4.1不等式-试卷

4.1不等式
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．下列式子属于不等式的个数有（　　）
①
2
3
??＞50； ②3x=4； ③-1＞-2； ④
2
3
??；⑤2x≠1．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．下列各项中，蕴含不等关系的是（　　）
A．老师的年龄是你的年龄的2倍 B．小军和小红一样高
C．小明岁数比爸爸小26岁 D．x2是非负数
3．贵阳市今年5月份的最高气温为，27
0
??最低气温为18
0
??，已知某一天的气温为t
0
??，则下面表示气温之间的不等关系正确的是（ ）
A．184．下列各数中，能使不等式x﹣1＞0成立的是（　　）
A．1 B．2 C．0 D．﹣2
5．设▲，●，■表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体的质量从大到小的顺序排列应为（　　）
/
A．▲，●，■ B．▲，■，● C．■，●，▲ D．●，▲，■
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．x的
1
2
与5的差是非负数，用不等式表示为______ ．
7．如果x﹣y＜0，那么x与y的大小关系是x_____y．
8．给出下列表达式：
①??(??+??)=????+????；②?2<0；③??≠5；④2??>??+1；⑤
??
2
?2????+
??
2
；⑥2???3>6，
其中不等式的个数是______ ．
9．某饮料瓶上有这样的字样：Eatable Date 18 months．如果用x（单位：月）表示Eatable Date（保质期），那么该饮料的保质期可以用不等式表示为_ _．
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式．
① x＋y；② 3x＞7；③ 5＝2x＋3；④ x2＞0；⑤ 2x－3y＝1；⑥ 52；⑦ 2＞3.
11．用不等式表示：
（1）x的2倍与5的差不大于1；
（2）x的
1
3
与x的
1
2
的和是非负数；
（3）a与3的和不小于5；
（4）a的20%与a的和大于a的3倍．
12．学校要购买2000元的图书，包括名著和辞典，名著每套65元，辞典每本40元，现已购买名著20套，问最多还能买几本辞典？(列式即可)
试题解析
1．C
【解析】根据“不等式的定义”进行分析解答即可.
解：∵（1）
2
3
??>50是不等式；（2）3??=4是等式；（3）?1>?2是不等式；（4）
2
3
??是代数式（既不是等式，也不是不等式）；（5）2??≠1是不等式；
∴上述式子中属于不等式的有3个.
故选C.
2．D
【解析】根据四个选项中描述的数量关系进行分析判断即可.
A选项中，语句“老师的年龄是你的2倍”描述的是“等量关系”；
B选项中，语句“小军和小红一样高”描述的是“等量关系”；
C选项中，语句“小明的岁数比爸爸小26岁”描述的是“等量关系”；
D选项中，语句“x2是非负数”描述的是“不等关系”.
故选D.
3．D
【解析】根据题意，用不等式表示.
解：一天的最高气温为27
0
??，最低气温为18
0
??，一天的气温为t
0
??，用不等关系表示为18≤??≤27.
故选：D
4．B
【解析】根据不等式解的定义，就是能使不等式成立的未知数的值，把x的值代入检验就可以作出判断．
解：当x=1时，1-1=0，故不正确；
当x=2时，2-1=1＞0，故正确；
当x=0时，0-1=-1＜0，故不正确；
当x-2时，-2-1=-3＜0，故不正确.
故选：B.
5．B
【解析】本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知■＞●，1个●+1个■=一个▲，即▲＞■，由此可得出答案．
解：由图可知1个■的质量大于1个●的质量，1个▲的质量等于1个●的质量和1个■的质量，因此1个▲质量大于1个●的质量，∴▲＞■＞●．
故选B．
6．
1
2
x-5≥0
【解析】直接表示出x的
1
2
，进而减去5，得出不等式即可．
解：由题意可得：
1
2
x-5≥0．
故答案为：
1
2
x-5≥0．
7．<
【解析】根据不等式的基本性质1，两边都加y即可得出结论.
解：∵x﹣y＜0，，
（x﹣y）+y＜0+y，
化简得：x＜y．
故答案为：<.
/
9．0＜x≤18．
【解析】将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出不等关系式即可．一般饮料和食品应在保质期内，即不超过保质期的时间内食用，那么该饮料的保质期可以用不等式表示为0＜x≤18．
10．等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥.
【解析】表示相等关系的式子是等式，则等式有③⑤；表示不等关系的式子是不等式，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥，故答案为等式有③⑤，不等式有②④⑦，既不是等式也不是不等式的有①⑥.
11．见解析.
【解析】①不大于即“≤”；②非负数，即正数和0也即大于等于0的数；③不小于即“≥”．④大于即“>”；
解：根据题意，得
1
2???5≤1；
2
1
3
??+
1
2
??≥0；
3
??+3≥5；
4
20%??+??>3??．
12．20×65＋40x≤2000.
【解析】设最多可买本辞典，由购买名著和辞典的总费用不超过2000元列出不等式即可.
解：设最多可买本辞典，根据题意可得：
.
/