人教版数学七年级上册
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
知识梳理 分点训练
知识点1 从不同方向看立体图形
1. 如图所示，是一个空心圆柱，从上面看到的图形是( )
A B C D
第1题 第2题
2. 如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，从左面看到的图形是( )
A B C D
3. 在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，从正面、左面和上面看到的图形形状相同的几何体是 (只填序号).
知识点2 立体图形的展开图
4. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在面相对的面上标的字是( )
A. 爱 B. 的 C. 学 D. 美
第4题 第5题
5. 如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是( )
A B C D
6. 圆锥的侧面展开图是 ，圆柱的侧面展开图是 .
课后提升 巩固训练
7. 下面几个几何体，从正面看是圆的图形的是( )
A B C D
8. 下列图形中，属于立体图形的是( )
A B C D
9. 下列图形属于棱柱的有( )
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
10. 如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是( )
A B C D
第10题 第11题
11. 如图是从几何体的上面看，得到的平面图形，所表示数字为该位置小正方体的个数，则该几何体从正面看到的图形是( )
A B C D
12. 如图是一个正方体纸盒的外表面展开图，则这个正方体是( )
A B C D
第12题 第13题
13. 如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体分别从上面和左面看得到的平面图形，则小立方体的个数不可能是( )
A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个
14. 下列图形中，表示平面图形的是 ，表示立体图形的是 .(填序号)
15. 如图，该图形经过折叠可以围成一个正方体，折好以后，与“静”字相对的字是 .
第15题 第16题
16. 如图所示为一个无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，根据图中数据，可知该无盖长方体的容积为 .?
17. 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16的长方形，那么这个圆柱的体积是 .
18. 如图，分别从正面、左面、上面观察该立体图形，能得到什么平面图形.
19. 如图，该图形由6个完全相同的小正方形排列而成.
(1)它是哪一种几何体的表面展开图?
(2)将数－3，－2，－1，1，2，3填入小正方形中，使得相对的面上数字互为相反数.
?拓展探究 综合训练
20. 5个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体.
(1)该几何体的体积是 cm3，表面积是 cm2；?
(2)画出该几何体从正面、左面、上面看到的图形.
参考答案
1. B 【解析】从上面看到的图形是.故选B.
2. D 【解析】从左面看到的图形是.故选D.
3. ② 【解析】球从三面看都是半径相等的圆，长方体、圆柱、圆锥、三棱柱从正面、左面、上面看得到的平面图形的形状都不完全相同，即符合条件的只有②.
4. D 【解析】“爱”与“学”是相对面，“数”与“的”是相对面，“我”与“美”是相对面.故选D.
5. B 【解析】选项A含有田字形，不能折成正方体，故A错误；选项B能折成正方体，故B正确；选项C凹字形，不能折成正方体，故C错误；选项D含有田字形，不能折成正方体，故D错误.故选B.
6. 扇形 长方形 【解析】由圆锥、圆柱的侧面展开图的特征知它们的侧面展开图分别为扇形、长方形.
7. B 【解析】选项A从正面看是正方形；选项B从正面看是圆；选项C从正面看是等腰三角形；选项D从正面看是长方形.故选B.
8. C 【解析】角、圆、三角形都是平面图形，圆锥是立体图形.故选C.
9. B 【解析】正方体、 长方体、三棱柱是棱柱.故选B.
10. A 【解析】它的平面展开图是A.故选A.
11. B 【解析】结合图形从正面看，左面1层，中间有3层，右边有1层.故选B.
12. C 【解析】该几何体有三个空白面是相邻的，有公共顶点，而题中所给的展开图折叠起来，三个空白面没有公共顶点，故选项A不符合题意；根据平面展开图知，与有黑圆点面相邻的四个面中，两空白面是相邻的，而题中所给的展开图，两空白面是间隔的，故选项B不符合题意；将题中所给的展开图折叠起来可以与该正方体吻合，故选项C符合题意；根据平面展开图知，与有黑圆点面相邻的四个面中，两个有空心圆的面是相邻的，而题中所给的展开图，该两面是相对的，故选项D不符合题意.故选C.
13. D 【解析】从上面看易得最底层有5个立方体，从左面看易得第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，那么小立方体的个数可能是6个或7个或8个.故小立方体的个数不可能是9个.
14. ①③ ②④ 【解析】①③表示平面图形；②④表示立体图形.
15. 着 【解析】由展开图的特性可知“静”与“着”相对.
16. 6 【解析】由展开图可知，长方体的长、宽、高分别是3，2，1，故容积为3×2×1=6.
17. 144或384π 【解析】由题意可知，本题分为两种情况：①底面周长为6，高为16π，π×()2×16π=π××16π=144. ②底面周长为16π，高为6，π×()2×6=π×64×6=384π. 这个圆柱的体积可以是144或384π.
18. 解：从正面看该几何体是三角形，从左面看该几何体是长方形，从上面看该几何体是一长方形中带一条竖线.
19. 解：(1)因为图形由6个完全相同的小正方形排列而成，所以是正方体的表面展开图.
(2)如图所示(答案不唯一).
