课时分层作业(三)
[基础达标练]
(15分钟 48分)
1.(6分)由电场强度的定义式E=可知,在电场中的同一点( )
A.电场强度E跟F成正比,跟q成反比
B.无论放入的点电荷所带的电荷量如何变化,始终不变
C.电场中某点的场强为零,放在该点的电荷受到的电场力不一定为零
D.一个小球在P点受到的电场力为零,则P点的场强一定为零
B [电场强度由电场本身决定,与q、F无关,若某点E=0,由F=Eq可知F=0,故B选项正确.ACD均不正确.]
2.(6分)在电场中某一点,当放入正电荷时受到的电场力方向向右.当放入负电荷时受到的电场力方向向左,下列说法正确的是( )
A.当放入正电荷时,该点的场强方向向右;当放入负电荷时,该点的场强方向向左
B.只有在该点放入电荷时,该点才有场强
C.该点的场强方向一定向右
D.关于该点的场强,以上说法均不正确
C [电场是一种客观存在的物质,一旦电场确定,则电场中任何一点的电场强度的大小和方向就被确定,与放入电场中电荷所带的电性、电荷量的多少和是否在该点放入电荷无关.电场中任何一点电场强度的方向规定为正电荷在该点受力的方向,与负电荷受力的方向相反.综上所述,正确选项为C.]
3.(6分)(多选)关于电场线的下列说法中正确的是( )
A.电场线上每点的切线方向都跟该点正电荷受力方向一致
B.电场线就是电荷在电场中的轨迹线
C.在电场中有电场线的地方场强一定不为零
D.电场线是假想的曲线,用来形象地描述电场
ACD [A、电场线可以形象表示电场的方向,电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致,故A正确;
B、电场线与电荷的运动轨迹不同,只有当电场线是直线、而且电荷从静止开始或初速度方向与加速度在同一直线上,只受电场力时,电场线与轨迹重合,故B错误;
C、电场线的疏密程度反映电场的强弱,在电场中有电场线的地方场强一定不为零,没有电场线的地方场强也不一定为零,故C正确;
D、电场线和磁感线都是为了形象的描述电场和磁场而引入的曲线,是假想的,并不是实际存在的线,故D正确.]
4.(6分)对于由点电荷Q产生的电场,下列说法正确的是( )
A.电场强度的定义式E=,式中的Q就是产生电场的点电荷的电荷量
B.在真空中,电场强度的表达式为E=,式中Q就是产生电场的点电荷的电荷量
C.在真空中,电场强度的表达式E=,式中Q是检验电荷的电荷量
D.在Q的电场中某点,分别放置电量不同的正、负检验电荷,电场力大小、方向均不同,则电场强度也不同
B [电场强度的定义式E=,式中Q指的试探电荷的电荷量,所以A错误;点电荷作为场源,其电场强度的决定式为E=,Q为场源电荷的电荷量,r为某点到场源的距离,则B正确,C错误;电场强度是由电场本身决定,与试探电荷无关,与受力无关,D错误.故选B.]
5.(6分)图1-3-7中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线,在该直线上有a、b两点,用Ea、Eb表示a、b两点的场强大小,则( )
图1-3-7
A.a、b两点场强相同
B.电场线从a指向b,所以Ea>Eb
C.电场线是直线,所以Ea=Eb
D.不知道a、b附近的电场线分布,Ea、Eb的大小不能确定
D [该电场线为一条直线,由图可知,电场线上各点的场强的方向相同,a、b两点在一条电场线上,由于无法判断电场线的疏密,也就无法判断a、b两点电场强度的大小,故A、B、C错误,D正确.]
6.(6分)法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场,图1-3-8为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图,以下几种说法正确的是( )
图1-3-8
A.a、b为异种电荷,a带电荷量大于b带电荷量
B.a、b为异种电荷,a带电荷量小于b带电荷量
C.a、b为同种电荷,a带电荷量大于b带电荷量
D.a、b为同种电荷,a带电荷量小于b带电荷量
B [由电场线的特点可知,a、b为异种电荷,但无法判定a、b的电性;由电场线疏密程度不同,b周围电场线比a周围电场线密,说明b带电荷量大于a带电荷量.]
7.(6分)(多选)关于电场线的叙述,正确的是( )
A.沿着电场线的方向电场强度越来越小
B.在没有电荷的地方,任何两条电场线都不会相交
C.电场线是人们假想的,用以形象表示电场的强弱和方向,客观上并不存在
D.电场线是非闭合曲线,始于正电荷或无穷远,终止于无穷远或负电荷
BCD [电场线的疏密反映电场强度的大小,电场线越密的区域,电场强度就越大.在不同电场中沿着电场线的方向电场强度可能变大(如负点电荷的电场)、可能变小(如正点电荷的电场)、也可能不变(如匀强电场)或更复杂,故A错误.如果两条电场线相交,根据电场线的物理意义,则该点有两个电场方向.而实际上电场中某点的场强方向是惟一确定的,所以电场中任意两条电场线不会在元电荷处相交,故B正确.电场线是一种物理模型,是为了形象描述电场而引入的,不是实际存在的线,故C正确.静电场中电场线始于正电荷或无穷远,终止于无穷远或负电荷,电场线不是闭合曲线,故D正确.]
8.(6分)用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的场强大小与方向.如图1-3-9是两个不等量异种点电荷形成电场的电场线,A、B是电场中的两点,则( )
图1-3-9
A.EAC.EA>EB,方向不同 D.EA>EB,方向相同
C [a处电场线比b处密,因此A处电场强度比B处大,电场强度的方向为该点的切线方向,根据电场线可知,A、B场强方向不同,故A、B、D错误,C正确.]
[能力提升练]
(25分钟 50分)
9.(6分)A、B为带电荷量分别为+Q和-Q的两个等量异种点电荷,c、d为A、B连线上的两点,且Ac=Bd,如图1-3-10 所示,关于c、d两点间电场强度的情况是( )
图1-3-10
A.由c到d电场强度由大变小
B.由c到d电场强度由小变大
C.由c到d电场强度不变
D.由c到d电场强度先变小后变大
D [c、d两点处于A、B两异种点电荷所形成的叠加场中,各点场强可由EA+EB表示,但计算起来较为繁杂,可借助电场线来描绘,如图所示,从电场线分布看,从c→d过程中电场线密→疏→密,因此电场强度先变小后变大.]
10. (6分)图1-3-11中实线是匀强电场的电场线,虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹,a、b是轨迹上两点.若带电粒子在运动过程中只受静电力作用,下列判断错误的是( )
图1-3-11
A.带电粒子带负电荷
B.带电粒子带正电荷
C.带电粒子所受静电力方向与电场线方向相反
D.带电粒子做匀变速运动
B [由图可以看出,带电粒子通过该电场区域时,不论是由a向b还是由b向a运动,运动轨迹都向左弯曲,表明带电粒子所受静电力方向与电场方向相反,带电粒子应带负电.因带电粒子在匀强电场中所受的静电力是恒力,故运动的加速度大小和方向不变,做匀变速曲线运动.]
11. (6分)一负电荷从电场中A点由静止释放,只受静电力作用,运动到B点的过程中,它运动的v?t图象如图1-3-12所示,则A、B两点所在区域的电场分布情况可能是下图中的( )
图1-3-12
C [由v ?t图象知,负电荷由A到B速度越来越大,所以静电力对电荷做正功,静电力的方向与过A点场强方向相反,故A、D选项错误.由A向B运动过程中加速度越来越大,故静电力越来越大,电场线越来越密,故C正确,B错误.]
12. (6分)如图1-3-13所示,A、B是某个点电荷电场中的一根电场线,在线上O点放入一个自由的负电荷,它将沿电场线向B点运动,下列判断中正确的是( )
图1-3-13
A.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,加速度越来越小
B.电场线由B指向A,该电荷做加速运动,其加速度大小的变化由题设条件不能确定
C.电场线由A指向B,电荷做匀加速运动
D.电场线由B指向A,电荷做加速运动,加速度越来越大
B [带负电的点电荷自由释放后向B运动,所受电场力方向由A指向B,则电场线由B指向A,因为不知道电场线的分布情况,所以无法确定电场强度的变化情况,也无法确定电场力的变化情况及加速度a的变化情况,故选项B正确.]
13.(6分)如图1-3-14(a)所示,AB是一条点电荷电场中的电场线,图(b)则是放在电场线上a、b处的检验电荷的电荷量与所受电场力间的函数图线,由此可以判定( )
图1-3-14
A.场源是正电荷,位置在A侧
B.场源是正电荷,位置在B侧
C.场源是负电荷,位置在A侧
D.场源是负电荷,位置在B侧
D [在F-q图象中,图象的倾斜程度表示场强E,则有Ea>Eb.因此,a处电场线比b处电场线密集,所以场源应是负电荷,位置在B侧.]
14.(10分)如图1-3-15所示,真空中两个点电荷静止放置在相距r=0.30 m的A、B两点.两个点电荷所带的电荷量分别为Q=4.0×10-8C和q=1.6×10-9C,静电力常量k=9.0×109 N·m2/C2.求:
图1-3-15
(1)两个点电荷之间库仑力F的大小;
(2)B处的电场强度E的大小;
(3)若将放在B处的点电荷q取走,该处的电场强度有没有变化?(不要求说明原因)
【解析】 (1)由库仑定律得:F=k带入数据得:F=N=6.4×10-6N,故这两个电荷间的相互作用力为:F=6.4×10-6N.
(2)根据E=k,则E=k=N/C=4×103 N/C,故B处的电场强度E的大小为:4×103N/C.
(3)将放在B处的点电荷q取走,该处的电场强度没有变化.
【答案】 (1)6.4×10-6 N (2)4×103N/C (3)该处的电场强度没有变化
15. (10分)在真空中O点放一个点电荷Q=+1.0×10-9 C,直线MN通过O点,OM的距离r=30 cm,M点放一个试探点电荷q=-1.0×10-10 C,如图1-3-16所示,求:
图1-3-16
(1)q在M点受到的作用力;
(2)M点的场强;
(3)拿走q后M点的场强;
(4)M、N两点的场强哪点大?
(5)如果把Q换成-1.0×10-9 C的点电荷,情况又如何?
【解析】 (1)q在M点受到的电场力由库仑定律可得
F=k=9.0×109× N
=1.0×10-8 N.
(2)M点的场强
E== N/C=100 N/C,
方向由M指向N.
(3)拿走q后M点的场强不变仍为100 N/C,场强与试探电荷q无关.
(4)由E=k可知,离场源电荷Q越远,E越小,由于rOMEN.
(5)若把Q换成-1.0×10-9 C的点电荷,各处的场强大小不变,但方向与原来相反.
【答案】 见解析