《第8章统计和概率的简单应用》自我综合评价 含答案

第8章　统计和概率的简单应用
一、选择题(每小题5分，共30分)
1．下列调查中，最适合采用抽样调查的是(　　)
A．对某地区现有的16名百岁以上老人睡眠时间的调查
B．对“神舟十一号”运载火箭发射前零部件质量情况的调查
C．对某校九年级三班学生视力情况的调查
D．对市场上某一品牌电脑使用寿命的调查
2．在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄球，4个蓝球．若随机摸出1个蓝球的概率为，则随机摸出1个红球的概率为(　　)
A. B. C. D.
3．某校测量了九(1)班学生的身高(精确到1 cm)，以10 cm为一段进行分组，得到如图Z－8－1所示的频数分布直方图，则下列说法正确的是(　　)
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图Z－8－1
A．该班人数最多的身高段的学生数为7
B．该班身高低于160.5 cm的学生数为15
C．该班身高最高段的学生数为20
D．该班身高最高段的学生数为7
4．图Z－8－2①②分别是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是(　　)
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图Z－8－2
A．甲户比乙户多 　 B．乙户比甲户多
C．甲、乙两户一样多 　 D．无法确定哪一户多
5．小明和小亮做游戏，先各自背对着对方在纸上写出一个正整数，然后都拿给对方看．他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜．这个游戏(　　)
A．对小明有利 B．对小亮有利
C．公平 D．无法确定对谁有利
6．在一个不透明的盒子里，装有5个黑球和若干个白球，这些球除颜色不同外其余都相同，将球摇匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后再把它放回盒子中，不断重复，共摸球400次，其中100次摸到黑球，估计盒子中白球的个数是(　　)
A．10 B．15 C．20 D．25
二、填空题(每小题5分，共30分)
7．甲、乙、丙、丁四名同学在本学期的四次数学测试中，他们成绩的平均数相同，方差分别为s甲2＝5.5，s乙2＝7.3，s丙2＝8.6，s丁2＝4.5，则成绩最稳定的是________．
8．种植能手李大叔种植了一批新品种黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到如图Z－8－3所示的条形统计图，则抽查的这部分黄瓜株上所结黄瓜根数的众数是________根．
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图Z－8－3
9．为估计全市九年级学生的体重情况，从某私立学校随机抽取20人进行调查，在这个问题中，调查的样本________(填“具有”或“不具有”)代表性．
10．2017年参加某市体育中考的学生需从耐力类(游泳和男生1000米或女生800米)、力量类(实心球和男生引体向上或女生仰卧起坐)、跳跃类(立定跳远和一分钟跳绳)三大类中各选一项作为考试项目，小明已经选了耐力类游泳，则他在力量类和跳跃类中，选“实心球和立定跳远”这两项的概率是________．
11．在一个不透明的袋子中有10个除颜色不同外其余均相同的小球，通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有________个．
12．一个不透明的口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，其中红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是，则摸出1个黄球的概率是________．
三、解答题(共40分)
13．(10分)一只不透明的袋子中装有3个球，球上分别标有数字0，1，2，这些球除了数字不同外其余都相同，甲、乙两人玩摸球游戏，规则如下：先由甲随机摸出1个球(不放回)，再由乙随机摸出1个球，两人摸出的球所标的数字之和为偶数时甲胜，和为奇数时乙胜．
(1)用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果；
(2)这样的游戏规则是否公平？请说明理由．
14．(15分)在某市中小学生“我的中国梦”读书活动中，某校对部分学生做了一次主题为“我最喜爱的图书”的调查活动，将图书分为甲、乙、丙、丁四类，学生可根据自己的爱好任选其中一类．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如图Z－8－4所示的不完整的条形统计图和扇形统计图．
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图Z－8－4
请你结合图中信息，解答下列问题：
(1)本次共调查了________名学生；
(2)被调查的学生中，最喜爱丁类图书的学生有________人，最喜爱甲类图书的人数占本次被调查人数的________%；
(3)在最喜爱丙类图书的学生中，女生人数是男生人数的1.5倍．若这所学校共有学生1500人，请你估计该校最喜爱丙类图书的女生和男生分别有多少人．
15．(15分)某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图Z－8－5所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：
(1)求图中x的值；
(2)求最喜欢乒乓球运动的学生人数；
(3)若由3名最喜欢篮球运动的学生、1名最喜欢乒乓球运动的学生、1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动，欲从中选出2人担任组长(不分正副)，列出所有可能情况，并求选出的2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．
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图Z－8－5
/ 教 师 详 解 详 析 /
第8章　统计和概率的简单应用
自我综合评价(四)
1．D　[解析] A项，人数较少，可以用全面调查；B项，火箭的每一个零部件都不能有问题，应该用全面调查；C项，人数不多，应该用全面调查；D项，调查具有一定的破坏性，应该用抽样调查．故选D.
2．A　[解析] 设红球的个数为x.P(摸出蓝球)＝＝，解得x＝3.所以P(摸出红球)＝＝.
3．D　4.D
5．C　[解析] 两人写的数字共有奇偶、偶奇、偶偶、奇奇四种情况，因此同为奇数或同为偶数的概率为，一奇一偶的概率也为，所以这个游戏公平．
6．B　[解析] 共试验400次，其中有100次摸到黑球，∴白球所占的比例为1－＝0.75.设盒子中共有白球x个，则＝0.75，解得x＝15.故选B.
7．丁　[解析] ∵丁成绩方差最小，
∴成绩最稳定的是丁同学．故答案为丁．
8．14　[解析] 结14根黄瓜的株数最多，故众数为14.
9．不具有
10.　[解析] 画树状图如图所示．
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∴选“实心球和立定跳远”这两项的概率是.
11．4　[解析] 袋子中共有10个小球．设其中白色小球有x个，则×100%＝40%，解得x＝4.
12.　[解析] 球的总数为5÷＝15(个)，其中黄球有15－4－5＝6(个)，故摸出一个黄球的概率是6÷15＝.
13．解：(1)画树状图如图所示．
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(2)这样的游戏规则不公平．理由如下：
由树状图可知甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，
乙获胜的概率大，
所以这样的游戏规则不公平．
14．解：(1)200　(2)15　40
(3)设该校最喜爱丙类图书的男生有x人，则女生有1.5x人，根据题意，得
x＋1.5x＝1500×20%，解得x＝120.
当x＝120时，1.5x＝180.
∴估计该校最喜爱丙类图书的女生有180人，男生有120人．
15．解：(1)由题意，得x%＋5%＋15%＋45%＝1，解得x＝35.
(2)最喜欢乒乓球运动的学生人数为200×45%＝90(人)．
(3)分别用A1，A2，A3表示3名最喜欢篮球运动的学生，用B表示1名最喜欢乒乓球运动的学生，用C表示1名最喜欢足球运动的学生，则从5人中选出2人的情况有(A1，A2)，(A1，A3)，(A1，B)，(A1，C)，(A2，A3)，(A2，B)，(A2，C)，(A3，B)，(A3，C)，(B，C)，共10种．
选出的2人均是最喜欢篮球运动的学生的情况有(A1，A2)，(A1，A3)，(A2，A3)，共3种，故选出的2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率为.