1 用含有字母的式子表示数量关系
项目
内 容
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1.下面各式中,哪些运算符号可以省略?写出省略后的算式。
2×3 a×7 14+b a÷7
a×a 5-x 0.6×0.6
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2.用含有字母的式子表示加减的数量关系。
爸爸比小红大30岁。
用含有字母的式子表示出任意一年爸爸的年龄,是( )。其中的字母表示( )的年龄,这个字母可以是200吗?
3.用含有字母的式子表示乘除的数量关系。
在月球上,人能举起物体的质量是地面上的6倍。
用含有字母x的式子表示出人在月球上能举起物体的质量,是( )。这个式子表示( )。如果一名小朋友在地球上最多能举起15千克的物体,他在月球上最多能举起( )千克的物体。
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4.通过预习,我知道了含有字母的式子不仅可以表示( ),还可以表示( )。
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5.用含有字母的式子表示出x只 青蛙的腿的数量是( ),当x=12时,这些青蛙有( )条腿。
青蛙只数
腿的条数
1
4×1=4
2
4×2=8
3
4×3=12
……
……
6.(1)用v表示速度,t表示时间,s表示路程。
s=( )
(2)如果每分钟行150m,行了30分钟是多少米?
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提示
知识准备:用字母表示数的相关知识。
参考答案：
1.a×7=7a a×a=a2
2.a+30 小红 不可以是200
3.6x 人在地球上举起物体的质量的6倍 90
4.数量 数量关系 5.4x 48
6.(1)vt (2)S=vt=150×30=4500(m)
2 用字母表示运算定律和计算公式
项目
内 容
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1.一个长方形的长和宽分别是12cm和7cm,它的周长和面积各是多少?
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2.用字母表示运算定律。
加法结合律:( )
乘法结合律:( ),用简便方法可以记作:( )或( )。
3.
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用含有字母的式子表示计算公式。正方形的周长和面积公式用字母表示分别是( )和( )。
当a=6cm时,计算正方形的周长和面积:
C=( )=( )×( )=( )(cm)
S=( )=( )×( )=( )(cm2)
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4.通过预习,我知道了用字母可以表示( ),我们学过的( )也可以用字母表示。计算公式,例如,长方形的( ),也可以用字母( )表示。
5.在含有字母的式子里,字母和字母、数字和字母之间的乘号可以记作( ),也可以( )。在省略乘号后,( )一般写在( )的前面。通常( )可以省略不写。
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6.填空。
a·b·4=·(·)
3x+5x=(+)·
7.省略乘号写出下列各式。
4×b= x×5= a×m=
c×3= y×y=
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提示
知识准备:运算定律;长方形、正方形周长及面积的相关知识。
参考答案：
1.周长:38cm 面积:84cm2
2.(a+b)+c=a+(b+c)
(a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) (ab)c=a(bc)
3.C=4a S=a2 4a 4 6 24 a2 6 6 36
4.数 运算定律 周长(面积)
C=(a+b)×2或S=ab
5.· 省略不写 数字 字母 乘号
6.a b 4 3 5 x
7.4b 5x am 3c y2
3 方程的意义和等式的性质
项目
内 容
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1.把结果相同的两个式子连起来。
a2 4.5×4.5 x+x b×1
2x b 4.52 a×a
2.填空。
20y-8y=( ) 17.5x-7.5x=( )
b-0.35b=( ) 6a+15a-3a=( )
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3.方程的意义。
下面哪些式子是方程?哪些不是方程?为什么?
35+65=100 x-14>72 y+24
5x+32=47 28<16+14 6(a+2)=42
判断一个式子是不是方程,一看是不是( ),二看有没有( )。
4.等式的性质。(1)等式左右两边同时( )或( )相同的数,左右两边仍相等。
(2)等式左右两边同时( )或( )相同的数(0除外),左右两边仍相等。
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5.通过预习,我知道了( )是方程。方程与等式的关系是( )不一定是( ),而( )必定是( )。方程和等式之间的关系可以用下图表示:
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6.根据天平平衡的原理,如果等式在变换以后仍然是一个等式的话,等式左右两边必须进行( )的变换。
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7.下面哪些式子是方程?
x+3.6=7 a×2<2.4 3-1.4=1.6
3÷b 8-x=2 6.2÷2>3
4×2.4=9.6 5y=15 2x+3y=9
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提示
学具准备:一架天平、两个水杯。
知识准备:用字母表示数及数量关系的相关知识。
参考答案：
1.a2=a×a 4.5×4.5=4.52 x+x=2x b×1=b
2.12y 10x 0.65b 18a
3.第四个和第六个是,其他的不是。理由略 等式 未知数
4.(1)加上 减去 (2)乘 除以
5.含有未知数的等式 等式 方程 方程 等式 大圈是等式 小圈是方程
6.完全相同
7.第1个、第5个、第8个和第9个是方程
4 解方程(一)
项目
内 容
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1.在○里填运算符号,在□里填数,使等式仍然成立。
(1)25-5=20 25-5+12=20○□
(2)12×5=60 12×5○6=60÷□
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2.方程的解和解方程。
使方程左右两边相等的( ),叫做方程的解。求( )的过程,叫做解方程。
3.用等式的性质解形如x±a=b的方程。
x+3=9 检验:方程左边=x+3
依据( ) =( )+3
解:x+3-3=9-3 =( )
x=6 =方程右边
所以,( )是方程的解。
4.解形如ax=b的方程。
3x=18
依据( )
解:3x÷( )=18÷( )
x=( )
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5.通过预习,我知道了方程的解是一个( ),而解方程是一个( )。
6.解方程的依据是( ),解形如x±a=b的方程,在方程的左右两边同时减去或加上( ),使方程左边只剩下( ),右边变成b?a,解得x=( );解形如ax=b的方程时,在方程的两边同时除以( ),解得x=( )。
7.解完方程要检验,方法是把x的值代入方程的左边,然后检验方程左右两边的结果是否相等,若相等,则x的值是方程的解。
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8.解方程。
x+3.2=4.6 x-1.8=4 x-2=15
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提示
知识准备:等式的性质的相关知识。
参考答案：
1.(1)+ 12 (2)÷ 6
2.未知数的值 方程的解
3.等式的性质一 6 9 x=6
4.等式的性质二 3 3 6 5.数值 过程
6.等式的性质 a x b?a a b÷a 7.略 8.x=1.4 x=5.8 x=17
5 解方程(二)
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内 容
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1.含有未知数的( )叫方程。
A.等式 B.式子 C.不等式
2.下列是方程的是( )。
A.5y-5=0 B.5×3+9=24 C.z+6 D.13x-5>8
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3.根据题意列方程。
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等量关系是( )。
列方程为( )。
4.解方程2(x-16)=8。
解:2(x-16)÷2=8÷2←把( )看作一个整体
x-16=4
x-16+16=4+16
x=( )
也可以这样解。
解:2x-32=8←运用了( )律
2x-32+32=8+32
2x=40
x=( )
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5.通过预习,我知道了,要根据题意列方程,先要分析题意中的( ),然后设一个合适的( ),最后根据( )列出含有( )的( ),这就是列出的方程。
6.我还有( )不明白。
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7.根据题意列方程并求出方程的解。
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提示
知识准备:关于方程的意义的相关知识。
参考答案：
1.A 2.A
3.3盒铅笔的支数+4支铅笔=总支数
3x+4=40
4.x-16 20 乘法分配 20
5.数量关系 未知数 数量关系 未知数 等式
6.略
7.x+1.2=4 3x=8.4
x=2.8 x=2.8
6 实际问题与方程(一)
项目
内 容
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1.一分钟时间地球上大约会增加300个婴儿。全球平均每秒大约增加多少个婴儿?
2.看图列方程并求解。
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3.见教材第73页例题。
(1)已知小朋的成绩为4.21m,超过原纪录0.06m。由于原纪录是未知数,可以把它设为xcm。
(2)数量关系为( )+( )=( )。
x+0.06=4.21
x+0.06-0.06=4.21-0.06
x=( )
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4.解形如ax+b=c的方程,先把( )看作一个( ),先求出( )等于多少,再求( )等于多少。
5.列方程解应用题的一般步骤:①弄清题意,找出( ),用( )表示。②分析找出( ),( )方程。③( )方程。④最后( )方程的解。
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6.解下列方程。
3x+6=18 2x-7.5=8.5
0.5x-0.2=1.7 5+2x=19
7.共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个。一共装了多少筒?
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知识准备:等式的性质和解较简易方程的方法等相关知识。
参考答案：
1.300÷60=5(个)
2.4x=6.4 x=1.6 x÷4=6.4 x=25.6
3.(2)原纪录 超过部分 小明的成绩 4.15
4.ax 整体 ax x
5.未知数 x 数量间的等量关系 列 解
检验
6.x=4 x=8 x=3.8 x=7
7.解:设一共装了x筒。
5x+3=1428 x=285
7 实际问题与方程(二)
项目
内 容
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1.写出关系式。
(1)一头蓝鲸的体重是一头非洲象的35倍。
(2)白兔的只数比灰兔的3倍多32只。
2./
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3.见教材第74页例题。
(1)先找出问题中的等量关系,再列方程。
(2)等量关系为( )×2-4=( )
解:设共有x块黑色皮。
2x-4=20
2x-4+4=20+4←把( )看成一个整体。
2x=24
2x÷2=24÷2
x=( )
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4.通过预习,我知道了在解形如ax±ab=c的方程时,可以把( )先计算出来,再按照形如( )的方程计算。
5.我还知道了在解形如a(b±x)=c的方程时,要把小括号内的式子( ),再求解。
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6.解下列方程。
8x+0.4×1.2=2.4 8(x-6.2)=41.6
5(x+1.5)=17.5 6x+35×6=360
7.一辆卡车今天计划运35吨货物,每次能运5吨。上午运了3次,下午要运几次才能运完?
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提示
知识准备:等式的性质的相关知识。
参考答案：
1.(1)一头非洲象的体重×35=一头蓝鲸的体重
(2)灰兔的只数×3+32=白兔的只数
2.解:设住宅每层高x m。
9x+4=29.2 x=2.8
3.(2)黑色皮的块数 白色皮的块数 2x 12
4.ab ax±b=c 5.看成一个整体
6.x=0.24 x=11.4 x=2 x=25
7.解:设下午要运x次才能运完。
5(3+x)=35 x=4
8 实际问题与方程(三)
项目
内 容
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1.解方程。
3(x+2.1)=10.5 x-6.5=7.2 2x-97=34.2
2.猎豹是世界上跑得最快的动物,能够达到每小时110km,比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米?
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3.地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米?
解:设( )面积为x亿平方千米,则( )面积为2.4x亿平方千米。
列方程为:x+24.x=5.1
(1+2.4)x=5.1←运用了( )律
3.4x=5.1
3.4x÷3.4=5.1÷3.4
x=( )
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4.通过预习,我知道了解形如ax±bx=c的方程,先运用( )律,把原方程化成( )的形式,然后算出( )的结果,进一步将方程化成mx=c的形式,从而求出方程的解。
5.我还知道了,用方程解决含有两个未知数的实际问题,设其中( )为x,另一个未知数用( )表示出来。
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6.妈妈今年的年龄是小明的3倍,妈妈比小明大24岁,小明和妈妈今年各多少岁?
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提示
知识准备:等式的性质的相关知识。
参考答案：
1.x=1.4 x=13.7 x=65.6
2.解:设大象最快能达到每小时xkm。
2x+30=110 x=40
3.陆地 海洋 乘法分配 1.5
4.乘法分配 (a±b)x=c a±b
5.一倍的量 含有x的式子
6.解:设小明今年x岁,那么妈妈今年3x岁。
3x-x=24 x=12 3x=36
