河北省邢台市第八中学2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题（含答案）

2018——2019学年第一学期初二数学期中试卷
分值 120分 时间 90分钟
一、单选题（1——10题每题3分，11——16题每题2分）
1. 使分式无意义的的值是(???)
A. B. C. D.
2. 下列说法正确的是(???)
A.近似数3.6与3.60精确度相同 B.数2.9954精确到百分位为3.00C.近似数精确到十分位 D.近似数3.61万精确到百分位
3. 在中,无理数的个数有(???)
A.1个????????B.2个????????C.3个????????D.4个
4. 请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示?意图,请你根据所学的三角形全等有关的知识,说明画出∠A'O'B'=∠AOB的依据是(???)
A.SAS????????B.ASA????????C.AAS????????D.SSS
5. 下列说法中,正确的是(?? ?)
A.全等三角形的角平分线相等 B.全等三角形的中线相等C.全等三角形的高相等 D.全等三角形的周长相等
6. 解分式方程时,去分母后变形为(? ?)
A. B. C. D.
7. 如图所示, ,点与点,点与点是对应顶点,如果,,那么的度数为( )A.50°???????B.40°???????C.10°???????D.5°
8. 下列四个命题中,真命题有(?? )个
①内错角一定相等;②如果和是对顶角,那么;
③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角;
④若,则.
A. B. C. D.
9. 下列说法正确的是( )
A.16的平方根为4 B.(-3)3的立方根为-3
C.|(-2)3|=-8 D.|a|=a
10. 小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打个字,小明打个字所用的时间和小张打个字所用的时间相等。设小明打字速度为个/分钟,则列方程正确的是(? ?)
A. B. C. D.
11. 已知,则的值为(???)
A. B. C. D.
12.如图四点在一条直线上,再添哪个条件仍不能证明的是(?? )
A. B.C. D.
13. 如果一个正数的平方根为x+1和x-3,则x的值是( )
A.4 B.2 C.1 D.±2
14. 若方程有增根,则增根可能为(?? )
A.0??????????B.2??????????C.0或2???????D.1
15. 估计介于(?? )
A.0.4与0.5之间?????????????????B.0.5与0.6之间C.0.6与0.7之间?????????????????D.0.7与0.8之间
16. 如图,直线上有三个正方形,若的面积分别为和,则的面积为(?? )
A.4??????????B.6??????????C.16?????????D.55
二、填空题（共十分）
17．已知命题：“等角的补角相等．”写出它的逆命题：______________________________．
18. 比较大小:????????(填“>”“<”或“=”).
19、如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠CAB的平分线，DE⊥AB于E。已知AB=10cm，则△DEB的周长为 。
三、解答题（共68分）
20.（10分） 若,求出xy﹣3的值
21、（8分）先化简，再求值： 先化简,再求值, 其中
22、（8分）解方程：。
（8分）
尺规作图(不写作法,保留作图痕迹)已知:∠ α、∠β和线段a求作:△ABC使∠CAB=∠ α,∠ABC=∠ β,AB=a
24（10）观察下列各式: ,, ? ?
请利用你发现的规律计算: 的值。
25.（12分） 某校为了丰富学生的校园生活,准备购进一批篮球和足球,其中篮球的单价比足球的单价多40元,用1500元购进的篮球个数与用900元购进的足球个数相等.
1.篮球和足球的单价各是多少元?
2.该校打算用1000元购买篮球和足球,问恰好用完1000元,并且篮球、足球都买的购买方案有哪几种?
26.（12分） 如图所示,在和中,∠BAC=90°∠DAE=90°, AB=AC,AD=AE,CE与相交于点,与交于点,试猜想与有何关系?参考答案

单选题
1.B 2.B 3.B 4.D 5.D 6.D 7.C 8.B 9.B 10.C 11.D 12.A 13.C 14.A 15.C 16.C
填空题
17.如果两个角的补角相等，那么这两个角相等
18. >
19.10cm。
三、解答题
20
∵,
∴,解得,∴xy﹣3=22﹣3=.
21. 解：原式
当时,原式
解：（过程略）
该方程无解
23:

24
25.解：1.设足球单价为元,则篮球单价为()元,
由题意得: ,解得: .
经检验: 是原分式方程的解,
则.
答:篮球和足球的单价各是元, 元。2.设恰好用完元,可购买篮球个和购买足球个,
由题意得: ,
整理得:,
∵、都是正整数,
∴①时, ,②时, ,③,.
∴有三种方案:
①购买篮球个,购买足球个;
②购买篮球个,购买足球个;
③购买篮球个,购买足球个.
26.
答且证明:在和中
∵ ∴即 在与中
∴ ∴ ∵? ∴∴即且