冀教版六年级上册《比例尺》教学设计
课题
比例尺
单元
第六单元
学科
数学
年级
六年级
学习
目标
1.在设计名片和镜框的活动中，，经历按1:1画图以及按一定比例缩小画图的过程，同时理解比例尺的含义，能按比例尺画出简单的示意图。
2.通过学生自主探究与合作交流，培养学生观察、分析、比较等思维能力。
3.在参与活动的过程中，感受数学与生活的联系，从而获得成功的体验，增强学习数学的信心与兴趣。
重点
结合具体情境理解比例尺的意义。
难点
能按比例尺画出简单的示意图。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习旧知：我知道
（1）在我们的生活中，（ ）可以把字放大。
（2）照片可以（ ），也可以（ ）。
（3）把一段长2厘米的线段放大到原来的3倍后，长是( )厘米。
（4）把长24cm、宽16cm的长方形各边缩小到原来的，缩小后长方形的长是（ ）cm、宽是（ ）cm。
（二）导入新课
师：我们一生中会认识很多的朋友，那么老师想知道：新朋友互相认识、自我介绍的最快有效的方法是什么呢？
引导学生得出：可以使用名片。
师：我们的好朋友——大头蛙也想给自己做一张名片，你们愿意帮助它吗？
学生独自完成，然后集体交流。
学生自由说一说。
讲授新课
1.制作名片
师：大头蛙要求名片的长是4厘米，宽是3厘米。
课件出示：制作要求。
师：现在，请同学们拿出练习本，按照它的要求试着做一做好吗？
关注学生有没有竖着做的，如果没有，可以适当的提醒。
师：都做好了吗？有哪位同学愿意展示并介绍一下自己制作的名片呢？
反馈交流：（1）我设计的名片是这样的：竖着的长方形，长为4厘米，宽为3厘米；
（2）我是这样设计的：横着的长方形，长为4厘米，宽为3厘米。
师：他们设计的名片符合大头蛙的要求吗？为什么？
师揭示：像这样画出的图形，与原要求的尺寸一样，我们就说图是按1：1画的。这里的1:1是什么意思，有谁知道呢？
师：说的真不错！正如你们说的那样，1:1表示图上的1厘米表示实际的1厘米。
2.制作镜框
师：同学们帮助大头蛙制作出了大头贴，它非常的高兴。可是老师想考考你们：如果让大家画一个长60厘米、宽45厘米的镜框的示意图，能像制作大头贴按1：1的比例在练习本上画出来吗？
师：那该怎样画呢？
师：这是一个不错的方法，你们都听清楚了吗？赶紧试一试，并说出是按什么比例画的。
反馈：我把长和宽分别缩小到原来的，现在的长是4厘米，宽是3厘米；
师：还有不同的画法吗？
师：你们能说说把长和宽分别缩小到原来的，表示什么意思呢？
反馈：（1）图上的1厘米表示实际长度15厘米；
女生画的图是按1：15的比例画的。
师：说的真清楚！女生画的示意图是按1：15的画的，我们就说这幅图的比例尺是1：15这就是我们今天学习的新知识——比例尺。
板书课题：比例尺。
师：那么把镜框长和宽分别缩小到原来的，示意图的比例尺又是多少呢？
3.观察发现
师：观察镜框与这两幅示意图，你发现了什么？
反馈交流：
示意图比镜框小；
它们的大小不同，形状相同；
同是镜框的示意图，比例尺是1:15的示意图比比例尺是1:10的示意图小。
学生按要求独自制作。
学生展示制作的名片。
学生：都符合要求，都是长为4厘米，宽为3厘米。
学生自由说一说。
学生：在我们的纸上可画不下呀！
学生分组交流，然后反馈：可以把它按比例缩小后，画在纸上。
学生独自画一画，然后全班交流。
学生：我把长和宽分别缩小到原来的，现在的长是6厘米，宽是4.5厘米；……
学生自由说一说。
学生：把镜框长和宽分别缩小到原来的，示意图的比例尺是1:10。
学生独自写一写。
学生分组相互说一说，然后集体反馈。
通过制作名片的活动，使学生经历按比例画图的过程，初步认识比例尺，培养学生的动手能力。
在学生初步了解按比例画图的基础上，通过自己确定比例画镜框示意图的活动，加深对按比例画图的认识，由此引出比例尺的一般书写规则。
通过比较发现，让学生明确：各个示意图、原图它们的大小虽然不同，但是形状相同的道理，明确了比例尺的真正特点。
巩固练习
1.完成试一试。
课件出示：测量黑板的长和宽，再按1：50的比例尺画出它的示意图。
2.算一算，画一画。
一个正方形的边长是30厘米。
按照1:10的比例尺画出它的示意图。
按照1:15的比例尺画出它的示意图。
按照1:30的比例尺画出它的示意图。
3.把一幅长60厘米、宽36厘米的画按1：12的比例尺画下来。
4.小明说，这两幅图的比例尺所表示的意义是一样的。你同意吗？
5.拓展提高
按l：100画成的一个平行四边形，图上量得底是4厘米、高是3厘米，求这个平行四边形的实际面积。
6.布置作业
教材76页第1、2题。
学生合作测量出教室黑板长4米、宽1．5米，然后计算出黑板示意图的长和宽，最后画图并全班交流。
学生独自完成，然后集体交流、订正。
在学生初步了解按比例画图的基础上，通过不同题型的练习，加深对按比例画图的认识。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
（1）按几比几的比例画图，那么这幅图的比例尺就是几比几。
（2）比例的前项写1，表示图上1厘米，后项写几，表示实际的厘米数。
（3）利用比例尺画图，它们的大小不同，形状相同。
学生自由说一说。
让学生对本课的知识进行归纳小结，便于学生形成自己的知识体系，真正的掌握知识。
板书
比例尺
1:1是指图上的1厘米表示实际的1厘米。
比例尺1：10 比例尺1：15
大小不同，形状相同。
利用板书呈现本课的知识点，便于学生形成自己的知识体系提高学生学习的效果。
《比例尺》练习题
填空。
1.比例尺1：100的意思是( )的1厘米表示( )的100厘米。
2.比例尺10：1的意思是( )的10厘米表示( )的1厘米。
3.画出的图形与要求的尺寸一样，我们就说这样的图是按( )：( )画的。
4.把正方形的边长缩小到原来的，那么示意图的比例尺是（ ）。
5.把长方形的长与宽扩大到原来的10倍，那么示意图的比例尺是（ ）。
二、选一选。
1.一幅地图的比例尺是20：1，它表示图上长度是实际长度的( )。
A. B.20倍 C.21倍
2.一幅地图的比例尺是1:30，它表示图上长度是实际长度的( )。
A. B.30倍 C.31倍
3.一幅地图的比例尺是10：1，这说明( )。
A.图上距离小于实际距离 B.图上距离大于实际距离 C．不能比较
4.一块长方形的试验田，长80米，宽60米，如果把这块试验田的平面图形画在作业本上，选择第（ ）比例尺比较合适。
A.1：200 B.1：2000 C.1：20000
三、解决问题。
1.水稻研究所有一块长方形的试验田，长是90米，宽是60米，请你按1：3000的比例尺画出这块试验田的平面图。
2.把一块长80米、宽60米的长方形菜地画在比例尺是1：2000的图纸上，图上面积是多少平方厘米？
3.有一块长250 米，宽100 米的长方形试验田，把它用1：5000 的比例尺画在一幅农田规划图上，长、宽各应画多少厘米？（先计算，后画出平面图形）
4.有一块长20米，宽10米的长方形。
（1）请你用1：500的比例尺把它画出来。（每一小格的边长是1厘米）
（2）在长方形内画一个最大的半圆，并画出该图的所有对称轴。
（3）如果要以每隔3米的距离在半圆的边上栽树，大约能栽多少棵？（得数保留整数）
答案与解析
一、1.【解析】比例的前项表示图上的长度，后项表示实际长度。
【答案】图上；实际。
2.【解析】比例的前项表示图上的长度，后项表示实际长度。
【答案】图上；实际。
3.【解析】画出的图形与要求的尺寸一样，则实际长度与图上长度相等。
【答案】1；1。
4.【解析】把正方形的边长缩小到原来的，则图上距离是实际距离的，则比例尺是1:20。
【答案】1:20。
5.【解析】把长方形的长与宽扩大到原来的10倍，则图上距离是实际距离的10倍，则比例尺是10:1。
【答案】10:1。
三、1.【解析】依据对比例尺的认识分别求出试验田长和宽的图上距离，进而就可以画出试验田的平面图。
【答案】90米=9000厘米，60米=6000厘米，试验田的长的图上距离：9000÷3000=3（厘米），操场的宽的图上距离：6000÷3000=2（厘米）。
如图所示：
2.【解析】依据对比例尺的认识分别求出长方形菜地的图上的长和宽，进而根据“长方形的面积=长×宽”进行解答。
【答案】80米=8000厘米，60米=6000厘米，（8000÷2000）×（6000÷2000）=12（平方厘米）。
3.【解析】依据对比例尺的认识分别求出长方形菜地的图上的长和宽，进而画出平面图。
【答案】250米=25000厘米，100米=10000厘米，25000÷5000=5（厘米），10000÷5000=2（厘米）。
如图所示：
4.【解析】（1）先根据比例尺算出图上这个广场的长和宽，再画出相应的图形；
（2）在这个长方形内画的半圆的直径是4厘米时，这个半圆最大；这个图形的对称轴是垂直于这个半圆的直径且经过圆心的直线；
（3）先算出半圆的周长，用半圆的周长除以3即可求出能栽多少棵树。
【答案】（1）20米=2000厘米，10米=1000厘米，2000÷500=4（厘米），1000÷500=2（厘米）。
、（2）如图所示：
（3）（3.14×20÷2+20）÷3≈17（棵）。
课件22张PPT。比例尺冀教版 六年级上新知导入我知道（1）在我们的生活中，（ ）可以把字放大。
（2）照片可以（ ），也可以（ ）。
（3）把一段长2厘米的线段放大到原来的3倍后，长是( )厘米。
（4）把长24cm、宽16cm的长方形各边缩小到原来的 ，缩小后长方形的长是（ ）cm、宽是（ ）cm。放大镜放大缩小664新知导入新朋友互相认识、自我介绍的最快有效的方法是什么呢？名片新知讲解给大头蛙设计名片。我要求名片的长是4厘米，宽是3厘米。我设计的名片这样：大头蛙 4
厘
米 3厘米这是我设计的：大
头
蛙 4厘米 3
厘
米新知讲解 他们设计的名片符合大头蛙的要求吗？大头蛙 4
厘
米 3厘米大
头
蛙 4厘米 3
厘
米都符合要求，都是长为4厘米，宽为3厘米。 像这样画出的图形，与原要求的尺寸一样，我们就说图是按1：1画的。1:1表示图上的1厘米表示实际的1厘米。新知讲解画一个长60厘米、宽45厘米的镜框的示意图。能像制作大头贴按1：1的比例在练习本上画出来吗？在我们的纸上可画不下呀！怎样画呢？可以把它按比例缩小后，画在纸上。新知讲解自己试着画一画并说出是按什么比例画的。4厘米我把长和宽分别缩小到原来的 。3厘米我把长和宽分别缩小到原来的 。4.5厘米6厘米新知讲解 议一议：把长和宽分别缩小到原来的 ，表示什么意思呢？图上的1厘米表示实际长度15厘米。女生画的图是按1：15的比例画的。画的示意图是按1：15的画的，我们就说这幅图的比例尺是1：15。 比例尺 1：15新知讲解把镜框长和宽分别缩小到原来的 ，示意图的比例尺是1:10。 比例尺一般是写在图下的。书写比例尺时，比例的前项写1，表示图上1厘米，后项写几，表示实际的厘米数。新知讲解 观察镜框与这两幅示意图，你发现了什么？ 1.示意图比镜框小；
2.它们的大小不同，形状相同；
3.同是镜框的示意图，比例尺是1:15的示意图比比例尺是1:10的示意图小。课堂练习试一试：测量黑板的长和宽，再按1：50的比例尺画出它的示意图。 4米1.5米 4米=400厘米 1.5米=150厘米 400÷50=8（厘米） 150÷50=3（厘米）8厘米3厘米课堂练习算一算，画一画。一个正方形的边长是30厘米。
（1）按照1:10的比例尺画出它的示意图。 30÷10=3（厘米）3厘米课堂练习算一算，画一画。一个正方形的边长是30厘米。
（2）按照1:15的比例尺画出它的示意图。 30÷15=2（厘米）2厘米课堂练习算一算，画一画。一个正方形的边长是30厘米。
（3）按照1:30的比例尺画出它的示意图。 30÷30=1（厘米）1厘米课堂练习把一幅长60厘米、宽36厘米的画按1：12的比例尺画下来。60÷12=5（厘米） 36÷12=3（厘米）5厘米3厘米小明说，这两幅图的比例尺所表示的意义是一样的。你同意吗？课堂练习比例尺是10:1比例尺是1:10 图上的10厘米表示实际的1厘米。 图上的1厘米表示实际的10厘米。不一样拓展提高按1：100画成的一个平行四边形，图上量得底是4厘米、高是3厘米，求这个平行四边形的实际面积。 4×100=400（厘米）=4（米） 3×100=300（厘米）=3（米）
4×3=12（平方米）答：这个平行四边形的实际面积12平方米。课堂总结说说这节课你有什么收获？按几比几的比例画图，那么这幅图的比例尺就是几比几。02比例的前项写1，表示图上1厘米，后项写几，表示实际的厘米数。 03利用比例尺画图，它们的大小不同，形状相同。 板书设计 比例尺1:1是指图上的1厘米表示实际的1厘米。
比例尺1：10 比例尺1：15
大小不同，形状相同。作业布置 完成教材76页第1、2题。谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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