光山二高《电
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光山二高 电场练习题（1）
选题：范振中 2010/11/3
1.如图所示，在光滑绝缘水平面上放 置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ）
A． B． C． D．
2. 如图所示，A、B均为半个绝缘正方体，质量均为m，在A、B内部各嵌入一个带电小球，A带电量为+q，B带电量为－q，且两个小球的球心连线垂直于AB接触面。A、B最初靠在竖直的粗糙墙上。空间有水平向右的匀强电场，场强大小为E，重力加速度为g。现将A、B无初速度释放，下落过程中始终相对静止，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是 （ ）
A．两物块下落的加速度大小均为g
B．两物块下落的加速度大小应小于g
C．A、B之间接触面上的弹力为零
D．B受到A的摩擦力作用，方向沿接触面向上
3如图1所示，两个带同种电荷的带电球(均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已知AB两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
4．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是( )
A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大
B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小
C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大
D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小
5．如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场E和竖直向下的重力场g，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示直线由A向B前进．那么( )
A．微粒带正、负电荷都有可能 B．微粒做匀减速直线运动
C．微粒做匀速直线运动 D．微粒做匀加速直线运动
6．如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是 ( )
A．小球重力与电场力的关系是mg =Eq
B．小球重力与电场力的关系是Eq =mg
C．球在B点时，细线拉力为T =mg
D．球在B点时，细线拉力为T =2Eq
7.如图所示，点电荷+4Q与+Q分别固定在A、B两点， C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小与时间的关系图像可能是（ ）
8．如图所示，一个质量为m、带电荷量为+q的物体处于场强按E =kt规律（k为大于零的常数，取水平向左为正方向）变化的电场中，物体与绝缘竖直墙壁间的动摩擦因数为，当t = 0时，物体由静止释放。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是 （ ）
A．物体开始运动后加速度先增加后保持不变
B．物体开始运动后速度先增加后保持不变
C．当摩擦力大小等于物体所受重力时，物体运动速度可能最大也可能最小
D．经过时间，物体在竖直墙壁上的位移达最大值
9.下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ）
A、4Q 4Q 4Q B、4Q －5Q 3Q
C、9Q －4Q 36Q D、－4Q 2Q －3Q
10.如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是 （ ）
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D. 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
11. 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为
A．2C B. 4C C. 6C D. 8C
12.如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON。若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则
A、滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大
B、滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小
C、在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置
D、在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置21世纪教育网
13.在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为( )
A. B.
C．3 D.
用两轻绳的末端各系质量分别为mA、、mB的带同种电荷的小球，两绳另一端同系于O点，如图所示，绳长分别为LA、、LB，且mB=2mA，LA=2LB，平衡后绳与竖直方向夹角分别为、β．关于两夹角的大小关系，正确的判断是 ( )
A、α=β B、α<β
C、α>β D、 无法确定
班级 姓名
1
2
3
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5
6
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11
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15．质量均为m的三个小球A、B、C放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L。A球带电量，，若在小球C上外加一个水平向右的恒力F，如图4所示，要使三球间距始终保持L运动，则外力F应为多大？C球的带电量有多大？
16.
图9－1－14
如图9－1－14所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg.现将小球从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
17．一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图9－1－23所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)求小球经过最低点时丝线的拉力．
18.质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E1．在t=0时刻，电场强度突然增加到E2=4.0×103N/C，场强方向保持不变．到t=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变．取g=10m/s2．求：
（1）原来电场强度E1的大小？
（2）t=0.20s时刻带电微粒的速度大小？
（3）带电微粒运动速度水平向右时刻的动能？
参考答案
1
2
3
4
5
6
7
8
9
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12
13
14
C
AD
AB
B
B
BC
BC
C
C
A
B
AC
D
A
15解析：题中每个小球都具有共同的向右加速度，显然C应带负电，才对AB均有向右引力。根据库仑定律和牛顿第二定律，选向右为正方向
对A： ①
对B： ②
由①②解得 ， ,
对A、B、C整体：
16解析：(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
mgsin θ－－qEcos θ＝ma①
解得：a＝gsin θ－－②
②代入数据解得：a＝3.2 m/s2.③
(2)小球B速度最大时合力为零，即mgsin θ－－qEcos θ＝0④
解得：r＝⑤
代入数据解得：r＝0.9 m.
答案：(1)3.2 m/s2 (2)0.9 m
17.解析：(1)小球静止在电场中的受力如图所示：
显然小球带正电，由平衡条件得：
mgtan 37°＝Eq①
故E＝②
(2)电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理：
(mg＋qE)l(1－cos 37°)＝mv2③
由圆周运动知识，在最低点时，
F向＝FT－(mg＋qE)＝m④
，解得：FT＝mg⑤
答案：(1) (2)mg
18解：（1）当场强为E1的时候，带正电微粒静止，所以mg=E1q…
所以
（2）当场强为E2的时候，带正电微粒由静止开始向上做匀加速直线运动，设0.20s后的速度为v，由动量定理有 (E2q-mg)t = mv , 解得：v=2m/s
（3）把电场E2改为水平向右后，带电微粒在竖直方向做匀减速运动，设带电微粒速度达到水平向右所用时间为t1，则 0-v1=-gt1， 解得：t1=0.20s
设带电微粒在水平方向电场中的加速度为a2，
根据牛顿第二定律 q E2=ma2 ， 解得：a2=20m/s2
设此时带电微粒的水平速度为v2， v2=a2t1，解得：v2=4.0m/s
设带电微粒的动能为Ek， Ek==1.6×10-3J
选题：范振中 2010/11/3
1.如图所示，在光滑绝缘水平面上放 置3个电荷量均为的相同小球，小球之间用劲度系数均为的轻质弹簧绝缘连接当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为 已知静电力常量为，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ）
A． B． C． D．
2. 如图所示，A、B均为半个绝缘正方体，质量均为m，在A、B内部各嵌入一个带电小球，A带电量为+q，B带电量为－q，且两个小球的球心连线垂直于AB接触面。A、B最初靠在竖直的粗糙墙上。空间有水平向右的匀强电场，场强大小为E，重力加速度为g。现将A、B无初速度释放，下落过程中始终相对静止，忽略空气阻力，则下列说法中正确的是 （ ）
A．两物块下落的加速度大小均为g
B．两物块下落的加速度大小应小于g
C．A、B之间接触面上的弹力为零
D．B受到A的摩擦力作用，方向沿接触面向上
3如图1所示，两个带同种电荷的带电球(均可视为带电质点)，A球固定，B球穿在倾斜直杆上处于静止状态(B球上的孔径略大于杆的直径)，已知AB两球在同一水平面上，则B球受力个数可能为( )
A．3 B．4
C．5 D．6
4．如图所示，水平天花板下用长度相同的绝缘细线悬挂起来的两个相同的带电介质小球a、b，左边放一个带正电的固定球＋Q时，两悬球都保持竖直方向．下面说法中正确的是( )
A．a球带正电，b球带正电，并且a球带电荷量较大
B．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较小
C．a球带负电，b球带正电，并且a球带电荷量较大
D．a球带正电，b球带负电，并且a球带电荷量较小
5．如图所示，在某一真空中，只有水平向右的匀强电场E和竖直向下的重力场g，在竖直平面内有初速度为v0的带电微粒，恰能沿图示直线由A向B前进．那么( )
A．微粒带正、负电荷都有可能 B．微粒做匀减速直线运动
C．微粒做匀速直线运动 D．微粒做匀加速直线运动
6．如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零。以下说法正确的是 ( )
A．小球重力与电场力的关系是mg =Eq
B．小球重力与电场力的关系是Eq =mg
C．球在B点时，细线拉力为T =mg
D．球在B点时，细线拉力为T =2Eq
7.如图所示，点电荷+4Q与+Q分别固定在A、B两点， C、D两点将AB连线三等分，现使一个带负电的粒子从C点开始以某一初速度向右运动，不计粒子的重力，则该粒子在CD之间运动的速度大小与时间的关系图像可能是（ ）
8．如图所示，一个质量为m、带电荷量为+q的物体处于场强按E =kt规律（k为大于零的常数，取水平向左为正方向）变化的电场中，物体与绝缘竖直墙壁间的动摩擦因数为，当t = 0时，物体由静止释放。若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且电场空间和墙面均足够大，下列说法正确的是 （ ）
A．物体开始运动后加速度先增加后保持不变
B．物体开始运动后速度先增加后保持不变
C．当摩擦力大小等于物体所受重力时，物体运动速度可能最大也可能最小
D．经过时间，物体在竖直墙壁上的位移达最大值
9.下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ）
A、4Q 4Q 4Q B、4Q －5Q 3Q
C、9Q －4Q 36Q D、－4Q 2Q －3Q
10.如图所示，在一个粗糙水平面上，彼此靠近地放置两个带同种电荷的小物块。由静止释放后，两个物块向相反方向运动，并最终停止。在物块的运动过程中，下列表述正确的是 （ ）
A．两个物块的电势能逐渐减少
B．物块受到的库仑力不做功
C．两个物块的机械能守恒
D. 物块受到的摩擦力始终小于其受到的库仑力
11. 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/,水的密度为kg/。这雨滴携带的电荷量的最小值约为
A．2C B. 4C C. 6C D. 8C
12.如图所示，圆弧虚线表示正点电荷电场的等势面，相邻两等势面间的电势差相等。光滑绝缘直杆沿电场方向水平放置并固定不动，杆上套有一带正电的小滑块(可视为质点)，滑块通过绝缘轻弹簧与固定点O相连，并以某一初速度从M点运动到N点，OM＜ON。若滑块在M、N时弹簧的弹力大小相等，弹簧始终在弹性限度内，则
A、滑块从M到N的过程中，速度可能一直增大
B、滑块从位置1到2的过程中，电场力做的功比从位置3到4的小
C、在M、N之间的范围内，可能存在滑块速度相同的两个位置
D、在M、N之间可能存在只由电场力确定滑块加速度大小的三个位置21世纪教育网
13.在光滑绝缘的水平地面上放置四个相同的金属小球，小球A、B、C位于等边三角形的三个顶点上，小球D位于三角形的中心，如所示．现让小球A、B、C带等量的正电荷Q，让小球D带负电荷q，使四个小球均处于静止状态，则Q与q的比值为( )
A. B.
C．3 D.
用两轻绳的末端各系质量分别为mA、、mB的带同种电荷的小球，两绳另一端同系于O点，如图所示，绳长分别为LA、、LB，且mB=2mA，LA=2LB，平衡后绳与竖直方向夹角分别为、β．关于两夹角的大小关系，正确的判断是 ( )
A、α=β B、α<β
C、α>β D、 无法确定
班级 姓名
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15．质量均为m的三个小球A、B、C放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L。A球带电量，，若在小球C上外加一个水平向右的恒力F，如图4所示，要使三球间距始终保持L运动，则外力F应为多大？C球的带电量有多大？
16.
图9－1－14
如图9－1－14所示，有一水平向左的匀强电场，场强为E＝1.25×104 N/C，一根长L＝1.5 m、与水平方向的夹角为θ＝37°的光滑绝缘细直杆MN固定在电场中，杆的下端M固定一个带电小球A，电荷量Q＝＋4.5×10－6 C；另一带电小球B穿在杆上可自由滑动，电荷量q＝＋1.0×10－6 C，质量m＝1.0×10－2 kg.现将小球从杆的上端N静止释放，小球B开始运动．(静电力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：
(1)小球B开始运动时的加速度为多大？
(2)小球B的速度最大时，与M端的距离r为多大？
17．一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图9－1－23所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)求小球经过最低点时丝线的拉力．
18.质量m=2.0×10-4kg、电荷量q=1.0×10-6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中，电场强度大小为E1．在t=0时刻，电场强度突然增加到E2=4.0×103N/C，场强方向保持不变．到t=0.20s时刻再把电场方向改为水平向右，场强大小保持不变．取g=10m/s2．求：
（1）原来电场强度E1的大小？
（2）t=0.20s时刻带电微粒的速度大小？
（3）带电微粒运动速度水平向右时刻的动能？
参考答案
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AD
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AC
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15解析：题中每个小球都具有共同的向右加速度，显然C应带负电，才对AB均有向右引力。根据库仑定律和牛顿第二定律，选向右为正方向
对A： ①
对B： ②
由①②解得 ， ,
对A、B、C整体：
16解析：(1)开始运动时小球B受重力、库仑力、杆的弹力和电场力，沿杆方向运动，由牛顿第二定律得
mgsin θ－－qEcos θ＝ma①
解得：a＝gsin θ－－②
②代入数据解得：a＝3.2 m/s2.③
(2)小球B速度最大时合力为零，即mgsin θ－－qEcos θ＝0④
解得：r＝⑤
代入数据解得：r＝0.9 m.
答案：(1)3.2 m/s2 (2)0.9 m
17.解析：(1)小球静止在电场中的受力如图所示：
显然小球带正电，由平衡条件得：
mgtan 37°＝Eq①
故E＝②
(2)电场方向变成向下后，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理：
(mg＋qE)l(1－cos 37°)＝mv2③
由圆周运动知识，在最低点时，
F向＝FT－(mg＋qE)＝m④
，解得：FT＝mg⑤
答案：(1) (2)mg
18解：（1）当场强为E1的时候，带正电微粒静止，所以mg=E1q…
所以
（2）当场强为E2的时候，带正电微粒由静止开始向上做匀加速直线运动，设0.20s后的速度为v，由动量定理有 (E2q-mg)t = mv , 解得：v=2m/s
（3）把电场E2改为水平向右后，带电微粒在竖直方向做匀减速运动，设带电微粒速度达到水平向右所用时间为t1，则 0-v1=-gt1， 解得：t1=0.20s
设带电微粒在水平方向电场中的加速度为a2，
根据牛顿第二定律 q E2=ma2 ， 解得：a2=20m/s2
设此时带电微粒的水平速度为v2， v2=a2t1，解得：v2=4.0m/s
设带电微粒的动能为Ek， Ek==1.6×10-3J