万有引力定律
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万有引力定律
1.苹果为什么会落地？ 2.地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力？若是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，比如我们爬到高山上时，察觉到我们受到重力减小了？为什么？
3.这样的高度比起天体之间的距离来说，简直太小了。如果我们再往远处设想，物体延伸到月球那么远，物体将会怎么样运动？
思考
太阳对行星的引力 ，地球对月球的力，地球对地面上物体的力，也许真是同一种力，遵循相同的规律？
假定维持月球绕地球运动的力与使苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从“平方反比”律，那么月球轨道上的物体受到的引力比他在地面附近受到的引力要小。
一、月——地检验
在牛顿时代，重力加速度g、月——地的距离r、月球的公转周期T都能精确的测定，已知r=3.8×108m，T=27.3天，g=9.8m/s2，月球轨道半径即月——地的距离r为地球半径R的60倍。
①在月球轨道上的物体受到的引力F1是它在地面附近受到的引力F2 的几分之一？
一、月——地检验
解：设物体的质量为m在月球轨道上的物体受到的引力 ，物体在地面附近受到的 ，则有 。
R２
M地m
G
F２
=
r２
M地m
G
F１
=
60２
1
r２
R２
=
=
F２
F１
②物体在月球轨道上的加速度a（月球公转的向心加速度）是它在地面附近下落的加速度g重力加速度（重力加速度）的几分之一？
一、月——地检验
解：设质量为m的物体在月球的轨道上运动的
加速度（月球公转的向心加速度）为a，则
， ，r=60R，得 ，
代入数据解得 。
r２ω
a
=
T
w
2π
=
4π２
60Ｒ
T２
a＝
60２
1
=
g
a
数据说明了上述设想的正确性，牛顿的设想经受了事实的检验，地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。至此，平方反比律已经扩展到太阳与行星之间 ，地球与月球之间、地球对地面物体之间。
一、月——地检验
一、月——地检验
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
二、万有引力定律
二、万有引力定律
二、万有引力定律
例1：已知地球的质量约为6.0×1024kg，地球半径为6.4×106m，请估算其中一位同学和地球之间的万有引力又是多大？
解：由万有引力定律得
R2
Mm
G
F
=
代入数据得：F=493N
二、万有引力定律
例2：请估算这两位同学，相距1m远时它们间的万有引力多大？（可设他们的质量为50kg）
代入数据得：F=1.7×10-7N
解：由万有引力定律得
m1m2
r2
G
F
=
三、引力常量
引力常量G适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是1㎏的物体相距1m时相互作用力的大小。
标准值为 G=6.67259×10-11N·m2 /㎏2
通常情况下取 G=6.67×10-11N·m2 /㎏2
1. 如图所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r，两球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（ ）
A、Gm1m2/r2 B、Gm1m2/r12 C、Gm1m2/(r1＋r2)2 D、Gm1m2/(r1＋r2＋r)2
2. 关于万有引力定律说法正确的是（ ）
A、天体间万有引力与它们的质量成正比，与他们之间的距离成反比
B、任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟他们的距离的平方成反比
C、万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比
D、万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
3. 要使两物体间万有引力减小到原来的1/4，可采用的方法是( )
A、使两物体的质量各减少一半，距离保持不变 B、使两物体间距离增至原来的2倍，质量不变 C、使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变 D、使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4
A、由于半块砖的质量是整块砖的一半，故半块砖的重力加速度是整块砖的2倍 B、由于半块砖的重力是整块砖的一半，故半块砖的重力加速度是整块砖的一半 C、同一地点的半块砖与整块砖的重力加速度相同，与其质量、重力无关 D、无法确定二者间的关系
4. 关于半块砖与整块砖的重力加速度的关系，正确的说法是（ ）
5. 月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8，在距月球表面14m高处，有一质量m=60kg的物体自由下落。
（1）它落到月球表面需要多少时间？
（2）它在月球上的重力和质量跟在地球上是否相同？（已知地球表面的重力加速度g地=9.8 m/s2）
它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
万有引力定律的物理意义
卡文迪许
卡文迪许(Henry Cavendish，
1731.10.10.～1810.3.10.)英国
化学家、物理学家。公元1731年
10月10日生于法国尼斯。1749—
1753年期间在剑桥彼得豪斯学院
求学。在伦敦定居后，卡文迪许
在他父亲的实验室中当助手，做了大量的电学、化学研究工作。他的实验研究持续达50年之久。1760年卡文迪许被选为伦敦皇家学会成员，1803年又被选为法国研究院的18名外籍会员之一。
卡文迪许
万有引力定律
1.苹果为什么会落地？ 2.地球对苹果的引力和太阳对行星的引力是否根本就是同一种力？若是这样，物体离地面越远，其受到地球的引力就应该越小，比如我们爬到高山上时，察觉到我们受到重力减小了？为什么？
3.这样的高度比起天体之间的距离来说，简直太小了。如果我们再往远处设想，物体延伸到月球那么远，物体将会怎么样运动？
思考
太阳对行星的引力 ，地球对月球的力，地球对地面上物体的力，也许真是同一种力，遵循相同的规律？
假定维持月球绕地球运动的力与使苹果下落的力真的是同一种力，同样遵从“平方反比”律，那么月球轨道上的物体受到的引力比他在地面附近受到的引力要小。
一、月——地检验
在牛顿时代，重力加速度g、月——地的距离r、月球的公转周期T都能精确的测定，已知r=3.8×108m，T=27.3天，g=9.8m/s2，月球轨道半径即月——地的距离r为地球半径R的60倍。
①在月球轨道上的物体受到的引力F1是它在地面附近受到的引力F2 的几分之一？
一、月——地检验
解：设物体的质量为m在月球轨道上的物体受到的引力 ，物体在地面附近受到的 ，则有 。
R２
M地m
G
F２
=
r２
M地m
G
F１
=
60２
1
r２
R２
=
=
F２
F１
②物体在月球轨道上的加速度a（月球公转的向心加速度）是它在地面附近下落的加速度g重力加速度（重力加速度）的几分之一？
一、月——地检验
解：设质量为m的物体在月球的轨道上运动的
加速度（月球公转的向心加速度）为a，则
， ，r=60R，得 ，
代入数据解得 。
r２ω
a
=
T
w
2π
=
4π２
60Ｒ
T２
a＝
60２
1
=
g
a
数据说明了上述设想的正确性，牛顿的设想经受了事实的检验，地球对月球的力，地球对地面物体的力真是同一种力。至此，平方反比律已经扩展到太阳与行星之间 ，地球与月球之间、地球对地面物体之间。
一、月——地检验
一、月——地检验
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
二、万有引力定律
二、万有引力定律
二、万有引力定律
例1：已知地球的质量约为6.0×1024kg，地球半径为6.4×106m，请估算其中一位同学和地球之间的万有引力又是多大？
解：由万有引力定律得
R2
Mm
G
F
=
代入数据得：F=493N
二、万有引力定律
例2：请估算这两位同学，相距1m远时它们间的万有引力多大？（可设他们的质量为50kg）
代入数据得：F=1.7×10-7N
解：由万有引力定律得
m1m2
r2
G
F
=
三、引力常量
引力常量G适用于任何两个物体，它在数值上等于两个质量都是1㎏的物体相距1m时相互作用力的大小。
标准值为 G=6.67259×10-11N·m2 /㎏2
通常情况下取 G=6.67×10-11N·m2 /㎏2
1. 如图所示，两球的半径分别为r1和r2，均小于r，两球质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球间的万有引力大小为（ ）
A、Gm1m2/r2 B、Gm1m2/r12 C、Gm1m2/(r1＋r2)2 D、Gm1m2/(r1＋r2＋r)2
2. 关于万有引力定律说法正确的是（ ）
A、天体间万有引力与它们的质量成正比，与他们之间的距离成反比
B、任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟两个物体的质量的乘积成正比，跟他们的距离的平方成反比
C、万有引力与质量、距离和万有引力常量都成正比
D、万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用
3. 要使两物体间万有引力减小到原来的1/4，可采用的方法是( )
A、使两物体的质量各减少一半，距离保持不变 B、使两物体间距离增至原来的2倍，质量不变 C、使其中一个物体质量减为原来的1/4，距离不变 D、使两物体质量及它们之间的距离都减为原来的1/4
A、由于半块砖的质量是整块砖的一半，故半块砖的重力加速度是整块砖的2倍 B、由于半块砖的重力是整块砖的一半，故半块砖的重力加速度是整块砖的一半 C、同一地点的半块砖与整块砖的重力加速度相同，与其质量、重力无关 D、无法确定二者间的关系
4. 关于半块砖与整块砖的重力加速度的关系，正确的说法是（ ）
5. 月球质量是地球质量的1/81，月球半径是地球半径的1/3.8，在距月球表面14m高处，有一质量m=60kg的物体自由下落。
（1）它落到月球表面需要多少时间？
（2）它在月球上的重力和质量跟在地球上是否相同？（已知地球表面的重力加速度g地=9.8 m/s2）
它对物理学、天文学的发展具有深远的影响；它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一起来；对科学文化发展起到了积极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然的奥秘建立了极大信心，人们有能力理解天地间的各种事物。
万有引力定律的物理意义
卡文迪许
卡文迪许(Henry Cavendish，
1731.10.10.～1810.3.10.)英国
化学家、物理学家。公元1731年
10月10日生于法国尼斯。1749—
1753年期间在剑桥彼得豪斯学院
求学。在伦敦定居后，卡文迪许
在他父亲的实验室中当助手，做了大量的电学、化学研究工作。他的实验研究持续达50年之久。1760年卡文迪许被选为伦敦皇家学会成员，1803年又被选为法国研究院的18名外籍会员之一。
卡文迪许