【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第六章《数据的收集与整理》（原题卷）
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1. 下列调查适合作者普查的是 ( )
A. 了解在校大学生的主要娱乐方式
B. 了解我市居民对废电池的处理情况
C. 日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命
D. 对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查
2.2008年奥运会上要清楚地反映我国奖牌中的金、银、铜牌的分布情况，最好把奖牌榜绘制成（? ?）
A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都可以
3.如图是某班一次数学测验成绩的频数直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有( )
A. 24人 B. 10人 C. 14人 D. 29人
4.频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是3∶5∶4∶2∶3.若第一小组的频数为12，则数据总数为( )
A. 60 B. 64 C. 68 D. 72
5.某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是( )
A. 没有经过专家鉴定 B. 应调查四位游戏迷 C. 这三位玩家不具有代表性 D. 以上都不是
6.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是（ ）
A. 调查全校女生 B. 调查全校男生
C. 调查九年级全体学生 D. 调查七、八、九年级各100人
7.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( )
A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图
8.如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（???）
这一天中最高气温是24℃
B. 这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高
D. 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
9.为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（ ）
?
A. 100人 B. 200人 C. 260人 D. 400人
10.为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是( )
A. 40% B. 30% C. 20% D. 10%
11.某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为( )
A. 查阅资料 B. 实验 C. 问卷调查 D. 观察
12.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )
A. 该班总人数为50 B. 骑车人数占总人数的20%
C. 步行人数为30 D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍
二.填空题(每小题3分，共12分)
13.为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是________,个体是______________,总体的一个样本是_____________.
14.某学校在全校进行了一个调查，共有3402人参加．内容是：你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件？较强的教学能力（604人），合理的知识结构（235人），对学生的爱心（838人），现代教育观念（1725人）．请回答以下问题：从这次调查中，认为一名教师最需要具备的条件是________?，所占比例约为________?．
15.某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为________．
16.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的________．
三.解答题(共52分)
17.下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．
18.林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？
19.对某文明小区400户家庭拥有电视机数量情况进行抽样调查，得扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)有一台彩电的家庭有多少户？
(2)有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角是多少度？
20.如图是某班在一次数学小测验中学生考试成绩分布图(满分100分)，根据图中提供的信息回答问题：
(1)该班共有多少学生？
(2)该次测验成绩哪一分数段的人数最多？是多少人？
(3)如果80分及以上为优秀，那么优秀率是多少？
21.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球? B．乒乓球C．羽毛球? D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，
请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有多少人？
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
22. 某中学对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人，经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图．
(1)根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全两幅统计图．
(2)通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？
23.某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将检查数据处理后分为A，B，C，D四个等级(A：4.9以下；B：大于等于4.9而小于5.1；C：大于等于5.1而小于5.2；D：5.2及以上)，并制成如图所示的折线统计图和扇形统计图．
解答下列问题：
(1)扇形统计图中，B所在的扇形的圆心角度数为________；
(2)该市共抽取了多少名九年级学生？
(3)若该市共有10万名九年级学生，根据本次抽查的结果，估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有多少人？
【新北师大版七年级数学（上）单元测试卷】
第六章《数据的收集与整理》（解析卷）
一.选择题：（每小题3分，共36分）
1. 下列调查适合作者普查的是 ( )
A. 了解在校大学生的主要娱乐方式
B. 了解我市居民对废电池的处理情况
C. 日光灯管长要检测一批灯管的使用寿命
D. 对甲型HINI流感患者的同一车厢乘客进行医学检查
【答案】D
【解析】试题分析：A．了解在校大学生的主要娱乐方式，B．了解某市居民对废电池的处理情况，涉及到的数量太多，不适合作普查，只能作抽样调查；C．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，具有一定的破坏性，不适合作普查；D．对甲型H7N9流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查，同一车厢内的乘客数量有限，也有必要了解每位乘客的情况，所以要作普查．
故选：D．
2.2008年奥运会上要清楚地反映我国奖牌中的金、银、铜牌的分布情况，最好把奖牌榜绘制成（???）A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 以上都可以
【答案】B
【解析】分析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．
解答：解：根据统计图的特点可知：要反映出第29届奥运会我国奖牌数的分布情况，最好选用扇形统计图；
3.如图是某班一次数学测验成绩的频数直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生共有( )
A. 24人 B. 10人 C. 14人 D. 29人
【答案】A
【解析】读图可知：数学成绩在69.5～89.5分范围内有(14+10)=24人.
故选：A.
频数直方图由五个小长方形组成，且五个小长方形的高度之比是3∶5∶4∶2∶3.若第一小组的频数为12，则数据总数为( )
A. 60 B. 64 C. 68 D. 72
【答案】C
【解析】 ，故选C.
5.某人设计了一个游戏，在一网吧征求了三位游戏迷的意见，就宣传“本游戏深受游戏迷欢迎”，这种说法错误的原因是( )
A. 没有经过专家鉴定 B. 应调查四位游戏迷 C. 这三位玩家不具有代表性 D. 以上都不是
【答案】C
【解析】在进行调查时选取的样本应具有广泛性和代表性,”三位游戏迷的意见”调查数量太少,不具有代表性,故选C.
6.要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为作抽样方法比较合适的是（ ）
A. 调查全校女生 B. 调查全校男生 C. 调查九年级全体学生 D. 调查七、八、九年级各100人
【答案】D
【解析】试题分析：在抽样调查中,样本的选取应注意广泛性和代表性，而本题中A、B、C三个选项都不符合条件，选择的样本有局限性.
7.要反映某市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用( )
A. 条形统计图 B. 扇形统计图 C. 折线统计图 D. 频数分布直方图
【答案】C
【解析】根据题意，得要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图。故选：C.
8.如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（???）
A. 这一天中最高气温是24℃ B. 这一天中最高气温与最低气温的差为16℃
C. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 D. 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低
【答案】D
【解析】试题分析：仔细分析统计图的特征依次分析各选项即可作出判断.
A. 这一天中最高气温是24℃，B. 这一天中最高气温与最低气温的差为24-8=16℃，C. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高，均正确，不符合题意；
D. 这一天中0时至2时，14时至24时之间的气温在逐渐降低，故错误，本选项符合题意.
9.为了了解某校学生对篮球、足球、羽毛球、乒乓球、网球等五类的喜爱，小李采用了抽样调查，在绘制扇形图时，由于时间仓促，还有足球、网球等信息还没有绘制完成，如图所示，根据图中的信息，这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是（ ）
?
A. 100人 B. 200人 C. 260人 D. 400人
【答案】D
【解析】试题分析：根据题意得：320÷32%=1000（人），喜欢羽毛球的人数为1000×15%=150（人），
喜欢篮球的人数为1000×25%=250（人），∴喜欢足球、网球的总人数为1000﹣320﹣250﹣150=380（人），
这批被抽样调查的学生最喜欢足球的人数不可能是400人．故选D．
10.为了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的百分比是( )
A. 40% B. 30% C. 20% D. 10%
【答案】A
【解析】根据题意，抽查的总人数为30人，则次数在25~30次之间的人数为12人，
则仰卧起坐次数在25~30次的占总人数的百分比为：×100％=40％.
故选：A.
11.某同学想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量，他应采取的收集数据方法为( )
A. 查阅资料 B. 实验 C. 问卷调查 D. 观察
【答案】D
【解析】根据收集数据的基本方法有观察,统计,调查,实验,查阅文献资料或因特网查询等分析判断即可, 想了解寿春路与阜阳路交叉路口1分钟内各个方向通行的车辆数量,他应采取的收集数据方法为观察,故选D.
12.如图是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图(两图都不完整)，则下列结论中错误的是( )
A. 该班总人数为50 B. 骑车人数占总人数的20%
C. 步行人数为30 D. 乘车人数是骑车人数的2.5倍
【答案】C
【解析】根据条形图和扇形图得出该班全体同学总数为25÷50%=50，∴A正确；
根据扇形图知骑车人数占总人数的20%，，∴B正确；
根据选项A知该班外出时步行人数为50×30%=15∴C错误；
根据题意乘车人数是25，骑车人数是10，乘车人数是骑车人数的2.5倍，∴D正确。
故选：C.
二.填空题(每小题3分，共12分)
13.为了考察某七年级男生的身高情况，调查了60名男生的身高，那么它的总体是________,个体是______________,总体的一个样本是_____________.
【答案】 (1). 某七年级男生的身高 (2). 一名男生的身高 (3). 60名男生的身高
【解析】本题考察的对象是某七年级男生的身高情况，故总体是某七年级男生的身高情况，个体是某七年级每名男生的身高情况，总体的一个样本是所抽取的60名男生的身高情况．
故答案为：某七年级男生的身高；一名男生的身高；60名男生的身高
14.某学校在全校进行了一个调查，共有3402人参加．内容是：你认为一名高素质的教师最需要具备如下哪个条件？较强的教学能力（604人），合理的知识结构（235人），对学生的爱心（838人），现代教育观念（1725人）．请回答以下问题：从这次调查中，认为一名教师最需要具备的条件是________?，所占比例约为________?．
【答案】 (1). 现代教育观念 (2). 51%
【解析】试题解析：从数据中可以看出，现代教育观念支持的人数最多，所以最需要具备的条件是现代教育观念，所占比例约为.
15.某校根据去年九年级学生参加中考的数学成绩的等级，绘制成如图所示的扇形统计图，则图中表示A等级的扇形的圆心角的大小为________．
【答案】108°
【解析】试题分析：根据C等级的人数与所占的百分比计算出参加中考的人数，再求出A等级所占的百分比，然后乘以360°计算即可得解．
试题解析：参加中考的人数为：60÷20%=300人，
A等级所占的百分比为：×100%=30%，
所以，表示A等级的扇形的圆心角的大小为360°×30%=108°．
16.如图，整个圆表示某班参加课外活动的总人数，跳绳的人数占30%，表示踢毽的扇形圆心角是60°，踢毽和打篮球的人数比是1∶2，那么表示参加“其他”活动的人数占总人数的________．
【答案】
【解析】由题意知,踢毽的人数占总人数的比例=60°÷360°=，
则打篮球的人数占的比例=×2=，
∴表示参加“其它”活动的人数占总人数的比例=1??30%=.
故答案为：.
三.解答题(共52分)
17.下面这几个抽样调查选取样本的方法是否合适？并说明理由．
(1)为调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，在全校所有的班级中，任意抽取8个班级，调查这8个班所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率；
(2)为调查一个省的环境污染情况，调查省会城市的环境污染情况．
【答案】(1)合适；(2)不合适
【解析】试题分析：（1）对选取的样本进行分析，看它们是否具有代表性和广泛性，即可解答；
（2）对选取的样本进行分析，看它们是否具有代表性和广泛性，即可解答.
试题解析：（1）合适，在全校所有的班级中任意抽取8个班级具有一定的代表性．
（2）不合适，调查的范围较小，没有代表性和广泛性，失去了调查的意义．
18.林城市对教师试卷讲评课中学生参与的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：
（1）在这次评价中，一共抽查了______名学生；（2）请将条形统计图补充完整；
（3）如果全市有16万名初中学生，那么在试卷讲评课中，“独立思考”的学生约有多少万人？
【答案】560名
【解析】试题分析：(1)、根据扇形统计图专注听讲的百分比与条形统计图中专注听讲的人数，列式计算即可；(2)、用被抽查的学生人数减去主动质疑、独立思考、专注听讲的人数，求出讲解题目的人数，然后补全统计图即可；(3)、用独立思考的学生的百分比乘以16万，进行计算即可得解．
试题解析：(1)、224÷40%=560名；(2)、讲解题目的学生数为：560﹣84﹣168﹣224=560﹣476=84，补全统计图如图；(3)、168÷560×16=4.8万，
19.对某文明小区400户家庭拥有电视机数量情况进行抽样调查，得扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)有一台彩电的家庭有多少户？
(2)有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角是多少度？
【答案】(1) 328户；(2) 5.4°.
【解析】试题分析:(1)根据频率=样本容量×频率,即可求解,(2)先根据扇形统计图计算出三台彩电的家庭的频率,再用圆周360°乘以频率即可求解.
试题解析:(1)400×82%＝328(户),
答:有一台彩电的家庭有328户,
(2)360°×(100%－82%－16.5%)＝5.4°,
答:有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角度数为5.4°.
20.如图是某班在一次数学小测验中学生考试成绩分布图(满分100分)，根据图中提供的信息回答问题：
(1)该班共有多少学生？
(2)该次测验成绩哪一分数段的人数最多？是多少人？
(3)如果80分及以上为优秀，那么优秀率是多少？
【答案】(1) 55人；(2) 14人；(3) 40%.
【解析】试题分析:(1)根据条形统计图,将每个分数段的频数相加即可求得该班人数,(2)根据条形统计图可得, 80～90分数段内的人数最多有14人,(3)根据条形统计图计算出80分以上的人数,然后用80分以上的人数除以总人数再乘以百分之一百即可求解.
试题解析:(1)2＋3＋6＋8＋10＋12＋14＝55(人),
(2)观察统计图可知成绩在80～90分数段内的人数最多,有14人,
(3)因为成绩优秀的学生有14＋8＝22(人),
所以优秀率为×100%＝40%.
21.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球? B．乒乓球C．羽毛球? D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，
请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有多少人？（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
【答案】（1）这次被调查的学生共有200人；（2）补图见解析；（3）.
【解析】试题分析：（1）由题意可知这次被调查的学生共有20÷=200（人）；
（2）首先求得C项目对应人数为：200﹣20﹣80﹣40=60（人），继而可补全条形统计图；
（3）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好选中甲、乙两位同学的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解：（1）根据题意得：这次被调查的学生共有20÷=200（人）．故答案为：200；（2）C项目对应人数为：200﹣20﹣80﹣40=60（人）；补充如图．
（3）列表如下：
甲
乙
丙
丁
甲
﹨
（乙，甲）
（丙，甲）
（丁，甲）
乙
（甲，乙）
﹨
（丙，乙）
（丁，乙）
丙
（甲，丙）
（乙，丙）
﹨
（丁，丙）
丁
（甲，丁）
（乙，丁）
（丙，丁）
﹨
∵共有12种等可能的情况，恰好选中甲、乙两位同学的有2种，
∴P（选中甲、乙）==．
22. 某中学对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查，学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人，经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图．
(1)根据统计图，计算八年级“勤洗手”学生人数，并补全两幅统计图．
(2)通过计算说明哪个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大？
【答案】 (1)八年级“勤洗手”人数为420人,补图见解析;(2)九年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大．
【解析】试题分析：（1）由七年级“勤洗手”的人数除以所占的百分比，求出全校“勤洗手”的人数，进而求出八年级“勤洗手”的人数，补全条形统计图；求出九年级“勤洗手”人数所占的百分比，补全扇形统计图即可。
（2）求出三个年级“勤洗手”人数所占的百分比，比较大小即可。
23.某市为调查学生的视力变化情况，从全市九年级学生中抽取了部分学生，统计了每个人连续三年视力检查的结果，并将检查数据处理后分为A，B，C，D四个等级(A：4.9以下；B：大于等于4.9而小于5.1；C：大于等于5.1而小于5.2；D：5.2及以上)，并制成如图所示的折线统计图和扇形统计图．
解答下列问题：
(1)扇形统计图中，B所在的扇形的圆心角度数为________；
(2)该市共抽取了多少名九年级学生？
(3)若该市共有10万名九年级学生，根据本次抽查的结果，估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有多少人？
【答案】 (1)108°;(2) 2000名;(3)估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有10000人．
【解析】试题分析：（1）用360°乘以B所占的百分比即可得到B所在的扇形的圆心角度数；
（2）从折线统计图中得到2016年A类有800人，从扇形统计图中得到A类占40%，然后用800除以40%得到所抽取的所有九年级的人数；
（3）用10万乘以到该市九年级视力5.2以上的百分比即可得到人数．
试题解析：(1) 360°×30%=108°，
故答案为：108°；
(2)根据折线统计图，得2016年A等级的人数为800人，根据扇形统计图，A所占的百分比为40%，所以该市共抽取的九年级学生人数为800÷40%＝2000(名)．
(3)扇形统计图中，因为各部分所占的百分比之和等于1，则D所占的百分比为1－40%－30%－20%＝10%，
则100000×10%＝10000(人)．
故估计该市九年级视力5.2以上的学生大约有10000人．
