhcos0°=mgh
重力做功
WG=mghcos180°=－mgh
即物体克服重力做功为mgh
又因为WG=Ep1－Ep2=－mgh　
WG<0,Ep1即物体的重力势能增加了mgh.
2.如图所示，一条铁链长为2 m,质量为10 kg，放在光滑的水平地面上，拿住一端匀速提起铁链直到铁链全部离开地面的瞬间，拉力所做的功是多少？
解析：由于铁链中各铁环之间在未提起时无相互作用，所以匀速提起时的拉力F1总是等于被提起部分铁环的重力，即F1=G1=m1g.由于m1是逐渐增大的，所以拉力F1也是逐渐增大的，所以不能用W=Fhcosα求解.
由功能关系，铁链从初状态到末状态，它的重心位置提高了，因而它的重力势能增加了ΔEp=mgh=mgL/2,又由于铁链是匀速提起，因而它的动能没有变化，所以拉力F对铁链所做的功就等于铁链重力势能的增加量.
即WF=ΔEp=mgL=×10×9.8×2 J=98 J.
三、弹性势能的改变
【演示】
装置如图所示：
将一木块靠在弹簧上，压缩后松手，弹簧将木块弹出.
分别用一个硬弹簧和一个软弹簧做上述实验，分别把它们压缩后松手，观察现象.
学生活动：观察并叙述实验现象.
现象一：同一根弹簧，压缩程度越大时，弹簧把木块推得越远.
现象二：两根等长的软、硬弹簧，压缩相同程度时，硬弹簧把木块弹出得远.
师生共同分析，得出结论：
上述实验中，弹簧被压缩时，要发生形变，在恢复原状时能够对木块做功，因而具有能量，这种能量叫做弹性势能.
教师活动：多媒体演示（撑杆中的弹性势能），发生形变的物体，具有弹性势能.
请同学们再举几个物体具有弹性势能的例子.
学生活动：观察课件演示，体会发生形变的物体，具有弹性势能；思考并举例：a.卷紧的发条　b.被拉伸或压缩的弹簧　c.击球的网球拍　d.拉开的弓.
【合作探究】
教师活动：弹性势能的大小与哪些因素有关？弹性势能的表达式应该是怎样的？我们就来探究这些问题.
我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论弹性势能有何启示？
学生活动：思考后回答：
学习重力势能时，是从重力做功开始入手分析的，讨论弹性势能应该从弹力做功的分析入手.
点评：通过知识的迁移，找到探究规律的思想方法，形成良好的思维习惯.
教师活动：当弹簧的长度为原长时，它的弹性势能为零，弹簧被拉长或被压缩后，就具有了弹性势能，我们只研究弹簧拉长的情况.
在探究的过程中，我们要依次解决哪几个问题呢？请同学们快速阅读课本，把这几个问题找出来.
学生活动：阅读教材，找出探究过程中要依次解决的问题，从总体上把握探究的思路.
教师活动：倾听学生回答，进一步引导.
（1）重力势能与高度h成正比，弹性势能是否也与弹簧的伸长量（或缩短量）成正比？说出你的理由.
（2）在高度h相同的情况下，物体的质量越大，重力势能越大，对于不同的弹簧，其弹性势能是否也有类似的情形？
（3）对弹性势能的猜测，并不能告诉我们弹性势能的表达式，这样的猜测有没有实际意义？
学生活动：思考问题，学生代表发言.
教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题.
提出问题：重力做功，重力势能发生变化，重力做功在数值上等于重力势能的变化量.那么，弹力做功与弹性势能的变化之间的关系是怎样的？
学生活动：思考问题，学生代表发言.
教师活动：听取学生汇报，点评，解答学生可能提出的问题.
提出问题：重力是恒力，重力做功等于重力与物体在竖直方向移动距离的乘积.那么，拉伸弹簧时，拉力做功该怎样计算？并在练习本上自己画图，写出拉力在整个过程中做功的表达式.
学生活动：思考拉力做功的计算方法，选出代表发表自己的见解.
点评：通过学生阅读，培养学生的阅读理解能力；通过学生探求变力做功的方法，初步形成微分求解变量的物理思想方法.
教师活动：听取学生汇报，投影学生的求解过程，解答学生可能提出的问题.
提出问题：怎样计算拉力做功的求和式？是否可以用F-l图象下梯形的面积来代表功？
学生活动：在练习本上作F-l图象，推导拉力做功的表达式.
教师活动：听取学生汇报，投影学生的推导过程，解答学生可能提出的问题.
点评：在处理匀变速直线运动的位移时，曾利用vt图象下梯形的面积来代表位移；这里利用F-l图象下的面积来代表功，可以培养学生知识迁移的能力.但要搞清弹簧长度和伸长量的区别，l表示伸长量，则F-l图象下是一个三角形的面积来代表功.
【例题剖析】
1.对弹性势能的理解
［例1］一竖直弹簧下端固定于水平地面上，小球从弹簧的正上方高为h的地方自由下落到弹簧上端，如图所示，经几次反弹以后小球最终在弹簧上静止于某一点A处.则（　　）
A.h愈大，弹簧在A点的压缩量愈大
B.弹簧在A点的压缩量与h无关
C.h愈大，最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能愈大
D.小球第一次到达A点时弹簧的弹性势能比最终小球静止在A点时弹簧的弹性势能大
解析：最终小球静止在A点时，通过受力分析，小球受自身重力与弹簧的弹力作用，由弹力公式F=kl，即可得出弹簧在A点的压缩量与h无关，弹簧的弹性势能与h无关.
答案：B
2.关于不同能量间的转化
［例2］如图所示，表示撑杆跳运动的几个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆.试定性地说明在这几个阶段中能量的转化情况.
分析：运动员的助跑阶段，身体中的化学能转化为人和杆的动能；起跳时，运动员的动能和身体中的化学能转化为人的重力势能和撑杆中的弹性势能；随着人体的继续上升，撑杆中的弹性势能转化为人的重力势能，使人体上升至横杆以上；越过横杆后，运动员的重力势能转化为动能.
教师活动：势能也叫位能，是由相互作用的物体的相对位置决定的.重力势能是由地球和地面上物体的相对位置决定的，弹性势能是由发生弹性形变的物体各部分的相对位置决定的.我们以后还会学到其他形式的势能.
【知识拓展】
［例1］盘在地面上的一根不均匀的金属链重G=30 N，长L=1 m,从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功10 J.金属链重力势能增加__________J，此时金属链重心位置距地面__________m.如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离开地面需做功__________.
解析：从一端缓慢提起至另一端恰好离开地面时需做功10 J，金属链重力势能增加ΔEp=Gh1=10 J,此时金属链重心位置距地面h1=0.33 m.如果改从另一端缓慢提起至金属链恰好离开地面需做功W2=G(L-h1)=20 J.
［例2］如图所示，一个人通过定滑轮匀速地拉起质量为m的物体，当人沿水平地面从A点走到B点时，位移为s，绳子方向与竖直方向成α角，原先绳子方向竖直，不计阻力.则人拉物体所做的功为多少？
解析：由于人拉绳的力的方向不确定，不能用功的定义式来计算人所做的功，须通过动能定理来计算人所做的功.而重力的功根据重力做功的特点可得：.
由动能定理可得：W-WG=0
所以人所做的功为：.
课堂小结
1.势能由物体间的相互作用而产生，由它们的相对位置而决定.
2.势能是标量，单位是焦耳.
3.重力对物体所做的功与物体的运动路径无关，只跟物体运动的始、末位置有关，重力所做的功等于物体始、末位置的重力势能之差.
4.重力势能是地球和地面上的物体共同具有的，一个物体的重力势能的大小与参考平面的选取有关.
布置作业
课本P31作业1、2、3、4.
板书设计
活动与探究
探究橡皮筋的弹性势能与伸长量的关系.
写出实验步骤及注意事项，同学间交流讨论.
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第2节 功和能
一、教学目标：
(一)知识目标
1、知道能量的定义，知道对应于不同的运动形式具有不同的能量；
2、知道物体能够对外做功是因为物体具有能量；
3、理解功是能量转化的量度；
4、理解不同能量之间的转化，知道转化中总能量守恒。
（二）能力目标
1、能从能量转化的角度来分析物体的运动，解决有关能量的问题；
2、知道功和能之间的区别和联系。
（三）德育目标
通过学习功和能之间的关系，使学生了解事物之间是相互联系的，并学会从功能角度去探索自然规律。
二、教学重点
1、理解功和能的关系；
2、知道能量的转化用做功来量度。
三、教学难点
在具体的问题中如何得到能量的转化情况，并用做功来定量地反映这种转化。
四、教学方法
实验法、举例法
五、教学用具 投影仪、CAI课件
六、课时安排 1课时
七、教学步骤
（一）导入新课
初中我们学过能量守恒定律，同学们回忆一下该定律的内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能的总量保持不变。
（二）新课教学
１、能的概念
（1）、用多媒体展示下列物理情景，把四幅图对比在同一幅画面上。
①流动的河水冲走小石块；
②飞行的子弹穿过木板；
③自由下落的重物在地上砸了一个坑；
④压缩的弹簧把物体弹出去。
（2）、分析概括图片中流动的河水、飞行的子弹、下落的重物、压缩的弹簧都各自对物体做了功。
（3）、总结：一个物体能够对外做功，则这个物体具有能。（板书）
（4）、同学们结合生活，举些物体具有能量的例子。
张紧的弓能够做功，所以它具有能；
电动机通电后能够做功，它具有能。
打夯机能做功，它具有能；
流动的空气能做功，它具有能。
（5）、结合学生所举例子总结：物质的不同运动形式对应着不同的能。例如：有形变的弹簧具有弹性势能，流动的空气具有动能等。
（6）、①演示：把弹簧固定在铁架台上，下端挂一物体，用力向下拉物体，使弹簧伸长后释放，物体将向上运动。
②分析：拉下物体，弹簧发生弹性形变具有弹性势能。
松手释放后，弹簧缩短，对物体做功使物体具有了动能，同时弹簧的弹性势能减小，即把弹性势能转化为动能。
③总结：各种不同形式的能量可以相互转化，而且转化过程中守恒。
（7）、用多媒体展示几种现象，学生分析能量的转化情况。
①水冲击水轮发电机发电。机械能—电能；
②太阳出来，照耀森林。太阳能—生物能。
③傍晚，电灯亮了。电能—光能（内能）
过渡引言：上边我们分析了几个能量转化过程，并且在能量转化过程中与之紧密相关的是做功，那么，功和能之间到底有什么关系呢？
２、功和能的关系
　　（1）、用多媒体展示下边几个过程
①人拉重物在光滑水平面上由静止而运动；
②在水力发电厂中，水流冲击水轮机，带动水轮机转动；
③火车在铁路上前进。
（2）、师生共同分析
①中人对重物做功的过程中，人的生物能转化为物体的动能。
②在水力发电厂中，水流对水轮机的冲击，带动水轮机转动，从而带动发电机转动而做功，水流的机械能转化为电能。
③火车前进而做功，把油和煤的化学能转化为内能，又把内能转化为火车的机械能。
在上述过程中，发生了能量转化，且都伴随着做功过程并板书。
八、巩固训练
关于功和能，下列说法正确的是：
A、功就是能，功可以转化为能；
B、做功越大，物体的能越多；
C、能量转化中，做的功越多，能量转化越多；
D、功是物体能量的量度。
九、小结
通过本节课的学习，我们知道了做功的过程就是能量转化的过程，并且做了多少功就有多少能量发生了转化，在以后的学习中，要注意运用功和能的观点，能的转化和守恒定律来分析和解决问题。
十、布置作业
十一、板书设计
　功和能
1、能量是表示物体具有做功的本领的大小的物理量；
2、一个物体能够做功我们就说这个物体具有能。
3、功和能的联系：
①功和能都是标量；
②功和能的国际单位都是焦；
③功是能量转化的量度。
4、功的过程量，能是状态量。
功的大小等于转化的能量，但功不是能。
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第3节 功 率 同步练习
一、基础练习
1、一个重10N的物体从高处由静止开始自由下落，不计空气阻力，则第3s内重力对物体做功的平均功率和3s末重力的瞬时功率．(g取10m／s2)
2、质量为2t的汽车，发动机输出功率为30kW，在水平公路上能达到的最大速度为
15m／s，则汽车韵速度为10m／s时的加速度为多大？
二、巩固练习
3、关于功率，下列说法中正确的是 ( )
A．功率是说明力做功多少的物理量 B．功率是说明力做功快慢的物理量
C．做功时间越长，功率一定小 D．力做功越多，功率一定大
4、关于功率，下列说法中正确的是 ( )
A．根据P＝W／t可知，力做功越多，其功率越大
B．根据P＝Fv可知，汽车的牵引力一定与速率成反比
C．由P＝W／t‘可知，只要知道t s内力所做的功，就可以求得这段时间内任一时刻的功率
D．由P＝F v可知，当发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速率成反比
5、设在平直公路上以一般速度行驶的自行车，所受阻力约为车、人总重的0．02，则
骑车人的功率最接近于 ( )
A．10kW B．10kW C．1 kW D．10 kW
6、一个物体从光滑斜面上下滑，关于重力做功的功率的说法正确的是 ( )
A．重力不变，重力做功的功率也不变
B．重力做功的功率在下滑过程中不断增大
C．重力做功的功率等于重力和下滑速度的乘积
D．重力做功的功率小于重力和下滑速度的乘积
7、起重机用钢绳吊着质量为m的重物从静止开始匀加速上升，经过一段时间t，重物速度等于v。在这段时间内，钢绳拉力做功的平均功率等于 ( )
A． B．m g v C． D．
8、火车在水平轨道上做匀加速直线运动、中，若阻力不变，则牵引力F和F的瞬时功率P的变化情况是 ( )
A．F不变，P变大 B．F变小，P不变
C．F变大，P变大 D．F、P都不变
9、质量为m的物体，在水平力F的作用下，在光滑水平面上从静止开始运动，则有 ( )
A．若时间相同，则力对物体做功的瞬时功率跟力F成正比
B．若作用力相同，则力对物体做功的瞬时功率跟时间t成正比
C．某时刻力F的瞬时功率大于这段时间内力F的平均功率
D．某时刻力F的瞬时功率等于这段时间内力F的平均功率
10、放在粗糙水平地面上的物体，在10 N的水平拉力作用下，以3 m／s的速度匀速移动5 s，则在此过程中拉力的平均功率为 ，5 s末阻力的瞬时功率为 。
11、一物体的质量为10kg，它与水平地面间的滑动摩擦力为它们间弹力的0．25，受到与水平方向成37°角斜向上方的拉力F作用，若F＝100N，物体由静止开始运动，则2 s内F对物体做的功为 ，2s末推力的瞬时功率为 。(g取10 m／s2 )
12、一物体置于水平粗糙的地面上，在水平力F的作用下运动，F为一变力，但其功率大小不变，当物体速度为2m／s时，加速度为2m／s2，当其速度为3 m／s时，加速度为
1m／s2，试求物体运动的最大速度．
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
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参考答案
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第1节 运动的合成与分解
从容说课
在共同必修1中，我们已经学习了分析一维运动的方法.但是在实际问题中，直线运动只是在小范围内的一种特殊情况.无论是交通运输工具，还是人造卫星、宇航器的运动都是曲线运动，因此研究曲线运动具有更普遍的意义.
本节的地位比较特殊，涉及到许多基本概念和基本规律.作为研究复杂运动的一种有效方法，我们常把复杂的运动看作是几个简单运动的合成.分运动的性质决定了合运动的性质与合运动的轨迹，通过运动的合成和分解，我们可把一个曲线运动分解为两个方向上的直线运动，从而通过研究简单的直线运动的规律，进一步研究复杂的曲线运动.
在引入曲线运动的概念时，要注意曲线运动和直线运动的衔接.找到曲线运动在直线运动上的生长点：做直线运动的物体在受到与速度不平行的外力时，这个外力将迫使它改变运动方向，从而由直线运动变为曲线运动.
因此，这节课的关键所在是让学生明确物体做直线运动和曲线运动的条件，以及曲线运动和直线运动根本的不同点，做曲线运动的物体，它的速度方向一定是变化的.所以，只要是曲线运动，就一定是变速运动.
研究比较复杂的运动，常常把这个运动看成是两个或几个比较简单的运动合成的，使问题变得容易研究.已知分运动求合运动，叫做运动的合成，合成的依据是平行四边形定则，它包括求合位移、合速度以及合加速度.合运动的特征为：（1）等时性.合运动通过合位移所用的时间和对应的每个分运动通过分位移的时间相等，即各分运动总是同时开始，同时结束.（2）独立性.各分运动的性质不变，也就是说不会因为其他方向上是否有运动而影响自己的运动性质.在运动中，一个物体可以同时参与几种不同的运动.在研究时，可以把各个运动都看作是相互独立进行的，互不影响，这就叫做运动独立性原理.
教学重点 1.理解运动的独立性原理；
2.对一个运动能正确地进行合成和分解.
教学难点 1.实验探究运动的独立性；
2.具体问题中的合运动和分运动的判定.
教具准备 投影仪、投影片、多媒体、?CAI课?件、小钢球、条形磁铁、玻璃管、水、胶塞、蜡块、秒表.
课时安排1课时
三维目标
一、知识与技能
1.知道什么是运动的独立性；
2.在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动；
3.知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响；
4.知道运动的合成和分解遵循平行四边形定则.
二、过程与方法
1.通过实验探究运动的独立性，培养学生分析问题、解决问题的能力；
2.使学生能够熟练使用平行四边形定则进行运动的合成和分解.
三、情感态度与价值观
1．使学生会在日常生活中，善于总结和发现问题；
2．使学生明确研究问题的一种方法，将曲线运动分解为直线运动.
教学过程
导入新课
一般的抛体运动是比直线运动更为复杂的曲线运动，比如我们可以很容易地把一枚石子从井口投入井底，但如果从飞行的飞机上把救援物资准确地投放到孤岛的某个区域并不那么容易，这是为何呢？本节课我们就来学习这个问题.
推进新课
一、运动的独立性
在共同必修1中，我们已经学习了分析一维运动的方法.对于一个以速度v0做匀速直线运动的小球（如图所示），如果取t0=0时刻的位置坐标x0=0，小球的运动方向为坐标的正方向，则在经过任意时间t后，小球的位移为：x0=v0t.
对于一个以加速度a做匀加速直线运动的汽车（如图所示），如果在t0=0时刻的位置坐标x0=0,初速度v0=0,取汽车的运动方向为坐标的正方向，在经过任意时间t后，汽车的位移为：.
如果小球做自由落体运动（如图所示），在t0=0时刻的位置坐标y0=0，初速度v0=0，取小球的运动方向为坐标的正方向，则在经过任意时间t后，小球的位移为：.
如果小球的运动不是一维运动，比如我们将足球以某一个角度抛出，其运动的轨迹不是直线，而是曲线.如何研究、描述这样的曲线运动呢？
在物理学中，我们通常采用运动的合成与分解的方法来研究曲线运动.即一个复杂运动可以视为若干个互不影响的、独立的分运动的合运动.例如，以某一个角度飞出的足球的曲线运动，在军事演习中空中飞行的炮弹等，可以视为一个沿水平方向的分运动与另一个沿竖直方向的分运动的合运动，并且两个分运动不相互影响，具有独立性.
如何理解运动的独立性呢？让我们来做个实验.
【合作探究】
运动的独立性
在如图所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相同.
将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两个小铁球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的下端射出.实验结果是两个小铁球同时到达E处，发生碰撞.增加或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时的速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两个小铁球总是发生碰撞.
实验结果表明，改变小铁球P的高度，两个小球仍然会发生碰撞.说明沿竖直方向距离的变化，虽然改变了两个球相遇时小球P沿竖直方向速度分量的大小，但并不改变小球P沿水平方向的速度分量的大小.因此，两个小球一旦处于同一水平面，就会发生碰撞.这说明小球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上的运动.另外，我们还可以用实验证明，小球在水平方向上的运动也不影响它在竖直方向上的运动.也就是说，竖直方向上的运动与水平方向的运动互不影响，是独立的运动.这就是运动的独立性.
运动的独立性原理又叫运动的叠加性原理，与功的原理、力的独立性原理合称中学物理三大原理，它是“运动的合成、分解”形成的前提，是解决复杂运动方法形成的关键点.
二、运动的合成和分解
我们对曲线运动有了基本认识，它比直线运动复杂，为研究复杂的运动，就需要把复杂的运动分为简单的运动.下面我们来学习一种常用方法——运动的合成和分解.
1.合运动和分运动
（1）做下列演示实验：
a.在长80~100 cm、一端封闭的管中注满清水，水中放一个由红蜡做成的小圆柱体R（要求它能在水中大致匀速上浮），将管的开口端用胶塞塞紧.
b.将此管紧贴黑板竖直倒置，蜡块就沿玻璃管匀速上升，做直线运动，记下它由A移动到B所用的时间.
C.然后，将玻璃管重新倒置，在蜡块上升的同时，将玻璃管水平向右匀速移动，观察到它是向斜向右上方移动的，经过相同的时间，它由A运动到C.
（2）分析：红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动：在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B）和随玻璃管水平向右的运动（由A到D）.红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果.
（3）用CAI课件重新对比模拟上述运动.
（4）总结得到什么是分运动和合运动
a.红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动.
红蜡块实际发生的运动叫做合运动.
b.合运动的位移（速度）叫做合位移（速度）；
分运动的位移（速度）叫做分位移（速度）.
2.运动的合成和分解：
（1）分运动合运动.
（2）运动的合成和分解遵循平行四边形定则.
【例题剖析】
如果在前面所做的实验中玻璃管长90 cm，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80 cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端.整个运动过程所用的时间为20 s，求红蜡块运动的合速度.
（1）说明红蜡块参与了哪两个分运动.
（2）据实验观察知道，分运动和合运动所用的时间有什么关系？
（3）红蜡块的两个分速度应如何求解？
（4）如何分解合速度？
【方法引导】
红蜡块沿玻璃管匀速竖直向上的运动和玻璃管水平的移动是两个分运动.这是一个已知分运动求合运动的问题.分运动和合运动所用时间是相同的，可以先分别求出分运动的速度，再求合速度；也可以先求出合位移的大小，再算出合速度.这里我们用第二种方法.
【教师精讲】
根据平行四边形定则求合位移，如上图所示AC2=AB2+AD2，所以合位移=1.2 m
合速度的大小为：
合速度与合位移的方向相同.
解法二：
【教师精讲】
竖直方向的分速度
水平方向的分速度
合速度:
合速度与合位移的方向相同.同学们可以比较一下上面的两种方法求合速度，所得的结果完全相同.
【例题剖析】
飞机以300 km/h的速度斜向上飞行，方向与水平方向成30°角．求水平方向的分速度vx?和竖直方向的分速度vy．
【方法引导】
飞机斜向上飞行的运动可以看作是它在水平方向和竖直方向的两个分运动的合运动．把v=300km/h分解，就可以求得分速度．
【教师精讲】
vx=vcos30°=260 km/h
vy=vsin30°=150km/h
如果两个分运动都是匀速直线运动，由于分速度矢量是恒定的，合速度矢量也是恒定的，所以合运动也应该是匀速直线运动．如前面我们看到的蜡块的合运动，就是匀速直线运动．但是，如果水平加速移动玻璃管，由于水平分速度矢量不再是恒定的，合速度矢量也不再是恒定的，蜡块就不能做直线运动了．如下图画出了蜡块运动时每隔一秒所到达的位置，可以看出蜡块是沿着曲线运动到C点的．
这里我们看到，两个直线运动的合运动可以是曲线运动．反过来，一个曲线运动也可以分解为两个方向上的直线运动．分别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，弄清作为分运动的直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律．以后，我们将用这种办法研究平抛运动和斜抛运动．
【巩固训练】
1.关于曲线运动，下列说法正确的是（）
A.曲线运动一定是变速运动
B.曲线运动速度的方向不断地变化，但速度的大小可以不变
C.曲线运动的速度方向可能不变
D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变
答案：AB
2.物体在力F1、F2、F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去外力F1，则物体的运动情况是（）
A.必沿着F1的方向做匀加速直线运动
B.必沿着F1的方向做匀减速直线运动
C.不可能做匀速直线运动
D.可能做直线运动，也可能做曲线运动
答案：D
课堂小结
本节课我们主要学习了：
1.运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动.
2.曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上.
3.当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角α时，物体做曲线运动.
4.什么是合运动和分运动.
5.什么是运动的合成和分解.
6.运动的合成和分解遵循平行四边形定则.
7.分运动和合运动具有等时性.
布置作业
课本P48作业1~4题.
板书设计
一、运动的独立性
1.一个复杂运动可以视为若干个互不影响、独立的分运动的合运动.
2.实验与探究：运动的独立性.
二、运动合成与分解的方法
活动与探究
阅读并讨论习题中最后一道题，试着由理论得出结论并寻求实验探究，总结是否与理论推理一致．
总结：对学生的研究过程给予评价，最后提出若两个分运动都是匀加速运动，其运动轨迹如何？两个分运动都是初速度为零的匀加速运动，其运动轨迹又是如何？
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