3.4 整式的加减 课件(32张PPT)

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名称 3.4 整式的加减 课件(32张PPT)
格式 zip
文件大小 1.7MB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2018-11-11 17:01:16

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文档简介

整式的加减
【义务教育教科书北师版七年级上册】
学校:________
教师:________
情景导入
图中的长方形由两个小长方形组成,求这个长方形的面积。
8n+5n
(8+5)n
即8n+5n=(8+5)n=13n
讲授新知
想一想,下面的式子有什么共同点?
同类项
8n与5n
2a?b与-7a?b
所含字母相同
相同字母的指数也相同
两相同
几个常数项也是同类项
讲授新知
不是

不是
同类项
结论:
两无关
与所含字母顺序无关
与系数大小无关

讲授新知
例如:8n+5n =(8+5)n=13n
把同类型合并成一项叫做合并同类项
-7a?b+2a?b=(-7+2)a?b = -5a?b
合并同类项步骤:一分, 二移,三合并
6xy-10x?-5yx+7x?+5x

=(6xy-5yx)+(-10x?+7x?)+5x

=(6-5)xy+(-10+7)x?+5x
=xy-3x?+5x
合并
移时连同项的符号移
火眼金睛
1.下列各组是同类项的有_________
①x与y ②a?b与ab? ③-3pq与3pq ④abc与ac ⑤a?和a? ⑥π与-3 ⑦ x4与a4
③⑥
2.5x2y和7ymxn是同类项,则m=____,n=______
1
2
3.下列各式中,合并同类项正确的是(  )
A.7a-3a=4a
B.7a+2a=9a2
C.7a-7a=a
D.-4a-4a=0
A
实例讲解
例1:根据乘法分配律合并同类项:
(1)-xy?+3xy? (2)7a+3a?+2a-a?+3
解:(1)-xy?+3xy? =(-1+3)xy?=2 xy?
(2)7a+3a?+2a-a?+3
=(7a+2a)+(3a?-a?)+3
=(7+2)a+(3-1)a?+3
=9a+2a?+3
注意:合并同类项时,把同类项的系数相加,字母和字母的指数不变。
实例讲解
例2: 合并同类项
解:(1)3a+2b-5a-b
=(3a-5a)+(2b-b)
=(3-5)a+(2-1)b
=-2a+b
做一做
先化简后求值
做一做
讲授新知
还记得用火柴棒搭正方形时,小明是怎么计算火柴棒的根数吗?
小明:第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要火柴棒【4+3(x-1)】根。
小颖:把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再减多算的根数,得到代数式是4x-(x-1)
讲授新知
小刚:第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的。此后每增加一个正方形就增加3根,搭x个正方形共需(3x+1)根。
这三个代数式相等吗?
4+3(x-1)=4+3x-3=3x+1;
4x-(x-1)=4x+(-1)(x-1)
=4x+(-1)x+(-1)(-1)
=4x-x+1=3x+1
相等
议一议
去括号前后,括号里各项的符合有什么变化?
去括号法则:
口诀:去括号,看符合;
是“+”号,不变号;是“-”号,全变号
括号前面是”+”号,去掉”+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是”-”号,去掉”-”号和括号,括号里的各项都变号.
实例讲解
例3:化简下列各式
(1)4a-(a-3b) (2)a+(5a-3b)-(a-2b)
(3)3(2xy-y)-2xy (4)5x-y-2(x-y)
解:(1)4a-(a-3b)=4a-a+3b=3a+3b
(2)a+(5a-3b)-(a-2b)=a+5a-3b-a+2b=5a-b
(3)3(2xy-y)-2xy=(6xy-3y)-2xy=4xy-3y
(4)5x-y-2(x-y)=5x-y-(2x-2y)=5x-y-2x+2y=3x+y
做一做
1.化简2(2x-5)-3(1-4x)=__________
解析:2(2x-5)-3(1-4x)
=4x-10-3+12x
=6x-13
6x-13
2.化简4x-4-(4x-5)=__________
解析:4x-4-(4x-5)
=4x-4-4x+5
=1
1
讲授新知
按照下面的步骤做一做:
任意写一个两位数;
交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数;
求这两个数的和。
(1)再写几个两位数重复上面的过程,这些和有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?
讲授新知
(2)如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为10a+b。交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是 :10b+a.这两个数相加:
(10a+b)+(10b+a)=________________
11(a+b)
讲授新知
解:(1)如两位数38;交换个位数和十位数之后为83;38+83=121;规律是两个数的和可以被11整除,或者说若两位数则个位和十位数字相同,若三位数则百位+个位=十位.
(2)10b+a+(10a+b)=11a+11b=11(a+b)
做一做
任意写一个三位数
交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数
两个数相减
两个数相减后的结果有什么规律?这个规律对任意一个三位数都成立吗?
做一做
解:设此数为ABC,倒过来为CBA
CBA-ABC=100C+10B+A-100A-10B-C=99C-99A
=99(C-A)
规律是它们的差等于99倍的百位与个位的差,对于任意三位数均成立.
任意一个三位数
都可以表示为
100a+10b+c。
议一议
在上面的两个问题中,分别涉及整式的什么运算?说一说你是如何运算的。
进行整式加减运算时,如果遇到括号要先去括号,再合并同类项
实例讲解
(1)2x2 -3x+1 与-3x2+5x-7的和
解:(2x2 -3x+1)+(-3x2+5x-7)
=2x2 -3x+1-3x2+5x-7
=2x2-3x2-3x+5x+1-7
=-x2+2x-6
实例讲解
达标测评
1.实数a,b,c在数轴上的位置如图,化简|b+c|-|b+a|+|a+c|.
解:|b+c|-|b+a|+|a+c|
=-(b+c)-(-b-a)+(a+c)
=-b-c+b+a+a+c
=2a.
达标测评
达标测评
3.王强班上有男生m人,女生比男生的一半多5人,王强班上的总人数(用m表示)为______人。
拓展提升
拓展提升
当x=-3,y=7时, 原式=3×(-3)2×7-3×(-3)×72+3×(-3)×7+3×(-3)2?-7?2? =3×9×7+9×49-9×7+3×9-49 =189+441-63+27-49? =545。
拓展提升
2. 一个多项式A加上3x2-5x+2得到2x2-4x+3,求这个多项式A.
解:根据题意得: A=(2x2-4x+3)-(3x2-5x+2) =2x2-4x+3-3x2+5x-2 =-x2+x+1.

我们在移项的时候是
整体移项,不要漏了
添上括号;
体验收获
今天我们学习了哪些知识?
1.同类项
2.合并同类项
3.去括号注意事项
布置作业
课本第94页第1题,96页第1题