1 圆 的 认 识
项目
内 容
1.我们以前学过的平面图形有( )、( )、( )、( )、( )等,它们都是由( )围成的。
2.圆各部分的名称。
圆中心的一点叫做( ),用字母( )表示;连接( )和( )任意一点的线段叫做半径,用字母( )表示;通过圆心并且两端都在( )的线段叫做( ),用字母( )表示。
3.直径和半径的关系。
在同圆或等圆中,半径是直径的( ),直径是半径的( )。
4.画圆。
用( )画圆既准确又方便。它两脚间的距离是圆的半径,决定了圆的( ),一脚固定的是圆心,决定了圆的( )。
5.通过预习,我知道了很多的知识。我会用圆规画圆了,知道了圆有圆心、( )、( )。还知道了圆的半径和直径的关系,以及圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
6.我还知道了动手实践、观察比较也是学习数学的好方法。我对( )不明白。上课的时候,我要认真听讲。
7.按要求画圆,并在图上用字母标出圆心、半径、直径。
(1)半径是0.5厘米的圆。 (2)直径是2厘米的圆。
8.看图填空。
温馨
提示
学具准备:圆形纸片、圆规、直尺、表面是圆形的物体。
知识准备:平面上直线图形的特征。
参考答案：
1.长方形 正方形 平行四边形 三角形 梯形 线段
2.圆心 O 圆心 圆上 r 圆上 直径 d
3.一半 2倍 4.圆规 大小 位置 5.半径 直径
6.略 7.略 8.6cm 3cm
2 圆 的 周 长
项目
内 容
1.量一量,计算出下面图形的周长。
2.围成圆的( )的长度就是圆的周长。
3.圆的周长的计算公式及应用。
圆的周长直径=圆周率圆的周长=直径×( )
↓
( )×2
圆的周长总是它的直径的( )倍,所以圆的周长的计算公式的字母表达式是 。?
4.通过预习,我知道了计算圆的周长必须要知道圆的( )或( ),圆的周长公式为( )或( ),我还认识了圆周率,它是一个( )小数,是我国古代数学家祖冲之计算出来的。
5.我还知道了动手实践、观察比较也是学习数学的好方法。我对 ( )不明白。上课的时候,我要认真听讲。
6.求下面各圆的周长。
7.小东有一辆自行车,车轮的直径大约是66cm,如果平均每分钟转100周,从家到学校的路程是2000m,大约需要多少分钟?
温馨
提示
学具准备:3个大小不同的圆形纸片、直尺、毛线等。
知识准备:周长的一般概念,长方形、正方形周长的计算,圆的认识。
参考答案：
1.略 2.曲线
3.圆周率 半径 π C=πd或C=2πr
4.半径 直径 C=πd C=2πr 无限不循环
5.略 6.18.84cm 18.84cm 31.4cm
7.2000m=200000cm
200000÷(3.14×66×100)≈10(分)
3 圆 的 面 积
项目
内 容
1.写出这些图形的面积计算公式。
2.感知圆的面积。
任意画一个圆,用彩笔涂出它的面积。
我知道:圆所占平面的( )叫做圆的面积。
3.圆的面积计算公式。
(1)动手实践。
在硬纸上画一个圆,把圆分成若干(偶数)等份,沿半径剪开拉直,再拼一拼。用这些近似的等腰三角形的小纸片拼一拼,如果分的份数越多,每一份就会越( ),拼成的图形就会越接近于( )。
(2)我来推导。
把圆转化成长方形后,长方形的长相当于圆( )的一半,宽相当于圆的( )。因为长方形的面积=长×宽,所以圆的面积=( )。
如果用S表示圆的面积,圆的面积公式表示为( )。
比较剪拼前后的图形,发现( )变了,( )没变。
4.预习后我的收获可真大!我知道了可以用( )的方法推导出圆的面积公式,知道了圆的面积公式是( )。
5.我还知道了动手实践、观察比较也是学习数学的好方法。我对 ( )不明白。上课的时候,我要认真听讲。
6.一个圆形茶几面的直径是1米,它的面积是多少平方米?
温馨
提示
知识准备:圆的周长、面积和相关平面图形的面积计算,“拼补”和“平移”的方法。
参考答案：
1.ab a2 ah (a+b)h÷2 ah÷2 2.大小
3.(1)小 长方形
(2)周长 半径 πr×r S=πr2 形状 面积
4.剪拼 S=πr2 5.略
6. 3.14×(1÷2)2=0.785(平方米)
4 正方形与圆的关系
项目
内 容
1.一个圆形环岛的直径是50m,中间是一个直径为10m的圆形花坛,其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少?
2. 两个圆的半径都是1m。 图(1) 图(2)从图(1)可以看出: 2×2=4(m2) 3.14×12=( )(m2) 4-3.14=( )(m2) 从图(2)可以看出: 12×2×1×2=2(m2) 3.14-2=( )(m2)
图(1):(2r)2-3.14×r2=0.86r2
图(2):3.14×r2-12×2r×r×2=1.14r2
3.通过预习,我知道了正方形里最大的圆的( )和正方形的( )相等。
4.我还知道圆里最大的正方形的( )比圆的( )要短。
5.圆中有最大正方形,圆的直径是24cm。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少?
温馨
提示
知识准备:正方形和圆的面积的计算。
参考答案：
1.50÷2=25(m) 10÷2=5(m)
3.14×(252-52)=1884(m2)
2.3.14 0.86 1.14 3.直径 边长
4.边长 直径
5.3.14×(24÷2)2=452.16(cm2)
24×(24÷2)÷2×2=288(cm2)
452.16-288=164.16(cm2)
5 扇 形
项目
内 容
1.小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面近似于圆,它的面积大约是多少?
2.如右图,图中A、B两点之间的部分叫做( ),读作“弧AB”。一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做( )。图中涂色部分就是扇形。
像∠AOB这样,顶点在圆心的角叫做( )。
可以发现,在同一个圆中,扇形的大小与这个扇形的( )的大小有关。
3.通过预习,我知道了扇形的大小与这个扇形的( )的大小有关。
4.我还知道,以半圆为弧的扇形的圆心角是( ),以14圆为弧的扇形的圆心角是( )。
5.下面图形中哪些角是圆心角?在( )里画“??”。
6.像下面这样一个圆环被截得的部分叫做扇环。你能求出下面各扇环的面积吗?
温馨
提示
学具准备:圆形纸片若干。
知识准备:圆的面积的计算。
参考答案：
1.125.6÷3.14÷2=20(cm)
3.14×202=1256(cm2)
2.弧 扇形 圆心角 圆心角
3.圆心角 4.180° 90°
5.(??)( ) ( )(??)
6.3.14×[52-(5-2)2]×14=12.56(dm2)
3.14×[42-(4-1)2]×12=10.99(dm2)
