冀教版数学五年级第九单元第一课时鸡兔同笼教学设计
课题
鸡兔同笼
单元
九
学科
数 学
年级
五
学习
目标
1、掌握用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。?
2、通过猜测、列表、假设等方法解决“鸡兔同笼”问题。?
3、培养学生的思维能力，并向学生渗透转化函数等数学思想和方法，感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样化。?
重点
尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会解决问题的多样化。
难点
理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、导入。
1、出示动物图，提出问题。
鸡有几个头？几只脚？ 兔子有几个头？几只脚？
2、谈话：今天我们来学习列方程解决两个未知数的实际问题。
指名说一说。
通过对生活中的知识的复习。让学生感觉到数学来源于生活。
一、学习鸡兔同笼问题的解法。
（一）学习95页例1。
1、课件出示95页例4情境图.。
鸡、兔各有几只？
怎样解决？
2、教师引导：可以用列表法解决。
出示表格，带领学生我那个填出第一列。
3、揭示评价：这种方法有点麻烦，还有其他方法么？
5、教师订正。
6、教师讲解：用假设法比较简单。
方法一：
（1）假设这22只都是鸡，可以这样计算：
22×4=44(条）
（2）比鸡和兔的实际腿数少：70-44=26(条）
（3）因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子的只数：26÷2=13(只）
（4）鸡的只数：22-13=9（只）
方法二：假设这22只都是兔。
22×4=88(条）
88-70=18(条）
18÷2=9(只）
22-9=13（只）
7、说一说：每一步算的什么？
8、教师订正。
（三）议一议：
已知总头数和总脚数，怎样求鸡、兔的只数？
教师总结：
（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷
（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数
总头数-兔数=鸡数
为什么用此法来求解呢？
因为每只兔都会比鸡多2只脚
二、课堂练习。
1、有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？
2、小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？（用方程解）
3、 52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？
三、拓展提高。
一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？
学生小组内合作填表。
学生独立用方程法解答。。
学生认真听讲。
学生小组内说一说，展示汇报。
小组讨论，展示汇报。
学生独立完成。
培养学生良好的学习习惯。
通过小组合作表格。培养学生的合作意识和语言表达能力，体验合作学习的愉悦感。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生良好的学习习惯。
通过小组合作表格。培养学生的合作意识和语言表达能力，体验合作学习的愉悦感。
对本节课内容加以巩固练习。
课堂小结
这节课你学会了什么？
用不同的方法结局鸡兔同笼问题。
板书
鸡兔同笼
五上第九单元第一课时鸡兔同笼（同步练习）
填空。 1、某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分，小华参加了这次竞赛，得了64分。问：小华做对（??）道题。 2、30枚硬币由2分和5分组成，共值9角9分，2分硬币（???）枚，5分硬币（???）枚。 3、鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只，问：鸡有（??）只，兔有（??）只。 4、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生每2人栽1棵，总共栽树100棵。老师栽树（???）棵，学生栽树（???）棵。
5、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。现在这三种昆虫18只，共有118只脚和20对翅膀。蜘蛛有（??）只，蜻蜓有（???）只，蝉有（???）只。
6、甲级铅笔5角钱一支，乙级铅笔7角钱一支，用7.5元可正好买甲级铅笔（ ）支，乙级铅笔（ ）支。
二、解决问题。
1、六年二班44名同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；该班男生和女生各多少人？
2、四年级(1)班30名同学共向灾区捐款205元，每人捐款不是5元就是10元，捐5元和捐10元的同学各有多少人？
3、小强有三角形、长方形的卡片共40张，这些卡片共有145个角，两种卡片各有多少张？
4、停车场有三轮摩托车和两轮摩托车共23辆，小明数了一下，这些摩托车一共有60个轮子，停车场有三轮摩托车和两轮摩托车各多少辆？
5、50张电影票，其中一部分每张15元，另一部分每张20元，总票价是800元，两种票各有多少张？
6、红旗小学举行数学竞赛，共10题，做对一题10分，做错一题倒扣两分。小明得了52分，他做错了几道题？
参考答案
填空。
解决问题。
1、44×5-180=40（棵）
女生：40÷（5-3）=20（人）
男生：44-20=24（人）
答：班男生24人，女生20人。
2、30×10-205=95（元）
5元的：95÷（10-5）=19（人）
10元的：30-19=11（人）
答：捐5元的19人，捐10元的11人。
3、4×40-145=15（个）
三角形卡片：15÷（4-1）=15（张）
长方形卡片：40-15=25（张）
答：三角形卡片15张，长方形卡片25张。
4、60-23×2=14（个）
三轮摩托车：14÷（3-2）=14（辆）
两轮摩托车：23-14=9（辆）
答：停车场有三轮摩托车14辆，两轮摩托车9辆。
5、800-15×50=50（元）
20元的电影票：50÷（20-15）=10（张）
15元的电影票：50-10=40（张）
答：15元的电影票40张，20元的电影票10张。
6、（10×10-52）÷（10+2）
=48÷12
=4（题）
答：他做错了4题。
课件18张PPT。鸡 兔 同 笼数学冀教版 五年级上新知导入鸡有几个头？几只脚？鸡有一个头，两只脚。新知导入兔子有几个头？几只脚？兔子有一个头，四只脚。新知讲解 鸡、兔各有几只？它们一共有22个头，70条腿。猜一猜吧。我猜鸡有10只，兔有12只。不对，那才有68条腿。怎样解决？新知讲解可以用列表法解决：121862208431982418805177861676715748147291370有点麻烦，还有其他方法么？答：鸡有9只，兔有13只。新知讲解解：设兔有x只，那么鸡就有(22-x)只。 4x+2（22-x）=70
4x+44-2x=70
2x+44=70
2x=26
x=13答：鸡有9只，兔有13只。鸡的只数：22-13=9(只）还可以用方程法解答。新知讲解方法一：
（1）假设这22只都是鸡，可以这样计算：22×4=44(条）
用假设法比较简单。（2）比鸡和兔的实际腿数少：70-44=26(条）（3）因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子的只数：
26÷2=13(只）（4）鸡的只数：22-13=9（只） 新知讲解方法二：假设这22只都是兔。22×4=88(条）用假设法比较简单。88-70=18(条）18÷2=9(只）22-9=13（只） 按22只兔算腿的数量比鸡和兔的实际腿数多的数量鸡的只数兔的只数每一步算的什么？新知讲解议一议：
已知总头数和总脚数，怎样求鸡、兔的只数？（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷
（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）=兔数
总头数-兔数=鸡数为什么用此法来求解呢？因为每只兔都会比鸡多2只脚课堂练习有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？方法一：假设这40只都是龟。40×4=160(条）160-112=48(条）48÷（4-2）=24(只）40-24=16（只） 答：龟有16只，鹤有24只。方法二：假设这40只都是鹤。40×2=80(条）112-80=32(条）32÷（4-2）=16(只）40-16=24（只） 答：龟有16只，鹤有24只。课堂练习小明用10元钱正好买了20分和50分的邮票共35张，求这两种邮票名买了多少张？（用方程解）解：设20分的x张，那么50分的就是（35-x）张。
20x+50(35-x)=1000
20x+1750-50x=1000
30x=750
x=25
50分的有：35-25=10（张）。答：20分得邮票有25张，50分得又10张。课堂练习52名同学去划船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各几只？ （11×6-52）÷（6-4）
=14÷2
=7（条）
11-7=4（条）
答：大船4条，小船7条。拓展提高一次数学竞赛共有20道题。做对一道题得8分，做错一题倒扣4分，刘冬考了112分，你知道刘冬做对了几道题？ （20×8-112）÷（8+4）
=（160-112）÷12
=48÷12
=4（道）
20-4=16（道）
答：刘冬做对了16道。课堂总结用不同的方法解答鸡兔同笼问题。板书设计鸡 兔 同 笼（总脚数-每只鸡的脚数×总头数）÷（每只兔的脚数-每只鸡的脚数）
=兔数总头数-兔数
=鸡数理由：每只兔都会比鸡多2只脚作业布置课本第96页
练一练1、2题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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