光山二高《电
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光山二高 电场练习题（3）
选题：范振中 2010/11/6
1．如图2所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该 ( )
A．使U2加倍
B．使U2变为原来的4倍
C．使U2变为原来的倍
D．使U2变为原来的1/2
2.如图，一带负电的油滴，从坐标原点O以速率V0射入水平的匀强电场，V0方向与电场方向成θ角，已知油滴质量m，测得他在电场中运动到最高点p时的速率恰好为V0.设P点的坐标为（XP YP）,则应有（ ）
A、XP<0
B、XP>0
C、XP=0
D、条件不足，无法判断
3．(2010·厦门模拟)如图3所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中( )
A．它们运动的时间tQ>tP
B．它们运动的加速度aQC．它们所带的电荷量之比qP∶qQ＝1∶2
D．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2
4．如图5所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为＋φ和－φ，下述结论错误的是( )
A．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E＝φ/d
B．电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零
C．若只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上带的电荷量Q也
会增加
D．若有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小
5．(2008·宁夏高考)如图7所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是 ( )
A．缩小ab间的距离
B．加大ab间的距离
C．取出a、b两极板间的电介质
D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
6．如图8所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
7．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则( )
A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
8.如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两极之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中( )
A．它们的运行时间tP＞tQ
B．它们的电荷量之比qp∶qQ＝2∶1
C．它们的动能增加量之比ΔEkp∶ΔEkQ＝4∶1
D．它们的电势能减少量之比ΔEp∶ΔEQ＝2∶1
9．某电容器上标有“25 μF 450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是( )
A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10－5 C
B．要使该电容器带电量1 C，两极板之间需加电压2.5×10－5V
C．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 C
D．该电容器能够承受的最大电压为450 V
10.(2010·海门模拟)如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则( )
A．导体芯A所带电量在增加，液体的深度h在增大
B．导体芯A所带电量在减小，液体的深度h在增大
C．导体芯A所带电量在增加，液体的深度h在减小
D．导体芯A所带电量在减小，液体的深度h在减小
11．(2010·天星百校联盟领航卷)如图甲所示为示波管的构造示意图，现在x—x′上加上uxx′—t信号，y—y′上加上uyy′—t信号(如图乙、丙所示)，则在屏幕上看到的图形是( )
12.如图所示，质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度均为L，可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，电荷量为q，B球不带电，处在竖直向下的匀强电场中。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，当杆OA转过37时，小球A的速度最大，则匀强电场的场强E的大小为___________；若在转动过程中杆OA所能转过的最大角度为m，则cosm =_________。（已知sin37=0.6，cos37=0.8）
13.如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属板，板长为l，两板间的距离也为l，板间电压恒定．今有一带电粒子(重力不计)以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场，最后打在距两平行板右端距离为l的竖直屏上．粒子落点距O点的距离为.若大量的上述粒子(与原来的初速度一样，并忽略粒子间相互作用)从MN板间不同位置垂直进入电场．试求这些粒子打到竖直屏上的范围并在图中画出．
14．(15分)(2010·北京东城模拟)如图11所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力
(1)求电子穿过A板时速度的大小；
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；
(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？
5．江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图所示，处于同一条竖直线上的两个点电荷A、B带等量同种电荷，电荷量为Q； G、H是它们连线的垂直平分线．另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷），被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向上的夹角= 300．试求：
(1)在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高．
(2)若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力F（静电力常量为k）.
16.如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在一竖直平面内半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点．在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电荷量为q，不计重力．试求：
(1)电荷在电场中运动的加速度多大？
(2)运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度多大？
(3)某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，∠POA＝θ，请写出该电荷经过P点时动能的表达式．
(4)若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图9－3－28乙所示，∠COB＝∠BOD＝30°.求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A A C A BC AC AD B A D D
12答案：E=，
13解析：设粒子质量为m，带电荷量为q，初速度为v0，
v0t＝l，y＝at2，tan θ＝＝，y＋ltan θ＝，
所以a·＋l·＝，3al＝v.由题意可分析出大量粒子垂直射入偏转电场后情况，如右图甲、乙所示．其范围是l－y.其中y＝a·＝··＝l，范围是l.
答案：l 见解析图
14解析：(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理
eU1＝mv02－0
解得v0＝
(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式
t＝
F＝ma，F＝eE，E＝
a＝
y＝at2
解得y＝
(3)由y＝可知，减小加速电压U1和增大偏转电压U2均可增大y值，从而使电子
打到屏上的位置在P点上方．
答案：(1) (2)
(3)减小加速电压U1和增大偏转电压U2
15解析：(1)带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则
所以
即M、N两点间的电势差大小，且N点的电势高于M点的电势．
(2)在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零．则 又
得
16解析：(1)加速度a＝.
(2)由R＝v0t，R＝at2及a＝三个式子可解得：v0＝ .
(3)由Ek＝Eq(R－Rcos θ)＋mv0′2，Rsin θ＝v0′t，R－Rcos θ＝at2及a＝可解得：Ek＝EqR(5－3cos θ)．
(4)由第(3)小题的结论可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大
EkD＝EqR(5－3cos 60°)＝EqR
EkC＝EqR(5－3cos 120°)＝EqR
所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为EqR≤Ek≤EqR.
答案：(1) (2) (3)EqR(5－3cos θ) (4)EqR≤Ek≤EqR
x
V。
E
y
θ
E
B
A
L
L
O
+q
选题：范振中 2010/11/6
1．如图2所示，静止的电子在加速电压U1的作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属板间的电场，在偏转电压U2的作用下偏转一段距离．现使U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该 ( )
A．使U2加倍
B．使U2变为原来的4倍
C．使U2变为原来的倍
D．使U2变为原来的1/2
2.如图，一带负电的油滴，从坐标原点O以速率V0射入水平的匀强电场，V0方向与电场方向成θ角，已知油滴质量m，测得他在电场中运动到最高点p时的速率恰好为V0.设P点的坐标为（XP YP）,则应有（ ）
A、XP<0
B、XP>0
C、XP=0
D、条件不足，无法判断
3．(2010·厦门模拟)如图3所示，质量相同的两个带电粒子P、Q以相同的速度沿垂直于电场方向射入两平行板间的匀强电场中，P从两极板正中央射入，Q从下极板边缘处射入，它们最后打在同一点(重力不计)，则从开始射入到打到上板的过程中( )
A．它们运动的时间tQ>tP
B．它们运动的加速度aQ
D．它们的动能增加量之比ΔEkP∶ΔEkQ＝1∶2
4．如图5所示，一个平行板电容器，板间距离为d，当对其加上电压后，A、B两板的电势分别为＋φ和－φ，下述结论错误的是( )
A．电容器两极板间可形成匀强电场，电场强度大小为E＝φ/d
B．电容器两极板间各点的电势，有的相同，有的不同；有正的，有负的，有的为零
C．若只减小两极板间的距离d，该电容器的电容C要增大，极板上带的电荷量Q也
会增加
D．若有一个电子水平射入穿越两极板之间的电场，则电子的电势能一定会减小
5．(2008·宁夏高考)如图7所示，C为中间插有电介质的电容器，a和b为其两极板，a板接地；P和Q为两竖直放置的平行金属板，在两板间用绝缘线悬挂一带电小球；P板与b板用导线相连，Q板接地．开始时悬线静止在竖直方向，在b板带电后，悬线偏转了角度α.在以下方法中，能使悬线的偏角α变大的是 ( )
A．缩小ab间的距离
B．加大ab间的距离
C．取出a、b两极板间的电介质
D．换一块形状大小相同、介电常数更大的电介质
6．如图8所示，示波管是示波器的核心部件，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成．如果在荧光屏上P点出现亮斑，那么示波管中的 ( )
( http: / / www.21cnjy.com )
A．极板X应带正电 B．极板X′应带正电
C．极板Y应带正电 D．极板Y′应带正电
7．平行板电容器的两极板A、B接于电池两极，一带正电小球悬挂在电容器内部．闭合开关S，电容器充电，这时悬线偏离竖直方向的夹角为θ，如图所示，则( )
A．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
B．保持开关S闭合，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
C．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ增大
D．开关S断开，带正电的A板向B板靠近，则θ不变
8.如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两极之间等高处有两个质量相同的带电小球，P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两板正中央由静止开始释放，两小球最后都能打在右极板上的同一点．则从开始释放到打到右极板的过程中( )
A．它们的运行时间tP＞tQ
B．它们的电荷量之比qp∶qQ＝2∶1
C．它们的动能增加量之比ΔEkp∶ΔEkQ＝4∶1
D．它们的电势能减少量之比ΔEp∶ΔEQ＝2∶1
9．某电容器上标有“25 μF 450 V”字样，下列对该电容器的说法中正确的是( )
A．要使该电容器两极板之间电压增加1 V，所需电荷量为2.5×10－5 C
B．要使该电容器带电量1 C，两极板之间需加电压2.5×10－5V
C．该电容器能够容纳的电荷量最多为2.5×10－5 C
D．该电容器能够承受的最大电压为450 V
10.(2010·海门模拟)如图所示是测定液面高度h的电容式传感器示意图，E为电源，G为灵敏电流计，A为固定的导体芯，B为导体芯外面的一层绝缘物质，C为导电液体．已知灵敏电流计指针偏转方向与电流方向的关系为：电流从左边接线柱流进电流计，指针向左偏．如果在导电液体的深度h发生变化时观察到指针正向左偏转，则( )
A．导体芯A所带电量在增加，液体的深度h在增大
B．导体芯A所带电量在减小，液体的深度h在增大
C．导体芯A所带电量在增加，液体的深度h在减小
D．导体芯A所带电量在减小，液体的深度h在减小
11．(2010·天星百校联盟领航卷)如图甲所示为示波管的构造示意图，现在x—x′上加上uxx′—t信号，y—y′上加上uyy′—t信号(如图乙、丙所示)，则在屏幕上看到的图形是( )
12.如图所示，质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B。支架的两直角边长度均为L，可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，空气阻力不计。设A球带正电，电荷量为q，B球不带电，处在竖直向下的匀强电场中。开始时OA边处于水平位置，由静止释放，当杆OA转过37时，小球A的速度最大，则匀强电场的场强E的大小为___________；若在转动过程中杆OA所能转过的最大角度为m，则cosm =_________。（已知sin37=0.6，cos37=0.8）
13.如图所示，M、N为两块水平放置的平行金属板，板长为l，两板间的距离也为l，板间电压恒定．今有一带电粒子(重力不计)以一定的初速度沿两板正中间垂直进入电场，最后打在距两平行板右端距离为l的竖直屏上．粒子落点距O点的距离为.若大量的上述粒子(与原来的初速度一样，并忽略粒子间相互作用)从MN板间不同位置垂直进入电场．试求这些粒子打到竖直屏上的范围并在图中画出．
14．(15分)(2010·北京东城模拟)如图11所示为一真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出(初速度可忽略不计)，经灯丝与A板间的电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入两块平行金属板M、N形成的偏转电场中(偏转电场可视为匀强电场)，电子进入M、N间电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场后打在荧光屏上的P点．已知M、N两板间的电压为U2，两板间的距离为d，板长为L，电子的质量为m，电荷量为e，不计电子受到的重力及它们之间的相互作用力
(1)求电子穿过A板时速度的大小；
(2)求电子从偏转电场射出时的侧移量；
(3)若要使电子打在荧光屏上P点的上方，可采取哪些措施？
5．江苏省田家炳实验中学2010届高三上学期期末模拟如图所示，处于同一条竖直线上的两个点电荷A、B带等量同种电荷，电荷量为Q； G、H是它们连线的垂直平分线．另有一个带电小球C，质量为m、电荷量为＋q(可视为点电荷），被长为L的绝缘轻细线悬挂于O点，现在把小球C拉起到M点，使细线水平且与 A、B处于同一竖直面内，由静止开始释放，小球C向下运动到GH线上的N点时刚好速度为零，此时细线与竖直方向上的夹角= 300．试求：
(1)在A、B所形成的电场中，M、N两点间的电势差，并指出M、N哪一点的电势高．
(2)若N点与A、B两个点电荷所在位置正好形成一个边长为a的正三角形，则小球运动到N点瞬间，轻细线对小球的拉力F（静电力常量为k）.
16.如图甲所示，场强大小为E、方向竖直向上的匀强电场内存在一竖直平面内半径为R的圆形区域，O点为该圆形区域的圆心，A点是圆形区域的最低点，B点是最右侧的点．在A点有放射源释放出初速度大小不同、方向均垂直于场强向右的正电荷，电荷的质量为m，电荷量为q，不计重力．试求：
(1)电荷在电场中运动的加速度多大？
(2)运动轨迹经过B点的电荷在A点时的速度多大？
(3)某电荷的运动轨迹和圆形区域的边缘交于P点，∠POA＝θ，请写出该电荷经过P点时动能的表达式．
(4)若在圆形区域的边缘有一接收屏CBD，C、D分别为接收屏上最边缘的两点，如图9－3－28乙所示，∠COB＝∠BOD＝30°.求该屏上接收到的电荷的末动能大小的范围．
参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
答案 A A C A BC AC AD B A D D
12答案：E=，
13解析：设粒子质量为m，带电荷量为q，初速度为v0，
v0t＝l，y＝at2，tan θ＝＝，y＋ltan θ＝，
所以a·＋l·＝，3al＝v.由题意可分析出大量粒子垂直射入偏转电场后情况，如右图甲、乙所示．其范围是l－y.其中y＝a·＝··＝l，范围是l.
答案：l 见解析图
14解析：(1)设电子经电压U1加速后的速度为v0，由动能定理
eU1＝mv02－0
解得v0＝
(2)电子以速度v0进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动．设偏转电场的电场强度为E，电子在偏转电场中运动的时间为t，加速度为a，电子离开偏转电场时的侧移量为y.由牛顿第二定律和运动学公式
t＝
F＝ma，F＝eE，E＝
a＝
y＝at2
解得y＝
(3)由y＝可知，减小加速电压U1和增大偏转电压U2均可增大y值，从而使电子
打到屏上的位置在P点上方．
答案：(1) (2)
(3)减小加速电压U1和增大偏转电压U2
15解析：(1)带电小球C在A、B形成的电场中从M点运动到N点的过程中，重力和电场力做功，但合力功为零，则
所以
即M、N两点间的电势差大小，且N点的电势高于M点的电势．
(2)在N点，小球C受到重力mg、细线的拉力FT以及A和B分别对它的斥力FA和FB四个力的作用如图所示，且沿细线方向的合力为零．则 又
得
16解析：(1)加速度a＝.
(2)由R＝v0t，R＝at2及a＝三个式子可解得：v0＝ .
(3)由Ek＝Eq(R－Rcos θ)＋mv0′2，Rsin θ＝v0′t，R－Rcos θ＝at2及a＝可解得：Ek＝EqR(5－3cos θ)．
(4)由第(3)小题的结论可以看出，当θ从0°变化到180°，接收屏上电荷的动能逐渐增大，因此D点接收到的电荷的末动能最小，C点接收到的电荷的末动能最大
EkD＝EqR(5－3cos 60°)＝EqR
EkC＝EqR(5－3cos 120°)＝EqR
所以，屏上接收到的电荷的末动能大小的范围为EqR≤Ek≤EqR.
答案：(1) (2) (3)EqR(5－3cos θ) (4)EqR≤Ek≤EqR
x
V。
E
y
θ
E
B
A
L
L
O
+q