版本科目年级课时教学设计
课题
平行线的判定
单元
5.22
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
掌握同位角相等两直线平行的判定方法；
掌握内错角相等从直线平行的判定方法；
掌握同旁内错互补两直线平行的判定方法；
掌握在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行的判定方法；
认识推理的书写格式；
重点
掌握平行线判定的四种方法；
难点
推理过程的书写；
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习提问
什么叫平行线？
说出平行线的一个基本事实。
二、引出新课
判定两条直线平行，能根据平行线的定义吗？为什么？
回顾画平行线的方法？你能从中得到什么启发？
直接作答
回顾思考
复习新知
引出新课
讲授新课
同位角相等，两直线平行
感知：
只要保持同位角相等，就可以保证画出的直线与已知直线平行。
平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；
符号表述：
∵∠1＝∠2（已知），
∴AB?CD（同位角相等，两直线平行）
要证明下面各组的线段平行，可以证明哪些角相等？
内错角相等，两直线平行
如图，已知∠1＝∠2；求证：AB?CD.
证明：∵∠1＝∠2（已知），
∠1＝∠3（对顶角相等），
∴∠3＝∠2（等量代换）.
∴AB?CD（同位角相等，两直线平行）
平行线的判定方法二：内错角相等，两直线平行；
∵∠1＝∠2（已知）
∴AB?CD（内错角相等，两直线平行）。
3、要证明下面各组的线段平行，可以证明哪些角相等？
同旁内角互补，两直线平行
1、如图，已知∠1+∠2＝180?；求证：AB?CD.
证明：∵∠1+∠2＝180?（已知），
∠2+∠3＝180?（平面定义），
∴∠3＝∠1（同角的补角相等）.
∴AB?CD（内错角相等，两直线平行）
平行线判定方法之三：同旁内角互补，两直线平行。
符号表述：
∵∠1+∠2＝180?（已知）
∴AB?CD（同旁内角互补，两直线平行）。
3.要证明下面各组的线段平行，可以证明哪些角相等？
例题讲解
例1.如图，直线a、b被直线L所截，已知直线a、b平行吗？为什么？
分析：1、判定两直线平行的方法有哪些？2、从已知条件中可以得到哪些角之间的关系？
解：∵∠1＝115?，∠2＝115?（已知），
∴∠1＝∠2（等量代换），
∴a?b（内错角相等，两直线平行）.
例2.如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60?，∠C＝120?，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
分析：1.平行线判定方法有哪些？2、从已知条件中可以得到哪些角的关系？
解：∵∠B＝60?，∠C＝120?（已知），
∴∠B+∠C＝180?（等式的性质），
∴AB?CD（同旁内角互补，两直线平行）。
无法判定AD与BC是否平行。
例3.如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。
分析：1.平行线判定方法有哪些？2、从已知条件中可以得到哪些角的关系？3、两直线垂直有哪些性质？
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴∠ADC＝∠AFE（垂直的定义），
∴CD?EF（同位角相等，两直线平行）.
结论：平行判定方法四：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。
符号表述：
∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴CD?EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）.
课堂练习
课本P174页练习第1、2题；
下列说法错误的是（ ）
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角相等，两直线平行；
两直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行
3.下列说法正确的是（ ）
A.两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线互相垂直；
B.两条直线都与第三条直线平行，这两条直线互相平行；
C.两条直线都与第三条直线相交，这两条直线相交；
D.两条直线都不与第三条直线相交，这两条直线也不相交；
4.下列判断错误的是（ ）
若∠AIF＝∠CJF，则AB?CD，
若∠AKG＝∠FIB，则EF?GH，
若∠AIF＝∠AKH，则EF?GH，
若∠AKG+∠CMH＝180?，则EF?GH；
如图：当∠BAC＝∠ACD时，平行的直线是 ；
当∠BAD+∠B时，平行的直线是 ；
当 时，AB?CD，当 时，AD?BC；
完成下面的证明：
∴∠AIF＝∠CJF（ 已知 ）
∴ ∥ （ ）；
∴∠DJF＝∠GLC（ 已知 ）
∴ ∥ （ ）；
∴∠AKH+∠BIF＝180°（ 已知 ）
∴ ∥ （ ）；
∴∠AKH+∠CLG＝180°（ 已知 ）
∴ ∥ （ ）；
课堂小结
学生小结后，老师小结：本节课学习了平行线的判定方法.
布置作业
1.课本P174页，第3、4题；
2.课本P179页，第1、2、3、4题；
回顾
直接回答
读并思考
直接回答
思考
直接回答
读并思考
直接回答
思考
直接回答
读并思考
直接回答
思考
直接回答
思考
直接回答
思考
直接回答
直接回答
直接回答
体验
归纳
表述
应用
认证
归纳
应用
论证
归纳
表述
应用
规范格式
归纳
复习巩固
课堂小结
学生小结后，老师小结：本节课学习了平行线的判定方法.
板书
版本科目年级课时教学设计
课题
平行线的判定
单元
5.22
学科
数学
年级
七年级
学习
目标
掌握同位角相等两直线平行的判定方法；
掌握内错角相等从直线平行的判定方法；
掌握同旁内错互补两直线平行的判定方法；
掌握在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行的判定方法；
认识推理的书写格式；
重点
掌握平行线判定的四种方法；
难点
推理过程的书写；
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
复习提问
什么叫平行线？
说出平行线的一个基本事实。
二、引出新课
判定两条直线平行，能根据平行线的定义吗？为什么？
回顾画平行线的方法？你能从中得到什么启发？
直接作答
回顾思考
复习新知
引出新课
讲授新课
同位角相等，两直线平行
感知：
只要保持同位角相等，就可以保证画出的直线与已知直线平行。
平行线的判定方法1：同位角相等，两直线平行；
符号表述：
∵∠1＝∠2（已知），
∴AB?CD（同位角相等，两直线平行）
要证明下面各组的线段平行，可以证明哪些角相等？
内错角相等，两直线平行
如图，已知∠1＝∠2；求证：AB?CD.
证明：∵∠1＝∠2（已知），
∠1＝∠3（对顶角相等），
∴∠3＝∠2（等量代换）.
∴AB?CD（同位角相等，两直线平行）
平行线的判定方法二：内错角相等，两直线平行；
∵∠1＝∠2（已知）
∴AB?CD（内错角相等，两直线平行）。
3、要证明下面各组的线段平行，可以证明哪些角相等？
同旁内角互补，两直线平行
1、如图，已知∠1+∠2＝180?；求证：AB?CD.
证明：∵∠1+∠2＝180?（已知），
∠2+∠3＝180?（平面定义），
∴∠3＝∠1（同角的补角相等）.
∴AB?CD（内错角相等，两直线平行）
平行线判定方法之三：同旁内角互补，两直线平行。
符号表述：
∵∠1+∠2＝180?（已知）
∴AB?CD（同旁内角互补，两直线平行）。
3.要证明下面各组的线段平行，可以证明哪些角相等？
例题讲解
例1.如图，直线a、b被直线L所截，已知直线a、b平行吗？为什么？
分析：1、判定两直线平行的方法有哪些？2、从已知条件中可以得到哪些角之间的关系？
解：∵∠1＝115?，∠2＝115?（已知），
∴∠1＝∠2（等量代换），
∴a?b（内错角相等，两直线平行）.
例2.如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60?，∠C＝120?，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？
分析：1.平行线判定方法有哪些？2、从已知条件中可以得到哪些角的关系？
解：∵∠B＝60?，∠C＝120?（已知），
∴∠B+∠C＝180?（等式的性质），
∴AB?CD（同旁内角互补，两直线平行）。
无法判定AD与BC是否平行。
例3.如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。
分析：1.平行线判定方法有哪些？2、从已知条件中可以得到哪些角的关系？3、两直线垂直有哪些性质？
解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴∠ADC＝∠AFE（垂直的定义），
∴CD?EF（同位角相等，两直线平行）.
结论：平行判定方法四：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。
符号表述：
∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴CD?EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）.
课堂练习
课本P174页练习第1、2题；
下列说法错误的是（ ）
同位角相等，两直线平行；
内错角相等，两直线平行；
同旁内角相等，两直线平行；
两直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行
3.下列说法正确的是（ ）
A.两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线互相垂直；
B.两条直线都与第三条直线平行，这两条直线互相平行；
C.两条直线都与第三条直线相交，这两条直线相交；
D.两条直线都不与第三条直线相交，这两条直线也不相交；
4.下列判断错误的是（ ）
若∠AIF＝∠CJF，则AB?CD，
若∠AKG＝∠FIB，则EF?GH，
若∠AIF＝∠AKH，则EF?GH，
若∠AKG+∠CMH＝180?，则EF?GH；
如图：当∠BAC＝∠ACD时，平行的直线是 ；
当∠BAD+∠B时，平行的直线是 ；
当 时，AB?CD，当 时，AD?BC；
完成下面的证明：
∴∠AIF＝∠CJF（ 已知 ）
∴ ∥ （ ）；
∴∠DJF＝∠GLC（ 已知 ）
∴ ∥ （ ）；
∴∠AKH+∠BIF＝180°（ 已知 ）
∴ ∥ （ ）；
∴∠AKH+∠CLG＝180°（ 已知 ）
∴ ∥ （ ）；
课堂小结
学生小结后，老师小结：本节课学习了平行线的判定方法.
布置作业
1.课本P174页，第3、4题；
2.课本P179页，第1、2、3、4题；
回顾
直接回答
读并思考
直接回答
思考
直接回答
读并思考
直接回答
思考
直接回答
读并思考
直接回答
思考
直接回答
思考
直接回答
思考
直接回答
直接回答
直接回答
体验
归纳
表述
应用
认证
归纳
应用
论证
归纳
表述
应用
规范格式
归纳
复习巩固
课堂小结
学生小结后，老师小结：本节课学习了平行线的判定方法.
板书
课件25张PPT。平行线的判定PPT数学华师大版 七年级上新知导入一、复习提问
1、什么叫平行线？
2、说出平行线的一个基本事实。
3、判定两条直线平行，能根据平行线的定义吗？为什么？
4、回顾画平行线的方法？你能从中得到什么启发？新知讲解平行线的判定方法一感 知回顾平行线的画法，你从中能得到什么启发？新知讲解归 纳平行线的判定方法一∠BGF＝∠DHF AB?CD新知讲解平行线的判定方法一结 论文字表述同位角相等，两直线平行.图形表述符号表述∵∠BGF＝∠DHF，（已知）
∴AB?CD.（同位角相等，两直线平行）图中还有哪些同位角？试着用符号表述利用这些角相等来说明两直线平行的过程。新知讲解平行线的判定方法一 应 用要证明下面各组的线段平行，可以证明哪些角相等？新知讲解平行线的判定方法二如图，已知∠1＝∠2.求证：AB?CD.分析：要证明AB和CD平行，可以证明哪些角相等？证明∵∠1＝∠2（已知），∠1＝∠3（对顶角相等），∴∠3＝∠2（等量代换）.∴AB?CD（同位角相等，两直线平行）内错角内错角相等，两直线平行.新知讲解平行线的判定方法二结 论文字表述内错角相等，两直线平行.图形表述符号表述∵∠1＝∠2，（已知）
∴AB?CD.（同位角相等，两直线平行）图中还有哪些内错角？试着用符号表述利用这些角相等来说明两直线平行的过程。新知讲解平行线的判定方法二 应 用要证明下面各组的线段平行，可以证明哪些角相等？新知讲解平行线的判定方法三如图，已知∠1+∠2＝180?.求证：AB?CD.分析：要证明AB和CD平行，可以证明哪些角相等？证明∵∠1+∠2＝180?（已知），∠2+∠3＝180?（平面定义），∴∠3＝∠1（同角的补角相等）.∴AB?CD（内错角相等，两直线平行）同旁内角同旁内角互补，两直线平行.新知讲解平行线的判定方法三结 论文字表述同旁内角互补，两直线平行.图形表述符号表述∵∠1+∠2＝180°，（已知）
∴AB?CD.（同旁内角互补，两直线平行）图中还有哪些同旁内角？试着用符号表述利用这些角互补来说明两直线平行的过程。新知讲解平行线的判定方法三 应 用要证明下面各组的线段平行，可以证明哪些角互补？新知讲解例题讲解例1.如图，直线a、b被直线L所截，已知∠1＝115?，∠2＝115?.直线a、b平行吗？为什么？分析：
1、判定两直线平行的方法有哪些？
2、从已知条件中可以得到哪些角之间的关系？解：∵∠1＝115?，∠2＝115?（已知），∴∠1＝∠2（等量代换），∴a?b（内错角相等，两直线平行）.要证明直线平行，可以找相等的角.新知讲解例题讲解例2.如图，在四边形ABCD中，已知∠B＝60?，∠C＝120?，AB与CD平行吗？AD与BC平行吗？分析：
1、判定两直线平行的方法有哪些？
2、从已知条件中可以得到哪些角之间的关系？解：∵∠B＝60?，∠C＝120?（已知），∴∠B+∠C＝180?（等式的性质），∴AB?CD（同旁内角互补，两直线平行）。要证明直线平行，可以找互补角.无法判定AD与BC是否平行。新知讲解例题讲解例3.如图，在同一平面内，直线CD、EF均与直线AB垂直，D、F为垂足。试判断CD与EF是否平行。分析：1.平行线判定方法有哪些？
2、从已知条件中可以得到哪些角的关系？
3、两直线垂直有哪些性质？解：∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），∴∠ADC＝∠AFE（垂直的定义），∴CD?EF（同位角相等，两直线平行）.要证明直线平行，可以找垂直同一直线的两条直线.结论：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。新知讲解平行线的判定方法四结 论文字表述在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行。图形表述符号表述∵CD⊥AB，EF⊥AB（已知），
∴CD?EF（在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行）.课堂练习一、选择题1、下列说法错误的是（ ）
A.同位角相等，两直线平行；
B.内错角相等，两直线平行；
C.同旁内角相等，两直线平行；
D.两直线都和第三条直线平行，这两条直线互相平行C课堂练习一、选择题2、下列说法正确的是（ ）
A.两条直线都与第三条直线垂直，这两条直线互相垂直；
B.两条直线都与第三条直线平行，这两条直线互相平行；
C.两条直线都与第三条直线相交，这两条直线相交；
D.两条直线都不与第三条直线相交，这两条直线也不相交；B课堂练习一、选择题3、下列判断错误的是（ ）
A.若∠AIF＝∠CJF，则AB?CD，
B.若∠AKG＝∠FIB，则EF?GH，
C.若∠AIF＝∠AKH，则EF?GH，
D.若∠AKG+∠CMH＝180?，则EF?GH；D课堂练习二、填空题1.如图：当∠BAC＝∠ACD时，平行的直线是 ；
当∠BAD+∠B=180°时，平行的直线是 ；
当 时，AB?CD，当 时，AD?BC；AB?CDAD?BC∠B+∠BCD=180°∠ACB=∠CAD课堂练习二、填空题完成下面的证明∴∠AIF＝∠CJF（ 已知 ）
∴ ∥ （ ）∴∠DJF＝∠GLC（ 已知 ）
∴ ∥ （ ）∴∠AKH+∠BIF＝180°（ 已知 ）
∴ ∥ （ ）∴∠AKH+∠CLG＝180°（ 已知 ）
∴ ∥ （ ）ABCD同位角相等，两直线平行EFGH内错角相等，两直线平行EFGH同旁内角互补，两直线平行ABCD同旁内角互补，两直线平行课堂总结平行线的判定同位角相等
两直线平行内错角相等
两直线平行同旁内角互补
两直线平行两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行角等线平行角互补线平行线间关系线平行作业布置1.课本P174页，第3、4题；
2.课本P179页，第1、2、3、4题；谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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