天体运动的典型问题
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课件24张PPT。天体运动的典型问题1. 匀速圆周运动---万有引力提供向心力：2. 万有引力等于重力（忽略天体的自转） ：一、万有引力定律应用的两个基本式1. 匀速圆周运动---万有引力提供向心力：2. 万有引力等于重力（忽略天体的自转） ：一、万有引力定律应用的两个基本式 【例1】土星周围有许多大小不等的岩石颗 粒，其绕土星的运动可视为圆周运动。其中有两 个岩石颗粒A和B与土星中心距离分别为rA=8.0×104km和rB=1.2×105km。忽略所有岩石 颗粒间的相互作用。（结果可用根式表示） （1）求岩石颗粒A和B的线速度之比； （2）求岩石颗粒A和B的周期之比； （3）土星探测器上有一物体，在地球上重 10N，推算出它在距土星中心3.2×105km处受到 土星引力为0.38N。已知地球半径为6.4×103km, 请估算土星质量是地球质量的多少倍？ [解析]（1）设土星质量为M0，颗粒质量 为m，颗粒距土星中心距离为r，线速度为v， 根据牛顿第二定律和万有引力定律:
解得：
对于A、B两颗粒分别有： （2）设颗粒绕土星做圆周运动的周期
为T，则: 对于A、B两颗粒分别有： （3）设地球质量为M，地球半径为r0， 地球上物体的重力可视为万有引力，探测器 上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，距 土星中心r0?=3.2×105km处的引力为G0? 根据万有引力定律：（一）近地卫星： 所谓近地卫星指的是卫星的半径等于地球的半径，卫星做匀速圆周运动的向心力是万有引力。 它的运行速度为第一宇宙速度，也是卫星的最大绕行速度。二、近地卫星、同步卫星和在赤道上随 地球的自转做匀速圆周运动的物体 三个匀速圆周运动的比较 (1)卫星运动周期和地球自转周期相同
(T=24h=8.64×104s);
(2)卫星的运行轨道与地球的赤道平面
共面;
(3)卫星距地面高度有确定值 (约3.6×107m).（二）同步地球卫星(定周期.定高度.定轨道)卫星距地面的高度： 可解得: h≈3.6×107m = 3.6 ×104km。 －－为一定值(同步卫星: 定周期、定高度、定轨道) （三）在赤道上随地球的自转做圆周 运动的物体：
在赤道上随地球的自转做匀速圆周运 动的物体是地球的一部分，它不是地球的 卫星，因此充当向心力的力是物体所受万 有引力与重力之差。 【例2】同步卫星离地心距离为r，
运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上
物体随地球自转的向心加速度为a2，第一
宇宙速度为v2，地球的半径为R，则( ) 【例2】同步卫星离地心距离为r，
运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上
物体随地球自转的向心加速度为a2，第一
宇宙速度为v2，地球的半径为R，则( ) 【例2】同步卫星离地心距离为r，
运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上
物体随地球自转的向心加速度为a2，第一
宇宙速度为v2，地球的半径为R，则( )AD地面→近地轨道(停泊轨道)→转移轨道→同步轨道三、同步卫星的发射地面→近地轨道(停泊轨道)→转移轨道→同步轨道三、同步卫星的发射【例3】、b、c是地球大气层外
圆形轨道上运动的3颗卫星，
下列说法正确的是：
A.b、c的线速度大小相等
且大于a的线速度
B .b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度
C.c加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道
上的c
D.a卫星由于某种原因轨道半径缓慢减小，其线速度
将增大 【拓展】发射地球同步 卫星时, 先将卫星发射至近 地圆轨道1, 然后经点火, 使 其沿椭圆轨道2运行, 最后再 一次点火, 将卫星送入同步轨道3. 轨道1、2相切于Q点, 轨道2、3相切于P点, 如图所示, 则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时, 以下说法正确的是( )卫星的稳定运行和变轨运动 A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上
的速率
B. 卫星在轨道3上的角 速度小于在轨道1上的角速度
C. 卫星在轨道1上经过 Q点时的加速度大于它在轨道2 上经过Q点时的加速度
D. 卫星在轨道2上经过P点时的速度小于
它在轨道3上经过P点时的速度 A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上
的速率
B. 卫星在轨道3上的角 速度小于在轨道1上的角速度
C. 卫星在轨道1上经过 Q点时的加速度大于它在轨道2 上经过Q点时的加速度
D. 卫星在轨道2上经过P点时的速度小于
它在轨道3上经过P点时的速度BD四、双星问题 双星运动是宇宙中一种运动形式，
它们的运动特征是: (1)由它们之间相互作用的万有引力
提供向心力. ∴两星的向心力大小相等. (2)绕共同圆心转动且两者间距不变. ∴两星的角速度（周期）相等. 四、双星问题双星问题 【例4】宇宙中两颗相距较近的天体称
为“双星”, 它们以两者连线上的某一点为圆
心做匀速圆周运动, 而不至于因万有引力的作
用吸引到一起. (1)试证它们的轨道半径之比、线速度之
比都等于质量之反比. (2)设两者的质量分别为m1和m2, 两者相
距L, 试写出它们角速度表达式. 【例4】宇宙中两颗相距较近的天体称
为“双星”, 它们以两者连线上的某一点为圆
心做匀速圆周运动, 而不至于因万有引力的作
用吸引到一起. (1)试证它们的轨道半径之比、线速度之
比都等于质量之反比. (2)设两者的质量分别为m1和m2, 两者相
距L, 试写出它们角速度表达式.双星问题
解得：
对于A、B两颗粒分别有： （2）设颗粒绕土星做圆周运动的周期
为T，则: 对于A、B两颗粒分别有： （3）设地球质量为M，地球半径为r0， 地球上物体的重力可视为万有引力，探测器 上物体质量为m0，在地球表面重力为G0，距 土星中心r0?=3.2×105km处的引力为G0? 根据万有引力定律：（一）近地卫星： 所谓近地卫星指的是卫星的半径等于地球的半径，卫星做匀速圆周运动的向心力是万有引力。 它的运行速度为第一宇宙速度，也是卫星的最大绕行速度。二、近地卫星、同步卫星和在赤道上随 地球的自转做匀速圆周运动的物体 三个匀速圆周运动的比较 (1)卫星运动周期和地球自转周期相同
(T=24h=8.64×104s);
(2)卫星的运行轨道与地球的赤道平面
共面;
(3)卫星距地面高度有确定值 (约3.6×107m).（二）同步地球卫星(定周期.定高度.定轨道)卫星距地面的高度： 可解得: h≈3.6×107m = 3.6 ×104km。 －－为一定值(同步卫星: 定周期、定高度、定轨道) （三）在赤道上随地球的自转做圆周 运动的物体：
在赤道上随地球的自转做匀速圆周运 动的物体是地球的一部分，它不是地球的 卫星，因此充当向心力的力是物体所受万 有引力与重力之差。 【例2】同步卫星离地心距离为r，
运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上
物体随地球自转的向心加速度为a2，第一
宇宙速度为v2，地球的半径为R，则( ) 【例2】同步卫星离地心距离为r，
运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上
物体随地球自转的向心加速度为a2，第一
宇宙速度为v2，地球的半径为R，则( ) 【例2】同步卫星离地心距离为r，
运行速率为v1，加速度为a1，地球赤道上
物体随地球自转的向心加速度为a2，第一
宇宙速度为v2，地球的半径为R，则( )AD地面→近地轨道(停泊轨道)→转移轨道→同步轨道三、同步卫星的发射地面→近地轨道(停泊轨道)→转移轨道→同步轨道三、同步卫星的发射【例3】、b、c是地球大气层外
圆形轨道上运动的3颗卫星，
下列说法正确的是：
A.b、c的线速度大小相等
且大于a的线速度
B .b、c的向心加速度大小相等,且大于a的向心加速度
C.c加速可追上同一轨道上的b,b减速可等候同一轨道
上的c
D.a卫星由于某种原因轨道半径缓慢减小，其线速度
将增大 【拓展】发射地球同步 卫星时, 先将卫星发射至近 地圆轨道1, 然后经点火, 使 其沿椭圆轨道2运行, 最后再 一次点火, 将卫星送入同步轨道3. 轨道1、2相切于Q点, 轨道2、3相切于P点, 如图所示, 则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时, 以下说法正确的是( )卫星的稳定运行和变轨运动 A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上
的速率
B. 卫星在轨道3上的角 速度小于在轨道1上的角速度
C. 卫星在轨道1上经过 Q点时的加速度大于它在轨道2 上经过Q点时的加速度
D. 卫星在轨道2上经过P点时的速度小于
它在轨道3上经过P点时的速度 A. 卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上
的速率
B. 卫星在轨道3上的角 速度小于在轨道1上的角速度
C. 卫星在轨道1上经过 Q点时的加速度大于它在轨道2 上经过Q点时的加速度
D. 卫星在轨道2上经过P点时的速度小于
它在轨道3上经过P点时的速度BD四、双星问题 双星运动是宇宙中一种运动形式，
它们的运动特征是: (1)由它们之间相互作用的万有引力
提供向心力. ∴两星的向心力大小相等. (2)绕共同圆心转动且两者间距不变. ∴两星的角速度（周期）相等. 四、双星问题双星问题 【例4】宇宙中两颗相距较近的天体称
为“双星”, 它们以两者连线上的某一点为圆
心做匀速圆周运动, 而不至于因万有引力的作
用吸引到一起. (1)试证它们的轨道半径之比、线速度之
比都等于质量之反比. (2)设两者的质量分别为m1和m2, 两者相
距L, 试写出它们角速度表达式. 【例4】宇宙中两颗相距较近的天体称
为“双星”, 它们以两者连线上的某一点为圆
心做匀速圆周运动, 而不至于因万有引力的作
用吸引到一起. (1)试证它们的轨道半径之比、线速度之
比都等于质量之反比. (2)设两者的质量分别为m1和m2, 两者相
距L, 试写出它们角速度表达式.双星问题