第四章 图形的平移和旋转专项训练试题（含答案）

第四章 图形的平移和旋转
专项训练五 平面直角坐标系中的图像变换
类型一:平面直角坐标系中图形的单一变换
1.如图,△ABC的顶点都在正方形网格格点上,点A的坐标为(-1,4).将△ABC沿y轴翻析到第一象限,则点C的对应点C’的坐标是（ ）
A.(3,1)
B.(-3,-1)
C.(1,-3)
D.(3,-1)
2.如图,平面直角坐标系内Rt△ABO的顶点A坐标为(3,1),将△ABO绕O点顺时针旋转90°后,顶点A的坐标为_______________。
3.在如图所示的直角坐标系中,解答下列问题：
(1)已知A(2,0),B(-1,-4),C(3,-3)三点,分别在坐标系中描出这三个点,并连接得到△ABC；
(2)将△ABC向上平移4个单位,得到△A1B1C1；
(3)求四边形A1B1BA的周长。
类型二:平面直角坐标系中图形的两种变换综合
△ABC在如图所示的平面直角坐标系中,将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1,再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2,则∠AC2O=___________度。
5.在下面的网格图中,每个小正方形的边长均为1个单位,在
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=6。
(1)试作出△ABC以点A为旋转中心、按顺时针方向旋转90°后的图形△AB1C1；
(2)若点B的坐标为(-5,5),试建立合适的直角坐标系,并写出A,C两点的坐标；
(3)作出与△ABC关于原点对称的图形△A2B2C2并写出A2,B2,C2三点的坐标。

6.(2017临夏州)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A(0,1),B(3,2),C(1,4)均在正方形网格的格点上。
(1)画出△ABC关于x轴的轴对称的图形△A1B1C1；
(2)将△A1B1C1沿x轴方向向左平移3个单位后得到△A2B2C2,写出顶点A2,B2,C2的坐标。
7.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD的四个顶点坐标分别为A(4,5),B(2,4),C(2,2),D(4,3)(每个方格的边长均为1个单位长度)
(1)画出四边形A1B1C1D1,使四边形A1B1C1D1与四边形ABCD关于x轴对称；
(2)画出四边形A2B2C2D2,使四边形A2B2C2D2与四边形ABCD关于原点成中心对称；
(3)直接写出四边形ABCD的面积。
类型三:平面直角坐标系中图形的三种变换综合
8.(2018聊城)如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5)，
B(-2, 1),C(-1,3)。
(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0),在图中作出△A1B1C1并写出顶点A1,B1的坐标；
(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形,写出△A2B2C2的各顶点的坐标；
(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到A3B3C3,在图中作出△A3B3C3并写出△A3B3C3的各顶点的坐标。
9.如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点 分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2)。
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;平移△ABC,若平移后点A的对应点A2的坐标为(0,4),画出平移后对应的△A2B2C2；
(2)若将△A1B1C绕某一点旋转可以得到△A2B2C2,请直接写出旋转中心的坐标;
(3)在x轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标。
参考答案及解析
1.A 2.(1,-3)
3.解:(1)△ABC如图所示
(2)△A1B1C1如图所示;
(3)根据勾股定理,AB=，
所以,四边形A1B1BA的周长为5+4+5+4=18 。
4.45
5.解:(1)如图：
(2)如图,A点的坐标为(-2,-1);C点的坐标为(-5,-1)；
(3)如图,A2点的坐标为(2,1),B2点的坐标为(5,-5)，C2点的坐标为(5,1)。
6.解:(1)如图所示:△A1B1C1即为所求;2)如图所示:△A2B2C2即为所求 点A2(-3,-1),B2(0,-2),C2(-2,-4)。
7.解: (1)如图,四边形A1B1C1D1即为所求;
(2)如图,四边形A2B2C2D2即为所求;
(3)四边形ABCD的面积=2×2=4.
8.解:(1)如图,△A1B1C1即为所作，因为点C(-1,3)平移后的对应点C1的坐标为(4,0)，
所以△ABC先向右平移5个单位,再向下平移3个单位得到△A1B1C1，所以点A1的坐标为(2,2),点B1的坐标为(3,-2)；
(2)因为△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图，所以A2点的坐标为(3,-5),B2点的坐标为(2,-1),C2点的坐标为(1,-3) ；
(3)如图,△A3B3C3即为所作,A3(5,3),B3(1,2),C3(3,1)。
9.解:(1)△A1B1C如图所示，△A2B2C2如图所示;
(2)如图,旋转中心坐标为(1.5,3);
(3)如图所示,点P的坐标为(-2,0)。