课件25张PPT。2.5有理数的大小比较华师大版 七年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入如何在数轴上表示数的大小？ 在数轴上表示的两个有理数：
右边的数总比左边的数大；
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。怎样直接比较两个负数的大小呢？新知讲解北京-8℃哈尔滨-15℃广州3℃上海0℃以下是四个城市某天的最低气温：北京和哈尔滨这一天哪个城市的气温最低？哈尔滨-15℃<-8℃上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解在数轴上画出表示-3、-5与-1.3的点。-5-3-1.3通过观察，你得到了什么？-5<-3，-3<-1.3你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？提示：方法一：先看数轴比较大小，得出的结果
方法二：试着先求出绝对值，再比较大小新知讲解 在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边。两个负数，绝对值大的反而小。上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?新知讲解?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解 解：（1）这是两个负数比较大小，因为
|-1|=1，|-0.01|=0.01，
且 1>0.01，
所以 -1<-0.01.
（2）化简 -|-2|=-2.
因为负数小于0，所以
-|-2|<0.上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?先化简再比较大小上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解?上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解两个负数比较大小的一般步骤：
1.求绝对值（需要化简的，先化简）
2.比较绝对值大小；
3.比较负数的大小上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习1、有理数a、b在数轴上点 的表示如图所示，那么（ ）
A.b>a B.|a|>|b| C.-a
a上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习引导：从图中可以看出，b小于0，a大于0，所以bb，所以C项错误；-b表示正数，a也表示正数，而b到0的距离比a到0的距离大，所以-b>a，所以D项正确。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习2、已知a、b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|=b，|a|>|b|，那么用数轴上的点来表示a、b时，正确的是（ ）
A. B.
C. D.上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习引导：因为a、b是不为0的有理数，又因为|a|=-a，|b|=b，|a|>|b|，所以a<0，b>0，而且a到0的距离比b到0的距离大，所以选C。上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?3-4??0??上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习解：（2）分别化简两数，得
-|-7|=-7，-（-7）=7，
因为正数大于负数
所以 -|-7|<-（-7）. 上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习解：（3）这是两个负数比大小，因为
|-1.01|=1.01，|-1.001|=1.001
且 1.01>1.001
所以 -1.01<1.001.上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂总结1、比较有理数大小的方法：
（1）右边的数总比左边的数大；
（2）正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数；
（3）两个负数，绝对值大的反而小。
2、比较两个负数的大小的步骤：
（1）先求出两个数的绝对值；
（2）利用“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较。上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计 2.5有理数的大小比较
一、比较两个负数的大小
二、比较两个负数的大小的步骤谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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2.5有理数的大小比较教学设计
课题
2.5有理数的大小比较
单元
第二章
学科
数学
年级
七年级上
学习
目标
知识和技能：掌握利用绝对值比较两个负数的大小及有理数大小比较的一般方法。
过程和方法：通过学生自己用数轴上的点来表示负数，探索负数绝对值大小与它所对应的点
到原点距离的关系。
情感态度与价值观：培养学生的推理论证能力，并渗透数学中数形结合与转化的思想方法。
教材分析
有理数的大小比较是在小学学过对两个正数的大小比较的基础上，以及本章第二节中利用数轴对正数与零、负数与零、正数与负数的大小比较已初步认识的情况下学习的，对前面学习的基础依赖较重，同时它又是为后面学习有理数的加减打基础的，所以它在教材中起一个纽带的作用，既为前面学过的旧知识作一个总结，又为后面的新知识的学习做好衔接。
学情分析
两个负数比较大小的过程是一个完整的推理过程，要有意识地培养学生的推理能力，并注意数学上转化思想的渗透，对例题和习题中出现的需先化简再比较大小的一些数，要培养学生良好的解题习惯，仔细读题，化简后再进行比较：两个以上数的比较大小,应强调将这些数按从小到大或从大到小顺序排列，再用同方向的不等号连接。教学中应通过师生互动,学生自我探究，让学生充分参与到学习过程中。
重点
两个有理数的大小的比较方法。
难点
比较两个负数的大小。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：如何在数轴上表示数的大小？
在数轴上表示的两个有理数：
右边的数总比左边的数大；
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数。
师：怎样直接比较两个负数的大小呢？
学生回顾旧知。
从学生已有的知识出发，既复习了相关的知识，又引起学生的学习兴趣。
讲授新课
一、比较两个负数的大小
师：以下是四个城市某天的最低气温：
/
北京-8℃
/
哈尔滨-15℃
/
广州3℃
/
上海0℃
师：北京和哈尔滨这一天哪个城市的气温最低？
哈尔滨。
师：在数轴上画出表示-3、-5与-1.3的点。
/
师：通过观察，你得到了什么？
-5<-3，-3<-1.3
师：你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
/两个负数，绝对值大的反而小。
二、比较两个负数的大小的步骤
试比较-
3
4
和-
3
2
的大小。
（1）先分别求出它们的绝对值，并比较其大小：
|-
3
4
|=
3
4
，|-
3
2
|=
3
2
，
3
2
>
3
4
；
（2）根据“两个负数，绝对值大的反而小”，得出结论：
-
3
4
> -
3
2
.
例 比较下列各对数的大小：
（1）-1与-0.01；
（2）-|-2|与0；
（3）-（-
1
9
）与-|-
1
10
|；
（4）-
3
4
与 -
2
3
.
解：（1）这是两个负数比较大小，因为
|-1|=1，|-0.01|=0.01，
且 1>0.01，
所以 -1<-0.01.
（2）化简 -|-2|=-2.
因为负数小于0，所以
-|-2|<0.
（3）分别化简两数，得
-（-
1
9
）=
1
9
，-|-
1
10
|=-
1
10
因为正数大于负数，所以
-（-
1
9
）> -|-
1
10
|.
（4）这是两个负分数比较大小，因为
|-
3
4
|=
3
4
=
9
12
，|-
2
3
|=
2
3
=
8
12
，
从而 |-
3
4
|>|-
2
3
|，
所以 -
3
4
<-
2
3
.
通过天气和数轴上的数的大小比较，进而归纳出两个负数大小的比较法则。
通过对两个负数的大小比较，归纳出比较两个负数的大小的步骤。
学生练习，教师讲解。
让学生在讨论、交流中主动获得新知，锻炼学生的逻辑思维能力和概括能力。
通过例题让学生加深对有理数大小比方法的理解。
课堂练习
1、有理数a、b在数轴上点 的表示如图所示，那么（ ）
/
A.b>a B.|a|>|b| C.-aa
2、已知a、b是不为0的有理数，且|a|=-a，|b|=b，|a|>|b|，那么用数轴上的点来表示a、b时，正确的是（ ）
A./
B./
C./
D./
3、将下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接。
2
1
3
，-4，-2
1
2
，0，3，-1
2
3
4、比较下列各对数的大小：
（1）-
4
5
与-
3
4
；
（2）-|-7|与-（-7）；
（3）-1.01与-1.001；
（4）-（-0.3）与|-
1
3
|.
学生练习，教师指导。
通过课堂练习，加深学生对所学知识的理解。
课堂小结
1、比较有理数大小的方法：
（1）右边的数总比左边的数大；
（2）正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数；
（3）两个负数，绝对值大的反而小。
2、比较两个负数的大小的步骤：
（1）先求出两个数的绝对值；
（2）利用“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较。
学生总结本节所学知识。
锻炼学生的概括能力，巩固本节所学知识。
板书设计
2.5有理数的大小比较
一、比较两个负数的大小
二、比较两个负数的大小的步骤
/
