1 平行四边形的面积
项目
内 容
1.画出下列平行四边形底边上的高。
2.平行四边形面积公式的推导。
拼出的长方形的面积与原来平行四边形的面积( ),长方形的长相当于平行四边形的( ),长方形的宽相当于平行四边形的( ),因为长方形的面积=( ),所以平行四边形的面积=( ),用字母表示是( )。
3.平行四边形面积公式的应用。
平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积是多少?
S=( )=( )×( )=( )(m2)
4.通过预习,我知道了平行四边形的面积的大小由它的( )和( )共同决定。
5.我还发现等底等高的平行四边形面积( )。
6.填表。
底/cm
21
18
高/cm
38
9.8
面积/cm2
210.7
93.6
7.一个平行四边形的停车位,长5m,高2.5m,它的面积是多少?
温馨
提示
学具准备:方格纸、剪刀。
知识准备:长方形面积及平行四边形特征的相关知识。
参考答案：
1.略
2.相等 底 高 长×宽 底×高 S=ah
3.ah 6 4 24 4.底 高 5.相等
6.798 21.5 5.2 7.5×2.5=12.5(m2)
2 三角形的面积
项目
内 容
1. 求右边平行四边形的面积。
2.三角形面积公式的探索。
把两个( )的三角形拼在一起可以得到一个平行四边形,平行四边形的底等于三角形的( ),平行四边形的高等于三角形的( ),而平行四边形的面积是其中一个三角形面积的( ),所以三角形的面积=平行四边形面积÷( ),即S=( )。
3.三角形面积公式的应用。
红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?
S=( )=( )×( )÷( )=1650(cm2)
4.通过预习,我知道了必须是两个( )的三角形才能拼成一个平行四边形。
5.求下列三角形的面积。
温馨
提示
学具准备:三种类型的三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。
知识准备:推导和计算平行四边形面积的相关知识。
参考答案：
1.24×40=960(cm2)
2.完全相同 底 高 2倍 2 ah÷2
3.ah÷2 100 33 2 4.完全相同
5.36.8cm2 105cm2 90dm2
3 梯形的面积
项目
内 容
1.求下面各图形的面积。
2.梯形面积公式的推导。
两个( )、( )完全相同的梯形拼成一个平行四边形,梯形的( )组成了平行四边形的底,梯形的高与平行四边形的高( ),一个梯形的面积等于平行四边形面积的( ),所以梯形的面积=( )。梯形的面积公式用字母表示为( )。
3.
梯形面积公式的应用。
我国三峡水电大坝的横截面的一部分是梯形,求它的面积。
S=(a+b)h÷2
=( + )×( )÷2
=10530(m2)
4.通过预习,我知道了推导梯形面积公式的前提是所用的两个梯形必须是( )和( )都完全相同的。
5.求出下列梯形的面积。(单位:cm)
温馨
提示
学具准备:四张完全相同的梯形纸片和一把剪刀。
知识准备:推导和计算平行四边形面积的相关知识。
参考答案：
1.45cm2 75dm2
2.形状 大小 上底与下底的和 相等 一半
(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)×h÷2
3.36 120 135 4.形状 大小
5.135cm2 25.44cm2
4 组合图形的面积
项目
内 容
1.用公式表示各图形的面积。
平行四边形的面积=( ) 三角形的面积=( )
梯形的面积=( )
2.认识组合图形。
是由( )组合成的。 是由( )组合成的。
3.求组合图形的面积。
可以把它看成是一个( )形和 一个( )形的组合。 列式为 ( )+( )=( )=( )
还可以把上图分割成两个完全相同的梯形,梯形的上底是( )m,下底是( )m,高是( )m。列式为( )=( )( )
4.通过预习,我知道了求组合图形的面积时,可以把组合图形分割成若干个我们学过的图形,把各个面积( );还可以把组合图形补成我们学过的简单图形,再减去补上的空白图形面积。
5.
做一面中队旗用多少布?(至少用两种方法)
6.
一个指示牌的形状是一个组合图形,求它的面积。
温馨
提示
知识准备:多边形面积计算的相关知识。
参考答案：
1.底×高 底×高÷2 (上底+下底)×高÷2
2.两个梯形 一个三角形、一个大正方形
3.三角 正方 5×2÷2 5×5 5+25 30 5 7
2.5 (5+7)×2.5÷2×2=30(m2)
4.相加
5.第一种方法:30×2×80-30×2×20÷2=4200(cm2)
第二种方法:(80+80-20)×
30÷2×2=4200(cm2)(答案不唯一)
6.20×10+10×20÷2=300(cm2)
