22.5综合与实践：测量与误差课件（23张PPT)

今，我以九二为荣耀
明，社会有我而精彩
22.5综合与实践
教学目标
1、利用相似测量底部不可以到达的物体高度
2、测量时的误差
3、怎样减小误差
世界上最高的树
—— 红杉
新课导入
法国巴黎的艾弗尔铁塔有多高？
意大利的比萨斜塔有多高？
上海东方明珠的电视塔有多高？
人民英雄纪念碑有多高？
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所降低 。
利用三角形相似可以解决一些不能直接测量的物体的长度的问题
测高的方法
测量不能到达顶部的物体的高度，通常用“在同一时刻物高与影长成正比例”的原理解决。
或
古希腊数学家、天文学家泰勒斯利用相似三角形的原理，测量金字塔的高度。
D
E
A
B
O
2m
3m
201m
解：太阳光是平行线， 因此∠BAO= ∠EDF
又 ∠AOB= ∠DFE=90°
∴△ABO∽△DEF
=
BO =
= 134
F
怎样利用相似三角形的有关知识测量旗杆的高度?
合作探究
把长为2.40m的标杆CD直立在地面上，量出旗杆的影长为2.80m，标杆的影长为1.47m。这时旗杆高多少？你能解决这个问题吗？
A
B
E
C
D
F
方法一
2.4m
1.47m
2.8m
旗杆影长
把一小镜子放在离红旗（AB）8米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到红旗顶点A，再用皮尺量得DE=2.8m，观察者目高CD=1.6m。这时旗高多少？你能解决这个问题吗？
A
B
E
C
D
方法二
8m
2.8m
1.6m
1.2m
如图，在地面上直立一根标杆EF，沿着直线BF后退到点D，使眼睛C、标杆的顶端E、旗杆的顶点A在同一直线上，已知BF=3.6，DF=1.2，身高CD=1.5，标杆EF=2.5，求旗杆高。
E
F
A
B
H
方法三
3.6m
1.5m
G
如图,用手举一根标尺EF长0.4m,使标尺与地面垂直,当标尺刚好挡住旗杆的高度时,量出眼睛到标尺的距离CG为0.7m,人到旗杆的距离CH长8m,求旗杆的高度？
B
A
G
H
方法四
(应用举例：测量河宽问题)如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.
A







如图:为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标作为点A,再在河的这一边选点B和C,使AB⊥BC,然后,再选点E,使EC⊥BC,用视线确定BC和AE的交点D.此时如果测得BD=120米,DC=60米,EC=50米,求两岸间的大致距离AB.
A
B
C
D
E
解:
∵ ∠ADB = ∠EDC
∠ABC =∠ECD =900.
∴ △ABD∽△ECD
∴ AB︰EC=BD︰CD
∴ AB=BD×EC/CD
=120×50/60
=100（米）
答：两岸间的大致距离为100米。
随堂练习
铁道口的栏杆短臂长1m,长臂长16m,当短臂端点下降0.5m时,长臂端点升高___m。
8
2.某一时刻树的影长为8米,同一时刻身高
为1.5 米的人的影长为3米,则树高为__米。
4
测量的方法：

1、实际问题构建几何图形

2、寻找相似三角形

3、利用相似三角形的性质进行计算

课堂小结
作业设置：
1、巩固复习：课本P102－－P104
2、课下作业：课本P105－－P110A、B、C组复习题；基础训练等作业完成到本章结束
3、单元小测验
同学们再见