浙教版数学五年级4.15【2】课时教学设计
课题
组合图形的面积【2】
单元
第四单元
学科
数学
年级
五年级
学习
目标
复习巩固计算组合图形面积的计算方法.
结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积.
渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力，在自主探索活动中培养他们的创新精神.
重点
理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件.
难点
选择有效的计算方法解决实际问题，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积.
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
1.题目导入
如图，ABCD是平行四边形，AEFC是长方形。已知平行四边形ABCD的面积是96cm2，求阴影部分的面积。
引导学生通过学过的知识来解决问题。
2.提问学生，复习巩固旧知识
求组合图形面积的方法：
①分割法：先分割成几个简单图形再求面积之和；
②填补法：先添补再求两个简单图形的面积之差。
我们发现生活中也会有很多需要用到数学知识来计算，今天我们继续来学习组合图形的面积。
让学生思考并
分组讨论，根据学过的知识独立计算、解决问题。
学生回答老师提出的问题，复习旧知识。
提高学生自主探索的积极性，在具体的情境中领会转化的数学思想，转化为学过的知识来解决问题。
使学生复习巩固上节课学过的组合图形的面积，以便能够熟练运用，解决问题。
讲授新课
1.下面各图中，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是4厘米。观察各图中的涂色三角形，请找出面积相等的三角形，再求出面积不相等的三角形的面积。
你能找出各图形中三角形的底和高吗？
根据三角形的面积公式我们可以判断出：①②③④⑤⑦⑧⑨??中涂色三角形的面积相等。
⑥涂色三角形面积=4×4÷2=8（平方厘米）
⑩涂色三角形面积=（8+4）×4÷2=24（平方厘米）
2.
两个完全一样的等腰直角三角形ABC和DEF部分重叠在一起（如图），已知EF长15厘米，CG长5厘米，GF长5厘米。求梯形ADGC的面积。
涂色梯形的上底、下底、高各是多少厘米？
AC=EF=15厘米
DG=DF－GF=EF－GF=15－5=10厘米
梯形ADGC的面积=（10+15）×5÷2=62.5（cm2）
3.
下图中，正方形ABCD的边长是6厘米，△ADF的面积比△BEF的面积小6平方厘米。BE长多少厘米？
提出问题：如何计算△CDE的面积
要求学生分组讨论，汇报交流。（提示等量代换）
先找到等量关系：S△BEF=S△ADF+6
S△CDE=S△BEF+S四边形BCDF
=S△ADF+6+S四边形BCDF
=S△ADF+S四边形BCDF+6
=S正方形ABCD+6
由此可以列式：6×6+6=42（cm2）
在△CDE中，已知高CD为6cm，则
底CE为42×2÷6=14（cm）
所以BE=CE-BC=14-4=10（cm）
4.课堂练习
①如下图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。
A 大于 B 小于 C 等于 D 以上都有可能
②如下图，两个正方形拼接在一起，图中阴影部分的面积是（ ）。
③求下面图形的面积。
④大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分的面积。（单位：米）
拓展提高
四个同样的长方形和一个小正方形（如下图）拼成一个大正方形。大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米。
（1）小正方形的边长是（ ）米；大正方形的边长是（ ）米。
（2）长方形的长比宽多（ ）米；长与宽的和是（ ）米。
（3）长方形的长是（ ）米；宽是（ ）米。
学生独立思考并小组讨论交流，列式计算并解决问题。
让学生自己找出求梯形面积需要的数据，然后独立计算。
思考S△CDE与S正方形ABCD之间的关系。
学生独立计算课堂练习。完成后师生一起讨论解决问题。
通过计算使学生复习之前所学过的多边形以及多边形的面积，同时能够利用上节课学过的组合图形的面积来计算三角形的面积.
渗透转化的教学思想，提高学生运用新知识解决实际问题的能力。选择有效的计算方法解决实际问题，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积。
通过实际应用，锻炼学生的转化思想。
通过课堂练习，让学生结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积.
课堂小结
求组合图形面积的方法：
①分割法：先分割成几个简单图形再求面积之和；
②填补法：先添补再求两个简单图形的面积之差。
组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积.
提问学生本节课有什么收获，让学生回答总结。
总结本节课所学内容。
板书
组合图形的面积【2】
求组合图形面积的方法：
①分割法：先分割成几个简单图形再求面积之和；
②填补法：先添补再求两个简单图形的面积之差。
组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积.
《组合形的面积2》练习
填空题。
1、如图，已知阴影的面积为24平方厘米，那么大梯形的面积是（ ）平方厘米。
等腰梯形的周长是48厘米，面积是96平方厘米，高是8厘米，则腰长（ ）厘米。
刘店乡有一块长方形的牧地，长是宽的2倍，一辆汽车以每小时36千米的速度绕牧场一周需要0.5小时，这个牧场的面积是（ ）平方千米。
如图所示，梯形的周长是52厘米，阴影部分的面积是（ ） 平方厘米。
选择题。
如图，梯形ABCD中，两个阴影部分的面积关系是（ ）
S1=S2 B. S1>S2 C.S12、如图下面的两组图形由边长为10厘米和5厘米的两个正方形组成的，图中三角形甲的面积（ ）乙的面积
等于 B. 大于 C.小于
判断题。
1、下列三个图形的面积是相等的。 （ ）
2、一个长方形被沿着对角线拉伸成一个平行四边形，其面积不变。 （ ）
求下列图形阴影部分的面积。
单位：cm （2）
（4）单位：cm
解决问题。
如图，两个正方形的边长分别是6厘米和4厘米，求阴影部分的面积。
2、一块平行四边形的草坪中有一条长8米、宽1米的小路，草坪的面积是多大？如果铺每平方米草坪的价格是16元，那么铺好这些草坪需要多少钱？
已知梯形的上底是10厘米，下底是17厘米，其中阴影部分的面积算式221平方厘米，求这个梯
形的面积。
参考答案
填空题
1、38。解析：根据阴影面积求出梯形的高，便可求梯形的面积。
2、12。
3、18。
4、60。
选择题
A
A 解析：底和高是相同的，面积也相同。
判断题
× 解析：图①的h不是它的高。
√
计算面积
（6+10）×10÷2=80（cm2） 10×10÷2=50（cm2） 80-50=30（cm2）
48÷8=6（dm）6×3÷2=9（dm2）
13×16-13×16÷2=104（cm2）
10×10+6×6=136（cm2） 10×（10+6）÷2=80（cm2）136-80=56（cm2）
解决问题
如图：大长方形的面积是（6+4）×6=60（平方厘米）
①号空白面积：6×6÷2=18（平方厘米）
②号空白面积：（6+4）×4÷2=20（平方厘米）
③号空白面积：4×（6-4）÷2=4（平方厘米）
阴影面积：60-18-20-4=18（平方厘米）
答：阴影面积是18平方厘米
草坪的面积： 20×8-8×1=152（平方厘米）
152×6=912（元）
答：草坪的面积是152平方厘米。
铺好这些草坪需要912元。
课件17张PPT。组合图形的面积【2】浙教版 五年级上新知导入上节课我们学习了组合图形的面积，根据学过的知识计算出阴影部分的面积，试着计算一下。如图，ABCD是平行四边形，AEFC是长方形。已知平行四边形ABCD的面积是96cm2，求阴影部分的面积。已知平行四边形的面积是96cm2，S△ABC的面积等于平行四边
形面积的一半，所以S△ABC=AC×AE÷2=96÷2=48（cm2）
矩形AEFC的面积=AC×AE=S△ABC×2=48×2=96（cm2），
所以阴影部分的面积=96-48=48（cm2）新知导入让我们一起回忆一下组合图形面积的计算方法。我们发现生活中也会有很多需要用到数学知识来计算，
今天我们继续来学习组合图形的面积。分割法：先分割成几个简单图形再求面积之和；
填补法：先添补再求两个简单图形的面积之差。求组合图形面积的方法：新知讲解下面各图中，大正方形的边长是8厘米，小正方形的边长是4厘米。
观察各图中的涂色三角形，请找出面积相等的三角形，再求出面
积不相等的三角形的面积。三角形的面积=底×高÷2，要想找出面积相等的三角形就要知道三角形的底和高.你能找出各图形中三角形的底和高吗？新知讲解我们已经找出了三角形的底和高，你能找出面积相等的三角形了吗？根据三角形的面积公式我们可以判断出：①②③④⑤⑦⑧⑨
??中涂色三角形的面积相等。
⑥涂色三角形面积=4×4÷2=8（平方厘米）
⑩涂色三角形面积=（8+4）×4÷2=24（平方厘米）新知讲解两个完全一样的等腰直角三角形ABC和DEF部分重叠在一起（如图），已知EF长15厘米，CG长5厘米，GF长5厘米。求梯形ADGC的面积。涂色梯形的上底、下底、高各是多少厘米？AC=EF=15厘米DG=DF－GF=EF－GF=15－5=10厘米梯形ADGC的面积=（10+15）×5÷2=62.5（cm2）新知讲解下图中，正方形ABCD的边长是6厘米，△ADF的面积比△BEF的面积小6平方厘米。BE长多少厘米？怎样计算△CDE的面积呢？S△BEF=S△ADF+6S△CDE=S△BEF+S四边形BCDF由题可得：=S△ADF+6+S四边形BCDF=S△ADF+S四边形BCDF+6=S正方形ABCD+6由此可以列式：6×6+6=42（cm2）在△CDE中，已知高CD为6cm，则底CE为42×2÷6=14（cm）所以BE=CE-BC=14-4=10（cm）课堂练习如下图，阴影部分的面积（ ）空白部分的面积。A 大于 B 小于 C 等于 D 以上都有可能C课堂练习 如下图，两个正方形拼接在一起，图中阴影部分的面积
是（ ）。16课堂练习求下面图形的面积。平行四边形的面积：24×8=192（m2）
三角形的面积：10×24÷2=120（m2）
图形的面积：192+120=312（m2）课堂练习 大小正方形如图放置，阴影部分为重叠部分，求空白部分的面积。（单位：米） 22×22+15×15-7×7×2
=484+225-98
=611（平方米）拓展提高四个同样的长方形和一个小正方形（如下图）拼成一个大正方形。
大正方形的面积是49平方米，小正方形的面积是4平方米。（1）小正方形的边长是（ ）米；大正方形的边长是（ ）米。
（2）长方形的长比宽多（ ）米；长与宽的和是（ ）米。
（3）长方形的长是（ ）米；宽是（ ）米。27274.52.5课堂总结通过这节课的学习，你有哪些收获？组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、长和宽等量，计算出面积.分割法：先分割成几个简单图形再求面积之和；
填补法：先添补再求两个简单图形的面积之差。求组合图形面积的方法：板书设计组合图形的面积【2】组合图形分解成学过的的简单图形，找准分解后图形的底、高、
长和宽等量，计算出面积.分割法：先分割成几个简单图形再求面积之和；
填补法：先添补再求两个简单图形的面积之差。求组合图形面积的方法：作业布置作业：完成教材第77页的第3题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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