课件21张PPT。列方程解决两个未知数的实际问题数学冀教版 五年级上新知导入甲乙两车同时从相距506千米的两地相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行40千米，那么几小时后两车相距138千米?（用方程解） 解：设x小时后两车相距138千米。 （52+40）x=506-138 92x=368
92x÷92=368÷92
x=4 答：4小时后两车相距138千米。新知讲解 奶奶养花鸡和黑鸡各多少只？花鸡和黑鸡一共78只。花鸡比黑鸡多16只。新知讲解已知条件：
1、花鸡和黑鸡一共78只。
2、花鸡比黑鸡多16只。读完题目，你知道了那些信息？问题：
奶奶养花鸡和黑鸡各多少只？新知讲解前面学的有一个未知数，而这个题目有两个未知数。说一说：这个题和我们前两节课学的有什么不同？新知讲解设黑鸡x只，你能画出线段图吗？黑鸡花鸡x只x只多16只78只自己列方程试试。等量关系式：
黑鸡+花鸡=78只新知讲解解：设黑鸡有x只，那么花鸡就有x+16只。x+x+16=78 2x+16=78
2x=78-16
2x=62
x=62÷2
x=31答：黑鸡有31只，花鸡有47只。花鸡:31+16=47(只）或78-31=47(只）新知讲解 某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车68辆。售出的小汽车数量是面包车数量的3倍。这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？新知讲解已知条件：
1、售出小汽车和面包车68辆。
2、售出的小汽车数量是面包车数量的3倍。读完题目，你知道了那些信息？问题：
销售小汽车和面包车各多少辆？新知讲解用x表示面包车的数量，你能画出线段图吗？面包车小汽车x辆68辆自己列方程试试。x辆x辆x辆等量关系式：
面包车+小汽车=68辆新知讲解解：设面包车x辆，那么小汽车有3x辆。 x+3x=68 4x=68
x=68÷4
x=17答：这个公司去年第四季度销售小汽车51辆，面包车17辆。小汽车：3×17=51(辆）或 68-17=51(辆）新知讲解议一议：
怎样用方程解决含有两个未知数的问题？ 1、先用其中的一个未知数表示另外的一个未知数；
2、找出等量关系；
3、列方程解答。课堂练习 x+3x =332
4x=332
4x÷4 =332÷4
x=83果园里有苹果树和桃树332棵，其中苹果树是桃树的3倍，苹果树和桃树各有多少棵？解：设桃树x棵，那么苹果树有3x棵。答：苹果树有249棵，桃树各有83棵。苹果树：3×83=249(棵）课堂练习友谊小学二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人，一、二年级各有多少人？ 1.5x-x=30
0.5x=30
0.5x÷0.5=30÷0.5
x=60解：设一年级x人，那么二年级有1.5x人。答：一年级有60人，二年级有90人。二年级：1.5×60=90(人）课堂练习甲、乙两列火车从相距570千米的两地相对开出。经过3小时两车相遇。已知甲车的速度比乙车快30千米，求甲、乙两车的速度各是多少？解：设乙车速度x千米/时，那么甲车速度是x+30千米/时。3（x+x+30）=570 2x+30=570÷3
2x=190-30
2x=160
x=160÷2
x=80答：甲车速度是110千米/时；
乙车的速度各是80千米/时。甲车：80+30=110(千米/时）拓展提高光明小学数学小组的人数是音乐小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到音乐小组，两个小组的人数就相等了。音乐小组和数学小组各有多少人？ 解：设音乐小组有x人，那么数学小组有1.4x人。 1.4x-4=x+4 1.4x-x=4+4
0.4x =8
x =8÷0.4
x =20答：音乐小组有20人；
数学小组有28人。数学小组：20×1.4=28(人）课堂总结用方程解决含有两个未知数的实际问题。板书设计用方程解决含有两个未知数的方程 1、先用其中的一个未知数表示另外
的一个未知数；
2、找出等量关系；
3、列方程解答。作业布置课本第92页
练一练1~4题谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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冀教版数学五年级第八单元第七课时教学设计
课题
列方程解决两个未知数的实际问题
单元
八
学科
数 学
年级
五
学习
目标
1、利用线段图分析数量关系，根据等量关系列出含有两个未知数的方程，会应用等式的基本性质求出方程的解。?。
2、结合具体事例，.经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。
3、在用线段图分析数量关系的过程中，感受用线段图表示数量的直观性，初步建立数形之间的联系，发展形象思维。
重点
正确地寻找数量之间的相等关系。
难点
掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习导入。
甲乙两车同时从相距506千米的两地相向开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行40千米，那么几小时后两车相距138千米?（用方程解）
教师订正：
2、谈话：今天我们来学习列方程解决两个未知数的实际问题。
学生独立完成。
通过复习以往的知识引出本课内容。让学生感觉到知识的连续性。
学习列方程解决两个未知数的实际问题
的方法。
（一）学习例4。
1、课件出示91页例4情境图.。
奶奶养花鸡和黑鸡各多少只？
2、教师引导：读完题目，你知道了那些信息？
3、教师根据学生的汇报总结：
4、说一说：这个题和我们前两节课学的有什么不同？
教师总结：前面学的有一个未知数，而这个题目有两个未知数。
5、教师提出要求：设黑鸡x只，你能画出线段图吗？
6、教师总结：
7、教师：请同学们自己列方程试试。
提示：等量关系式：黑鸡+花鸡=78只
8、教师订正：
解：设黑鸡有x只，那么花鸡就有x+16只。
x+x+16=78
2x+16=78
2x=78-16
2x=62
x=62÷2
x=31
花鸡:31+16=47(只）或78-31=47(只）
答：黑鸡有31只，花鸡有47只。
（二）学习例5。
1、课件出示例5：
某汽车销售公司去年第四季度售出小汽车和面包车68辆。
这个公司去年第四季度销售小汽车和面包车各多少辆？
2、教师提示：读完题目，你知道了那些信息？
3、教师根据学生的汇报总结：
已知条件：
1）售出小汽车和面包车68辆。
2）售出的小汽车数量是面包车数量的3倍。
问题：
销售小汽车和面包车各多少辆？
4、用x表示面包车的数量，你能画出线段图吗？
5、教师总结：
6、教师提出一要求：自己列方程试试。
教师提示：等量关系式：面包车+小汽车=68辆
7、教师订正：
解：设面包车x辆，那么小汽车有3x辆。
x+3x=68
4x=68
x=68÷4
x=17
小汽车：3×17=51(辆）或 68-17=51(辆）
答：这个公司去年第四季度销售小汽车51辆，面包车17辆。
（三）议一议：
怎样用方程解决含有两个未知数的问题？
教师总结：
1、先用其中的一个未知数表示另外的一个未知数；
2、找出等量关系；
3、列方程解答。
二、课堂练习。
1、果园里有苹果树和桃树332棵，其中苹果树是桃树的3倍，苹果树和桃树各有多少棵？
2、友谊小学二年级人数是一年级的1.5倍，二年级比一年级多30人，一、二年级各有多少人？？
3、甲、乙两列火车从相距570千米的两地相对开出。经过3小时两车相遇。已知甲车的速度比乙车快30千米，求甲、乙两车的速度各是多少？
三、拓展提高。
光明小学数学小组的人数是音乐小组人数的1.4倍，如果从数学小组调4人到音乐小组，两个小组的人数就相等了。音乐小组和数学小组各有多少人？
学生小组讨论，展示汇报。
学生相互说一说。
学生小组合作，画出线段图。
学生独立列方程并解答。
学生小组讨论。
学生自己试着画图。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立完成。
培养学生良好的学习习惯。
通过小组合作完成实验。培养学生的合作意识和语言表达能力，体验合作学习的愉悦感。
培养学生的合作也是和动手能力。
培养学生合作意识。
培养学生的动手能能力。
通过小组合作完成实验。培养学生的合作意识和
语言表达能力，体验合作学习的愉悦感。
对本节课内容加以巩固练习。
课堂小结
这节课你学会了什么？
用方程解决含有两个未知数的实际问题。
板书
用方程解决含有两个未知数的实际问题。
用方程解决含有两个未知数的实际问题（同步练习）
一、解方程。
x-0.8x=6???? 2x+8x=4.8? 9x=100-x??
4x+6×0.5x=70 x-(4x+5)=15 +8=6x-12
二、列方程解应用题。
1、一个日记本的价格是一个练习本的3倍，小华买了一个日记本，比他买的一个练习本多花了1.2元，一个日记本和一个练习本各多少钱？
2、小华家有两根绳子，共长22米。其中一根绳子比另一根绳子的2倍还长1米，两根绳子各多长？
3、 两堆煤，甲堆是乙堆的3.5倍，把甲堆的5吨转移到乙堆，则两堆煤正好相等，两堆煤原来有多少吨？
4、甲乙两数的和是96，甲数是乙数的0.5倍。甲乙两数各数多少？
5、甲乙两地相距660千米，一辆货车和一辆客车而行，3小时相遇。已知客车的速度是货车速度的1.2倍。货车、客车的速度各是多少？
6、甲、乙、丙三个数的和是490，甲是丙的4倍，乙是丙的2倍。甲、乙、丙各是多少？
参考答案
一、解方程。 x=30 x=0.24 x=1 x=10 x=5 x=4
二、列方程解应用题。
2、解：设一根绳子长x米，另一根绳子长(2x+1)米。
x+2x+1=22
x=7
7×2+1=15（米）
答：两根绳子的长度分别是7米和15米。
3、解：设乙堆煤x吨，那么甲煤2.5x吨。
3.5x-5=x+5
x=4
4×3.5=14（吨）
答：甲堆煤14吨，乙堆煤4吨。
4、解：设乙数是x，甲数是0.5x。
x+0.5x=96
x=64
0.5×64=32
答：乙数是64，甲数是32。
5解：设货车的速度是每小时x千米，客车的速度是每小时1.2x千米。
（x+1.2x）×3=660
x=100
1.2×100=120（千米）
答：货车的速度是每小时100千米，客车的速度是每小时120千米。
6、解：设丙数是x,甲数是4x，乙数是2x。
x+4x+2x=490
x=70
甲数：70×4=280
乙数：70×2=140
答：甲数是280，乙数是140，丙数是70。
