12.2三角形全等的判定（1）
一、选择题
1．如图1，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，则∠ACD的度数是（ ）
A．120° B．125° C．127° D．104°
(1) (2) (3)
2．如图2，线段AD与BC交于点O，且AC=BD，AD=BC，则下面的结论中不正确的是（ ）
A．△ABC≌△BAD B．∠CAB=∠DBA C．OB=OC D．∠C=∠D
二、填空题
3．在△ABC和△A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，则补充条件____________，可得到△ABC≌△A1B1C1．
4．如图3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上两点，且AE=CF．欲证∠B=∠D，可先运用等式的性质证明AF=________，再用“SSS”证明________≌_________得到结论．
三、解题题
5．如图，在四边形ABCD中AB=CD，AD=BC，求证：①AB∥CD；②AD∥BC．
6．如图，已知AB=CD，AC=BD，求证：∠A=∠D．
7．如图，AC与BD交于点O，AD=CB，E、F是BD上两点，且AE=CF，DE=BF．请推导下列结论：
（1）∠D=∠B；（2）AE∥CF．
答案:
1．C 2．C 3．AC=AC 4．CE；△ABF≌△CDE
5．连接AC（或BD） 6．连接BC后证明△ABC≌△DCB
7．①证明△ADE≌△CBF；②证明∠AEF=∠CFE
11．２ 三角形全等的判定（2）
一、选择题
1．如图，在和中，已知，，根据（SAS）判定 ，还需的条件是（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．以上三个均可以
2．下面各条件中，能使△ABC≌△DEF的条件的是（ ）
Ａ．AB＝DE，∠A＝∠D，BC＝EF Ｂ．AB＝BC，∠B＝∠E，DE＝EF
C．AB＝EF，∠A＝∠D，AC＝DF Ｄ．BC＝EF，∠C＝∠F，AC＝DF
3．如图，相交于点，，．下列结论正确的是（ ）
第3题 第4题
A．． B． C． D．
4．如图，已知，，．下列结论不正确的有（ ）．
A． B． C．AB=BC D．
二、填空题
5．如图，已知，垂足为，，垂足为，，，则＝___________．
第5题 第6题
6．如图，已知，，，经分析 ．此时有 ．
7．如图所示，AB，CD相交于O，且AO＝OB，观察图形，图中已具备的另一相等的条件是________，联想到SAS，只需补充条件________，则有△AOC≌△________．
8．如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心破裂成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上________块，其理由是__________．
第7题 第8题
三、解答题
9．如图，已知在中，，．
求证：，．
参考答案：
1.B 2.D 3.A 4.C 5.90 6.△ADF≌△BCE，E
7.∠AOC=∠BOD，OC=OD,BOD 8.1，根据SAS可以确定这个三角形的形状
9.在△ABD和△ACD中
∴△ABD≌△ACD
∴∠ADB=∠ADC，BD=CD
∴，
2
1
3
4
12.2三角形全等的判定（3）
一、选择题
1．若按给定的三个条件画一个三角形，图形惟一，则所给条件不可能是（ ）
Ａ．两边一夹角 Ｂ．两角一夹边 Ｃ．三边 Ｄ．三角
2． 在△△中，已知，，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）
A． B． C． D．
3．如图，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（ ）
A、甲乙 B、甲丙 C、乙丙 D、乙
4．对于下列各组条件，不能判定的一组是（ ）
Ａ．，，
Ｂ．，，
Ｃ．，，
Ｄ．，，
5．在和中，已知，，在下列说法中，错误的是（ ）
Ａ．如果增加条件，那么（）
Ｂ．如果增加条件，那么（）
Ｃ．如果增加条件，那么（）
Ｄ．如果增加条件，那么（）
二、填空题
6.如图，点B、E、F、C在同一直线上． 已知∠A =∠D，∠B =∠C，要使△ABF≌△DCE，需要补充的一个条件是 （写出一个即可）．
7.如图，直线 L过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A、C 到直线 L 的距离分别是AE=1 ,CF=2 , 则EF长
三、解答题
8．如图，点分别在上，且，．
求证：．
9. 如图，已知AC平分∠BAD，∠1=∠2，求证：AB=AD
参考答案
1．Ｄ 2．C 3．C 4．C 5．B
6．AB = DC（填AF=DE或BF=CE或BE=CF也对） 7．3
8．，，
又
，即．
9. 证明：∵AC平分∠BAD ∴∠ＢＡＣ＝∠ＤＡＣ．∵∠1=∠2∴∠ＡＢＣ＝∠ＡＤＣ．
在△ＡＢＣ和△ＡＤＣ中
∴△ＡＢＣ≌△ＡＤＣ（ＡＡＳ）．∴ＡＢ＝ＡＤ．
A
B
E
F
C
D
12.2三角形全等的判定（4）
一、选择题
1．在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，∠A=∠B′，AB=B′A，则下列结论中正确的是（ ）
A.AC=A′C′ B.BC=B′C′
C.AC=B′C′ D.∠A=∠A′
2．下列结论错误的是( )
A．全等三角形对应边上的高相等
B．全等三角形对应边上的中线相等
C．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等
D．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等
3．两个直角三角形全等的条件是（ ）
A.一锐角对应相等 B.两锐角对应相等
C.一条边对应相等 D.一条斜边和一直角边对应相等
4．如图，已知那么添加下列一个条件后，
仍无法判定的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC交D点，E、F分别是DB、DC的中点，则图中全等三角形的对数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题
6． 如图，DE⊥AB， DF⊥AC， AE＝AF，请找出一对全等的三角形： ．
7．如图，已知AC⊥BD，BC=CE，AC=DC.试分析∠B+∠D= .
8．如图，有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面钉了两个等长的木条与 分别是的中点，可证得 ，理由是 ，于是是 的中点．
三、解答题
9．如图，已知分别是两个钝角和的高，如果，．
求证：．
参考答案
1．C 2．D 3．D 4．C 5．D
6． 7．90° 8．，HL，
9．根据“”证，，再根据“”证，，，即．
A
B
C
D
（第4题）
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