江西省九江市同文中学2018-2019学年高一上学期阶段一考试数学试卷

同文中学2018--2019学年度高一上学期期段一数学试卷
选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1.已知集合，，则等于 （ ）
（A） （B） （C） （D）
2．已知集合，，下列从到的对应关系，，，不是从到的映射的是（ ）
A． B．
C． D．
3．已知集合，则
A． B． C． D．
4．在同一个平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b和二次函数y=ax2+bx的可能是　

A B C D
5.已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，I是全集，M，P，S是I的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A． B．
C． D．
7.若函数满足关系式，则（ ）
A． B． C. D．
8.以下关系：①；②；③； ④；⑤
其中正确的个数为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 5
9．函数y＝的值域为(　　)
A．(－∞，)∪(，＋∞)
B．(－∞，2)∪(2，＋∞)
C．R
D．(－∞，)∪(，＋∞)
10．函数y＝的单调递减区间为(　　)
A．(－∞，－3] B．(－∞，－1]
C．[1，＋∞) D．[－3，－1]
11．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y＝2x2－1，值域为{1,7}的“孪生函数”共有(　 　)
A．10个 B．9个 C．8个 D．4个
12．已知函数，，，则下列关于函数的最值的说法正确的是(　　)
A．最大值为3，最小值为-1 B．最大值为，无最小值
C．最大值为3，无最小值 D．既无最大值又无最小值
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题卡的相应位置
13.学校运动会上，某班所有同学都参加了篮球或排球比赛。已知该班共有22人参加了排球赛，共有26人参加了篮球赛，既参加篮球赛又参加排球赛的有4人，则该班的学生数是
14.已知是给定的实数，那么集合的子集个数为
.
15.函数的定义域为 .
16．函数g（x）=2x﹣的值域为_______________.
解答题：（本大题包括6个题，其中17题为10分，18—22题每题12分，共70分. 解
答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17．已知集合U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={x|x2﹣3x+2=0}，B={x|1≤x≤5，x∈Z}，C={x|2＜x＜9，x∈Z}
（1）求A∪（B∩C）；
（2）求
18．已知函数.
（1）求的值;
（2）若,求a的取值范围.
19已知全集，集合，
（Ⅰ）当时，求；
（Ⅱ）若，求的取值范围.
20．如果函数f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且满足f（xy）=f（x）+f（y）
（1）求f（1）的值．
（2）已知f（3）=1且f（a）＞f（a﹣1）+2，求a的取值范围．
21. 二次函数满足，且，
（1）求的解析式；
（2）在区间上的图象恒在图象的上方，试确定实数的范围。
设函数
当时，写出的单调区间（不需要证明，但要有必要过程）；
当时，的最大值为，求实数的取值范围．

2018--2019学年度高一上学期期段一同文中学
数学答案
DBBAAC ACBABB
13.44 14.4 15. 16.
17.解：（1）依题意有：A={1，2}，B={1，2，3，4，5}，C={3，4，5，6，7，8}，
∴B∩C={3，4，5}，故有A∪（B∩C）={1，2}∪{3，4，5}={1，2，3，4，5}．
（2）由?UB={6，7，8}，?UC={1，2}；
故有（?UB）∪（?UC）={6，7，8}∪{1，2}={1，2，6，7，8}．
18.（1） （2）
19.【解析】：...............................................2分
（Ⅰ）当时，，≤，或≥..............................4分
∴≤.............................................................................................5分
（Ⅱ）由已知，得......................................................................................6分
① 当时，≥，即≥，满足.......................................................7分
② 当时，，即≤≤时，满足.....................................8分
综上所述，所求的取值范围为≤≤或≥.....................................................9分.
20.解答： 解：（1）∵f（xy）=f（x）+f（y）
∴令x=y=1，得f（11）=f（1）+f（1），可得f（1）=0；
（2）∵f（3）=1，
∴2=1+1=f（3）+f（3）=f（33）=f（9），
不等式f（a）＞f（a﹣1）+2，可化为f（a）＞f（a﹣1）+f（9）=f[9（a﹣1）]
∵f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，∴，解之得1＜a＜；
21解：（1）由题设
∵ ∴ 又
∴
∴ ∴ ∴
∴
（2）当时，的图象恒在图象上方
∴ 时恒成立，即恒成立
令
时，
故只要即可，实数的范围