3.3 二元一次方程组及其解法课时作业（2）

3.3 二元一次方程组及其解法课时作业（2）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．方程组 的解是（ ）
A． B． C． D．
2．用代入法解方程组时，将方程①代入②中，所得的方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．用代入法解方程组时，最简单的方法是（ ）
A． 先将（1）变形为x＝y，再代入（2） B． 先将（1）变形为y＝x，再代入（2）
C． 先将（1）变形为5y＝2x，再代入（2） D． 先将（2）变形为x＝，再代入（1）
4．解方程组，错误的解法是（ ）
A． 先将①变形为，再代入② B． 先将①变形为，再代入②
C． 将，消去 D． 将，消去
二、填空题
5．二元一次方程组的解是______________．
6．用代入法解方程组由②得y=______③,把③代入①，得________，解得x=________,再把求得的x值代入②得，y=________.原方程组的解为_______.
7．把方程2x+3y=5改写成用含x的式子表示y的形式，则y=_____.
8．计算：=___________.
9．在等式中，当时，，当时，，则当时，y的值是______ ．
10．已知 ，用含x的代数式表示y得：y＝__________.
三、解答题
11．已知二元一次方程.
(1)用含有x的代数式表示y；
(2)用含有y的代数式表示x.
12．用代入消元法解下列方程
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
13．若方程组的解满足，求的值
14．已知方程组的解为，求的值.
15．已知m+n ym - n与7 - my1+ n是同类项，求（m-n)3的值.
16．已知关于的方程组 ，
（1）若用代入法求解，可由①得：=　 　③，把③代入②解得=　　 ，将其代入③解得=　　 ，∴原方程组的解为　 ；
（2）若此方程组的解互为相反数，求这个方程组的解及的值．
17．已知方程组由于甲看错了方程组中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程组中的b，得到方程组的解为，试求原方程组的解．
18．已知关于、的二元一次方程组．
(1)若， 的值互为相反数，求的值；
(2)若2＋＋35＝0，解这个方程组．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
利用代入法求解即可．
【详解】
，
①代入②得，3x＋2x＝15，
解得x＝3，
将x＝3代入①得，y＝2×3＝6，
所以，方程组的解是
故选：A．
【点睛】
本题考查的是二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单．
2．B
【解析】
【分析】
把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.
【详解】
把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，
整理得，3x+4x-6=8，
故选B．
【点睛】
本题考查了代入法解二元一次方程组，熟练掌握代入法是解题的关键.
3．C
【解析】分析：观察题目中的两个方程，两个方程中都有可以运用整体代入法，把变形为没有出现分母，比较简单.
详解：观察题目中的两个方程，两个方程中都有可以运用整体代入法，把变形为再代入最简单.
故选C.
点睛：利用代入消元法进行判断即可.
4．A
【解析】
【分析】
用代入法解二元一次方程组时，必须把其中一个方程变形,注意移项要变号;用加减法解二元一次方程组时，必须使同一未知数的系数相等或者互为相反数．如果系数相等，那么相减消元；如果系数互为相反数，那么相加消元.
【详解】
用代入法解二元一次方程组时先将①变形为,移项要变号,选项A错误.
故选A.
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
5．
【解析】分析：利用代入消元法求出解即可．
详解：，把①代入②得： 4x－3x=2，即x=2，把x=2代入①得：y=6，则方程组的解为．
故答案为：．
点睛：本题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
6．4x－1x+2(4x－1)=713
【解析】
【分析】
由于②中的系数较简单，可考虑用代入法解答.
【详解】
由②得，③，
把③代入①得，，
解得，
再把求得的值代入②得，，
则原方程组的解为.
故答案为：（1），（2），（3） ，（4）3，（5）.
【点睛】
此题考查了用代入法解二元一次方程组，过程清晰，通过此题可对用代入法解方程组有一个全面的认识.
7．
【解析】分析：根据二元一次方程的概念，利用移项法，把方程化为用x表示y的形式（相当于解关于y的方程）.
详解：由题意可得3y=5-2x
y=.
故答案为：.
点睛：此题主要考查了二元一次方程的解法，关键是把方程看做关于y的一元一次方程，解方程即可.
8．
【解析】分析：由于方程组中未知数的系数较小且不相等，故可用代入法求解．
详解：(1)把①代入②得,3(y+3)?8y=14，
解得y=?1，
把y=?1代入①得，x=?1+3=2.
故原方程组的解为；
点睛：本题考查了解二元一次方程组.
9．-10
【解析】
【分析】
把x与y的两对值代入y=kx+b中求出k与b的值，再将x=-2代入计算即可求出y的值．
【详解】
解：把x=2，y=2；x=0，y=-4代入y=kx+b中得：，
解得：k=3，b=-4，即y=3x-4，
当x=-2时，y=-6-4=-10，
故答案为：-10.
【点睛】
此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
10．2x-1
【解析】分析: 根据题意，显然只需首先用x表示t，再进一步运用代入法即可.
详解: ∵x=t，
∴y=2x-1，
故答案为：2x-1.
点睛: 本题主要考查二元一次方程的变形，解题的关键是熟练掌握解二元一次方程的基本步骤.
11．(1) (2) x＝4－6y.
【解析】试题分析：（1）把x看做已知数表示出y即可；（2）把y看做已知数表示出x即可；
试题解析：
(1)将方程变形为3y＝2－，
化y的系数为1，得y＝－ .
(2)将方程变形为＝2－3y，
化x的系数为1，得x＝4－6y.
12．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.
【解析】试题分析：
这是一组要求用“代入消元法”解二元一次方程组的题目，按照“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤解答即可；
试题解析：
（1）
把方程（2）代入方程（1）得： ，解得： ，
把代入方程（2）得： ，
∴原方程组的解为： .
（2）
把方程（1）代入方程（2）得： ，解得： ，
把代入方程（1）得： ，
∴原方程组的解为： .
（3）
由方程（1）可得： ，把代入方程（2）得：
，解得： ，
把代入方程得： ，
∴原方程组的解为： .
（4）
由方程（1）可得： ，把代入方程（2）得：
，解得： ，
把代入方程可得： ，
∴原方程组的解为： .
（5）
把方程（1）的代入方程（2）得： ，解得： ，
把代入方程（1）得： ，
∴原方程组的解为： .
（6）
由方程（2）可得： ，把方程代入方程（1）得：
，解得： ，
把代入方程可得： ，
∴原方程组的解为： .
13．.
【解析】试题分析：直接解方程组用m表示出x，y的值，进而代入2x-5y=-1求出即可．
试题解析：解方程组
得： ，
将x=6m，y=2m代入2x-5y=-1得：
2×6m-5×2m=-1，
解得：m=-．
14．24
【解析】试题分析：先求出方程组的解，进而得到a、b的值，然后再代入求值即可．
试题解析：
解：原方程组可化简为：，
由②得：x＝y＋4③，
把③代入①得：y＋4＋y＝8，
解得：y＝2，
把y＝2代入③得：x＝6，
所以方程组的解为，
所以，
∴2ab＝2×6×2＝24．
15．8
【解析】试题分析：根据同类项的定义可列方程组，解方程组，求出m，n的值，即可求出（m-n)3的值.

试题解析：依题得：
解得
则（m-n）3=(3-1)3=8
16．（1）；；；；（2）；
【解析】试题分析：（1）观察方程组中未知数的系数可得①中x的系数为1，可将①转化为用含y的式子表示x得③，然后把③代入另一个方程②中，消去x，得到关于y的一元一次方程，解之得y的值，再将y的值代入③即可求出x的值，最后用大括号的形式写出原方程组的解；
（2）根据方程组的解互为相反数可得x＝－y，代入方程①求出y，进而求出x，再代入方程②求出m即可．
试题解析：
解：（1）若用代入法求解，可由①得，
把③代入②解得，
将其代入③解得，
∴原方程组的解为 ．
故答案为：；；；；
（2）解：∵方程组的解互为相反数，
∴，
将③代入①得，
∴，
∴，
∴，
∴方程组的解是，．
点睛：本题考查了代入消元法解二元一次方程组，熟练掌握代入法的操作方法是解题的关键．
17．
【解析】分析：把代入到方程4x－by＝－2，把代入到方程ax＋5y＝15，求出a，b，再把a，b代入原方程组.
详解：将代入4x－by＝－2得：
4×(－3)－b×(－1)＝－2，
解得b＝10，
将代入ax＋5y＝15得：
5a＋5×2＝15，
解得a＝1，
所以原方程组为，
解得.
点睛：分别把求得的解代入到没有看错系数的方程中，求出所含字母系数的值，再把求出的字母系数的值代回到原方程组中求解.
18．（1）的值是8；（2）这个方程组的解是
【解析】试题分析：（1）根据x、y互为相反数，可得x+y=0，然后可构成新方程组即可求a的值；
（2）根据（1）的结果，代入可得到方程，然后构成方程组求解即可.
试题解析：（1）因为方程组． ， 的值互为相反数，
所以，所以得： ，解得：
（2）解方程组得： ，因为2＋＋35＝0
所以， ，所以原方程组的解为：