分数乘除法解决问题教案
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分数乘除法解决问题
总的来说“分数乘除法解决问题”有6种基本形式：①求一个数的几分之几是多少②求比一个数多几分之几的数是多少③求比一个数少几分之几的数是多少④已知一个数的几分之几是多少，求这个数⑤已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数? ⑥已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数.根据教材总复习的教学内容，我对用分数乘除法解决问题复习后，觉得学生对这部分知识掌握的不好，现反思如下：
从本学期进入分数乘除法解决问题的教学时，学生学习用分数乘法解决问题后，在练习训练时就分数乘法算式做题，没有真正理解题中的数量关系的含义。在学习用分数除法解决问题时，学生做练习题时就用分数除法算式做题，也没有理解题中数量关系的含义。我也反复强调过，学生就是不在意。后来分数乘除法的问题同时出几个题后，学生就混淆了，大部分学生就乱列算式。我想，我采取以下方法来弥补这部分教学：
一是多出这类练习题进行训练；
二是分析这类题时教给学生一个模式，这个模式是：读题——找出已知条件和问题——找出已知条件中与问题相同或相关的句子——找出单位“1”的数量——分析题中相等的数量关系——根据数量关系列算式解答.
再结合例题加以说明.
（1）有一条鲸全长是21米，头部占二十一分之五，求头部的长度。
（2）一些米，吃了4吨，是其中的十六分之五，求这些米重多少？
帮助学生复习回忆有关解决这一类问题的基本方法。
“一找”找出关键句。
第（1）题的关键句是：头部占二十一分之五，
第（2）题的关键句是：是其中的十六分之五，
“二列”
帮助学生根据关键句分析了解其中的具体含义并且列出等量关系式。
第（1）题中的等量关系式是：鲸的全长×二十一分之五=头部的长度
第（2）题中的等量关系式是：全部米的重量×十六分之五=吃掉米的重量
“三算”
帮助学生根据等量关系式列出算式并完成计算。
第（1）题中单位“1”已知，所以我们列一个乘法算式就可以了。
第（2）题中单位“1”未知，这时候题目要求我们设单位“1”为未知数X.
解决分数乘除法应用题应注重分析问题的过程
????解决分数乘除法应用题，应注重理解题意和分析方法，通常可以借助以下途径，使理解题目更加容易，也更加清晰。
???（1）利用线段图来分析两个数量之间的关系
????教学“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的分数除法应用题。比如：“学校合唱队有男生20人，是女生的4/5，合唱队有女生多少人？”。学生一定要学会用线段图表示两个小组的人数关系。
????重点分清：①先画出单位“1”的量，它是比较的标准。因为“是女生的4/5”，所以要把女生看作单位“1”②男生人数是女生的4/5，因此女生画5份，男生画4份。③最后标出条件和问题。这样的画图过程，就能比较自然地成为数形结合的过程，以及分析、理解数量关系的过程。
???（2）根据题目中的关键句，找相等数量关系
????还是这一题“学校合唱队有男生20人，是女生的4/5，合唱队有女生多少人？”题中的关键句找到：“男生是女生的4/5”，这句话也可以反过来理解：“女生人数的4/5是男生人数”。
???????写出相等数量关系：女生人数×4/5=男生人数
?????????????换个表达式：女生人数×4/5=20人（男生人数）
因此要算女生人数用除法来计算。
???（3）刚开始学分数除法应用题，最好用方程来解决
????分数除法应用题这一部分主要是解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
用方程解是一种顺向思维，学生理解起来容易。前面讲了
????????相等数量关系：女生人数×4/5=男生人数
如果我们设女生人数为X，那么方程就很容易列了，X×4/5=20
这样学生理解起来就很简单，也便于跟分数乘法应用题进行比较。
????
????解答分数应用题，分析分数的意义，找出题中的等量关系是解题的关键。学生可能根据关系式用方程解答，也可能用算术方法去做，这都是可以的。只是要将这两种方法进行比较，进一步明晰数量间的内在联系，使学生看到用方程解，思路统一，便于理解，刚开始学鼓励学生用方程解决这样的实际问题。
???（4）适当进行变式练习、对比练习
?????教学中老师会设计一些变式练习、对比练习。与分数乘法应用题进行比较，发现它们的分析方法都是一样的，只是单位“1”由已知变成了未知，解答方法由乘法变成了方程。进一步加深学生对分数乘、除法应用题的理解。
????
????只有熟练掌握分数乘除法应用题的分析方法，才能为接下去学习较复杂的分数应用题打好坚实的基础。
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总的来说“分数乘除法解决问题”有6种基本形式：①求一个数的几分之几是多少②求比一个数多几分之几的数是多少③求比一个数少几分之几的数是多少④已知一个数的几分之几是多少，求这个数⑤已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数? ⑥已知比一个数少几分之几的数是多少，求这个数.根据教材总复习的教学内容，我对用分数乘除法解决问题复习后，觉得学生对这部分知识掌握的不好，现反思如下：
从本学期进入分数乘除法解决问题的教学时，学生学习用分数乘法解决问题后，在练习训练时就分数乘法算式做题，没有真正理解题中的数量关系的含义。在学习用分数除法解决问题时，学生做练习题时就用分数除法算式做题，也没有理解题中数量关系的含义。我也反复强调过，学生就是不在意。后来分数乘除法的问题同时出几个题后，学生就混淆了，大部分学生就乱列算式。我想，我采取以下方法来弥补这部分教学：
一是多出这类练习题进行训练；
二是分析这类题时教给学生一个模式，这个模式是：读题——找出已知条件和问题——找出已知条件中与问题相同或相关的句子——找出单位“1”的数量——分析题中相等的数量关系——根据数量关系列算式解答.
再结合例题加以说明.
（1）有一条鲸全长是21米，头部占二十一分之五，求头部的长度。
（2）一些米，吃了4吨，是其中的十六分之五，求这些米重多少？
帮助学生复习回忆有关解决这一类问题的基本方法。
“一找”找出关键句。
第（1）题的关键句是：头部占二十一分之五，
第（2）题的关键句是：是其中的十六分之五，
“二列”
帮助学生根据关键句分析了解其中的具体含义并且列出等量关系式。
第（1）题中的等量关系式是：鲸的全长×二十一分之五=头部的长度
第（2）题中的等量关系式是：全部米的重量×十六分之五=吃掉米的重量
“三算”
帮助学生根据等量关系式列出算式并完成计算。
第（1）题中单位“1”已知，所以我们列一个乘法算式就可以了。
第（2）题中单位“1”未知，这时候题目要求我们设单位“1”为未知数X.
解决分数乘除法应用题应注重分析问题的过程
????解决分数乘除法应用题，应注重理解题意和分析方法，通常可以借助以下途径，使理解题目更加容易，也更加清晰。
???（1）利用线段图来分析两个数量之间的关系
????教学“已知一个数的几分之几是多少求这个数”的分数除法应用题。比如：“学校合唱队有男生20人，是女生的4/5，合唱队有女生多少人？”。学生一定要学会用线段图表示两个小组的人数关系。
????重点分清：①先画出单位“1”的量，它是比较的标准。因为“是女生的4/5”，所以要把女生看作单位“1”②男生人数是女生的4/5，因此女生画5份，男生画4份。③最后标出条件和问题。这样的画图过程，就能比较自然地成为数形结合的过程，以及分析、理解数量关系的过程。
???（2）根据题目中的关键句，找相等数量关系
????还是这一题“学校合唱队有男生20人，是女生的4/5，合唱队有女生多少人？”题中的关键句找到：“男生是女生的4/5”，这句话也可以反过来理解：“女生人数的4/5是男生人数”。
???????写出相等数量关系：女生人数×4/5=男生人数
?????????????换个表达式：女生人数×4/5=20人（男生人数）
因此要算女生人数用除法来计算。
???（3）刚开始学分数除法应用题，最好用方程来解决
????分数除法应用题这一部分主要是解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
用方程解是一种顺向思维，学生理解起来容易。前面讲了
????????相等数量关系：女生人数×4/5=男生人数
如果我们设女生人数为X，那么方程就很容易列了，X×4/5=20
这样学生理解起来就很简单，也便于跟分数乘法应用题进行比较。
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????解答分数应用题，分析分数的意义，找出题中的等量关系是解题的关键。学生可能根据关系式用方程解答，也可能用算术方法去做，这都是可以的。只是要将这两种方法进行比较，进一步明晰数量间的内在联系，使学生看到用方程解，思路统一，便于理解，刚开始学鼓励学生用方程解决这样的实际问题。
???（4）适当进行变式练习、对比练习
?????教学中老师会设计一些变式练习、对比练习。与分数乘法应用题进行比较，发现它们的分析方法都是一样的，只是单位“1”由已知变成了未知，解答方法由乘法变成了方程。进一步加深学生对分数乘、除法应用题的理解。
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????只有熟练掌握分数乘除法应用题的分析方法，才能为接下去学习较复杂的分数应用题打好坚实的基础。
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