人教版高中物理必修2第五章《 曲线运动》单元测试题（解析版）
文档属性
| 名称 | 人教版高中物理必修2第五章《 曲线运动》单元测试题（解析版） |
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| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 140.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2018-11-05 00:00:00 | ||
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文档简介
第五章《 曲线运动》单元测试题
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是( )
A． 相等的时间内通过的路程相等
B． 相等的时间内通过的弧长相等
C． 相等的时间内通过的位移相等
D． 在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等
2.如图所示，水平桌面上一小钢球沿直线运动．若在钢球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是( )
A． 磁铁放在A处时，小球做匀速直线运动
B． 磁铁放在A处时，小球做匀加速直线运动
C． 磁铁放在B处时，小球做匀速圆周运动
D． 磁铁放在B处时．小球做变加速曲线运动
3.如图所示皮带传动装置主动轮P和从动轮Q的半径之比为2∶1，A，B两点分别在两轮边缘上，C点在P轮上到转轴距离是P轮半径的.现主动轮P以转速n转动，则A，B，C三点的角速度大小之比为ωA：ωB：ωC为( )
A． 1∶2∶1 B． 1∶1∶2 C． 2∶1∶2 D． 4∶4∶1
4.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是 ( )．
A． 橡皮在水平方向上做匀速运动
B． 橡皮在竖直方向上做匀速运动
C． 橡皮的运动轨迹是一条直线
D． 橡皮在图示虚线位置时的速度大小为v
5.关于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A． 平抛运动是一种变加速运动
B． 做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大
C． 做平抛运动的物体每秒内速度增量相等
D． 做平抛运动的物体每秒内位移增量相等
6.运动员将铅球以6 m/s的速度斜向上投出，速度方向与水平方向的夹角为30°，该速度在水平方向的分速度大小是（ ）
A． 6 m/s B． 2m/s C． 3 m/s D． 3m/s
7.一个物体以初速v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为（ ）
A． B． C． D．
8.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则( )
A． 枪应瞄准目标O射去
B． 枪应向PO的右方偏过θ角射去，而cosθ＝
C． 枪应向PO的左方偏过θ角射去，而tanθ＝
D． 枪应向PO的左方偏过θ角射去，而sinθ＝
9.下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A． 向心加速度的方向始终指向圆心
B． 向心加速度的方向保持不变
C． 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D． 在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
10.物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能( )
A． 静止 B． 做匀速直线运动
C． 做变加速曲线运动 D． 做匀变速曲线运动
11.2015年9月23日，在江苏省苏州市进行的全国田径锦标赛上高兴龙获得男子跳远冠军，在一次试跳中，他(可看成质点)水平距离达8 m，最高处高达1 m.设他离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，则tanα等于( )
A． B． C． D． 1
12.图示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则( )
A．ω1＜ω2，v1＝v2 B．ω1＞ω2，v1＝v2
C．ω1＝ω2，v1＞v2 D．ω1＝ω2，v1＜v2
13.如图所示，人在河岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（ ）
A． 匀速运动 B． 加速运动 C． 减速运动 D． 先加速、后减速运动
14.一个小球在坐标原点O被水平抛出，小球在以后的运动过程中，瞬时速度和竖直方向所成的角为α，位移和竖直方向所成的角为β，则α和β随时间变化的情况是 （ ）
A．α和β都随时间增大 B．α和β都随时间减小
C．α随时间增大，β随时间减小 D．α随时间减小，β随时间增大
15.如图所示，AB绕杆A点以一定的角速度ω由竖直位置开始顺时针匀速旋转，并带动套在水平杆上的光滑小环运动．则小环在水平杆上运动时速度大小的变化情况是( )
A． 保持不变 B． 一直增大 C． 一直减小 D． 先增大后减小
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.（多选）如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为vB，vA，则( )
A．vA＝vB B．vA＜vB C．vA＞vB D． 重物B的速度逐渐增大
17.(多选)船在静水中的速度是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间水的流速为3 m/s，以下说法正确的是( )
A． 船可能沿曲线过河
B． 因船速小于水流速，船不能到达对岸
C． 船能垂直到达河对岸
D． 船过河的最短时间是一定的
18.(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )
A．a，b两点的线速度相同
B．a，b两点的角速度相同
C． 若θ＝30°，则a，b两点的线速度之比va∶vb＝∶2
D． 若θ＝30°，则a，b两点的向心加速度之比aa∶ab＝∶2
19.（多选）学校喷水池中的喷水口向两旁水平喷水，如图所示，若忽略空气阻力及水之间的相互作用，则( )
A． 喷水速度一定，喷水口越高，水喷得越远
B． 喷水速度一定，喷水口越高，水喷得越近
C． 喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远
D． 喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近
20.(多选)火车通过弯道时，为了保证安全，要求火车在按规定速度行驶时内外轨道均不向车轮施加侧向压力．假设火车在某转弯处的规定行驶速度为v，则下列说法正确的是( )
A． 当火车以速度v通过此转弯处时，所受的重力及铁轨对火车的支持力这两个力的合力提供了转弯的向心力
B． 当火车以速度v通过此转弯处时，受到重力、铁轨的支持力和转弯的向心力三个力作用
C． 当火车以大于v的速度通过此转弯处时，车轮轮缘会挤压外轨
D． 当火车以大于v的速度通过此转弯处时，车轮轮缘会挤压内轨
三、实验题
21.图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_______________________．
(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s(g＝9.8 m/s2)．
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s；B点的竖直分速度为_______m/s(g＝10 m/s2)．
22.(1)如图甲所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果g＝10 m/s2，那么：
①照相机的闪光频率是________Hz
②小球输出的初速度的大小是________m/s
③小球经过B点时的速度大小是________m/s
(2)某同学获得了如图乙所示的平抛运动的轨迹，并在图上建立了直角坐标系，坐标原点O为小球的抛出点．若在轨迹上任取一点，测得坐标为(x，y)，则还可以利用图象求出小球抛出时的初速度v0＝________
23.如图甲，某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动，在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节，在木板上固定一张白纸，该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图乙量出ab长度L＝20.00 cm.
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度h1＝90.00 cm.
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度h2＝80.00 cm.
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度h3＝60.00 cm.
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝______m/s，钢球击中b点时其速度大小为vb＝______m/s(空气阻力不计)．
四、计算题
24.如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时撤去外力.然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处.试求：
(1)小球运动到C点时的速度大小；
(2)A、B之间的距离.
25.如图所示，质量相等的小球A，B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力大小之比．
答案解析
1.【答案】C
【解析】匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A、B、D项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C项错误.
2.【答案】D
【解析】磁铁放在A处时，合力向前，加速度向前，物体加速运动，但磁力大小与距离有关，故加速度是变化的，不是匀加速运动，故A、B错误；
磁铁放在B处时，合力与速度不共线，故小钢球向右侧偏转，但不是圆周运动；磁力大小与距离有关，故加速度是变化的；故小球做变加速曲线运动，故C错误，D正确．
3.【答案】A
【解析】设B的角速度为ω，AB为共线关系，线速度相同，A的线速度为ωr，角速度为＝，C的角速度与A的角速度相同，所以角速度之比为1∶2∶1，A对．
4.【答案】A
【解析】悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向具有和铅笔一样的速度，A正确；在竖直方向上，橡皮的速度等于细线收缩的速度，把铅笔与细线接触的地方的速度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度v1＝vsinθ，θ增大，沿细线方向的分速度增大，B错误；橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动，C错误；橡皮在题图虚线位置时的速度vt＝＝v，D错误．
5.【答案】C
【解析】平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，由此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A，B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝gt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误．
6.【答案】D
【解析】将铅球的初速度分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则知，水平分速度
7.【答案】C
【解析】
8.【答案】D
【解析】连接PO，圆盘的线速度为v＝ωR.当子弹从P点射出时，会有垂直于PO向右的线速度v＝ωR以及向PO的左方偏过θ角的速度v0；子弹要射中O点，则其合速度的方向要沿着PO方向在垂直于PO向左的分速度要与线速度v＝ωR相抵消．
v0sinθ＝ωR所以sinθ＝.故选D
9.【答案】A
【解析】向心加速度的方向时刻指向圆心，A正确；向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故B，C，D错误．
10.【答案】D
【解析】物体受几个恒力的作用而处于平衡状态，相当于不受力，速度可能为零，也可能为某个确定的值；若再对物体施加一个恒力，合力不为零，不可能保持静止或匀速直线运动，故A、B错误；如果速度与合力不共线，物体就做曲线运动，由于合力是恒力，故加速度恒定不变，是匀变速曲线运动，故C错误，D正确．
11.【答案】C
【解析】从起点A到最高点B可看成平抛运动的逆过程，如图所示，运动员做平抛运动，初速度方向与水平方向夹角的正切值为tanα＝2tanβ＝2×＝2×＝，选项C正确.
12.【答案】A
【解析】大齿轮带动小齿轮转动，轮子边缘上的点在相同时间内走过的弧长相同，则线速度大小相等，即v1＝v2，根据ω＝知，r1＞r2，则ω1＜ω2.
故选：A.
13.【答案】B
【解析】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示
平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度，故：v=v′cosθ，由于θ变大，v不变，故船速v′增大，即加速运动；故A、C、D错误，B正确.
14.【答案】B
【解析】由平抛运动特点可知，，由此可知B对.
15.【答案】B
【解析】经过时间t，角OAB为ωt，则AM的长度为，则AB杆上M点绕A点的线速度v＝.将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆上分速度等于M点绕A点的线速度v，则小环M的速度v′＝＝，当随着时间的延长，则小环的速度的大小不断变大．故B正确，A、C、D错误．
16.【答案】CD
【解析】如图所示，
汽车的实际运动是水平向左的运动，它的速度vA可以产生两个运动效果：一是使绳子伸长；二是使绳子与竖直方向的夹角增大，所以车的速度vA应有沿绳方向的分速度v0和垂直绳的分速度v1，由运动的分解可得v0＝vAcosα；又由于vB＝v0，所以vA＞vB，故C正确．因为随着汽车向左行驶，α角逐渐减小，所以vB逐渐增大，故D正确．
17.【答案】AD
【解析】当船头指向始终垂直河岸时，船的合运动方向始终变化，小船沿曲线过河，选项A正确；只要船的合速度具有垂直河岸方向的分量，船就能到达对岸，选项B错误；因为船速小于水流速度，船的合速度不可能垂直对岸，所以船不能垂直到达河对岸，选项C错误；当船头垂直河岸渡河时，船过河的时间最短，并且船过河的最短时间是一定的，等于河宽除以船在静水中的速度，选项D正确．
18.【答案】BCD
【解析】由于a，b两点在同一球体上，因此a，b两点的角速度ω相同，B正确；由v＝ωr知va19.【答案】AC
【解析】喷水的水平距离x＝v0t＝v0，v0一定，h越大，水喷得越远，选项A正确，选项B错误；h一定，v0越大，水喷得越远，选项C正确，选项D错误.
20.【答案】AC
【解析】火车在按规定速度行驶时内外轨道均不向车轮施加侧向压力，火车受重力和支持力，合力提供向心力，故A正确，B错误；当火车以大于v的速度通过此转弯处时，有离心趋势，挤压外轨，即车轮轮缘会挤压外轨，故C正确，D错误．
21.【答案】(1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2
【解析】(1)为了保证小球水平飞出，则斜槽的末端切线水平．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同．
(2)由于O为抛出点，所以根据平抛运动规律有：
x＝v0t，y＝gt2
将x＝32 cm＝0.32 m，y＝19.6 cm＝0.196 m，代入解得：v0≈1.6 m/s.
(3)在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gT2得，
T＝＝s＝0.1 s，
则小球平抛运动的初速度v0＝＝m/s＝1.5 m/s；
B点竖直分速度vyB＝＝m/s＝2 m/s.
22.【答案】(1)①10 ②1.5 ③2.5 (2)x
【解析】研究平抛运动实验时，牢记两条：一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即Δx＝aT2，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度．
(1)①小球在竖直方向上做自由落体运动，即匀变速直线运动，在相等时间内走过的位移是一个定值，即Δy＝gT2，所以0.1＝10T2，解得T＝0.1 s，故闪光频率为f＝Hz＝10 Hz
②小球水平方向上做匀速直线运动，所以x＝v0T，其中x＝3L＝0.15 m，T＝0.1 s，故v0＝1.5 m/s.
③根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：
vBy＝＝2 m/s，所以B点速度为：vB＝＝m/s＝2.5 m/s
(2)小球在竖直方向上有y＝gt2，在水平方向上有x＝v0t，联立解得v0＝x
23.【答案】2 2.5
【解析】钢球从a到b和b到c的时间相等，击中ab时木板的竖直距离为x1＝10 cm，击中bc时木板的竖直距离为x2＝20 cm，根据Δh＝gT2得，T＝＝s＝0.1 s，则钢球平抛运动的初速度v0＝＝m/s＝2 m/s，击中b点时钢球的竖直分速度vyb＝＝m/s＝1.5 m/s，根据平行四边形定则知，钢球击中b点的速度大小vb＝＝m/s＝2.5 m/s.
24.【答案】(1) (2)2R
【解析】(1)小球恰能通过最高点C，说明此时半圆环对球无作用力，设此时小球的速度为v，则mg＝m
所以v＝
(2)小球离开C点后做平抛运动，设从C点落到A点用时t，则2R＝gt2
又因A、B之间的距离s＝vt
所以s＝·＝2R.
25.【答案】3∶2
【解析】隔离A，B受力分析，如下图所示．由于A，B放在水平面上，故G＝N，又由A，B固定在同一根轻杆上，所以A，B的角速度相同，设角速度为ω，则由向心力公式可得：
对A：FOA－FBA＝mRω2
对B：FAB＝m·2Rω2，而FBA＝FAB
联立以上三式得FOA∶FAB＝3∶2.
一、单选题(每小题只有一个正确答案)
1.对于做匀速圆周运动的物体，下列说法中不正确的是( )
A． 相等的时间内通过的路程相等
B． 相等的时间内通过的弧长相等
C． 相等的时间内通过的位移相等
D． 在任何相等的时间里，连接物体和圆心的半径转过的角度都相等
2.如图所示，水平桌面上一小钢球沿直线运动．若在钢球运动的正前方A处或旁边B处放一块磁铁，下列关于小球运动的说法正确的是( )
A． 磁铁放在A处时，小球做匀速直线运动
B． 磁铁放在A处时，小球做匀加速直线运动
C． 磁铁放在B处时，小球做匀速圆周运动
D． 磁铁放在B处时．小球做变加速曲线运动
3.如图所示皮带传动装置主动轮P和从动轮Q的半径之比为2∶1，A，B两点分别在两轮边缘上，C点在P轮上到转轴距离是P轮半径的.现主动轮P以转速n转动，则A，B，C三点的角速度大小之比为ωA：ωB：ωC为( )
A． 1∶2∶1 B． 1∶1∶2 C． 2∶1∶2 D． 4∶4∶1
4.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，现用一支铅笔贴着细线的左侧水平向右以速度v匀速移动，运动过程中保持铅笔的高度不变，悬挂橡皮的那段细线保持竖直，则在铅笔未碰到橡皮前，橡皮的运动情况是 ( )．
A． 橡皮在水平方向上做匀速运动
B． 橡皮在竖直方向上做匀速运动
C． 橡皮的运动轨迹是一条直线
D． 橡皮在图示虚线位置时的速度大小为v
5.关于平抛运动，下列说法中正确的是( )
A． 平抛运动是一种变加速运动
B． 做平抛运动的物体加速度随时间逐渐增大
C． 做平抛运动的物体每秒内速度增量相等
D． 做平抛运动的物体每秒内位移增量相等
6.运动员将铅球以6 m/s的速度斜向上投出，速度方向与水平方向的夹角为30°，该速度在水平方向的分速度大小是（ ）
A． 6 m/s B． 2m/s C． 3 m/s D． 3m/s
7.一个物体以初速v0水平抛出，落地时速度为v，则运动时间为（ ）
A． B． C． D．
8.半径为R的大圆盘以角速度ω旋转，如图所示，有人站在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中在圆盘中心的目标O，若子弹的速度为v0，则( )
A． 枪应瞄准目标O射去
B． 枪应向PO的右方偏过θ角射去，而cosθ＝
C． 枪应向PO的左方偏过θ角射去，而tanθ＝
D． 枪应向PO的左方偏过θ角射去，而sinθ＝
9.下列关于向心加速度的说法中正确的是( )
A． 向心加速度的方向始终指向圆心
B． 向心加速度的方向保持不变
C． 在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的
D． 在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化
10.物体受到几个恒力的作用处于平衡状态，若再对物体施加一个恒力，则物体可能( )
A． 静止 B． 做匀速直线运动
C． 做变加速曲线运动 D． 做匀变速曲线运动
11.2015年9月23日，在江苏省苏州市进行的全国田径锦标赛上高兴龙获得男子跳远冠军，在一次试跳中，他(可看成质点)水平距离达8 m，最高处高达1 m.设他离开地面时的速度方向与水平面的夹角为α，若不计空气阻力，则tanα等于( )
A． B． C． D． 1
12.图示为锥形齿轮的传动示意图，大齿轮带动小齿轮转动，大、小齿轮的角速度大小分别为ω1、ω2，两齿轮边缘处的线速度大小分别为v1、v2，则( )
A．ω1＜ω2，v1＝v2 B．ω1＞ω2，v1＝v2
C．ω1＝ω2，v1＞v2 D．ω1＝ω2，v1＜v2
13.如图所示，人在河岸上用轻绳拉船，若人匀速行进，则船将做（ ）
A． 匀速运动 B． 加速运动 C． 减速运动 D． 先加速、后减速运动
14.一个小球在坐标原点O被水平抛出，小球在以后的运动过程中，瞬时速度和竖直方向所成的角为α，位移和竖直方向所成的角为β，则α和β随时间变化的情况是 （ ）
A．α和β都随时间增大 B．α和β都随时间减小
C．α随时间增大，β随时间减小 D．α随时间减小，β随时间增大
15.如图所示，AB绕杆A点以一定的角速度ω由竖直位置开始顺时针匀速旋转，并带动套在水平杆上的光滑小环运动．则小环在水平杆上运动时速度大小的变化情况是( )
A． 保持不变 B． 一直增大 C． 一直减小 D． 先增大后减小
二、多选题(每小题至少有两个正确答案)
16.（多选）如图所示，做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B，设重物和汽车的速度的大小分别为vB，vA，则( )
A．vA＝vB B．vA＜vB C．vA＞vB D． 重物B的速度逐渐增大
17.(多选)船在静水中的速度是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间水的流速为3 m/s，以下说法正确的是( )
A． 船可能沿曲线过河
B． 因船速小于水流速，船不能到达对岸
C． 船能垂直到达河对岸
D． 船过河的最短时间是一定的
18.(多选)如图所示，一个球绕中心轴线OO′以角速度ω做匀速圆周运动，则( )
A．a，b两点的线速度相同
B．a，b两点的角速度相同
C． 若θ＝30°，则a，b两点的线速度之比va∶vb＝∶2
D． 若θ＝30°，则a，b两点的向心加速度之比aa∶ab＝∶2
19.（多选）学校喷水池中的喷水口向两旁水平喷水，如图所示，若忽略空气阻力及水之间的相互作用，则( )
A． 喷水速度一定，喷水口越高，水喷得越远
B． 喷水速度一定，喷水口越高，水喷得越近
C． 喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越远
D． 喷水口高度一定，喷水速度越大，水喷得越近
20.(多选)火车通过弯道时，为了保证安全，要求火车在按规定速度行驶时内外轨道均不向车轮施加侧向压力．假设火车在某转弯处的规定行驶速度为v，则下列说法正确的是( )
A． 当火车以速度v通过此转弯处时，所受的重力及铁轨对火车的支持力这两个力的合力提供了转弯的向心力
B． 当火车以速度v通过此转弯处时，受到重力、铁轨的支持力和转弯的向心力三个力作用
C． 当火车以大于v的速度通过此转弯处时，车轮轮缘会挤压外轨
D． 当火车以大于v的速度通过此转弯处时，车轮轮缘会挤压内轨
三、实验题
21.图甲是“研究平抛物体的运动”的实验装置图．
(1)实验前应对实验装置反复调节，直到斜槽末端切线________．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛_______________________．
(2)图乙是正确实验取得的数据，其中O为抛出点，则此小球做平抛运动的初速度为________m/s(g＝9.8 m/s2)．
(3)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L＝5 cm，通过实验，记录了小球在运动途中的三个位置，如图丙所示，则该小球做平抛运动的初速度为_______m/s；B点的竖直分速度为_______m/s(g＝10 m/s2)．
22.(1)如图甲所示为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，图中背景方格的边长均为5 cm，如果g＝10 m/s2，那么：
①照相机的闪光频率是________Hz
②小球输出的初速度的大小是________m/s
③小球经过B点时的速度大小是________m/s
(2)某同学获得了如图乙所示的平抛运动的轨迹，并在图上建立了直角坐标系，坐标原点O为小球的抛出点．若在轨迹上任取一点，测得坐标为(x，y)，则还可以利用图象求出小球抛出时的初速度v0＝________
23.如图甲，某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动，在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节，在木板上固定一张白纸，该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab＝bc，如图乙量出ab长度L＝20.00 cm.
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板离地面的高度h1＝90.00 cm.
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板离地面的高度h2＝80.00 cm.
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板离地面的高度h3＝60.00 cm.
则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝______m/s，钢球击中b点时其速度大小为vb＝______m/s(空气阻力不计)．
四、计算题
24.如图所示，小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时撤去外力.然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动通过最高点C，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处.试求：
(1)小球运动到C点时的速度大小；
(2)A、B之间的距离.
25.如图所示，质量相等的小球A，B分别固定在轻杆的中点及端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段及AB段对球的拉力大小之比．
答案解析
1.【答案】C
【解析】匀速圆周运动是指速度大小不变的圆周运动，因此在相等时间内通过的路程相等，弧长相等，转过的角度也相等，A、B、D项正确；相等时间内通过的位移大小相等，方向不一定相同，故C项错误.
2.【答案】D
【解析】磁铁放在A处时，合力向前，加速度向前，物体加速运动，但磁力大小与距离有关，故加速度是变化的，不是匀加速运动，故A、B错误；
磁铁放在B处时，合力与速度不共线，故小钢球向右侧偏转，但不是圆周运动；磁力大小与距离有关，故加速度是变化的；故小球做变加速曲线运动，故C错误，D正确．
3.【答案】A
【解析】设B的角速度为ω，AB为共线关系，线速度相同，A的线速度为ωr，角速度为＝，C的角速度与A的角速度相同，所以角速度之比为1∶2∶1，A对．
4.【答案】A
【解析】悬挂橡皮的细线一直保持竖直，说明橡皮水平方向具有和铅笔一样的速度，A正确；在竖直方向上，橡皮的速度等于细线收缩的速度，把铅笔与细线接触的地方的速度沿细线方向和垂直细线方向分解，沿细线方向的分速度v1＝vsinθ，θ增大，沿细线方向的分速度增大，B错误；橡皮的加速度向上，与初速度不共线，所以做曲线运动，C错误；橡皮在题图虚线位置时的速度vt＝＝v，D错误．
5.【答案】C
【解析】平抛运动是匀变速曲线运动，其加速度为重力加速度g，故加速度的大小和方向恒定，在Δt时间内速度的改变量为Δv＝gΔt，由此可知每秒内速度增量大小相等、方向相同，选项A，B错误，C正确；由于水平方向的位移x＝v0t，每秒内水平位移增量相等，而竖直方向的位移h＝gt2，每秒内竖直位移增量不相等，所以选项D错误．
6.【答案】D
【解析】将铅球的初速度分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则知，水平分速度
7.【答案】C
【解析】
8.【答案】D
【解析】连接PO，圆盘的线速度为v＝ωR.当子弹从P点射出时，会有垂直于PO向右的线速度v＝ωR以及向PO的左方偏过θ角的速度v0；子弹要射中O点，则其合速度的方向要沿着PO方向在垂直于PO向左的分速度要与线速度v＝ωR相抵消．
v0sinθ＝ωR所以sinθ＝.故选D
9.【答案】A
【解析】向心加速度的方向时刻指向圆心，A正确；向心加速度的大小不变，方向时刻变化，故B，C，D错误．
10.【答案】D
【解析】物体受几个恒力的作用而处于平衡状态，相当于不受力，速度可能为零，也可能为某个确定的值；若再对物体施加一个恒力，合力不为零，不可能保持静止或匀速直线运动，故A、B错误；如果速度与合力不共线，物体就做曲线运动，由于合力是恒力，故加速度恒定不变，是匀变速曲线运动，故C错误，D正确．
11.【答案】C
【解析】从起点A到最高点B可看成平抛运动的逆过程，如图所示，运动员做平抛运动，初速度方向与水平方向夹角的正切值为tanα＝2tanβ＝2×＝2×＝，选项C正确.
12.【答案】A
【解析】大齿轮带动小齿轮转动，轮子边缘上的点在相同时间内走过的弧长相同，则线速度大小相等，即v1＝v2，根据ω＝知，r1＞r2，则ω1＜ω2.
故选：A.
13.【答案】B
【解析】将小船的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示
平行绳子的分速度等于人拉绳子的速度，故：v=v′cosθ，由于θ变大，v不变，故船速v′增大，即加速运动；故A、C、D错误，B正确.
14.【答案】B
【解析】由平抛运动特点可知，，由此可知B对.
15.【答案】B
【解析】经过时间t，角OAB为ωt，则AM的长度为，则AB杆上M点绕A点的线速度v＝.将小环M的速度沿AB杆方向和垂直于AB杆方向分解，垂直于AB杆上分速度等于M点绕A点的线速度v，则小环M的速度v′＝＝，当随着时间的延长，则小环的速度的大小不断变大．故B正确，A、C、D错误．
16.【答案】CD
【解析】如图所示，
汽车的实际运动是水平向左的运动，它的速度vA可以产生两个运动效果：一是使绳子伸长；二是使绳子与竖直方向的夹角增大，所以车的速度vA应有沿绳方向的分速度v0和垂直绳的分速度v1，由运动的分解可得v0＝vAcosα；又由于vB＝v0，所以vA＞vB，故C正确．因为随着汽车向左行驶，α角逐渐减小，所以vB逐渐增大，故D正确．
17.【答案】AD
【解析】当船头指向始终垂直河岸时，船的合运动方向始终变化，小船沿曲线过河，选项A正确；只要船的合速度具有垂直河岸方向的分量，船就能到达对岸，选项B错误；因为船速小于水流速度，船的合速度不可能垂直对岸，所以船不能垂直到达河对岸，选项C错误；当船头垂直河岸渡河时，船过河的时间最短，并且船过河的最短时间是一定的，等于河宽除以船在静水中的速度，选项D正确．
18.【答案】BCD
【解析】由于a，b两点在同一球体上，因此a，b两点的角速度ω相同，B正确；由v＝ωr知va
【解析】喷水的水平距离x＝v0t＝v0，v0一定，h越大，水喷得越远，选项A正确，选项B错误；h一定，v0越大，水喷得越远，选项C正确，选项D错误.
20.【答案】AC
【解析】火车在按规定速度行驶时内外轨道均不向车轮施加侧向压力，火车受重力和支持力，合力提供向心力，故A正确，B错误；当火车以大于v的速度通过此转弯处时，有离心趋势，挤压外轨，即车轮轮缘会挤压外轨，故C正确，D错误．
21.【答案】(1)水平 初速度相同 (2)1.6 (3)1.5 2
【解析】(1)为了保证小球水平飞出，则斜槽的末端切线水平．每次让小球从同一位置由静止释放，是为了每次平抛的初速度相同．
(2)由于O为抛出点，所以根据平抛运动规律有：
x＝v0t，y＝gt2
将x＝32 cm＝0.32 m，y＝19.6 cm＝0.196 m，代入解得：v0≈1.6 m/s.
(3)在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gT2得，
T＝＝s＝0.1 s，
则小球平抛运动的初速度v0＝＝m/s＝1.5 m/s；
B点竖直分速度vyB＝＝m/s＝2 m/s.
22.【答案】(1)①10 ②1.5 ③2.5 (2)x
【解析】研究平抛运动实验时，牢记两条：一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即Δx＝aT2，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度．
(1)①小球在竖直方向上做自由落体运动，即匀变速直线运动，在相等时间内走过的位移是一个定值，即Δy＝gT2，所以0.1＝10T2，解得T＝0.1 s，故闪光频率为f＝Hz＝10 Hz
②小球水平方向上做匀速直线运动，所以x＝v0T，其中x＝3L＝0.15 m，T＝0.1 s，故v0＝1.5 m/s.
③根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程的平均速度，在B点有：
vBy＝＝2 m/s，所以B点速度为：vB＝＝m/s＝2.5 m/s
(2)小球在竖直方向上有y＝gt2，在水平方向上有x＝v0t，联立解得v0＝x
23.【答案】2 2.5
【解析】钢球从a到b和b到c的时间相等，击中ab时木板的竖直距离为x1＝10 cm，击中bc时木板的竖直距离为x2＝20 cm，根据Δh＝gT2得，T＝＝s＝0.1 s，则钢球平抛运动的初速度v0＝＝m/s＝2 m/s，击中b点时钢球的竖直分速度vyb＝＝m/s＝1.5 m/s，根据平行四边形定则知，钢球击中b点的速度大小vb＝＝m/s＝2.5 m/s.
24.【答案】(1) (2)2R
【解析】(1)小球恰能通过最高点C，说明此时半圆环对球无作用力，设此时小球的速度为v，则mg＝m
所以v＝
(2)小球离开C点后做平抛运动，设从C点落到A点用时t，则2R＝gt2
又因A、B之间的距离s＝vt
所以s＝·＝2R.
25.【答案】3∶2
【解析】隔离A，B受力分析，如下图所示．由于A，B放在水平面上，故G＝N，又由A，B固定在同一根轻杆上，所以A，B的角速度相同，设角速度为ω，则由向心力公式可得：
对A：FOA－FBA＝mRω2
对B：FAB＝m·2Rω2，而FBA＝FAB
联立以上三式得FOA∶FAB＝3∶2.