北师大版数学七年级上册第四章《基本平面图形》
检测卷（一）
时间：100分钟 满分：120分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1. 下面四个图形中，是多边形的是( )
A B C D
2. 下列说法正确的是( )
A. 延长线段AB与延长线段BA表示同一种含义
B. 延长线段AB到C，使得AC＝BC
C. 延长线段AB与反向延长线段AB表示同一种含义
D. 反向延长线段AB到C，使AC＝AB
3. 如图，O为直线AB上一点，∠COB＝26°30′，则∠1的度数是( )
A. 153°30′
B. 163°30′
C. 173°30′
D. 183°30′
4. 下列关系中，与图示不符合的式子是( )
A. AD－CD＝AB＋BC B. AC－BC＝AD－DB
C. AC－BC＝AC＋BD D. AD－AC＝BD－BC
5. 如图，从点O出发引四条射线OA，OB，OC，OD，则可组成角的个数是( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
第5题 第6题
6. 如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝170°，则∠BOC的度数为( )
A. 40° B. 30° C. 20° D. 10°
7. 如图，直线l上有A，B，C三点，下列说法正确的有( )
①直线AB与直线BC是同一条直线；②射线AB与射线BC是同一条射线；③直线AB经过点C；④射线AB与射线AC是同一条射线．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 如图，图中小于平角的角的个数是( )
A. 3 B. 4 C.5 D. 6
第8题 第9题
9. 如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠AOC＝76°，则∠BOM等于( )
A. 38° B. 104° C. 142° D. 144°
10. 从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为( )
A. 4，3 B. 3，3 C. 3，4 D. 4，4
二、填空题(每小题3分，共24分)
11. 计算1.45°＝ ．
12. 如图，在利用量角器画一个40°的∠AOB的过程中，对于先找点B，再画射线OB这一步骤的画图依据，熊大同学认为是两点确定一条直线，熊二同学认为是两点之间线段最短．你认为
同学的说法是正确的．
13. 如图，已知A，B，C，D是同一直线上的四点，看图填空：AC＝ ＋BC，BD＝AD－ ，AC＜ ．
第13题 第14题
14. 如图，已知C为线段AB的中点，D在线段CB上．若DA＝6，DB＝4，则CD＝ ．
15. 如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON＝50°，∠BOC＝10°，则∠AOD＝ ．
第15题 第16题
16. 如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别是∠AOB，∠BOD的平分线，若∠AOC＝28°，则∠COD＝ ，∠BOE＝ ．
17. 已知线段AB＝10 cm，BC＝5 cm，A，B，C三点在同一条直线上，则AC＝ ．
18. 用A，B，C分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB= .
三、解答题(共66分)
19. (8分)如图所示，直线l是一条平直的公路，A，B是某公司的两个仓库，位于公路两旁，请在公路上找一点建一货物中转站C，使A，B到C的距离之和最小，请在图中找出点C的位置，并说明理由．
20. (8分)如图，AD＝12，AC＝BD＝8，E，F分别是AB，CD的中点，求EF的长．
21. (8分)如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠AOD，∠FOC＝90°，∠1＝40°，求∠2和∠3的度数．
22. (10分)如图，线段AB＝10 cm，延长AB到点C，使BC＝6 cm，点M，N分别为AC，BC的中点，求线段BM，MN的长．
23. (10分)把一个半径为2的圆分成三个扇形，使它们的圆心角的度数之比为1∶3∶5.
(1)求这三个扇形的圆心角的度数；
(2)求这三个扇形的面积．
24. (10分)如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长．
25. (12分)如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB＝∠AOC，OD是OB的反向延长线．
(1)射线OC的方向是 ；
(2)求∠COD的度数；
(3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
参考答案
1. D 2. D 3. A 4. C 5. D 6. D 7. C 8. C 9. C 10. C
11. 87′ 12. 熊大 13. AB AB AD 14. 1 15. 90° 16. 152° 62° 17. 5cm或15cm 18. 55°
19. 解：如图所示，理由：两点之间，线段最短．
20. 解：因为AD＝12，AC＝BD＝8，所以BC＝AC＋BD－AD＝4. 所以EF＝BC＋(AB＋CD)＝BC＋(AD－BC)＝8.
21. 解：因为∠FOC＝90°，∠1＝40°，AB为直线，所以∠3＋∠FOC＋∠1＝180°. 所以∠3＝180°－90°－40°＝50°. 因为∠3＋∠AOD＝180°，所以∠AOD＝180°－∠3＝130°. 因为OE平分∠AOD，所以∠2＝∠AOD＝65°.
22. 解：因为AB＝10 cm，BC＝6 cm，所以AC＝16 cm. 又M为AC的中点，所以MC＝AM＝8 cm.因为N为BC的中点，所以BN＝NC＝3 cm，BM＝AB－AM＝10－8＝2(cm)，MN＝BM＋BN＝2＋3＝5(cm)．
23. 解：(1)1＋3＋5＝9，360°×＝40°，360°×＝120°，360°×＝200°. 答：这三个扇形的圆心角的度数分别是40°，120°，200°.
(2)3.14×22＝12.56，12.56×＝，12.56×＝，12.56×＝. 答：这三个扇形的面积分别是，，.
24. 解：设BD＝x cm，则AB＝3x cm，CD＝4x cm，AC＝6x cm. 因为点E，F分别为AB，CD的中点，所以AE＝AB＝1.5x cm，CF＝CD＝2x cm. 所以EF＝AC－AE－CF＝2.5x(cm)．又因为EF＝10 cm，所以2.5x＝10.解得x＝4. 所以AB＝12 cm，CD＝16 cm.
