人教版高中物理选修3-1第一章《静电场》单元检测题（word版含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理选修3-1第一章《静电场》单元检测题（word版含解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 133.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-11-05 09:18:36 | ||
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文档简介
第一章《静电场》单元检测题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.下列关于匀强电场中电场强度与电势差的关系，正确的说法是( )
A． 在相同距离上的两点，电势差大的其电场强度也必定大
B． 电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落
C． 沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等
D． 在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
2.如图所示，a、b是x轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O点对称的两点，c、d两点分别固定一等量异种点电荷，带负电的检验电荷仅在电场作用下从a点沿曲线运动到b点，E为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的是( )
A．d点的电荷带负电
B． 检验电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
C． 图中的轨迹可能恰与某条电场重合
D． 检验电荷从a到b过程中，电势能先增加后减少
3.如图，一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右边．不计重力，下列表述正确的是( )
A． 粒子在M点的速率最大
B． 粒子所受电场力沿电场线方向
C． 粒子在电场中的加速度不变
D． 粒子在电场中的电势能始终在增加
4.如图所示，是一个示波器工作原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏移量()叫示波器的灵敏度．若要提高其灵敏度，可采用下列方法中的( )
A． 增大两极板间的电压
B． 尽可能使板长l做得短些
C． 尽可能使板间距离d减小些
D． 使电子入射速度v0大些
5.一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（ ）
A． B． C．ρnev D．
6.真空中有两个点电荷，一个带+Q，一个带-2Q，相距r，相互作用力为F，将两点电荷接触一下再放回原位置，相互作用力是（ ）
A．，斥力 B．，斥力 C．，斥力 D． 零
7.如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的电场强度处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是( )
A． B． C． D．
8.如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则( )
A． 导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大
B． 导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大
C． 导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小
D． 导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小
9.一个空气平行板电容器，极板间相距d，正对面积S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )
A． 将电压变为
B． 将带电荷量变为2Q
C． 将极板间的距离变为
D． 两板间充满介电常数为原来介电常数的电介质
10.真空中有两个距离保持不变的点电荷，若将它们各自的电量都增大到原来的3倍，则两电荷之间相互作用的静电力将增大到原来（ ）
A．倍 B． 3倍 C． 6倍 D． 9倍
11.如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )
A．A带正电，QA∶QB＝1∶8
B．A带负电，QA∶QB＝1∶8
C．A带正电，QA∶QB＝1∶4
D．A带负电，QA∶QB＝1∶4
12.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时A，b不带电，如图所示，现使b球带电，则( )
A．A，b之间不发生相互作用 B．b将吸引a，吸在一起不分开
C．b立即把a排斥开 D．b先吸引a，接触后又把a排斥开
13.如图所示，场源电荷置于O点，放置在P点的电荷量的电荷所受库仑力大小为，方向由P指向O，O、P间距离为30 cm，静电力常量k=9×109Nm2/C2．则（ ）
A． 场源电荷形成的电场在P点的场强大小为1×103N/C，方向由P指向O
B． 若将置于P点的电荷移走，P点的场强将变为0
C． 置于O点的场源电荷带正电，电荷量为
D． 场源电荷与P点形成的电场中，O、P连线的中垂线上到O、P两点的距离均为30 cm的点的场强大小为1×103N/C，方向与中垂线垂直
14.如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下由A至B动能增加W，则对该匀强电场场强的大小和方向的判定，正确的是( )
A．E＝，方向垂直BC并由A指向BC
B．E＝，方向垂直BC并由A指向BC
C．E＝，方向垂直AC并由B指向AC
D．E＝，方向垂直AB并由C指向AB
15.如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 cm，电势差为25 V，在电场中P点固定放置电荷量为5×10－9C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的( )
A． 上方30 cm处 B． 下方30 cm处
C． 上方25 cm处 D． 下方25 cm处
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)如图所示，A，B，C，d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则( )
A． 仅有两个小球带同种电荷
B． 仅有三个小球带同种电荷
C．C，d小球带同种电荷
D．C，d小球带异种电荷
17.(多选)如图所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是( )
A． 小圆环所受库仑力的大小先增大后减小
B． 小圆环的加速度先增大后减小
C． 小圆环的动能先增加后减少
D． 小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少
18.(多选)如图所示为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了．就此示意图，下列说法正确的是( )
A．N接电源的正极
B．M接电源的正极
C． 电场强度EB＞EA
D． 电场强度EB＜EA
19.(多选)如图所示，在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q，另一表面绝缘、带正电的金属小球(可视为质点，且不影响原电场)自左以初速度v0在金属板上向右运动，在运动过程中( )
A． 小球先做减速后做加速运动
B． 小球做匀速直线运动
C． 小球受到的静电力对小球先做负功，后做正功
D． 小球受到的静电力对小球做功为零
20.(多选)如图所示，粗糙且绝缘的斜面体ABC在水平地面上始终静止．在斜面体AB边上靠近B点固定一点电荷，从A点无初速度释放带负电且电荷量保持不变的小物块(视为质点)，运动到P点时速度恰为零．则小物块从A到P运动的过程( )
A． 水平地面对斜面体没有静摩擦作用力
B． 小物块的电势能一直增大
C． 小物块所受到的合外力一直减小
D． 小物块损失的机械能大于增加的电势能
三、计算题
21.如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30°角.在这一过程中，不计粒子重力.求：
(1)该粒子在电场中经历的时间；
(2)粒子在这一过程中电势能的增量.
22.如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ＝37°，半径r＝2.5 m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E＝2×105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场．质量m＝5×10－2kg、电荷量q＝＋1×10－6C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0＝3 m/s冲上斜轨．以小物体通过C点时为计时起点，0.1 s以后，场强大小不变，方向反向．已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ＝0.25.设小物体的电荷量保持不变，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求弹簧枪对小物体所做的功；
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度．
答案解析
1.【答案】C
【解析】公式E＝中d为沿电场方向的距离，只有在电场方向上，相同距离的两点，电势差大的其电场强度也必定大，同理，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差，选项A、B错误，选项C正确；在匀强电场中，两点间电势差等于场强和这两点间沿电场方向距离的乘积，选项D错误．
2.【答案】D
【解析】由于只受电场力的作用，检验电荷做曲线运动，所以电场力指向轨迹的凹侧，所以d点的电荷带正电，故A错误；a、b两点电势均为零，故检验电荷在两处的电势能相等，故B错误；由等量异种电荷的电场分布可知，该电荷自由移动的曲线轨迹不可能与电场线重合，故C错误；检验电荷从a到b过程中，电势先降低后升高，电场力先做负功后做正功，故电势能先增加后减小，故D正确．
3.【答案】C
【解析】由图知该电场为匀强电场，因此带电粒子受到的电场力方向恒定，大小不变，因此C正确．由电荷运动轨迹与受力关系可判定电荷受力向左，B错．因此由N到M电场力对粒子做负功，其速度应减小，A错．电势能先增加后减少，D错．
4.【答案】C
【解析】因为h＝at2＝，所以＝.要提高示波器的灵敏度，选项中合乎要求的只有C.
5.【答案】C
【解析】导体中的电流为I=neSv
导体的电阻为R=
导体两端的电压为U=RI
场强为E=
联立解得E=ρnev
故选：C
6.【答案】B
【解析】解：开始时，库仑力：
F=
两电荷接触后再分开时，各自带电量为-Q，相互排斥，大小：
F′=
联立解得：
7.【答案】A
【解析】球壳内部即r≤R的区域E＝0，粒子不受力，动能不变．球壳外部即r>R的区域，由E＝k可知，离球壳越远，电场强度E越小，粒子沿电场线方向移动相同的位移静电力做功越小，因此，随着r的增大，Ek－r图线斜率越来越小．本题只有选项A正确．
8.【答案】D
【解析】电流计指针向左偏转，说明流过电流计G的电流由左→右，则导体芯A所带电荷量在减小，由Q＝CU可知，由导体芯A与导电液体形成的电容器的电容在减小，则液体的深度h在减小，故D正确．
9.【答案】C
【解析】电容器的电容反映电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身决定，与极板间的电压和所带电荷量无关，所以改变电容器的电压和带电量不会改变电容器的电容，故A、B错误．
由电容的决定式C＝可知我们可采取的方式是：①将极板间的距离变为；②将电介质换为介电常数为原来介电常数2倍的电介质．故C正确，D错误．
10.【答案】D
【解析】根据库仑定律可得，变化前有，变化后，D正确.
11.【答案】B
【解析】 要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则FBsin 30°＝FA即k·sin 30°＝
解得＝，故选项B正确.
12.【答案】D
【解析】b球带电就能吸引轻质小球a，接触后电荷量重新分配，那么A，b球带同种电荷，然后就要相互排斥．题中“近旁”表示能吸引并能接触．D对．
13.【答案】D
【解析】P点的场强大小为E==N/C=1×103N/C，依据负电荷的电场力方向与电场强度方向相反，则其方向向右，即由O指向P，故A错误；因为电场强度是反映电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关，所以若将电荷从P点移走，P点的场强大小和方向都不变，大小仍为1×103N/C，方向向右，故B错误；根据点电荷产生的场强公式E=k，那么置于O点的场源电荷带正电，电荷量为Q===1×10﹣8C，故C错误；根据点电荷产生的场强公式E=k，结合矢量合力法则，两电荷在该处的电场强度大小相等，方向夹角为120°，那么场源电荷与P点形成的电场中，O、P连线的中垂线上到O、P两点的距离均为30 cm的点的场强大小为E合=1×103N/C，方向与中垂线垂直，故D正确．
14.【答案】A
【解析】电子在电场力作用下由A到C，克服电场力做功为W，则质子从A到C电场力做功为W，而质子从A到B电场力做功也为W，因此B、C两点是等势点，B、C的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC，电场强度的方向从A指向BC.
由W＝eU＝eEd＝eE·a可解得E＝.
15.【答案】B
【解析】 匀强电场的场强E＝＝V/m＝500 V/m，设距P点L处的合场强为零，则k＝9×109×V/m＝500 V/m，故L＝0.3 m，负点电荷在L处的电场竖直向上，故该点在电场中P点的下方，B正确.
16.【答案】BD
【解析】由d吸a，d吸b知a与b带同种电荷，且与d带异种电荷；由c斥a，c斥b可知c与A，b带同种电荷，c与d带异种电荷，故选项A，C错，选项B，D对．
17.【答案】AC
【解析】库仑力的大小先增大后减小，选项A正确；由于小圆环运动到小球正上方时，加速度为零，选项B错误；电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加，选项C正确，D错误．
18.【答案】AC
【解析】电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，N接电源正极．将金属棒与金属管壁看做电容器，则其内电场线分布情况如图所示．由图可知金属棒附近的B点处电场线较密，而靠近金属管壁的A点处电场线较疏，故B处场强比A处场强大，即EB＞EA.故选A、C.
19.【答案】BD
【解析】金属板在Q的电场中达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直，小球所受电场力与金属板表面垂直，在金属板上向右运动的过程中，电场力不做功，根据动能定理得知，小球的动能不变，速度不变，所以小球做匀速直线运动．故A错误，B正确．由于电场力与小球的速度方向垂直，电场力对小球不做功．故C错误，D正确．
20.【答案】BD
【解析】对整体受力分析可知，带电物块在沿斜面运动过程中，受到库仑力、重力、垂直斜面的支持力、沿斜面向上的摩擦力，先做加速运动，后做减速运动，水平方向加速度大小先减小后增大，所以要受到地面的摩擦力，摩擦力大小先减小后反向增大，故A错误；由运动可知，B点电荷带负电，A也带负电荷，故A在下滑的过程中，库仑力做负功，故物块的电势能增大，故B正确；物块A先加速后减速，加速度大小先减小后增大，故受到的合力先减小后增大，故C错误；由能量守恒可知带电物块损失的机械能大于它增加的电势能，是因为克服摩擦力做了功，故D正确．
21.【答案】 (1) (2)－mv
【解析】 (1)分解末速度vy＝vsin 30°，v0＝vcos 30°，在竖直方向vy＝at，a＝，联立以上各式可得t＝.
(2)射出电场时的速度v＝＝v0，则由动能定理得静电力做功为W＝mv2－mv＝mv，根据W＝Ep1－Ep2得ΔEp＝－W＝－mv.
22.【答案】(1)0.475 J (2)0.57 m
【解析】(1)设弹簧枪对小物体做功为W，由动能定理得
W－mgr(1－cosθ)＝mv
代入数据得W＝0.475 J
(2)取沿平直斜轨向上为正方向．设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得－mgsinθ－μ(mgcosθ＋qE)＝ma1
小物体向上做匀减速运动，经t1＝0.1 s后，速度达到v1，有v1＝v0＋a1t1
代入数据得v1＝2.1 m/s，设运动的位移为x1，有
x1＝v0t1＋a1t
电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得
－mgsinθ－μ(mgcosθ－qE)＝ma2
设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为x2，有0＝v1＋a2t2
x2＝v1t2＋a2t
设CP的长度为x，有x＝x1＋x2
联立相关方程，代入数据解得
x＝0.57 m
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.下列关于匀强电场中电场强度与电势差的关系，正确的说法是( )
A． 在相同距离上的两点，电势差大的其电场强度也必定大
B． 电场强度在数值上等于每单位距离上的电势降落
C． 沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等
D． 在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积
2.如图所示，a、b是x轴上关于O点对称的两点，c、d是y轴上关于O点对称的两点，c、d两点分别固定一等量异种点电荷，带负电的检验电荷仅在电场作用下从a点沿曲线运动到b点，E为第一象限内轨迹上的一点，以下说法正确的是( )
A．d点的电荷带负电
B． 检验电荷在a点的电势能大于在b点的电势能
C． 图中的轨迹可能恰与某条电场重合
D． 检验电荷从a到b过程中，电势能先增加后减少
3.如图，一带负电的粒子以某速度进入水平向右的匀强电场中，在电场力作用下形成图中所示的运动轨迹．M和N是轨迹上的两点，其中M点在轨迹的最右边．不计重力，下列表述正确的是( )
A． 粒子在M点的速率最大
B． 粒子所受电场力沿电场线方向
C． 粒子在电场中的加速度不变
D． 粒子在电场中的电势能始终在增加
4.如图所示，是一个示波器工作原理图，电子经过加速后以速度v0垂直进入偏转电场，离开电场时偏转量是h，两平行板间距离为d，电势差为U，板长为l，每单位电压引起的偏移量()叫示波器的灵敏度．若要提高其灵敏度，可采用下列方法中的( )
A． 增大两极板间的电压
B． 尽可能使板长l做得短些
C． 尽可能使板间距离d减小些
D． 使电子入射速度v0大些
5.一根长为L、横截面积为S的金属棒，其材料的电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e，在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向运动的平均速率为v，则金属棒内的电场强度大小为（ ）
A． B． C．ρnev D．
6.真空中有两个点电荷，一个带+Q，一个带-2Q，相距r，相互作用力为F，将两点电荷接触一下再放回原位置，相互作用力是（ ）
A．，斥力 B．，斥力 C．，斥力 D． 零
7.如图，半径为R的均匀带正电薄球壳，其上有一小孔A.已知壳内的电场强度处处为零；壳外空间的电场，与将球壳上的全部电荷集中于球心O时在壳外产生的电场一样．一带正电的试探电荷(不计重力)从球心以初动能Ek0沿OA方向射出．下列关于试探电荷的动能Ek与离开球心的距离r的关系图线，可能正确的是( )
A． B． C． D．
8.如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则( )
A． 导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在增大
B． 导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在增大
C． 导体芯A所带电荷量在增加，液体的深度h在减小
D． 导体芯A所带电荷量在减小，液体的深度h在减小
9.一个空气平行板电容器，极板间相距d，正对面积S，充以电荷量Q后，两极板间电压为U，为使电容器的电容加倍，可采用的办法是( )
A． 将电压变为
B． 将带电荷量变为2Q
C． 将极板间的距离变为
D． 两板间充满介电常数为原来介电常数的电介质
10.真空中有两个距离保持不变的点电荷，若将它们各自的电量都增大到原来的3倍，则两电荷之间相互作用的静电力将增大到原来（ ）
A．倍 B． 3倍 C． 6倍 D． 9倍
11.如图所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )
A．A带正电，QA∶QB＝1∶8
B．A带负电，QA∶QB＝1∶8
C．A带正电，QA∶QB＝1∶4
D．A带负电，QA∶QB＝1∶4
12.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a，a的表面镀有铝膜，在a的近旁有一绝缘金属球b，开始时A，b不带电，如图所示，现使b球带电，则( )
A．A，b之间不发生相互作用 B．b将吸引a，吸在一起不分开
C．b立即把a排斥开 D．b先吸引a，接触后又把a排斥开
13.如图所示，场源电荷置于O点，放置在P点的电荷量的电荷所受库仑力大小为，方向由P指向O，O、P间距离为30 cm，静电力常量k=9×109Nm2/C2．则（ ）
A． 场源电荷形成的电场在P点的场强大小为1×103N/C，方向由P指向O
B． 若将置于P点的电荷移走，P点的场强将变为0
C． 置于O点的场源电荷带正电，电荷量为
D． 场源电荷与P点形成的电场中，O、P连线的中垂线上到O、P两点的距离均为30 cm的点的场强大小为1×103N/C，方向与中垂线垂直
14.如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一边长为a的等边三角形，电场强度方向平行于纸面．现有一电子，在电场力作用下由A至C动能减少W，而质子在电场力作用下由A至B动能增加W，则对该匀强电场场强的大小和方向的判定，正确的是( )
A．E＝，方向垂直BC并由A指向BC
B．E＝，方向垂直BC并由A指向BC
C．E＝，方向垂直AC并由B指向AC
D．E＝，方向垂直AB并由C指向AB
15.如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5 cm，电势差为25 V，在电场中P点固定放置电荷量为5×10－9C的负点电荷，此时电场中有一点场强为零，此点在P点的( )
A． 上方30 cm处 B． 下方30 cm处
C． 上方25 cm处 D． 下方25 cm处
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.(多选)如图所示，A，B，C，d为四个带电小球，两球之间的作用分别为a吸d，b斥c，c斥a，d吸b，则( )
A． 仅有两个小球带同种电荷
B． 仅有三个小球带同种电荷
C．C，d小球带同种电荷
D．C，d小球带异种电荷
17.(多选)如图所示，光滑绝缘细杆AB，水平放置于被固定的带负电荷的小球的正上方，小球的电荷量为Q，可视为点电荷．a、b是水平细杆上的两点，且在以带负电小球为圆心的同一竖直圆周上．一个质量为m、电荷量为q的带正电的小圆环(可视为质点)套在细杆上，由a点静止释放，在小圆环由a点运动到b点的过程中，下列说法中正确的是( )
A． 小圆环所受库仑力的大小先增大后减小
B． 小圆环的加速度先增大后减小
C． 小圆环的动能先增加后减少
D． 小圆环与负电荷组成的系统电势能先增加后减少
18.(多选)如图所示为静电除尘示意图，在M、N两点间加高压电源时，金属管内空气电离，电离的电子在电场力的作用下运动，遇到烟气中的煤粉，使煤粉带负电荷，因而煤粉被吸附到管壁上，排出的烟就清洁了．就此示意图，下列说法正确的是( )
A．N接电源的正极
B．M接电源的正极
C． 电场强度EB＞EA
D． 电场强度EB＜EA
19.(多选)如图所示，在水平放置的光滑金属板中心正上方有一带正电的点电荷Q，另一表面绝缘、带正电的金属小球(可视为质点，且不影响原电场)自左以初速度v0在金属板上向右运动，在运动过程中( )
A． 小球先做减速后做加速运动
B． 小球做匀速直线运动
C． 小球受到的静电力对小球先做负功，后做正功
D． 小球受到的静电力对小球做功为零
20.(多选)如图所示，粗糙且绝缘的斜面体ABC在水平地面上始终静止．在斜面体AB边上靠近B点固定一点电荷，从A点无初速度释放带负电且电荷量保持不变的小物块(视为质点)，运动到P点时速度恰为零．则小物块从A到P运动的过程( )
A． 水平地面对斜面体没有静摩擦作用力
B． 小物块的电势能一直增大
C． 小物块所受到的合外力一直减小
D． 小物块损失的机械能大于增加的电势能
三、计算题
21.如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v0垂直射入场强大小为E、方向竖直向下的匀强电场中，射出电场的瞬时速度的方向与初速度方向成30°角.在这一过程中，不计粒子重力.求：
(1)该粒子在电场中经历的时间；
(2)粒子在这一过程中电势能的增量.
22.如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ＝37°，半径r＝2.5 m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E＝2×105N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场．质量m＝5×10－2kg、电荷量q＝＋1×10－6C的小物体(视为质点)被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v0＝3 m/s冲上斜轨．以小物体通过C点时为计时起点，0.1 s以后，场强大小不变，方向反向．已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ＝0.25.设小物体的电荷量保持不变，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.
(1)求弹簧枪对小物体所做的功；
(2)在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度．
答案解析
1.【答案】C
【解析】公式E＝中d为沿电场方向的距离，只有在电场方向上，相同距离的两点，电势差大的其电场强度也必定大，同理，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上的电势差，选项A、B错误，选项C正确；在匀强电场中，两点间电势差等于场强和这两点间沿电场方向距离的乘积，选项D错误．
2.【答案】D
【解析】由于只受电场力的作用，检验电荷做曲线运动，所以电场力指向轨迹的凹侧，所以d点的电荷带正电，故A错误；a、b两点电势均为零，故检验电荷在两处的电势能相等，故B错误；由等量异种电荷的电场分布可知，该电荷自由移动的曲线轨迹不可能与电场线重合，故C错误；检验电荷从a到b过程中，电势先降低后升高，电场力先做负功后做正功，故电势能先增加后减小，故D正确．
3.【答案】C
【解析】由图知该电场为匀强电场，因此带电粒子受到的电场力方向恒定，大小不变，因此C正确．由电荷运动轨迹与受力关系可判定电荷受力向左，B错．因此由N到M电场力对粒子做负功，其速度应减小，A错．电势能先增加后减少，D错．
4.【答案】C
【解析】因为h＝at2＝，所以＝.要提高示波器的灵敏度，选项中合乎要求的只有C.
5.【答案】C
【解析】导体中的电流为I=neSv
导体的电阻为R=
导体两端的电压为U=RI
场强为E=
联立解得E=ρnev
故选：C
6.【答案】B
【解析】解：开始时，库仑力：
F=
两电荷接触后再分开时，各自带电量为-Q，相互排斥，大小：
F′=
联立解得：
7.【答案】A
【解析】球壳内部即r≤R的区域E＝0，粒子不受力，动能不变．球壳外部即r>R的区域，由E＝k可知，离球壳越远，电场强度E越小，粒子沿电场线方向移动相同的位移静电力做功越小，因此，随着r的增大，Ek－r图线斜率越来越小．本题只有选项A正确．
8.【答案】D
【解析】电流计指针向左偏转，说明流过电流计G的电流由左→右，则导体芯A所带电荷量在减小，由Q＝CU可知，由导体芯A与导电液体形成的电容器的电容在减小，则液体的深度h在减小，故D正确．
9.【答案】C
【解析】电容器的电容反映电容器容纳电荷的本领大小，由电容器本身决定，与极板间的电压和所带电荷量无关，所以改变电容器的电压和带电量不会改变电容器的电容，故A、B错误．
由电容的决定式C＝可知我们可采取的方式是：①将极板间的距离变为；②将电介质换为介电常数为原来介电常数2倍的电介质．故C正确，D错误．
10.【答案】D
【解析】根据库仑定律可得，变化前有，变化后，D正确.
11.【答案】B
【解析】 要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电.设AC间的距离为L，则FBsin 30°＝FA即k·sin 30°＝
解得＝，故选项B正确.
12.【答案】D
【解析】b球带电就能吸引轻质小球a，接触后电荷量重新分配，那么A，b球带同种电荷，然后就要相互排斥．题中“近旁”表示能吸引并能接触．D对．
13.【答案】D
【解析】P点的场强大小为E==N/C=1×103N/C，依据负电荷的电场力方向与电场强度方向相反，则其方向向右，即由O指向P，故A错误；因为电场强度是反映电场本身的性质的物理量，与试探电荷无关，所以若将电荷从P点移走，P点的场强大小和方向都不变，大小仍为1×103N/C，方向向右，故B错误；根据点电荷产生的场强公式E=k，那么置于O点的场源电荷带正电，电荷量为Q===1×10﹣8C，故C错误；根据点电荷产生的场强公式E=k，结合矢量合力法则，两电荷在该处的电场强度大小相等，方向夹角为120°，那么场源电荷与P点形成的电场中，O、P连线的中垂线上到O、P两点的距离均为30 cm的点的场强大小为E合=1×103N/C，方向与中垂线垂直，故D正确．
14.【答案】A
【解析】电子在电场力作用下由A到C，克服电场力做功为W，则质子从A到C电场力做功为W，而质子从A到B电场力做功也为W，因此B、C两点是等势点，B、C的连线为匀强电场的等势线，电场线垂直于BC，电场强度的方向从A指向BC.
由W＝eU＝eEd＝eE·a可解得E＝.
15.【答案】B
【解析】 匀强电场的场强E＝＝V/m＝500 V/m，设距P点L处的合场强为零，则k＝9×109×V/m＝500 V/m，故L＝0.3 m，负点电荷在L处的电场竖直向上，故该点在电场中P点的下方，B正确.
16.【答案】BD
【解析】由d吸a，d吸b知a与b带同种电荷，且与d带异种电荷；由c斥a，c斥b可知c与A，b带同种电荷，c与d带异种电荷，故选项A，C错，选项B，D对．
17.【答案】AC
【解析】库仑力的大小先增大后减小，选项A正确；由于小圆环运动到小球正上方时，加速度为零，选项B错误；电场力先做正功后做负功，因而动能先增加后减少，电势能先减少后增加，选项C正确，D错误．
18.【答案】AC
【解析】电子附在煤粉上，使煤粉带上负电荷，煤粉若能吸附在管壁上，说明管壁带正电荷，N接电源正极．将金属棒与金属管壁看做电容器，则其内电场线分布情况如图所示．由图可知金属棒附近的B点处电场线较密，而靠近金属管壁的A点处电场线较疏，故B处场强比A处场强大，即EB＞EA.故选A、C.
19.【答案】BD
【解析】金属板在Q的电场中达到静电平衡时，金属板是一个等势体，表面是一个等势面，表面的电场线与表面垂直，小球所受电场力与金属板表面垂直，在金属板上向右运动的过程中，电场力不做功，根据动能定理得知，小球的动能不变，速度不变，所以小球做匀速直线运动．故A错误，B正确．由于电场力与小球的速度方向垂直，电场力对小球不做功．故C错误，D正确．
20.【答案】BD
【解析】对整体受力分析可知，带电物块在沿斜面运动过程中，受到库仑力、重力、垂直斜面的支持力、沿斜面向上的摩擦力，先做加速运动，后做减速运动，水平方向加速度大小先减小后增大，所以要受到地面的摩擦力，摩擦力大小先减小后反向增大，故A错误；由运动可知，B点电荷带负电，A也带负电荷，故A在下滑的过程中，库仑力做负功，故物块的电势能增大，故B正确；物块A先加速后减速，加速度大小先减小后增大，故受到的合力先减小后增大，故C错误；由能量守恒可知带电物块损失的机械能大于它增加的电势能，是因为克服摩擦力做了功，故D正确．
21.【答案】 (1) (2)－mv
【解析】 (1)分解末速度vy＝vsin 30°，v0＝vcos 30°，在竖直方向vy＝at，a＝，联立以上各式可得t＝.
(2)射出电场时的速度v＝＝v0，则由动能定理得静电力做功为W＝mv2－mv＝mv，根据W＝Ep1－Ep2得ΔEp＝－W＝－mv.
22.【答案】(1)0.475 J (2)0.57 m
【解析】(1)设弹簧枪对小物体做功为W，由动能定理得
W－mgr(1－cosθ)＝mv
代入数据得W＝0.475 J
(2)取沿平直斜轨向上为正方向．设小物体通过C点进入电场后的加速度为a1，由牛顿第二定律得－mgsinθ－μ(mgcosθ＋qE)＝ma1
小物体向上做匀减速运动，经t1＝0.1 s后，速度达到v1，有v1＝v0＋a1t1
代入数据得v1＝2.1 m/s，设运动的位移为x1，有
x1＝v0t1＋a1t
电场力反向后，设小物体的加速度为a2，由牛顿第二定律得
－mgsinθ－μ(mgcosθ－qE)＝ma2
设小物体以此加速度运动到速度为0，运动的时间为t2，位移为x2，有0＝v1＋a2t2
x2＝v1t2＋a2t
设CP的长度为x，有x＝x1＋x2
联立相关方程，代入数据解得
x＝0.57 m