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探究弹性势能的表达式
撑杆跳高
射 箭
发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫做弹性势能。
与弹簧的伸长量Δl，
劲度系数k有关。
想一想，弹簧的弹性势能可能与哪些物理量有关？
弹簧的弹性势能是否与劲度系数成正比？
举重时杠铃的重力与它的位置高低无关
弹簧的弹力与它伸长的多少有关
弹簧的弹性表达式到底如何确定？
重力势能
重力做功
入手
W=ΔEP减小
W克=ΔEP增加
类比思想
弹簧弹性势能与拉力做功关系
W拉=EP
l’
Δl
l0
m
F
能直接用W=Flcosα来求W拉？
怎样计算拉力做所做的功？
把弹簧从A到B的过程分成很多小段
微分
思想
Δl1,Δl2,Δl3…
在各个小段上，弹力可近似认为是不变的
F1、F2、F3 …
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
积分思想
怎样计算这个求和式？
如何求匀变速直线运动的位移的？
W＝F1Δl1＋F2Δl2＋F3Δl3＋…
怎样计算这个求和式？
o
F
o
Δl
F
o
Δl
F
Δl
Δl
kΔl
Δl
怎样计算这个求和式？
每段拉力做的功就可用图中细窄的矩形面积表示，对这些矩形面积求和，就得到了有F和Δl围成的三角形面积，这块三角形的面积就表示拉力在整个过程中所做的功。
弹性势能的表达式
EP＝kΔl2/2
k为弹簧的劲度系数
Δl为弹簧的伸长或缩短量
在以上探究中我们规定，弹簧处于自然状态下，也就是既不伸长也不缩短时的势能为0势能。能不能规定弹簧某一任意长度时的势能为0势能？说说你的想法。
说一说
1. 关于弹性势能，下列说法中正确的是：( )
A.任何发生弹性形变的物体都具有弹性势能
B.任何具有弹性势能的物体，都一定是发生了弹性形变
C.物体只要发生形变就一定有弹性势能
D.弹簧的弹性势能只跟弹簧的形变量有关
ＡＢ
2. 如图，在一次“蹦极”运动中，人由高空跃下到最低
点的整个过程中，下列说法正确的是：( )
A.重力对人做正功
B.人的重力势能减小了
C.“蹦极”绳对人做负功
D.“蹦极”绳的弹性势能增加了
ＡＢＣＤ
3. 如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端
连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下
物体处于静止状态。当撤去F后，物体将向右运动，
在物体向右运动过程中下列说法正确的是：( )
A.弹簧的弹性势能逐渐减小
B.弹簧的弹性势能逐渐增大
C.弹簧的弹性势能先增大再减小
D.弹簧的弹性势能先减小再增大
Ｄ
B
F
无处不在的弹簧
在我们的日常生活中，弹簧形态各异，处处都在为我们服务。常见的弹簧是螺旋形的，叫螺旋弹簧。做力学实验用的弹簧秤、扩胸器的弹簧等都是螺旋弹簧。螺旋弹簧有长有短，有粗有细：扩胸器的弹簧就比弹簧秤的粗且长；在抽屉锁里，弹簧又短又细，约几毫米长；有一种用来紧固螺母的弹簧垫圈，只有一圈，在紧固螺丝螺母时都离不开它。螺旋弹簧在拉伸或压缩时都要产生反抗外力作用的弹力，而且在弹性限度内，形变越大，产生的弹力也越大；一旦外力消失，形变也消失。
有的弹簧制成片形的或板形的，叫簧片或板簧。在口琴、手风琴里有铜制的发声簧片，在许多电器开关中也有铜制的簧片，在玩具或钟表里的发条是钢制的板簧，在载重汽车车厢下方也有钢制的板簧。它们在弯曲时会产生恢复原来形状的倾向，弯曲得越厉害，这种倾向越强。有的弹簧像蚊香那样盘绕，例如，实验室的电学测量仪表（电流计、电压计）内，机械钟表中都安装了这种弹簧。这种弹簧在被扭转时也会产生恢复原来形状的倾向，叫做扭簧。
无处不在的弹簧
