4.2.1不等式的基本性质（1）-试卷

4.2.1不等式的基本性质（1）
班级：___________姓名：___________得分：__________
（满分：100分，考试时间：40分钟）
一．选择题（共5小题，每题8分）
1．当x=-2时，下列不等式不成立的是（ ）
A．x-5<-6 B．/x+2>0 C．3+2x>6 D．2（1-x）>-7
2．若a>b，则a-b>0，其根据是（ ）
A．不等式性质1 B．不等式性质2 C．不等式性质3 D．以上答案均不对
3．用 a，b，c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）

A．abc B． bac C． acb D．cba
4．如果t＞0，那么a＋t与a的大小关系是（ ）
A、a＋t＞a B、a＋t＜a C、a＋t≥a D、不能确定
5．若a＞b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a+2＜b+5 B．a﹣3＜b﹣3 C．1﹣a＜1﹣b D．a﹣b＜0
二．填空题（共4小题，每题5分）
6．用a>b，用“>”或“<”填空．
（1）a+3______b+3 （2）a-5_____b-5
7．不等式y+3>4变形为y>1，这是根据不等式的性质______，不等式两边_____．
8．如果x－2＜3，那么x______5
9．如果x－7＜－5，则x .
三．解答题（共3小题，第10题10分，第11、12题各15分）
10．说出下列不等式的变形是根据不等式的哪一条性质：
（1）由3＋x≤5，得x≤2； （2）由3x≥2x－4，得x≥－4.
11．依据不等式的性质，把下列不等式化成x>a或x（1）x+3<5 （2）x-/>/
12．小雨的爸爸从市场买回来四个大西瓜，爸爸为了考一考小雨，让小雨把四个大西瓜依次边上①，②，③，④号后，按质量由小到大的顺序排列出来（不准用称），小雨用一个简易天平操作，操作如下：（操作过程中，天平自身损坏忽略不计）
根据实验，小雨很快就把四个编好号的大西瓜的质量由小到大排列起来了．你认为小雨的实验于结果都是真实的吗？（即通过上述实验能找出它们质量的大小吗？）请说明你的理由，并与同学交流．
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试题解析
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2．A
【解析】根据不等式的基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，
即可得到结论。
∵a>b，不等式两边同减b，∴a-b>b-b，即a-b>0，其根据是不等式性质1，
故选A.
3．A
【解析】根据图示三种物体的质量列出不等关系式是关键．
依据第二个图得到a+c=b+c?a=b，
依图一得：a+c+c＜a+b+c，则b＞c，
则a=b＞c；
故选A．
4．A
【解析】根据不等式的基本性质即可得到结果.
t＞0，
∴a＋t＞a，
故选A.
5．C
【解析】根据不等式的性质逐项进行分析判断．
解：A、当a=3，b=﹣2时，a+2=b+5；故本选项错误；
B、不等式a＞b的两边同时减去3，不等号的方向不变，即a﹣3＞b﹣3；故本选项错误；
C、不等式a＞b的两边同时乘以﹣1，不等号的方向改变，
∴﹣a＜﹣b；
两边同时加上1，不等号的方向不变，
∴1﹣a＜1﹣b；
故本选项正确；
D、原不等式的两边同时减去b，得
a﹣b＞0；
故本选项错误．
故选C．
6．（1）> ；（2）>
【解析】根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；依次分析各小题即可。
故答案为：（1）> ；（2）>；（3）>；（4）<；（5）<；（6）<。
7．1 同时减去3，不等号的方向不变
【解析】根据不等式的基本性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；即可得到结果。
不等式y+3>4变形为y>1，这是根据不等式的性质1，不等式两边同时减去3，不等号的方向不变．
8．＜
【解析】根据不等式的基本性质即可得到结果.
如果x－2＜3，那么x＜5.
9．＜2
【解析】根据不等式的基本性质即可得到结果.
如果x－7＜－5，那么x＜2.
10．（1）不等式的基本性质1；（2）不等式的基本性质1.
【解析】根据不等式的基本性质1依次分析各小题即可得到结果。
（1）由3＋x≤5，根据不等式的基本性质1，两边同时减去3得x≤2；
（2）由3x≥2x－4，根据不等式的基本性质1，两边同时减去2x得x≥－4.
11．（1）x<2；（2）x>1
【解析】根据不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变；依次分析各小题即可。
（1）根据不等式性质1，不等式两边都减3，不等号的方向不变，
得x+3-3<5-3，即x<2；
（2）根据不等式性质1，不等式两边都加上/，不等号的方向不变，
得x-/+/>/+/，即x>1；
12．③＞①＞②＞④
【解析】利用已知天平得出：①＞②，②+③＞①+④，①+②=③+④，进而比较得出即可．
解：由题意可得：①＞②，②+③＞①+④，①+②=③+④，
因为 ①＞②，②+③＞①+④，所以②+③＞①+④＞②+④，所以③＞④；
因为①+②=③+④，所以①﹣③=④﹣②，又②+③＞①+④，
所以②﹣④＞①﹣③＞④﹣②，所以②＞④，所以①＞②＞④；
因为①+②=③+④，所以①﹣④=③﹣②＞0，
所以③＞②；④﹣②＜0，所以①﹣③＜0，所以③＞①；
综上，③＞①＞②＞④．
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