力学复习（4）

力学复习（四）
1、杠杆：
（1）定义：在力的作用下绕着固定点转动的硬棒叫杠杆。
说明：①杠杆可直可曲，形状任意。 ②有些情况下，可将杠杆实际转一下，来帮助确定支点。如：鱼杆、铁锹。
（2）五要素——组成杠杆示意图。
①支点：杠杆绕着转动的点。用字母O 表示。
②动力：使杠杆转动的力。用字母 F1 表示。
③阻力：阻碍杠杆转动的力。用字母 F2 表示。
说明 动力、阻力都是杠杆的受力，所以作用点在 。
动力、阻力的方向不一定相反，但它们使杠杆的转动的方向
④动力臂： 。用字母l1表示。
⑤阻力臂：从支点到阻力作用线的距离。用字母l2表示。
画力臂方法：⑴ 找支点O；⑵ 画力的作用线（虚线）；⑶ 画力臂（实线，过支点垂直力的作用线作垂线）；⑷ 标力臂。
2、研究杠杆的平衡条件：
杠杆平衡是指：杠杆静止或匀速转动。
实验前：应调节杠杆两端的螺母，使杠杆在水平位置平衡。这样做的目的是：可以方便的从杠杆上量出力臂。
结论：杠杆的平衡条件（或杠杆原理）是： 。写成公式F1l1=F2l2 也可写成：F1 /F2=l2 /l1
解题指导：分析解决有关杠杆平衡条件问题，必须要画出杠杆示意图；弄清受力与方向和力臂大小；然后根据具体的情况具体分析，确定如何使用平衡条件解决有关问题。（如：杠杆转动时施加的动力如何变化，沿什么方向施力最小等。）
解决杠杆平衡时动力最小问题：此类问题中阻力×阻力臂为一定值，要使动力最小，必须 ，要使动力臂最大需要做到①在杠杆上找一点，使这点到支点的距离最远；②动力方向应该是过该点且和该连线垂直的方向。
4、应用：
名称 结 构特 征 特 点 应用举例
省力杠杆 动力臂大于阻力臂 省力、费距离 撬棒、铡刀、动滑轮、轮轴、羊角锤、钢丝钳、手推车、花枝剪刀
费力杠杆 动力臂小于阻力臂 费力、省距离 缝纫机踏板、起重臂人的前臂、理发剪刀、钓鱼杆
等臂杠杆 动力臂等于阻力臂 不省力不费力 天平，定滑轮
说明：应根据实际来选择杠杆，当需要较大的力才能解决问题时，应选择 ，当为了使用方便，省距离时，应选
例1：如图2所示的四种用具中，属于费力杠杆的是 ( )
例2：不等臂直杠杆在动力和阻力作用下，已处于平衡状态，采用下列办法不能使杠杆平衡的是( )
A、在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过杠杆的中点，但不通过支点。
B、在杠杆上再施加一个力，使这个力的作用线通过支点
C、使动力和阻力同时减小到原来的1/2 D、使动力臂和阻力臂同时变为原来的2倍
例3：用杆秤（如图8）测量鱼的质量，当秤钩挂在A点，绳纽挂在O点（支点），秤锤挂在B点时杆秤处于平衡状态．AO是10cm，BO是30cm，秤锤的质量是0.5kg，鱼的质量是　　　kg．
例4：请在图5中画出用瓶起子启瓶盖的动力F1的力臂L1和阻力F2。
例5 ：在“探究杠杆的平衡条件”实验中，应先调节杠杆两端的平衡螺母，使杠杆在 位置平衡，这样做是为了便于测量 ；如发现杠杆左端偏高，则可将右端的平衡螺母向 调节，或将左端的平衡螺母向 调节。
上图是小明同学三次实验的情景，实验时所用的每个钩码重0．5N，杠杆上每一格长5cm，部分实验数据已记录在下表中。
实验次数 动力F1/N 动力臂L1/cm 阻力F2/N 阻力臂L2/cm
1 1.5 10 1
2 1 20 10
3 1 20 1.5 10
(1)请将表格中的实验数据补充完整。
(2)小明的第3次实验存在错误，其错误是 。
3、滑轮：
（1）定滑轮：
①定义：中间的轴固定不动的滑轮。②实质：定滑轮的实质是：
③特点：使用定滑轮 。
④对理想的定滑轮（不计轮轴间摩擦）F=G绳子自由端移动距离SF(或速度vF) = 重物移动的距离SG(或速度vG)
（2）动滑轮：
①定义：和重物一起移动的滑轮。（可上下移动，也可左右移动）
②实质：动滑轮的实质是：动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。
③特点：使用动滑轮能 。
理想的动滑轮（不计轴间摩擦和动滑轮重力）则：F=1/2G只忽略轮轴间的摩擦则拉力
F=1/2(G物+G动)绳子自由端移动距离SF(或vF)=2倍的重物移动的距离SG(或vG)
滑轮组
①定义： 。
②特点：
③理想的滑轮组（不计轮轴间的摩擦和动滑轮的重力）拉力F= 1/nG 。只忽略轮轴间的摩擦，则拉力F=1/n(G物+G动) 绳子自由端移动距离SF(或vF)=n倍的重物移动的距离SG(或vG)
④组装滑轮组方法：首先根据公式n=(G物+G动) / F求出绳子的股数。然后根据“奇动偶定”的原则。结合题目的具体要求组装滑轮。
滑轮组省力情况：几段绳子承担重物和动滑轮的总重，提起重物所用力就是物重的几分之一。
注：一般说绳子自由端如果向上拉动，数绳子股数时算上此绳数，如果自由端向下拉动，数绳子股数时，不算此绳数。设计滑轮组一般先依拉力，阻力关系或依拉力移动距离与重物移动距离确定绕滑轮组的绳子股数再按绳子股数，拉力方向推出动滑轮和定滑轮的个数。
动滑轮个数：（n为偶数时） （n为奇数时）
例1： 请在图14中画出用滑轮组提升水桶最省力的绕绳方法。
例2 一辆汽车不小心陷进了泥潭中，按如图3所示的甲、乙两种方法安装滑轮，均可将汽车从泥潭中拉出。如果汽车的动 力比阻力小800N，则甲图中人拉动汽车的拉力至少为　　 　　　　，乙图中人拉动汽车的拉力至少为　　　　 　　，其中比较省力的是　　　　 　图。（绳与滑轮间的摩擦不计）
例3 如图1所示，表示用滑轮或滑轮组提起同一重物的几种方法其中最省力的是 (动滑轮重和摩擦忽略不计)：
4、功：
（1）力学里所说的功包括两个必要因素：一是 ；二是物体在 。
（2）不做功的三种情况： 。即物体受力没有移动；是物体沿力方向通过的距离；物体凭惯性运动。
巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人不做功。（原因是足球靠惯性飞出）。
（3）力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。 公式：W=FS
（4）功的单位：焦耳，1J= 1N·m 。 把一个鸡蛋举高1m ，做的功大约是0.5 J 。
（5）应用功的公式注意：
①分清哪个力对物体做功，计算时F就是这个力。 ②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应。
③ 功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不要和力和力臂的乘积（牛·米，不能写成“焦”）单位搞混。
5、功的原理：
（1）内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。
力的大小（F） 移动距离（s） 做功多少（W）
手提升G G h Gh
动滑轮提升G G/2 2h Gh
结论 1、W=Fs ；2、使用任何机械都不能省功
（2）说明： （请注意理想情况功的原理可以如何表述？）
①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。
②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须 ，要省距离必须 ，既省力又省距离的机械是没有的。
③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者 、也可以 ，给人类工作带来很多方便。
④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力）理想机械：使用机械时，人们所做的功（FS）= 直接用手对重物所做的功（Gh）
（3）应用：斜面
①理想斜面：斜面光滑 理想斜面遵从功的原理；
②理想斜面公式：FL=Gh 其中：F： ；L： ；G： ；h： 。
如果斜面与物体间的摩擦为f ，则：FL=fL+Gh；这样F做功就大于直接对物体做功Gh 。
6、功率：
（1）定义：单位时间里完成的功（2）物理意义： 。（3）公式： = Fv
根据功率的导出式：P＝Fv可知功率一定时，要增大F，必须减小v，即汽车上坡时要换低速档。
（4）单位：主单位 W 常用单位 kW 、mW 、马力
换算：1kW=103W 1mW=106 W 1马力=735W 。某小轿车功率66kW，它表示：小轿车１s 内做功66000J
（5）比较功率大小方法 a、做功时间相同，比较做功的多少，在时间相同时，做功越多功率越大。
b、做功相同时，比较做功时间长短，在做相同多的功，用时越短，功率越大
例1：如图5所示的四种情景中，人对物体做功的是
例2：. 下列关于力做功的说法，正确的是
A．人提着箱子站在地面不动，手的拉力对箱子没有做功
B．人把箱子从二楼提到三楼，手的拉力对箱子没有做功
C．汽车在水平公路上匀速行驶，汽车所受重力对汽车有做功
D．过山车向下运动过程中，车上乘客所受重力对乘客没有做功
例3：如图是一种开瓶器。使用时将螺旋钻头旋进软木塞， 再用双手按压把即可将瓶塞拔出。钻头做得尖细是为了 ，压把相当于 。王哲在5s内将瓶塞拔出，若瓶塞长5㎝，瓶塞受到的平均阻力为200N，则王哲克服瓶塞阻力做了 J功，其做功的功率为 W。
例4 你思考过“人在水平路面上前进时是否要克服重力做功”这个问题吗？小文同学对此进行了研究．她通过查阅资料得知，人体的重心大约位于肚脐上方2寸、脊椎前1寸处，人只要走路，其重心就必然会发生上下位置的变化，重心升高就需要克服重力做功．小文假设人在正常走路时，重心在人体中的位置近似不变，她行走了100m，有关测量数据如下表（表中的步距是指跨出每一步两脚之间的距离）：
质量m/kg 步距S/m 腿长l/m 时间t/s
50 0．50 0．65 100
（1）小文同学注意到，当自己的前脚跨出时重心会下降，而后脚收起时重心会升高，则她每走一步，自己的重心会下降或升高多少米？
（2）小文行走100m需要克服重力做多少功？克服重力做功的功率多大？
（3）通过分析，你认为人在水平路面上通过走路来进行锻炼时，哪些因素会影响人的锻炼效果？
例5 请你设计一个测量两位同学从一楼上到三楼做功快慢的实验。（1）已提供的器材是秒表和皮尺，还需要的器材是_______________；（2）实验需要测量的物理量是__________、__________和__________。（3）请写出比较两位同学做功快慢的方法。
7、机械效率：
（1）有用功： 定义：对人们有用的功。 公式：W有用＝Gh（提升重物）=W总－W额=ηW总
斜面：W有用= Gh
（2）额外功： 定义：并非我们需要但又不得不做的功 公式：W额= W总－W有用=G动h（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）
斜面：W额=f L
（3）总功： 定义：有用功加额外功或动力所做的功 公式：W总=W有用＋W额=FS= W有用／η
斜面：W总= fL+Gh=FL
（4）机械效率：① 定义：有用功跟总功的比值。
② 公式：
斜 面：
定滑轮：
动滑轮：
滑轮组
③ ，所以机械效率总小于1 。通常用 百分数 表示。某滑轮机械效率为60%表 示有用功占总功的60% 。
④提高机械效率的方法：减小机械自重、减小机件间的摩擦。
通常是减少额外功，如搞好润滑，减轻机械自重；在无法减小额外功的情况下，采用增大有用功来提高机械效率。例如，在用滑轮组提高重物（不计摩擦）时：
为提高机械效率，在机械结构一定的情况下，可以采取增加提升物重的办法来实现。
（5）机械效率的测量：
原 理：
应测物理量：钩码重力G、钩码提升的高度h、拉力F、绳的自由端移动的距离S
器 材：除钩码、铁架台、滑轮、细线外还需 。
步骤：必须匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，目的：保证测力计示数大小不变。
结论：影响滑轮组机械效率高低的主要因素有：
①动滑轮越重，个数越多则额外功相对就多。 ②提升重物越重，做的有用功相对就多。
③ 摩擦，若各种摩擦越大做的额外功就多。 ④ 和 不影响滑轮机械效率。
8、机械效率和功率的区别：
功率和机械效率是两个不同的概念。功率表示做功的快慢，即单位时间内完成的功；机械效率表示机械做功的效率，即所做的总功中有多大比例的有用功。
例1：图16是工厂车间里用来吊运物体的天车及其滑轮组示意图，钢丝绳用2000N的力将重为6000N的物体匀速吊起．若在1min内，货物从地面被提升到6m高处，求：
（1）钢丝绳提升货物时所做的有用功和有用功率； （2）滑轮组的机械效率；
（3）要提高滑轮组的机械效率，可采用哪些方法？（答出2种方法即可）
例2：如图6所示，将体积为2.０×l０-3m3的松木块，沿斜面匀速上拉时弹簧测力计的示数为4N．松木块沿斜面移动lm，上升的高度为30cm．求：(1)松木块的重力．(2)斜面的机械效率．(g=10N／kg ρ木　=　0.5×lO3kg／m3。)
例3：瑞瑞同学家住楼上，最近正在装修房子，需要搬运装修材料，但有些材料由于楼道过窄不方便搬运，于是瑞瑞建议采用如图19所示的滑轮组，这样站在地上就可以把材料运上楼．若某次搬运的材料重765N，被提升的高度为10m，人所用的拉力为450N．求：
(1)请你帮助瑞瑞画出滑轮组的绕线示意图．(2)用滑轮组提升材料时做的有用功是多少 (3)该滑轮组的机械效率是多少
(4)随后，瑞瑞同学查阅了有关机械效率知识的资料，看到右表中的一组数据，请你找 出这些机械设备效率的共同特点．
例4如图是小红同学探究影响斜面机械效率因素的实验装置。实验准备的器材有：三个质量不同的木块A；三条粗糙程度不同的长木板B；三个高度不同的长方体铁块C；刻度尺。
（1）实验还需补充的器材有____________； （2）下面是小红探究斜面机械效率与物重的关系时记录的有关数据。
通过分析数据，你可以得出结论：__________________________________________；
（3）上述实验中，保持斜面长度不变，将斜面升高到0.2m，把一个重6N的物体沿斜面向上拉时，所需拉力为3.8N，则此时斜面的机械效率是__________________；
（4）斜面的机械效率可能与斜面的_______________________有关。（只填一个因素）
例5小军和小民在用图12所示的实验装置完成了“测定滑轮组的机械效率”的实验后，想：在所用滑轮组一定的情况下，它的机械效率与哪些因素有关呢？两人根据各自的生活经验和所学知识提出了多种猜想，经过激烈讨论并虚心听取了其他同学的意见，最后形成了以下两个猜想： 猜想1 可能与提升的速度大小有关； 猜想2 可能与被提升的物体重有关。
小军和小民用图12所示的实验装置对上面两个猜想进行了探究，得到的实验数据记录如下表。
小军的实验记录 小民的实验记录
物理量控制因素 钩码重/N 绳端拉力/N 机械效率 物理量控制因素 钩码重/N 绳端拉力/N 机械效率
较小提升速度 10 4.2 79.4% 大致相同的提升速度 10 4.2 79.4%
中等提升速度 10 4.2 79.4% 15 6.0 83.3%
较大提升速度 10 4.2 79.4% 20 7.5
请帮助小民完成表中的一项计算；（2）分析小军和小民的实验数据，得到的实验结论是：在滑轮组一定的情况下，它的机械效率与＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿有关；它们的关系是：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
9、动能和势能
（1）能量：一个物体能够做功，我们就说这个物体具有能
理解：①能量表示物体做功本领大小的物理量；能量可以用能够做功的多少来衡量。
②一个物体“能够做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已经做功”如：山上静止的石头具有能量，但它没有做功。也不一定要做功。
（2）知识结构：
探究决定动能大小的因素：
①　猜想：动能大小与 有关；
实验研究：研究对象：小钢球 方法：控制变量；
？如何判断动能大小：看小钢球能推动木快做功的多少
？如何控制速度不变：使钢球从同一高度滚下，则到达斜面底端时速度大小相同；
？如何改变钢球速度：使钢球从不同同高度滚下；
③分析归纳：保持钢球质量不变时结论：运动物体质量相同时；速度越大动能越大；
保持钢球速度不变时结论：运动物体速度相同时；质量越大动能越大；
④得出结论： 。
（4）机械能：动能和势能统称为机械能。
理解：①有动能的物体具有机械能；②有势能的物体具有机械能；③同时具有动能和势能的物体具有机械能。
10、动能和势能的转化
（1）知识结构：
（2）动能和重力势能间的转化规律：
①质量一定的物体，如果加速下降，则动能增大，重力势能减小，重力势能转化为动能；
②质量一定的物体，如果减速上升，则动能减小，重力势能增大，动能转化为重力势能；
（3）动能与弹性势能间的转化规律：
①如果一个物体的动能减小，而另一个物体的弹性势能增大，则动能转化为弹性势能；
②如果一个物体的动能增大，而另一个物体的弹性势能减小，则弹性势能转化为动能。
（4）动能与势能转化问题的分析：
⑴首先分析决定动能大小的因素，决定重力势能（或弹性势能）大小的因素——看动能和重力势能（或弹性势能）如何变化。
⑵还要注意动能和势能相互转化过程中的能量损失和增大——如果除重力和弹力外没有其他外力做功即：没有其他形式能量补充或没有能量损失），则动能势能转化过程中机械能不变。
⑶题中如果有“在光滑斜面上滑动”则“光滑”表示没有能量损失——机械能守恒；“斜面上匀速下滑”表示有能量损失——机械能不守恒。
例1：下表中给出了一头牛漫步行走和一名中学生百米赛跑时的一些数据：
物体 质量m/kg 速度v/(m.s-1) 动能E/J
牛 约600 约0.5 约75
中学生 约50 约6 约900
分析数据，可以看出对物体动能大小影响较大的是 速度
你判断的依据：人的质量约为牛的1/12，而速度约为牛的12倍此时动能为牛的12倍说明速度对动能影响大
例2超市的自动扶梯把小明从一楼匀速送到二楼的过程中，小明的
A．动能减小，势能增大，机械能不变 B．动能增大，势能增大，机械能增大
C．动能不变，势能增大，机械能增大 D．动能不变，势能不变，机械能不变
例3：用绳子把一个铁锁悬挂起来．把铁锁拉到刚好
贴着自己的鼻子，稳定后松手，头不动（如图16），铁
锁由开始位置a沿弧线ac向另一侧的最高点c运动，然
后再从c往回运动．
（l）从a点到最低点b点的过程中，铁锁的动能、重力势能如何变化？
（2）从能的转化和守恒角度分析铁锁摆回时能否碰到鼻子。
O
F1
l1
l2
F2
F1
l1
l2
F2
F1
F1
l1
F2
l2
甲
乙
图3
P
W
t
=
压把
螺旋钻头
压把
η
W有用
W总
=
η
Gh
FL
=
η
Gh
FS
=
Gh
Fh
=
G
F
=
η
Gh
FS
=
Gh
F2h
=
G
2F
=
η
Gh
FS
=
Gh
Fnh
=
G
nF
=
η
W有用
W总
=
Gh
FS
=
测量次数 斜面粗糙程度 物重G(N) 斜面高h(m) 沿斜面的拉力F(N) 斜面长L(m) 有用功W有(J) 总功W总(J) 机械效率η
1 较粗糙 1.5 0.1 0.6 0.4 0.15 0.24 62.5％
2 较粗糙 3 0.1 1.2 0.4 0.3 0.48 62.5％
3 较粗糙 6 0.1 2.4 0.4 0.6 0.96 62.5％
机
械
能
势能
重力
势能
定义：物体由于被举高而具有的能量。
决定其大小的因素：
物体质量越大、举得越高，势能就越大
弹性
势能
定义：发生形变的物体具有的能量。
决定其大小的因素：
物体弹性形变越大、弹性势能就越大
动能
定义：物体由于运动而具有的能量
决定其大小的因素：
物体速度越大、质量越大，动能就越大
动能
转化
转化
势能
弹性势能
重力势能