13.2 命题与证明课时作业（1）
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13.2 命题与证明课时作业（1）
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
下列语句中，不是命题的是( )
A． 所有的平角都相等 B． 锐角小于90°
C． 两点确定一条直线 D． 过一点作已知直线的平行线
下列命题是真命题的是(? ?)
A． 同旁内角相等，两直线平行 B． 若，则
C． 如果，那么 D． 平行于同一直线的两直线平行
下列语句中，是命题的为( )．
A． 延长线段AB到C B． 垂线段最短 C． 过点O作直线a∥b D． 锐角都相等吗
下列命题中，是真命题的有（ ）
（1）如果a＞﹣1，那么am＞﹣m（m≠0）
（2）在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
（3）同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c
（4）若a+b=0，则|a|=|b|
（5）如果a2=b2，那么a=b．
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
下列命题中，是真命题的是( )
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角．
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
对于命题“若a2=b2”，则“a=b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A． a=3，b=3 B． a=﹣3，b=﹣3 C． a=3，b=﹣3 D． a=﹣3，b=﹣2
下列命题是真命题是（ ）
A． 4的平方根是2
B． 有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C． 方程x2=x的解是x=1
D． 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形
下列命题不成立的是（ ）
A． 等角的补角相等 B． 两直线平行，内错角相等
C． 同位角相等 D． 对顶角相等
二、填空题
命题“对顶角相等”的条件是 ，结论是 ．
命题“垂线段最短”是_____（填“真命题”或“假命题”）
“等角的补角相等”的条件是________?，结论是________ ．
写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题 ．
命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为： ．
命题“两直线平行，同位角相等”的题设是_________；结论是_____________.
对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1=∠2”,能说明它是假命题的反例是_____.
三、解答题
在学习中，小明发现：命题“当n＝1，2，3时，n2－6n的值都是负数”是真命题．于是小明判断：“当n为任意正整数时，n2－6n的值都是负数”这个命题也是真命题．小明的判断正确吗？请简要说明你的理由．
下列各命题的条件是什么？结论是什么？
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例．
下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）内错角相等；
（2）两直线平行，同旁内角互补；
（3）若x=2，则x+1>1；
（4）不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；
（5）三角形两边之和大于第三边．
判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．
(1)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数．
(2)两个负数的差一定是负数．
下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题．
(1)小亮今年上八年级，明年一定上九年级；
(2)作一条线段的垂直平分线；
(3)互为倒数的两个数的积为1；
(4)内错角相等；
(5)不等式的两边同时乘以一个数，不等号的方向改变．
答案解析
一 、选择题
【考点】命题与定理
【分析】根据命题的定义：判断一件事情的语句叫命题，进行选择.
解：、平角都相等，判断一件事情，故是命题；
、锐角小于，判断一件事情，故是命题；
、两点确定一条直线，判断一件事情，故是命题；
、没判断一件事情，只是叙述一件事情，故不是命题.
故选：.
【点睛】本题考查了命题的概念，是基础知识，比较简单，要熟练掌握.
【考点】命题与定理
【分析】 分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
解: A. ∵ 同旁内角互补，两直线平行，故是假命题；
B. ∵若，则，故是假命题；
C. ∵-1>-2满足，但 ，故是假命题；
D. ∵平行于同一直线的两直线平行，故是真命题；
故选D.
【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
【考点】命题与定理
【分析】根据命题的定义对各个选项进行分析从而得到答案．
解：A，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；
B，是，因为能够判断真假，故是命题；
C，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；
D，不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题；
故选B．
【点睛】此题主要考查学生对命题与定理的理解及掌握情况．
【考点】命题与定理
【分析】根据真命题与假命题的定义，判断出题目中各个命题的真假．
解：（1）a＞-1，则m＞0时，am＞-m，当m＜0时，am＜-m，故如果a＞-1，那么am＞-m（m≠0）是假命题；
（2）在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c是假命题；
（3）同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c是真命题；
（4）若a+b=0，则|a|=|b|是真命题；
（5）如果a2=b2，那么a=b或a=-b，故如果a2=b2，那么a=b是假命题；
故真命题有2个.
故选：C．
【点睛】考查命题与定理，解题的关键是明确真假命题的定义，可以判断一个命题是真命题或假命题，对与假命题能举出反例加以说明．
【考点】命题与定理．
【分析】根据平行线的性质对①、②进行判断；
根据三角形高线的定义对③进行判断；
根据三角形外角定理对④进行判断．
解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以①错误；
在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以②正确；
三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部，所以③正确；
三角形的三个外角最多只有一个锐角，所以④错误．
故选B．
【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
【考点】命题与定理
【分析】说明命题为假命题，即a，b的值满足a2=b2，但a=b不成立，将每个选项中的a，b的值分别代入验证即可.
解：A.当a=3，b=3时，a2=b2，a=b成立，选项错误；
B.当a=﹣3，b=﹣3时，a2=b2，a=b成立，选项错误；
C.当 a=3，b=﹣3时，a2=b2，但a=b不成立，选项正确；
D. 当a=﹣3，b=﹣2时，a2=b2不成立，选项错误.
故选C.
【点睛】本题考查的是假命题：命题中题设成立时，不能保证结论一定成立的命题.
【考点】命题与定理
【分析】根据平方根、全等三角形的判定、方程、平行四边形的判定解答即可．
解：A、4的平方根是±2，错误；
B、有两边和夹角对应相等的两个三角形全等，错误；
C、方程x2=x的解是x=1或x=0，错误；
D、顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形，正确；
故选D．
【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
C【考点】命题与定理
【分析】对各个命题一一判断即可.
解：A. 等角的补角相等,正确.
B. 两直线平行，内错角相等,正确.
C.两直线平行，同位角相等.这是平行线的性质，没有两直线平行的前提，同位角相等，错误.
D.对顶角相等，正确.
故选C.
【点睛】考查命题真假的判断.比较简单.注意平行线的性质.
二 、填空题
【考点】命题与定理．
【分析】命题是判断一件事情，由条件和结论组成，都能写成“如果…那么…”的形式，此命题可写成：如果是对顶角，那么这两个角相等．
【解答】解：此命题可写成：如果是对顶角，那么这两个角相等．因此条件是“两个角是对顶角”结论是“这两个角相等”
故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．
【点评】本题考查找命题里面的条件和结论，写成“如果…那么…”的形式可降低难度．
【考点】命题与定理
【分析】根据垂线段的性质进行解答即可得.
解：直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短，
所以命题“垂线段最短”是真命题，
故答案为：真命题.
【点睛】本题考查了真命题与假命题，熟练掌握相关的性质是解题的关键.
【考点】命题与定理
【分析】把命题写成“如果…那么…的形式”，则如果后面为条件，那么后面为结论．
解：等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．
故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等．
【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
【考点】命题与定理．
【分析】先找出命题的题设和结论，再说出即可．
解：命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题是：如果3a=3b，那么a=b，
故答案为：如果3a=3b，那么a=b．
【考点】 命题与定理．
【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．
解：命题：“如果m是整数，那么它是有理数”的逆命题为“如果m是有理数，那么它是整数”．
故答案为“如果m是有理数，那么它是整数”．
【考点】命题与定理
【分析】由命题的题设和结论的定义进行解答．
解：命题“两直线平行，同位角相等”改写为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等.”
所以“如果两条平行线被第三条直线所截”是命题的题设部分，“那么同位角相等”是命题的结论部分.
故答案为：如果两条平行线被第三条直线所截；那么同位角相等.
【点睛】考查了命题的题设和结论，先把命题写出“如果...那么…”的形式，找出题设和结论即可.
【考点】命题与定理
【分析】说明某命题为假命题,可举反例,但反例要满足命题的条件,不符合结论．
解：当∠1=70°,∠2=20°时,∠1+∠2=90°，但∠1≠∠2，
所以∠1=70°,∠2=20°可以说明它是假命题。
故答案为：∠1=70°,∠2=20°(答案不唯一).
【点睛】本题主要考查命题与定理,熟悉掌握是关键.
三 、解答题
【考点】命题与定理
【分析】因为n2﹣6n=n（n﹣6），所以只要n≥6时，该式子的值都表示非负数．
试题解析：答：不正确．
解法一：（利用反例证明）例如：当n=7时，n2﹣6n=7＞0；
解法二：n2﹣6n=n（n﹣6），当n≥6时，n2﹣6n≥0．
【点睛】通过此题可说明一点：学生在解答问题时不能太片面性，而要能够全面考虑问题．
【考点】命题与定理
【分析】根据命题的基本性质，从题目中得出条件和结论分别是什么.
解：根据命题的基本性质，可知条件和结论：（1）条件是两直线平行，结论是同位角相等；（2）条件是直线外有一点，过这一点做一条直线和已知直线平行，结论是这样的平行线有且只有一条.
【点睛】本题主要考查了命题的基本性质，每个命题都有条件和结论，通过条件而得出结论，即为真命题，反之，即为假命题.
【考点】命题与定理
【分析】将命题写成“如果…，那么…”的形式，就是要明确命题的题设和结论，“如果”后面写题设，“那么”后面写结论．
解：条件：两个角分别是两个相等角的余角；?
结论：这两个角相等.
这个命题是真命题，
已知：∠1=∠2，∠3是∠1的余角．∠4是∠2的余角.
求证：∠3=∠4，
证明：∵∠3是∠1的余角．∠4是的余角
∴∠3=90°﹣∠1，∠4=90°﹣∠2，
又∠1=∠2,
∴∠3=∠4．
【点睛】本题考查了命题与定理的相关知识．关键是明确命题与定理的组成部分，会判断命题的题设与结论．
【考点】命题与定理
【分析】(1)内错角相等是假命题，应该是两直线平行，内错角相等.
(2)两直线平行，同旁内角互补，真命题;
(3)若x＝2，则:x＋1＞1,真命题;
(4)不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向，真命题.
(5)三角形两边之和大于第三边，真命题.
解：故由分析可知，真命题是（2）（3）（4）（5），假命题是（1）.
【点睛】本题主要根据各个基本知识点来判断命题的真假，即命题正确为真，命题错误为假.
【考点】命题与定理
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，假命题举出反例即可．
解：(1)假命题．反例：6是偶数，但6不是4的倍数．
(2)假命题．反例：(－5)－(－8)＝＋3.
【考点】命题与定理试题
【分析】命题是具有判断语句的陈述句,任何一个命题都可以改写成,”如果…那么…”的形式, 如果后面为题设,那么后面为结论,正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.
解: (2)不是命题,(1)(3)(4)(5)都是命题,
(1)如果小亮今年上八年级,那么明年一定上九年级,条件是小亮今年上八年级,结论是明年一定上九年级,有可能留级,所以是假命题,
(3)如果两个数互为倒数,那么它们的积为1,条件是,两个数互为倒数,结论是它们的积为1,是真命题,
(4)如果两个角是内错角,那么它们相等,条件是两个角是内错角,结论是它们相等,因为两直线不一定平行,所以是假命题,
(5)如果不等式的两边同时乘以一个数,那么不等号的方向改变,条件是不等式的两边同时乘以一个数,结论是不等号的方向改变,只有乘以的是负数才改变,乘以正数不改变,所以是假命题.
【点睛】本题考查了命题,真命题的概念,解决本题的关键是要熟练掌握命题和真命题的概念.
姓名：__________班级：__________考号：__________
一、选择题
下列语句中，不是命题的是( )
A． 所有的平角都相等 B． 锐角小于90°
C． 两点确定一条直线 D． 过一点作已知直线的平行线
下列命题是真命题的是(? ?)
A． 同旁内角相等，两直线平行 B． 若，则
C． 如果，那么 D． 平行于同一直线的两直线平行
下列语句中，是命题的为( )．
A． 延长线段AB到C B． 垂线段最短 C． 过点O作直线a∥b D． 锐角都相等吗
下列命题中，是真命题的有（ ）
（1）如果a＞﹣1，那么am＞﹣m（m≠0）
（2）在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c
（3）同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c
（4）若a+b=0，则|a|=|b|
（5）如果a2=b2，那么a=b．
A． 4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
下列命题中，是真命题的是( )
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行
③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部
④三角形的三个外角一定都是锐角．
A．①② B．②③ C．①③ D．③④
对于命题“若a2=b2”，则“a=b”下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（ ）
A． a=3，b=3 B． a=﹣3，b=﹣3 C． a=3，b=﹣3 D． a=﹣3，b=﹣2
下列命题是真命题是（ ）
A． 4的平方根是2
B． 有两边和一角对应相等的两个三角形全等
C． 方程x2=x的解是x=1
D． 顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形
下列命题不成立的是（ ）
A． 等角的补角相等 B． 两直线平行，内错角相等
C． 同位角相等 D． 对顶角相等
二、填空题
命题“对顶角相等”的条件是 ，结论是 ．
命题“垂线段最短”是_____（填“真命题”或“假命题”）
“等角的补角相等”的条件是________?，结论是________ ．
写出命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题 ．
命题：“如果m是整数，那么它是有理数”，则它的逆命题为： ．
命题“两直线平行，同位角相等”的题设是_________；结论是_____________.
对于命题“如果∠1+∠2=90°,那么∠1=∠2”,能说明它是假命题的反例是_____.
三、解答题
在学习中，小明发现：命题“当n＝1，2，3时，n2－6n的值都是负数”是真命题．于是小明判断：“当n为任意正整数时，n2－6n的值都是负数”这个命题也是真命题．小明的判断正确吗？请简要说明你的理由．
下列各命题的条件是什么？结论是什么？
（1）两直线平行，同位角相等；
（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
请写出命题“等角的余角相等”的条件和结论；这个命题是真命题吗？如果是，请你证明；如果不是，请给出反例．
下列命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）内错角相等；
（2）两直线平行，同旁内角互补；
（3）若x=2，则x+1>1；
（4）不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向；
（5）三角形两边之和大于第三边．
判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举出一个反例．
(1)如果一个数是偶数，那么这个数是4的倍数．
(2)两个负数的差一定是负数．
下列语句哪些是命题？对于命题，请先将它改写为“如果……那么……”的形式，再找出命题的条件和结论，并指出是真命题还是假命题，并说明为什么是假命题．
(1)小亮今年上八年级，明年一定上九年级；
(2)作一条线段的垂直平分线；
(3)互为倒数的两个数的积为1；
(4)内错角相等；
(5)不等式的两边同时乘以一个数，不等号的方向改变．
答案解析
一 、选择题
【考点】命题与定理
【分析】根据命题的定义：判断一件事情的语句叫命题，进行选择.
解：、平角都相等，判断一件事情，故是命题；
、锐角小于，判断一件事情，故是命题；
、两点确定一条直线，判断一件事情，故是命题；
、没判断一件事情，只是叙述一件事情，故不是命题.
故选：.
【点睛】本题考查了命题的概念，是基础知识，比较简单，要熟练掌握.
【考点】命题与定理
【分析】 分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.
解: A. ∵ 同旁内角互补，两直线平行，故是假命题；
B. ∵若，则，故是假命题；
C. ∵-1>-2满足，但 ，故是假命题；
D. ∵平行于同一直线的两直线平行，故是真命题；
故选D.
【点睛】此题主要考查命题的真假判断,正确的命题叫真命题,错误的命题叫做假命题.判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理.
【考点】命题与定理
【分析】根据命题的定义对各个选项进行分析从而得到答案．
解：A，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；
B，是，因为能够判断真假，故是命题；
C，不是，因为不能判断其真假，故不构成命题；
D，不是，不能判定真假且不是陈述句，故不构成命题；
故选B．
【点睛】此题主要考查学生对命题与定理的理解及掌握情况．
【考点】命题与定理
【分析】根据真命题与假命题的定义，判断出题目中各个命题的真假．
解：（1）a＞-1，则m＞0时，am＞-m，当m＜0时，am＜-m，故如果a＞-1，那么am＞-m（m≠0）是假命题；
（2）在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥c是假命题；
（3）同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c是真命题；
（4）若a+b=0，则|a|=|b|是真命题；
（5）如果a2=b2，那么a=b或a=-b，故如果a2=b2，那么a=b是假命题；
故真命题有2个.
故选：C．
【点睛】考查命题与定理，解题的关键是明确真假命题的定义，可以判断一个命题是真命题或假命题，对与假命题能举出反例加以说明．
【考点】命题与定理．
【分析】根据平行线的性质对①、②进行判断；
根据三角形高线的定义对③进行判断；
根据三角形外角定理对④进行判断．
解：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，所以①错误；
在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，所以②正确；
三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部，所以③正确；
三角形的三个外角最多只有一个锐角，所以④错误．
故选B．
【点评】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．
【考点】命题与定理
【分析】说明命题为假命题，即a，b的值满足a2=b2，但a=b不成立，将每个选项中的a，b的值分别代入验证即可.
解：A.当a=3，b=3时，a2=b2，a=b成立，选项错误；
B.当a=﹣3，b=﹣3时，a2=b2，a=b成立，选项错误；
C.当 a=3，b=﹣3时，a2=b2，但a=b不成立，选项正确；
D. 当a=﹣3，b=﹣2时，a2=b2不成立，选项错误.
故选C.
【点睛】本题考查的是假命题：命题中题设成立时，不能保证结论一定成立的命题.
【考点】命题与定理
【分析】根据平方根、全等三角形的判定、方程、平行四边形的判定解答即可．
解：A、4的平方根是±2，错误；
B、有两边和夹角对应相等的两个三角形全等，错误；
C、方程x2=x的解是x=1或x=0，错误；
D、顺次连接任意四边形各边中点所得到的四边形是平行四边形，正确；
故选D．
【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
C【考点】命题与定理
【分析】对各个命题一一判断即可.
解：A. 等角的补角相等,正确.
B. 两直线平行，内错角相等,正确.
C.两直线平行，同位角相等.这是平行线的性质，没有两直线平行的前提，同位角相等，错误.
D.对顶角相等，正确.
故选C.
【点睛】考查命题真假的判断.比较简单.注意平行线的性质.
二 、填空题
【考点】命题与定理．
【分析】命题是判断一件事情，由条件和结论组成，都能写成“如果…那么…”的形式，此命题可写成：如果是对顶角，那么这两个角相等．
【解答】解：此命题可写成：如果是对顶角，那么这两个角相等．因此条件是“两个角是对顶角”结论是“这两个角相等”
故答案为：两个角是对顶角；这两个角相等．
【点评】本题考查找命题里面的条件和结论，写成“如果…那么…”的形式可降低难度．
【考点】命题与定理
【分析】根据垂线段的性质进行解答即可得.
解：直线外一点与直线上各点的所有连线中，垂线段最短，
所以命题“垂线段最短”是真命题，
故答案为：真命题.
【点睛】本题考查了真命题与假命题，熟练掌握相关的性质是解题的关键.
【考点】命题与定理
【分析】把命题写成“如果…那么…的形式”，则如果后面为条件，那么后面为结论．
解：等角的补角相等的条件是如果两个角都是某一个角的补角，结论是那么这两个角相等．
故答案为如果两个角都是某一个角的补角，那么这两个角相等．
【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
【考点】命题与定理．
【分析】先找出命题的题设和结论，再说出即可．
解：命题“如果a=b”，那么“3a=3b”的逆命题是：如果3a=3b，那么a=b，
故答案为：如果3a=3b，那么a=b．
【考点】 命题与定理．
【分析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．
解：命题：“如果m是整数，那么它是有理数”的逆命题为“如果m是有理数，那么它是整数”．
故答案为“如果m是有理数，那么它是整数”．
【考点】命题与定理
【分析】由命题的题设和结论的定义进行解答．
解：命题“两直线平行，同位角相等”改写为“如果两条平行线被第三条直线所截，那么同位角相等.”
所以“如果两条平行线被第三条直线所截”是命题的题设部分，“那么同位角相等”是命题的结论部分.
故答案为：如果两条平行线被第三条直线所截；那么同位角相等.
【点睛】考查了命题的题设和结论，先把命题写出“如果...那么…”的形式，找出题设和结论即可.
【考点】命题与定理
【分析】说明某命题为假命题,可举反例,但反例要满足命题的条件,不符合结论．
解：当∠1=70°,∠2=20°时,∠1+∠2=90°，但∠1≠∠2，
所以∠1=70°,∠2=20°可以说明它是假命题。
故答案为：∠1=70°,∠2=20°(答案不唯一).
【点睛】本题主要考查命题与定理,熟悉掌握是关键.
三 、解答题
【考点】命题与定理
【分析】因为n2﹣6n=n（n﹣6），所以只要n≥6时，该式子的值都表示非负数．
试题解析：答：不正确．
解法一：（利用反例证明）例如：当n=7时，n2﹣6n=7＞0；
解法二：n2﹣6n=n（n﹣6），当n≥6时，n2﹣6n≥0．
【点睛】通过此题可说明一点：学生在解答问题时不能太片面性，而要能够全面考虑问题．
【考点】命题与定理
【分析】根据命题的基本性质，从题目中得出条件和结论分别是什么.
解：根据命题的基本性质，可知条件和结论：（1）条件是两直线平行，结论是同位角相等；（2）条件是直线外有一点，过这一点做一条直线和已知直线平行，结论是这样的平行线有且只有一条.
【点睛】本题主要考查了命题的基本性质，每个命题都有条件和结论，通过条件而得出结论，即为真命题，反之，即为假命题.
【考点】命题与定理
【分析】将命题写成“如果…，那么…”的形式，就是要明确命题的题设和结论，“如果”后面写题设，“那么”后面写结论．
解：条件：两个角分别是两个相等角的余角；?
结论：这两个角相等.
这个命题是真命题，
已知：∠1=∠2，∠3是∠1的余角．∠4是∠2的余角.
求证：∠3=∠4，
证明：∵∠3是∠1的余角．∠4是的余角
∴∠3=90°﹣∠1，∠4=90°﹣∠2，
又∠1=∠2,
∴∠3=∠4．
【点睛】本题考查了命题与定理的相关知识．关键是明确命题与定理的组成部分，会判断命题的题设与结论．
【考点】命题与定理
【分析】(1)内错角相等是假命题，应该是两直线平行，内错角相等.
(2)两直线平行，同旁内角互补，真命题;
(3)若x＝2，则:x＋1＞1,真命题;
(4)不等式两边同时乘以或除以一个负数，不等号应改变方向，真命题.
(5)三角形两边之和大于第三边，真命题.
解：故由分析可知，真命题是（2）（3）（4）（5），假命题是（1）.
【点睛】本题主要根据各个基本知识点来判断命题的真假，即命题正确为真，命题错误为假.
【考点】命题与定理
【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案，假命题举出反例即可．
解：(1)假命题．反例：6是偶数，但6不是4的倍数．
(2)假命题．反例：(－5)－(－8)＝＋3.
【考点】命题与定理试题
【分析】命题是具有判断语句的陈述句,任何一个命题都可以改写成,”如果…那么…”的形式, 如果后面为题设,那么后面为结论,正确的命题称为真命题,错误的命题称为假命题.
解: (2)不是命题,(1)(3)(4)(5)都是命题,
(1)如果小亮今年上八年级,那么明年一定上九年级,条件是小亮今年上八年级,结论是明年一定上九年级,有可能留级,所以是假命题,
(3)如果两个数互为倒数,那么它们的积为1,条件是,两个数互为倒数,结论是它们的积为1,是真命题,
(4)如果两个角是内错角,那么它们相等,条件是两个角是内错角,结论是它们相等,因为两直线不一定平行,所以是假命题,
(5)如果不等式的两边同时乘以一个数,那么不等号的方向改变,条件是不等式的两边同时乘以一个数,结论是不等号的方向改变,只有乘以的是负数才改变,乘以正数不改变,所以是假命题.
【点睛】本题考查了命题,真命题的概念,解决本题的关键是要熟练掌握命题和真命题的概念.