人教版数学八年级上册
第十四章 整式的乘法与因式分解
14.2 乘法公式
14.2.2 完全平方公式
第2课时 添括号法则
知识梳理 分点训练
知识点一 添括号法则
1. 下列添括号正确的是( )
A. a－b＋c=a－(b＋c) B. a－b＋c=a－(－b－c)
C. a－b＋c=a－(b－c) D. a－b＋c=a＋(b－c)
2. 在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( )
A. a－(b－c)=a－b＋c B. a－b－c=a－(b＋c)
C. (a＋1)－(－b＋c)=(－1＋b－a＋c) D. a－b＋c－d=a－(b＋d－c)
3. 已知x－2y=－2，则3－x＋2y的值是( )
A. 0 B. 1 C. 3 D. 5
4. 将多项式2ab＋9a2－5ab－4a2中的同类项结合在一起，正确的是( )
A. (9a2－4a2)＋(－5ab－2ab) B. (9a2＋4a2)－(2ab－5ab)
C. (9a2－4a2)＋(2ab－5ab) D. (9a2－4a2)－(2ab＋5ab)
5. 在括号里填上适当的项：
(1)a＋2b－c=a＋( )；
(2)a－b－c＋d=a－( )；
(3)2x2＋2y－2x＋1=2x2＋( )；
(4)5x＋6y－7z＋8t=－( )=＋( )=5x－( )=5x＋6y－( )．
6. 将多项式2x－3xy＋4y2－5y中的一次项放在前面带有“＋”号的括号里，二次项放在前面带有“一”号的括号里，结果为 .
7. 已知2a－3b2=5，则18－4a＋6b2= ．
知识点二 添括号法则的应用
8. 为了应用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是( )
A. [(a＋c)－b][(a－c)＋b] B. [(a－b)＋c][(a＋b)－c]
C. [(b＋c)－a][(b－c)＋a] D. [a－(b－c)][a＋(b－c)]
9. 运用乘法公式计算：
(1)(3a＋b－6)(3a－b＋6)； (2)(x＋y－z)2.
课后提升 巩固训练
10. 将多项式3x3－2x2＋4x－5添括号后正确的是( )
A. 3x3－(2x2＋4x－5) B. (3x3＋4x)－(2x2＋5)
C. (3x3－5)＋(－2x2－4x) D. 2x2＋(3x3＋4x－5)
11. 计算(m－2n－1)(m＋2n－1)的结果为( )
A. m2－4n2－2m＋1 B. m2＋4n2－2m＋1
C. m2－4n2－2m－1 D. m2＋4n2－2m－1
12. 已知3ab－4bc＋1=3ab－M，则M表示的整式应是( )
A. －4bc＋1 B. 4bc＋1 C. 4bc－1 D. －4bc－1
13. 已知m2－m=8，则1－2m2＋2m的值是( )
A. 17 B. 15 C. －17 D. －15
14. 若2x－3y－1=0，则5－4x＋6y= ．
15. 按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号．
(1)使最高次项系数变为正数；
(2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里．
16. 运用乘法公式计算：
(1)(3x＋y－z)(3x－y＋z)；
(2)(2a＋3b－c)(c＋2a＋3b).
17. 已知y＋2x=1，求(y＋1)2－(y2－4x)的值.
18. 已知a△b=(a－b)2，a※b=(a＋b)(a－b)，例如：1△2=(1－2)2=1，1※2=(1＋2)(1－2)=－3.根据以上规定，求16△6＋※的值．
拓展探究 综合训练
19. 已知a，b，c是△ABC的三边，且有a2＋b2－4a－6b＋13=0，试求边c的取值范围.
参考答案
1. C
2. C
3. D
4. C
5. (1)2b－c (2)b＋c－d (3)2y－2x＋1 (4)－5x－6y＋7z－8t 5x＋6y－7z＋8t －6y＋7z－8t 7z－8t
6. ＋(2x－5y)－(3xy－4y2)
7. 8
8. D
9. 解：(1)原式=[3a＋(b－6)][3a－(b－6)]=(3a)2－(b－6)2=9a2－b2＋12b－36. (2)原式=x2＋2x(y－z)＋(y－z)2=x2＋2xy－2xz＋y2－2yz＋z2.
10. B
11. A
12. C
13. D
14. 3
15. 解：(1)根据题意可得：－(a3－2a2＋a－1)．
(2)根据题意可得：－(a3＋a)＋(2a2＋1)．
16. 解：(1)原式=[3x＋(y－z)][3x－(y－z)]=(3x)2－(y－z)2=9x2－y2＋4yz－z2.
(2)原式=[(2a＋3b)－c][(2a＋3b)＋c]=(2a＋3b)2－c2=4a2＋12ab＋9b2－c2.
17. 解：原式=y2＋2y＋1－y2＋4x=2y＋4x＋1. ∵y＋2x=1，∴2y＋4x=2，∴原式=2＋1=3.
