钉子板上的多边形课件 （15张幻灯片）

面积的意义

苏教版小学数学五年级上册
钉子板上的多边形












































































































































1cm
1cm






乔治.皮克(奥地利数学家)








































































































































1 2 3 4
n
s
1 4 2
2 8 4
3 6 3
4 7 3.5
请与同学合作，在钉子板上围出一个任意多边形，数出这个多边形边上的钉子数，算出这个多边形的面积，把数据记录在表1的下方。看一看是否也具有同样的规律。








































































































































1 2 3 4
s=n÷2
s=n÷2
s=n÷2
s=n÷2
s=n÷2
s≠n÷2
s≠n÷2
s≠n÷2
s≠n÷2
s≠n÷2







































































































































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多边形内有1枚钉子
多边形内有2枚钉子
1
2
3
4
a
n
s
2
2
2







































































































































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多边形内有1枚钉子
多边形内有2枚钉子
多边形内有3枚钉子
1
2
3
4

当a=3 时：s=n÷2+2
当a=2 时：s=n÷2+1
当a=0时：s=n÷2-1
当a=1 时：s=n÷2
当a=4 时：s=n÷2+3
……
当 a=m时：s=
n÷2+m -1
规律运用:



倘若在一个足够大的钉子板上围一个很大的多边形。这个多边形的边上一共有80 枚钉子,内部有45枚钉子。你知道围成的多边形面积是多少平方厘米吗？

当a=3 时：s=n÷2+2
当a=2 时：s=n÷2+1
当a=0时：s=n÷2-1
当a=1 时：s=n÷2
当a=4 时：s=n÷2+3
……
当 a=m时：s=
n÷2+m -1

s=a+n÷2-1
皮克定理
谢 谢！