九年级数学24.2《点和圆、直线和圆的位置关系》同步测试含答案

九年级数学24.2《点和圆、直线和圆的位置关系》同步测试
一、选择题：
1、三角形内切圆的圆心为（　　）
??A. 三条边的高的交点
??B. 三个角的平分线的交点
??C. 三条边的垂直平分线的交点
??D. 三条边的中线的交点
2、（2018?湘西州）已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系为（　　）
A．相交 B．相切 C．相离 D．无法确定
3、下列直线中，能判定为圆的切线的是(? )
A．与圆有公共点的直线
B．过圆的半径的外端点的直线
C．垂直于圆的半径的直线
D．经过直径的一个端点，且垂直于这条直径的直线
4、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4 cm，D是AB边的中点，以C为圆心，4 cm长为半径作圆，则A、B、C、D四点中在圆内的有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，以C为圆心作⊙C和AB相切，则⊙C的半径长为( )
A.8 B.4 C.9.6 D.4.8
6、如图，CD是半圆O的直径，弦AB∥CD，且CD＝6，∠ADB＝30°，则阴影部分的面积是(??? )
A．π? ??? ??? B.3π/2? ??? ?C．3π? ???? ??? D．6π

7、如图，两圆外切于P点，且通过P点的公切线为L，过P点作两直线，两直线与两圆的交点为A、B、C、D，其位置如图所示，若AP=10，CP=9，则下列角度关系何者正确？（　　）

A．∠PBD＞∠PAC B．∠PBD＜∠PAC C．∠PBD＞∠PDB D．∠PBD＜∠PDB
8、在直角坐标平面中，M(2，0)，圆M的半径为4，那么点P(-2,3)与圆M的位置关系是（? ）．
A、点P在圆内
B、点P在圆上
C、点P在圆外
D、不能确定
9、如图，⊙M的半径为2，圆心M的坐标为（3，4），点P是⊙M上的任意一点，PA⊥PB，且PA、PB与x轴分别交于A、B两点，若点A、点B关于原点O对称，则AB的最小值为（　　）

A．3 B．4 C．6 D．8
10、《九章算术》中“今有勾七步，股有二十四步，问勾中容圆径几何？”其意思是：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为7步，股(长直角边)长为24步，问该直角三角形的容圆(内切圆)直径是多少？”(??)
A．4步? ??? ??? B．5步? ??? ??? C．6步? ??? ??? D．8步
11、设⊙O的半径为3，点O到直线l的距离为d，若直线l与⊙O至少有一个公共点，则d应满足的条件是( )
A. d=3 B. d≤3 C. d＜3 D. d＞3
12、（2018?宜宾）在△ABC中，若O为BC边的中点，则必有：AB2+AC2=2AO2+2BO2成立．依据以上结论，解决如下问题：如图，在矩形DEFG中，已知DE=4，EF=3，点P在以DE为直径的半圆上运动，则PF2+PG2的最小值为（　　）

A． B． C．34 D．10
二、填空题：
13、已知⊙O1的半径为3cm，⊙O2的半径为2cm，圆心距O1O2=4cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是 .
14、在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足为D，⊙E是△ACD的内切圆，连接AE，BE，则∠AEB的度数为??????°．
15、在矩形ABCD中，若AB＝6，BC＝4，⊙O是以AB为直径的圆，则直线DC与⊙O的位置关系是　 　.
16、（2018?黄冈）如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC=　 　．

17、在Rt△ABC中，AB＝6，BC＝8，则这个三角形的外接圆的直径为
18、已知Rt△ABC的斜边AB=6 cm,直角边AC=3 cm.
(1)以C为圆心，2 cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；
(2)以C为圆心，4 cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________；
(3)如果以C为圆心的圆和AB相切，则半径长为_________.
19、如图，已知∠POQ=30°，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的⊙A与直线OP相切，半径长为3的⊙B与⊙A相交，那么OB的取值范围是 .

20、如图，已知⊙O的半径为2，△ABC内接于⊙O，∠ACB=135°，则AB=　　．

21、△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=，以点A为圆心，以长为半径画圆，则点C在圆A___________，点B在圆A_________；
22、（2018?大庆）已知直线y=kx（k≠0）经过点（12，﹣5），将直线向上平移m（m＞0）个单位，若平移后得到的直线与半径为6的⊙O相交（点O为坐标原点），则m的取值范围为　 　．
三、解答题：
23、如图，⊙O是的外接圆，且，求⊙O的半径．
(
A
B
C
O
)







24、如图，已知同心圆O，大圆的弦AB=CD，且AB是小圆的切线，切点为E.求证：CD是小圆的切线.







25、如图，在A地往北60m的B处有一幢房，西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?






26、如图，⊙O是△ABC的外接圆，D是AB上一点，连结BD，并延长至E，连结AD，若AB=AC，∠ADE=65°，试求∠BOC的度数．







27、（2018?天门）如图，在⊙O中，AB为直径，AC为弦．过BC延长线上一点G，作GD⊥AO于点D，交AC于点E，交⊙O于点F，M是GE的中点，连接CF，CM．
（1）判断CM与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若∠ECF=2∠A，CM=6，CF=4，求MF的长．











参考答案：
一、选择题：
1、B
2、B
3、D
4、B
5、D
6、B
7、D
8、C
9、C
10、C
11、B
12、D
二、填空题：
13、相交
14、135
15、相离
16、2√3
17、10或8
18、（1）相离
（2）相交
（3） cm
19、5＜OB＜9
20、2√2
21、内部、外部；
22、m＜72/5
三、解答题：
23、连接OA交BC于D点，连接BO
因为AB=AC，所以弧AB＝弧AC，
则OA垂直平分BC（垂径定理），BD= 12，
在直角三角形ABC中根据勾股定理AD＝5，
在直角三角形OBD中，设半径OB＝x，
则有：，解方程得：x＝16.9
24、连结OE，作OF⊥CD于F.
∵AB切小圆于E，∴OE⊥AB.
∵OF⊥CD，AB=CD，∴OE=OF.∴CD是小圆O的切线.
25、连接AD，
∵AB=60，AC=80，
∴BC= = =100.
∵D是BC的中点，
∴AD=50.
26、100°
27、（1）CM与⊙O相切．理由如下：
连接OC，如图，
∵GD⊥AO于点D，
∴∠G+∠GBD=90°，
∵AB为直径，
∴∠ACB=90°，
∵M点为GE的中点，
∴MC=MG=ME，
∴∠G=∠1，
∵OB=OC，
∴∠B=∠2，
∴∠1+∠2=90°，
∴∠OCM=90°，
∴OC⊥CM，
∴CM为⊙O的切线；
（2）∵∠1+∠3+∠4=90°，∠5+∠3+∠4=90°，
∴∠1=∠5，
而∠1=∠G，∠5=∠A，
∴∠G=∠A，
∵∠4=2∠A，
∴∠4=2∠G，
而∠EMC=∠G+∠1=2∠G，
∴∠EMC=∠4，
而∠FEC=∠CEM，
∴△EFC∽△ECM，
∴==，即==，
∴CE=4，EF=，
∴MF=ME﹣EF=6﹣=．