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圆周运动
物体沿着圆周的运动是一种常见的运动。
物体沿着圆周的运动是一种常见的运动。
物体沿着圆周的运动是一种常见的运动。
如图，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮是相互关联的三个转动部分。如果以自行车架为参考系，行使时，这三个轮子上各点在做圆周运动。那么，哪些点运动得更快些？也许它们运动得一样快？
后轮
小齿轮
大齿轮
定义：运动质点的轨迹在圆周上的运动。
匀速圆周运动：质点沿圆周运动，如果在任何相等的时间里通过的圆弧相等，这种运动就叫做匀速圆周运动。
定义：对匀速圆周运动，弧长s与时间t的比值叫做线速度V。
一、线速度
一、线速度
质点做匀速圆周运动时，它通过的圆弧跟所用的时间之比是个定值，这个比值就是匀速圆周运动的速率（速度的大小）：
单位 m/s
v在数值上等于质点在单位时间内通过的弧长。
t
s
v
D
D
=
连接运动质点和圆心的半径在单位时间内转过的弧度叫做“角速度”。
二、角速度
二、角速度
时间
t
D
f
D
t
D
D
=
f
w
在数值上等于质点在单位时间内沿半径所转过的角度。它是描述物体转动或一质点绕另一质点转动的快慢和转动方向的物理量。
w
角速度的单位由角的单位和时间的单位决定。以弧度量度角、以秒量时间，因此在国际单位制中，角速度的单位是弧度每秒，符号是rad／s。
三、角速度的单位
三、角速度的单位
周期：质点做匀速圆周运动时，运动一周所用的时间。
质点沿半径为r的圆周做圆周运动，周期为T，则
T
T
r
v
p
2
=
例题：半径10cm的砂轮，每0.2秒转一周，砂轮旋转的角速度多大？砂轮边沿一点的速度大小为多少？
解：从题中知r=10cm=0.1m，T=0.2s
rad/s
m/s
p
p
p
w
10
0.２
2
2
=
=
=
T
p
p
p
=
=
=
0.２
10
.
0
2
2
t
v
答：砂轮旋转的角速度为 rad/s, 砂轮边沿一点的速度大小为 m/s.
p
p
10
四.线速度与角速度的关系
线速度描述了做圆周运动的物体通过弧长的快慢，角速度藐视了物体与圆心连线扫过角度的快慢。
你知道线速度与角速度之间有什么关联吗？
在圆周运动中，线速度的大小等于角速度大小与半径的乘积。
四.线速度与角速度的关系
由于△l＝v △t，代入上式后得到
△ l＝r △ θ
如图，设物体做圆周运动的半径为r，由Ａ运动到Ｂ的时间为△t，ＡＢ弧长为△l，ＡＢ弧对应的圆心角为△θ。当△θ以弧度为单位时， ，即
r
△θ
=
△l
v＝ωr
砂轮转动时，砂轮上各个砂粒的线速度是否相等？角速度是否相等？
１. 一物体做半径为r的匀速圆周运动
1）它运动一周所用的时间叫 ，用T表示。它在周期T内转过的弧长为 ，由此可知它的线速度为 。
2）一个周期T内转过的角度为 ，物体的角速度为 。
２. 做匀速圆周运动的物体线速度的 不变， 时刻在变，所以线速度是 （填恒量或变量），所以匀速圆周运动中，匀速的含义是 。
３. 半径10cm的砂轮，每0.2s转一圈。砂轮边缘上某一质点，它做圆周运动的线速度的大小是多大？角速度是多大？砂轮上离转轴不同距离的质点，它们做匀速圆周运动的线速度是否相同？角速度是否相同？周期是否相同？
４. 地球可以看做一个半径为６.４×１０３km的球体，北京的纬度约为４０°。位于赤道和位于北京的两个物体，随地球自转做匀速圆周运动的角速度各是多大？线速度各是多大？
