北师大版数学七年级上册第三章《整式及其加减》
检测卷（一）
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 以下各式不是代数式的是( )
A. － B. －2x＋6x2－x C. a2＋b4≠0 D. y
2. 对于单项式2×105a，下列说法正确的是( )
A. 系数为2，次数为1 B. 系数为2，次数为6
C. 系数为2×105，次数为1 D. 系数为2×105，次数为0
3. 下列说法正确的是( )
A. 单项式－的系数是－6，次数是2
B. 单项式a的系数为1，次数是0
C. 是二次单项式
D. 单项式－ab的系数为－，次数是2
4. 下列各组中是同类项的是( )
A. 3x2y与2xy2 B. x4y与yx4
C. －2a与0 D. πa2bc3与－3a2cb3
5. 计算3a2－a2的结果是( )
A. 4a2 B. 3a2 C. 2a2 D. 3
6. －[a－(b－c)]去括号正确的是( )
A. －a－b＋c B. －a＋b－c
C. －a－b－c D. －a＋b＋c
7. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a＋b|－a的结果是( )
A. 2a＋b B. 2a C. a D. b
8. 如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1不含ab项，那么k的值为( )
A. 0 B. 7 C. 1 D. 不能确定
9. 若M＝5a2－4a＋3，N＝3a2－4a＋2，则M与N的大小关系是( )
A. M＝N B. M＞N C. M＜N D. 以上都可能成立
10. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是( )
…
A. 71 B. 78 C. 85 D. 89
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 若3xn－(m－1)x＋1为关于x的三次二项式，则m－n2的值是 ．
12. 若单项式x2ya与－2xby3的和仍为单项式，则其和为 ．
13. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m是的倒数，则m2－2cd＋＝ ．
14. 已知m－n＝100，x＋y＝－1，则代数式(n＋x)－(m－y)= .
15. 一个十位数字是a，个位数字是b的两位数表示为 ，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，新数与原数的差是 ．
16. 根据如图所示的程度计算，若输入x的值为1，则输出y的值为 ．
17. 按照如图所示的方式摆放餐桌，每个小矩形代表一张餐桌，每个小圆圈代表一个人，按这样规律下去，摆n张餐桌可以坐 人．
…
18. 观察下列各式的计算过程：
5×5＝0×1×100＋25，
15×15＝1×2×100＋25，
25×25＝2×3×100＋25，
35×35＝3×4×100＋25，
…
请猜测，第n个算式(n为正整数)应表示为 ．
三、解答题(共66分)
19. (8分)计算：
(1)－(－3a2－2ab＋9)－(5ab＋4a2－6)；
(2)(2x2＋x)－[2x＋(1－x2)]．
20. (8分)已知x＝2时，多项式：－ax3－[7－(bx＋2ax3)]的值为5，求x＝－2时该多项式的值．
21. (8分)如果xay3和－ybx2是同类项，求多项式3(a－b)2－(a－b)＋(a－b)2－(a－b)的值．
22. (10分)3(ab－5b2＋2a2)－(7ab＋16a2－25b2)，其中|a－1|＋(b＋1)2＝0.
23. (10分)已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄之和是多少．
24. (10分)某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物
优惠办法
少于200元
不予优惠
少于500元但不少于200元
九折优惠
500元或超过500元
其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠
(1)王老师一次性购物600元，他实际付款 元；
(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款0.9x元，当x大于或等于500元时，他实际付款 元(用含x的式子表示)；
(3)如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子表示：两次购物王老师实际付款多少元？
25. (12分)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：
＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.
(1)求所捂的多项式；
(2)若x为正整数，任取几个x值并求出所捂多项式的值，你能发现什么规律？
(3)若所捂多项式的值为144，请直接写出x的取值．
参考答案
1. C 2. C 3. D 4. B 5. C 6. B 7. D 8. B 9. B 10. D
11. －8 12. －x2y3 13. 2 14. －101 15. 10a＋b 9b－9a 16. 4 17. (4n＋2) 18. [10(n－1)＋5]×[10(n－1)＋5]＝100n(n－1)＋25
19. 解：(1)原式＝3a2＋2ab－9－5ab－4a2＋6＝－a2－3ab－3.
(2)原式＝2x2＋x－(2x＋1－x2)＝2x2＋x－2x－1＋x2＝3x2－x－1.
20. 解：原式＝ax3＋bx－7. 当x＝2时，原式＝8a＋2b－7＝5，∴8a＋2b＝12. 当x＝－2时，原式＝－8a－2b－7＝－12－7＝－19.
21. 解：由题意，得a＝2，b＝3.所以a－b＝－1. 所以原式＝(a－b)2－(a－b)＝×(－1)2－×(－1)＝.
22. 解：因为|a－1|＋(b＋1)2＝0，而|a－1|≥0，(b＋1)2≥0，所以a－1＝0，b＋1＝0，即a＝1，b＝－1.原式＝3ab－15b2＋6a2－7ab－16a2＋25b2＝－10a2＋10b2－4ab. 当a＝1，b＝－1时，原式＝－10×12＋10×(－1)2－4×1×(－1)＝－10＋10＋4＝4.
23. 解：m＋(2m－4)＋[(2m－4)＋1]＝m＋2m－4＋m－2＋1＝4m－5(岁)．
答：这三名同学的年龄之和是(4m－5)岁．
24. 解：(1)530 (2)(0.8x＋50)
(3)0.9a＋0.8(820－a)＋50＝0.1a＋706(元)．
