北师大版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》
检测卷（一）
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 四个数－3，0，1，2，其中负数是( )
A. －3 B. 0 C. 1 D. 2
2. 如图，在数轴上点A表示的数可能是( )
A. 1.5 B. －1.5 C. －2.6 D. 2.6
3. 比较－3，1，－2的大小，正确的是( )
A. －3＜－2＜1 B. －2＜－3＜1
C. 1＜－2＜－3 D. 1＜－3＜－2
4. 合肥地铁自开通以来，发展速度不断加快，现已成为合肥市民主要出行方式之一，截止今年5月31日合肥地铁已安全运输乘客约121万乘次，又一次刷新客流记录，用科学记数法表示121万为( )
A. 12.1×105 B. 1.21×106 C. 1.21×107 D. 1.21×10
5. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是( )
A. －4 B. －2 C. 0 D. 4
6. 下列结论不正确的是( )
A. 若a>0，b>0，则a＋b>0
B. 若a<0，b<0，则a＋b<0
C. 若a>0，b<0，且|a|>|b|，则a＋b>0
D. 若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a＋b>0
7. 当x>0，y<0，|x|>|y|时，x，x＋y，x－y，y中最大的是( )
A. x B. x＋y C. x－y D. y
8. 已知a＝－1，b＝－2，c＝2，则|a|＋|b|－|c|等于( )
A. 1 B. －1 C. 5 D. －
9. 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次88分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分，那么小明第四次测试成绩是( )
A. 93分 B. 78分 C. 94分 D. 84分
10. 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A－C表示观测点A相对观测点C的高度)：
A－C
C－D
E－D
F－E
G－F
B－G
90米
80米
－60米
50米
－70米
40米
根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是( )
A. 210米 B. 130米 C. 390米 D. －210米
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. －2的倒数是 ，|－2018|＝ ，－5的倒数的相反数是 ．
12. 计算：－9＋3＝ ．
13. 某地一天下午4时的温度是6 ℃，过了6时气温下降了4 ℃，又过了2时气温下降了3 ℃，第二天0时的气温是 ．
14. 我国南海海域的面积约为3500000 km2，该面积精确到万位应表示为 km2.
15. 请把0，－2.5，，－，8，0.75这六个数按从小到大，从左到右串成糖葫芦．
依次应填： ．
16. 有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图所示，则a×b×c 0，a×b×c×d 0.(填“＞”或“＜”)
17. 已知(x－3)2＋|y＋5|＝0，则xy－yx＝ ．
18. 如果定义新运算“※”，满足a※b＝a×b－a÷b，那么1※(－2)＝ ．
三、解答题(共66分)
19. (8分)计算：
(1)18－6÷(－2)×(－)2； (2)(－)÷(－)＋(－2)2×(－14).
20. (8分)已知|x|＝6，|y|＝3，且xy<0，求的值．
21. (8分)一天，小红与小丽利用温差测量山的高度，小红在山顶测得温度是－4 ℃，小丽此时在山脚测得温度是6 ℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8 ℃，这个山峰的高度大约是多少米？
22. (10分)初一年级共110名学生，在一次数学测试中以90分为标准，超过的记为正，不足的记为负，成绩如下：
人数
10
20
5
14
12
18
10
4
9
6
2
成绩
－1
＋3
－2
＋1
＋10
＋2
0
－7
7
－9
－12
请你算出这次考试的平均成绩(精确到0.1分)．
23. (10分)一辆汽车沿着南北向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向北为正方向(如＋7.4千米表示汽车向北行驶7.4千米，－6千米则表示汽车向南行驶6千米)，当天的行驶记录如下：(单位：千米)＋18.3，－9.5，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.5.请问：
(1)B地在A地何方？相距多少千米？
(2)若汽车行驶每千米耗油0.335升，那么这一天共耗油多少升？
24. (10分)观察下列各式：
13＋23＝9＝×4×9＝×22×32；
13＋23＋33＝36＝×9×16＝×32×42；
13＋23＋33＋43＝100＝×16×25＝×42×52；
…
(1)计算：13＋23＋33＋43＋…＋103；
(2)试猜想13＋23＋33＋43＋…＋n3的值．
25. (12分)若a，b都是非零的有理数，那么＋＋的值是多少？
参考答案
1. A 2. C 3. A 4. B 5. B 6. D 7. C 8. A 9. C 10. A
11. － 2018 12. －6 13. －1℃ 14. 3.50×106 15. －2.5，－，0，，0.75，8 16. ＞ ＞ 17. 110 18. －1
19. 解：(1)原式＝18. (2)原式＝－57.
20. 解：因为|x|＝6，所以x＝±6. 因为|y|＝3，所以y＝±3. 又因为xy<0，所以x＝6，y＝－3或x＝－6，y＝3. 则＝－2.
21. 解：[6－(－4)]÷0.8×100＝12.5×100＝1 250(米)．
答：这个山峰的高度大约是1 250米．
22. 解：－1×10＋20×3＋5×(－2)＋14×1＋12×10＋18×2＋10×0＋4×(－7)＋9×7＋6×(－9)＋2×(－12)＝－10＋60－10＋14＋120＋36－28＋63－54－24＝167，90＋167÷110≈91.5.
答：这次考试的平均成绩约为91.5分．
23. 解：(1)18.3－9.5＋7.1－14－6.2＋13－6.8－8.5＝－6.6(千米)，因此B地在A地南边，相距6.6千米．
(2)18.3＋9.5＋7.1＋14＋6.2＋13＋6.8＋8.5＝83.4(千米)，83．4×0.335＝27.939(升)．
24. 解：(1)原式＝×102×(10＋1)2＝×100×121＝3 025.
(2)13＋23＋33＋43＋…＋n3＝n2(n＋1)2.
